13.1三角形的概念學習目標1.認識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形的有關概念.3.了解三角形的分類.（重點）由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形，叫做三角形.所以，三角形的特征有：

(1)三條線段；(2)不在同一直線上；(3)首尾順次連接.三角形的定義

概念歸納邊c邊b邊a頂點A頂點B頂點C角角角①邊：組成三角形的每條線段叫做三角形的邊.②頂點：每兩條線段的交點叫做三角形的頂點.③內角：相鄰兩邊組成的角.三角形的表示：三角形用符號“△”表示.記作“△ABC”讀作“三角形ABC”.如圖：線段AB、BC、CA是△ABC的三邊；點A、B、C△ABC的三個頂點；∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角.邊c邊b邊a頂點C角角角頂點A頂點BBCA在△ABC中，AB邊所對的角是：∠A所對的邊是：∠CB

C再說幾個對邊與對角的關系試試.三角形的對邊與對角：三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關系？概念歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）概念歸納在查三角形的個數時，先給單個三角形編號，查完單個的三角形，再查兩個三角形組成的較大三角形，然后再查三個，四個三角形組成的三角形.技巧點撥①位置關系：不在同一直線上；②聯(lián)接方式：首尾順次相接.三角形應滿足以下兩個條件：表示方法：三角形用符號“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.總結歸納基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點：頂點A、B、C；三角形的內角(簡稱為三角形的角）：∠A、∠B、∠C.特別規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.總結歸納知識點一：三角形的概念1.(1)由不在同一條直線上的三條線段首尾____________所組成的圖形叫作三角形．組成三角形的線段叫作_____________．相鄰兩邊的__________叫作三角形的頂點．相鄰兩邊組成的角叫作三角形的_______，簡稱三角形的______．順次相接三角形的邊公共端點內角角練一練例如，如圖，線段AB，BC，CA是三角形的邊；點A，B，C是三角形的頂點；∠A，∠B，∠C是三角形的角；(2)三角形的三要素：邊、頂點、角；(3)三角形的表示：頂點是A，B，C的三角形，記作“________”，讀作“____________”．如圖，△ABC的三邊有時也用a，b，c來表示．△ABC三角形ABC2.(1)觀察下列圖形，其中是三角形的是()B(2)如圖，已知△ABC，點D在△ABC中．①寫出圖中所有三角形：___________________________________；②線段BC是△________和△_______的邊；③△ABD的3個內角是__________________________，三條邊是_____________．△ABD，△ADC，△BDC，△ABCBCDABC∠BAD，∠ABD，∠ADBAB，AD，BD知識點二：等腰三角形和等邊三角形的定義3.(1)有兩邊相等的三角形叫作________三角形．其中相等的兩邊叫作_______，另一邊叫作_______，兩腰的夾角叫作________，腰和底邊的夾角叫作_________；(2)三邊都相等的三角形叫作________三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形．等腰腰底邊頂角底角等邊4.如圖，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，則(1)圖中共有____個等腰三角形；(2)有____個等邊三角形．41底邊和腰不相等等邊三角形6.(1)三角形按角分類可以分為()A．等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形B．直角三角形和等邊三角形C．銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形D．銳角三角形、等腰三角形和鈍角三角形(2)如圖，小橢圓圈里的A表示____________．C等邊三角形【典例導引】7.【例1】如圖，三角形的個數共有()A.3個B．4個C．5個D．6個D【變式訓練】8.如圖，以AB為邊的三角形的個數是()A.2B．3C．4D．6B9.【例2】

如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AE⊥BC，垂足為E，∠BAD是銳角．(1)圖中共有____個三角形，分別是：_______________________________________________；(2)直角三角形有：__________________________；銳角三角形有：_________；鈍角三角形有：__________________．6△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC△ABE，△ADE，△AEC△ADC△ABD，△ABC10.

如圖，BD是長方形ABCD的一條對角線，CE⊥BD于點E.(1)圖中共有____個三角形，分別是：__________________________________________________；(2)直角三角形有：____________________________________；銳角三角形有：_________；鈍角三角形有：_________．6△ABD，△ABE，△ADE，△BCD，△DCE，△ECB△ABD，△BCD，△BCE，△CDE△ABE△ADE11.【例3】

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝BC＝CD＝AC，AC⊥BD.(1)圖中的等腰三角形有：___________________________________；等邊三角形有：__________________；(2)直角三角形有：___________________________________．△ABC，△ABD，△BCD，△ADC△ABC，△ADC△AOB，△BOC，△COD，△AOD12.

如圖，在長方形ABCD中，AB＝AO＝BO＝CO＝DO＝CD.(1)圖中的等腰三角形有：____________________________________；等邊三角形有：__________________；(2)直角三角形有：__________