四川省簡陽市七年級上冊整式及其加減專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列去括號錯誤的個數(shù)共有（

）．①；

②；③；

④．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3、化簡的結果是（

）A． B． C． D．4、化簡的結果是（

）A． B． C． D．5、下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與6、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個7、若與的和仍是單項式，則的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．98、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．9、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字為x，那么這個兩位數(shù)為（

）．A． B． C． D．10、觀察如圖所示的程序，若輸入x為2，則輸出的結果為（）A．0 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個圖案中有2個正方形，第個圖案中有5個正方形，第個圖案中有8個正方形，則第個圖案中有______個正方形，第n個圖案中有______個正方形．2、多項式的項是___________．3、如果單項式與的和仍是單項式，那么______．4、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．5、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2021次后，骰子朝下一面的點數(shù)是_______．6、三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為，則這三個數(shù)的積為________．7、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．8、多項式是關于x的二次三項式，則m的值是_________．9、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時，速度為a千米/小時，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時又裝滿了貨，問此時貨車距離物流中心______千米．10、觀察下面的一列單項式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，從邊長為cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），求長方形的面積．2、閱讀理解：已知，求代數(shù)式的值．解：因為，所以原式．仿照以上解題方法，完成下面的問題：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．3、如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．4、化簡下列各式(1)(2)(3)(4)5、問題提出：將一根長度是（的偶數(shù)）的細繩按照如圖所示的方法對折次（），然后從重疊的細繩的一端開始，每隔1厘米（兩端彎曲部分的繩長忽略不計）剪1刀，共剪刀（的整數(shù)），最后得到一些長和長的細繩．如果長的細繩有222根，那么原來的細繩的長度是多少？問題探究：為了解決問題，我們可以先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法．探究一：對折1次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖①），左端出現(xiàn)了2根長的細繩，右端出現(xiàn)了根長的細繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖②），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，右端仍有根長的細繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖③），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，右端仍有根長的細繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長細繩，右端仍有根長的細繩，所以，原繩長為．探究二：對折2次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖④），左端出現(xiàn)了2根長的細繩，兩端共出現(xiàn)了根長的細繩，所以原繩長為；如果剪2刀（如圖⑤），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端仍有根長的細繩，所以原繩長為；如果剪3刀（如圖⑥），左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端共有根長的細繩，所以原繩長為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端仍有根長的細繩，所以原繩長為．探究三：對折3次（如圖⑦），可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長的細繩，中間有根長的細繩，兩端有根長的細繩，所以原繩長為cm．(1)總結規(guī)律：對折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有根長的細繩，中間會有根長的細繩，兩端會有根長的細繩，所以原繩長為．(2)問題解決：如果長的細繩有222根，根據(jù)以上探究過程可以推算出細繩可能被對折了次，被剪了刀，原來的細繩的長度是．(3)拓展應用：如果長的細繩有2024根，那么原來的細繩的長度是．6、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)整式加減的計算法則進行逐一求解判斷即可．【詳解】解：①，故此項錯誤；②，故此項正確；③，故此項錯誤；④，故此項錯誤；故選D．【考點】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可判斷．【詳解】解：A、，故正確；B、，故錯誤；C、不能合并，故錯誤；D、，故錯誤；故選A．【考點】本題考查了合并同類項，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．3、B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去小括號，再去中括號，然后去大括號，即可求解．【詳解】解：．故選：B．【考點】本題主要考查了去括號，熟練掌握去括號法則：括號前面是“+”號，去掉括號和括號前面的“+”號，括號里的各項都不改變符號；括號前面是“-”號，去掉括號和括號前面的“-”號，括號里的各項都改變符號是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】原式去括號合并即可得到結果．【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故選D．【考點】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【考點】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.6、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個．故選：C．【考點】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．7、C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【考點】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計算絕對值，再進行混合運算即可．【詳解】故選C．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運算，求一個數(shù)的絕對值，正確的計算是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】首先利用個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字為x可將個位數(shù)表示出來，再結合“該數(shù)=10×十位數(shù)字＋個位數(shù)字”即可求解．【詳解】解：根據(jù)“個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字為x”，則個位數(shù)字是2x，∴這個兩位數(shù)為，故選：B．【考點】本題考查根據(jù)題意列代數(shù)式，得到題目中的數(shù)量關系是解本題的關鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，代入計算即可得．【詳解】∵，∴．故選：B．【考點】本題考查了學生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，根據(jù)運算程序圖求解是解題關鍵．二、填空題1、14；【解析】【分析】由題意知，正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】∵第(1)個圖形中正方形的個數(shù)2=3×1-1，第(2)個圖形中正方形的個數(shù)5=3×2-1，第(3)個圖形中正方形的個數(shù)8=3×3-1，……∴第(5)個圖形中正方形的個數(shù)為3×5-1=14個，第n個圖形中正方形的個數(shù)(3n-1)，故答案為14、3n-1．【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關鍵．2、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項式寫成和的形式，進而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項是：，，．故答案是：，，．【考點】本題主要考查多項式相關概念，掌握多項式中項的定義是解題的關鍵．3、4【解析】【分析】根據(jù)題意可知：單項式與單項式是同類項，然后根據(jù)同類項的定義即可求出m和n，從而求出結論．【詳解】解：∵單項式與單項式的和仍然是單項式，∴單項式與單項式是同類項，∴m=3，n=1∴4故答案為：4．【考點】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關鍵．4、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是找出題意給出的規(guī)律5、2【解析】【分析】觀察圖形知道第一次點數(shù)五和點二數(shù)相對，第二次點數(shù)四和點數(shù)三相對，第三次點數(shù)二和點數(shù)五相對，第四次點數(shù)三和點數(shù)四相對，第五次點數(shù)五和點二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點數(shù)五和點二數(shù)相對，第二次點數(shù)四和點數(shù)三相對，第三次點數(shù)二和點數(shù)五相對，第四次點數(shù)三和點數(shù)四相對，第五次點數(shù)五和點二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動第2021次后與第一次相同，∴朝下的數(shù)字是5的對面2，故答案為：2．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．6、##【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)之間的差值為2可求．【詳解】三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為前一個偶數(shù)為：，后一個偶數(shù)為：三個數(shù)的積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式等，解題的關鍵在于用n表示出三個偶數(shù)．7、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8、【解析】【分析】直接利用二次三項式的次數(shù)與項數(shù)的定義得出m的值．【詳解】∵多項式是關于x的二次三項式，∴，且，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了多項式，正確利用多項式次數(shù)與系數(shù)的定義得出m的值是解題關鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進行化簡即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點，則，故答案為：【考點】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．10、【解析】【分析】分別從單項式的系數(shù)與次數(shù)兩方面總結即可得出規(guī)律，進而可得答案．【詳解】解：由已知單項式的排列規(guī)律可得第n個單項式為：．故答案為：．【考點】本題考查了單項式的規(guī)律探求，通過所給的單項式找到規(guī)律，并能準確的用代數(shù)式表示是解題的關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)拼圖的過程可得出長方形的長與寬，進而表示其面積即可．【詳解】由拼圖可知，長方形的長為：cm，寬為：（cm），所以長方形的面積為：答：長方形的面積為．【考點】本題考查整式加減的應用，理解拼圖的過程，得出拼成長方形的長與寬是解決問題的關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）仿照例題，可得，將，整體代入求解即可；（2）仿照例題，可得，將，，，整體代入求解即可．(1)解：因為，所以原式．(2)解：因為，，所以原式．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關鍵．3、x2+3x+6【解析】【分析】用小正方形的面積+兩個長方形的面積即可.【詳解】由圖可得，陰影部分的面積是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，即陰影部分的面積是x2+3x+6．【考點】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的面積，解題的關鍵是認真觀察圖形，利用割補法表示出圖形的面積.4、(1)(2)(3)(4)-1【解析】【分析】（1）直接進行同類項的合并即可．（2）先去括號，然后進行同類項的合并．（3）先去括號，然后進行同類項的合并．（4）先去括號，然后進行同類項的合并．(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=【考點】本題考查整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．5、(1)2n，2，，（），(2)1或2，111或56，224或228(3)2026【解析】【分析】（1）根據(jù)題意對折1次，2次，3次的規(guī)律，進行推導對折n次的結果；（2）由題意，得2+=222，進而討論解得情況求m，n即可；（3）方法同（2）進行計算即可．(1)解：對折1次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根長細繩，右端有根長的細繩，原繩長為，對折2次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長的細繩，中間有根