2024-2025學(xué)年貴州省黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期3月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知，，，則（）

A．B．C．5D．(★★)2.下列結(jié)論正確的是（）

A．B．若，則四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形C．若平面向量與平面向量相等，則向量與是始點(diǎn)與終點(diǎn)都相同的向量D．向量與可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底(★)3.設(shè)，則等于（）

A．B．C．D．1(★)4.已知向量，，若，則（）

A．B．C．10D．(★★)5.設(shè)，為一組基底，已知向量，，，若，，三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值是（）

A．2B．C．D．(★★)6.已知向量，向量，則在上的投影向量的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，已知中，為的中點(diǎn)，，若，則

A．B．C．D．(★★★)8.在中，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，且P為靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，Q是中點(diǎn)，與交點(diǎn)為M，又，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列結(jié)論中正確的選項(xiàng)有（）

A．若A>B，則B．，則C．若，則定為直角三角形D．若且該三角形有兩解，則b的取值范圍是(★★)10.下列關(guān)于向量的說法中，正確的是（）

A．若向量互為相反向量，則B．若，則C．若兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)相同，則它們的終點(diǎn)一定相同D．若與是共線向量，則三點(diǎn)共線(★★★)11.如圖，已知點(diǎn)P是的中線上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），且，則下列說法正確的是（）

A．B．的最大值為C．的最小值為D．的最小值是8三、填空題(★★)12.已知向量，，且，則向量，的夾角是__________．(★★)13.已知平面內(nèi)給定三個(gè)向量.若，則實(shí)數(shù)的值為__________.(★★★)14.已知正方形的邊長(zhǎng)為，若，其中為實(shí)數(shù)，則_______；設(shè)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則的最小值為_______.四、解答題(★★)15.（用向量法）:證明余弦定理(★★)16.已知向量.(1)若向量與共線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若向量與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)17.已知，，且與的夾角為，求：(1)；(2)與的夾角；(3)若向量與平行，求實(shí)數(shù)的值.(★★)18.如圖，在菱形中，.(1)若，求的值；(2)若，求.(★★★)19.在中，是邊的中點(diǎn)，是邊