京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．5 B． C． D．2、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、下列判斷正確的是A．帶根號(hào)的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)4、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±25、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間6、已知m=，則以下對(duì)m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是．A． B． C． D．3、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．4、已知邊長(zhǎng)為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說法中，正確的是（

）A．是無理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根5、下列說法不正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) D．無限小數(shù)都是無理數(shù)6、如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，則m的值可能為（

）A． B． C． D．17、下面關(guān)于無理數(shù)的說法正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù) D．無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．2、若分式有意義，則x的取值范圍是_____．3、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.4、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．5、如果方程無實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_______．6、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當(dāng)y＝2時(shí)，n的值為_____．7、計(jì)算：=______；×÷=______.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）．2、觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上規(guī)律寫出第⑧個(gè)等式：_______；（2）猜想并寫出第n個(gè)等式：_________；（3）請(qǐng)證明猜想的正確性．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取不等式組的適當(dāng)整數(shù)解．4、先化簡(jiǎn)：再求值，其中是從1，2，3中選取的一個(gè)合適的數(shù)．5、計(jì)算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.6、計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式乘法，再合并同類二次根式即可．【詳解】解:，，．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘除加減混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先求出兩個(gè)分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號(hào)的式子不一定是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，a≥0時(shí)，一定是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．5、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．6、B【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選BC【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)分別計(jì)算解答即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；C、是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：AB．【考點(diǎn)】此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答．3、CD【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．4、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵邊長(zhǎng)為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無理數(shù)；故選項(xiàng)A正確；∵∴是方程的解；故選項(xiàng)B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項(xiàng)C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，能連理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義以及性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)包含開方開不盡的數(shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱無理數(shù)，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)，說法錯(cuò)誤，比如，為有理數(shù)，符合題意；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】此題考查了無理數(shù)的定義以及性質(zhì)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、AB【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：∵分式方程，去分母整理，得，∴；∵原分式方程有增根，則或，∴或；故選：AB．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)不一定開方開不盡的數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，C、無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，D、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示故本選項(xiàng)說法正確；故選：BD【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，此題是基礎(chǔ)題，需要同學(xué)們牢固掌握．三、填空題1、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握當(dāng)分式的分母不等于0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過程中細(xì)心即可求解．5、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無實(shí)數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點(diǎn)】此題考查方程無解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).6、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進(jìn)而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．7、

3【解析】【分析】能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）27；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根據(jù)積與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)將原式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟知定義以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）+?＝；（2）+?＝；（3）證明見解析．【解析】【分析】（1）仔細(xì)觀察四個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個(gè)數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個(gè)分母為連續(xù)的自然數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步整理即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律直接進(jìn)行歸納總結(jié)即可；（3）利用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證即可.【詳解】（1）觀察四個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個(gè)數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個(gè)分母為連續(xù)的自然數(shù)，∴第⑧個(gè)等式為：+?＝，故答案為：+?＝；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律總結(jié)歸納可得：+?＝，故答案為：+?＝；（3）證明：對(duì)等式左邊進(jìn)行運(yùn)算可得：+?=＝，∵等式右邊＝，∴左邊＝右邊，∴+?＝成立．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式運(yùn)算中數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、，-3或【解析】【分析】先進(jìn)行分式去括號(hào)，結(jié)合完全平方式和因式分解進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，得到化簡(jiǎn)后的分式．再解不等式組，得出x的取值范圍，且注意使原分式有意義的條件，即可得出x的具體值，將其帶入化簡(jiǎn)后的分式即可．【詳解】原式解不等式組得其整數(shù)解為-1，0，1，2，3由題得：，∴x可以取0或2分當(dāng)時(shí)，原式（當(dāng)時(shí)，原式）【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，和解不等式組．解題時(shí)需注意使分式有意義的條件．4、，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再從1，2，3中選取一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】===，當(dāng)x=2時(shí)，原式=．故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．5、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1