2025-2026學(xué)年人教版(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)：應(yīng)用提升》教學(xué)設(shè)計(jì)三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)前半學(xué)期的學(xué)習(xí)，對(duì)各單元知識(shí)有了初步掌握，但知識(shí)運(yùn)用的熟練度和靈活度有待提升。在觀察物體單元，學(xué)生能直觀辨別從不同方向看到的簡(jiǎn)單物體形狀，但對(duì)于復(fù)雜組合物體的視圖分析，容易受空間想象力局限?；旌线\(yùn)算中，運(yùn)算順序基本明晰，但在解決含括號(hào)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常出現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)混淆。毫米、分米和千米以及線和角單元，對(duì)單位換算和角的度量理解不深，實(shí)際應(yīng)用時(shí)出錯(cuò)率較高。路不夠清晰。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)單元，對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解停留在表面，解決整體與部分關(guān)1.數(shù)感：在混合運(yùn)算、多位數(shù)乘一位數(shù)以及分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，能準(zhǔn)確感知數(shù)的大小、2.運(yùn)算能力：熟練掌握混合運(yùn)算順序(包括含括號(hào)情況),準(zhǔn)確進(jìn)行多位數(shù)乘一位3.空間觀念：能根據(jù)從不同方向觀察到的物體形狀，想象物體的空間結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確4.量感：清晰建立毫米、分米和千米的長(zhǎng)度觀念，在具體問(wèn)題中合理選擇長(zhǎng)度單5.應(yīng)用意識(shí)：能將各單元知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)解決購(gòu)物、行程、6.推理意識(shí)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)分析條件、嘗試計(jì)算、對(duì)比結(jié)果等方式進(jìn)四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：新教材人教版(2024)三年級(jí)上冊(cè)教材、教學(xué)參考書(shū)。制作PPT課件，包含各單元知識(shí)回顧、典型例題講解、練習(xí)題及答案、拓展問(wèn)題準(zhǔn)備直尺、三角板、量角器、不同形狀的立體模型(長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等)、紙條(用于測(cè)量和表示長(zhǎng)度單位)、卡片(寫(xiě)有運(yùn)算式、數(shù)學(xué)問(wèn)題等)。五、教學(xué)過(guò)程(一)知識(shí)回顧與導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了前六個(gè)單元的知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)大家快速回憶一下，第一單元觀察物體中，從不同方向觀察同一個(gè)物體，看到的形狀會(huì)怎樣呢?(引導(dǎo)學(xué)生回憶觀察物體的重點(diǎn)知識(shí))生1:從不同方向觀察同一個(gè)物體，看到的形狀可能不一樣。比如觀察一個(gè)長(zhǎng)方師：非常棒!那在第二單元混合運(yùn)算里，運(yùn)算順序是怎樣的呢?(繼續(xù)引導(dǎo)回顧混合運(yùn)算知識(shí))生2:在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算；如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。師：回答得很全面。那第三單元毫米、分米和千米，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)它們之間的換算關(guān)系?(引導(dǎo)回憶長(zhǎng)度單位知識(shí))生3:1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米。師：完全正確。第四單元多位數(shù)乘一位數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意什么呢?(回顧多位數(shù)乘一位數(shù)要點(diǎn))生4:用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，從個(gè)位乘起，哪一位上乘得的積師：說(shuō)得很好。第五單元線和角，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)角的分類(lèi)?(引導(dǎo)回憶線和角知識(shí))生5:角可以分為銳角、直角、鈍角、平角和周角。銳角比直角小，鈍角比直角師：很棒。最后，第六單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)的意義是什么呢?(回顧分?jǐn)?shù)意義)生6:把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們對(duì)各單元知識(shí)掌握得不錯(cuò)。這些知識(shí)在生活中都有廣泛應(yīng)用，今天我們就來(lái)一起提升知識(shí)的應(yīng)用能力。(板書(shū)課題：應(yīng)用提升)師：老師最近遇到了一個(gè)問(wèn)題，想去超市購(gòu)買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們。我看到一支鉛筆5角錢(qián)，一個(gè)筆記本3元錢(qián)，我打算買(mǎi)4支鉛筆和2個(gè)筆記本，一共需要多少錢(qián)呢?大家能幫老師算一算嗎?(通過(guò)生活情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣)生7:先算鉛筆的總價(jià)，4支鉛筆，每支5角，5角=0.5元，4×0.5=2元；再算筆記本的總價(jià)，2個(gè)筆記本，每個(gè)3元，2×3=6元；最后把它們相加，2+6=8元。師：非常好，這位同學(xué)運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的乘法和加法知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題。在生(二)混合運(yùn)算應(yīng)用提升1.出示教材例題教材：學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生去參觀科技館，一共有120人。每輛大巴車(chē)限乘40人，需要租幾輛大巴車(chē)?如果每輛大巴車(chē)的租金是200元，一共需要花費(fèi)多少錢(qián)?師：大家先自己思考這道題，然后同桌之間交流一下解題思路。(學(xué)生思考、交師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?生8:先算需要大巴車(chē)的數(shù)量，用總?cè)藬?shù)除以每輛車(chē)限乘人數(shù)，120÷40=3輛；再算租金，用大巴車(chē)數(shù)量乘每輛車(chē)租金，3×200=600元。師：非常正確。那這里涉及到了哪些運(yùn)算呢?生9:除法和乘法。師：對(duì)，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們要先根據(jù)實(shí)際情況確定運(yùn)算順序，先算除法求出大巴車(chē)數(shù)量，再算乘法求出總租金。這就是混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教材例題，讓學(xué)生鞏固混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明確解題思路和運(yùn)算順序)2.拓展練習(xí)師：如果把題目改一下，學(xué)校組織學(xué)生去參觀科技館，一共有120人，先坐滿(mǎn)了2輛中巴車(chē)，每輛中巴車(chē)坐25人，剩下的人坐大巴車(chē)，每輛大巴車(chē)限乘40人，還需要租幾輛大巴車(chē)?大家試著做一下。(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo))師：哪位同學(xué)來(lái)分享一下你的解法?生10:先算坐中巴車(chē)的人數(shù)，2×25=50人；再算剩下的人數(shù)，120-50=70人；最后算需要大巴車(chē)數(shù)量，70÷40=1輛……30人，因?yàn)槭Ｏ?0人也需要1輛車(chē)，所以一共需要2輛大巴車(chē)。師：這位同學(xué)考慮得很全面，注意到了余數(shù)的情況。在實(shí)際生活中，像租車(chē)、租船等問(wèn)題，都要根據(jù)余數(shù)來(lái)確定最終的結(jié)果。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展練習(xí)，增加問(wèn)題的復(fù)雜性，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用混合運(yùn)算解決問(wèn)題的能力，同時(shí)強(qiáng)化對(duì)余數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中處理的理解)(三)多位數(shù)乘一位數(shù)應(yīng)用提升教材：一個(gè)籃球68元，學(xué)校要買(mǎi)5個(gè)籃球，一共需要多少錢(qián)?師：這道題很簡(jiǎn)單，大家快速在練習(xí)本上算一下。(學(xué)生計(jì)算)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)答案?生11:68×5=340元。生12:用5分別去乘68個(gè)位上的8和十位上的6,先算5×8=40,個(gè)位寫(xiě)0向十位進(jìn)4;再算5×6=30,加上進(jìn)位的4得34,十位寫(xiě)4,百位寫(xiě)3,結(jié)果是340。師：老師再給大家舉個(gè)例子，小明家離學(xué)校有850米，他每天上學(xué)要走2個(gè)來(lái)回，意)生14:850×4=3400米。面看，你們看到的是什么形狀?(引導(dǎo)學(xué)生觀察)生15:長(zhǎng)方形。生16:長(zhǎng)方形。生17:也是長(zhǎng)方形。狀會(huì)有什么變化呢?(教師將一個(gè)正方體和長(zhǎng)方體組合擺放)大家先在腦海里想象一師：哪個(gè)小組來(lái)分享一下你們的想法?師：非常好，大家的空間想象力很棒。這就是觀察物體知識(shí)在實(shí)際物體組合觀察中的應(yīng)用，通過(guò)想象和推理，我們能判斷出從不同方向看到的形狀。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物觀察和組合物體觀察，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和推理能力，鞏固觀察物體知識(shí))師：同學(xué)們，在我們的生活中，有很多地方用到了線和角的知識(shí)。比如，工人叔叔在測(cè)量墻面是否垂直時(shí)，會(huì)用到什么工具呢?(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活)生18:鉛垂線。師：對(duì)，鉛垂線利用了直角的原理。那如果要測(cè)量一個(gè)角的度數(shù)，我們用什么工具呢?生19:量角器。師：現(xiàn)在老師在黑板上畫(huà)一個(gè)角(畫(huà)一個(gè)角),誰(shuí)來(lái)用量角器量一量這個(gè)角的度數(shù)?(請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)測(cè)量)師：非常準(zhǔn)確。那如果我們要把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，每個(gè)角是多少度呢?生21:45°÷2=22.5°。師：對(duì)，這就是角的度量和運(yùn)算知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。在裝修、建筑等行業(yè)，經(jīng)常會(huì)用到線和角的知識(shí)來(lái)保證施工的準(zhǔn)確性。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例和角的測(cè)運(yùn)算練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)線和角知識(shí)的應(yīng)用理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系)(五)量與計(jì)量(毫米、分米和千米)應(yīng)用提升師：同學(xué)們，我們來(lái)做幾道長(zhǎng)度單位換算的題目。5分米=()厘米，3千米= ()米，20毫米=()厘米。大家在練習(xí)本上快速完成。(學(xué)生完成后，同桌互相批師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)答案?生22:5分米=50厘米，3千米=3000米，20毫米=2厘米。師：完全正確。那在換算長(zhǎng)度單位時(shí)，我們要注意什么呢?生23:要記住單位之間的進(jìn)率，大單位換算成小單位乘進(jìn)率，小單位換算成大單師：非常好。這是長(zhǎng)度單位換算的關(guān)鍵。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單換算練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位進(jìn)率和換算方法的掌握)例子：一根繩子長(zhǎng)8米，用去了3分米，還剩多少分米?師：哪位同學(xué)來(lái)分享一下你的解法?生24:先把8米換算成分米，8米=80分米，然后用80分米減去用去的3分米，80-3=77分米。師：很好，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先要將不同單位統(tǒng)一，然后再進(jìn)行計(jì)算。再看一道題，如果小明要步行去距離家2千米的公園，他已經(jīng)走了800米，還需要走多遠(yuǎn)才能到公園?(學(xué)生計(jì)算)生25:先把2千米換算成米，2千米=2000米，然后用2000米減去已經(jīng)走的800米，2000-800=1200米。師：非常正確。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要進(jìn)行長(zhǎng)度單位換算和計(jì)算的情況，大家要熟練掌握。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教材例題和拓展問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行長(zhǎng)度單位換算和計(jì)算，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力)(六)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)應(yīng)用提升師：同學(xué)們，我們來(lái)看教材第92頁(yè)的一幅圖(展示教材中把一個(gè)蛋糕平均分成8份的圖),把這個(gè)蛋糕看作一個(gè)整體，平均分成8份，每份是這個(gè)蛋糕的幾分之幾?師：那3份是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢?生27:3/8。師：如果吃了這個(gè)蛋糕的5/8,還剩下幾分之幾?生28:1-5/8=3/8。師：對(duì)，這就是分?jǐn)?shù)意義在實(shí)際分物情境中的應(yīng)用，通過(guò)平均分一個(gè)物體，我們可以用分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。那如果換個(gè)情境，比如有8個(gè)蘋(píng)果，平均分給4生29:把8個(gè)蘋(píng)果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每個(gè)小朋友分得1份，所以是師：那每個(gè)小朋友實(shí)際分得幾個(gè)蘋(píng)果呀?生29:8÷4=2個(gè)，每個(gè)小朋友分得2個(gè)蘋(píng)果。師：大家看，同樣是1/4,在這里表示的是2個(gè)蘋(píng)果，而之前蛋糕的1/8是一小塊生30:說(shuō)明整體不一樣，相同的分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際數(shù)量也不一樣。師：太對(duì)了!分?jǐn)?shù)表示的是部分和整體的關(guān)系，整體不同，對(duì)應(yīng)的實(shí)際量就可能不同。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從單個(gè)物體到多個(gè)物體的分?jǐn)?shù)意義辨析，讓學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)本師：我們?cè)賮?lái)看教材第95頁(yè)的例題，一個(gè)西瓜平均切成了6塊，媽媽吃了1塊，爸爸吃了2塊。媽媽和爸爸一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?師：大家先想想，媽媽吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾?爸爸呢?生31:媽媽吃了1/6,爸爸吃了2/6。師：那一共吃了多少呢?大家在練習(xí)本上算一算。生32:1/6+2/6=3/6。師：3/6還可以化簡(jiǎn)成更簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)嗎?就像我們把東西分成一樣的小份，3/6其實(shí)就是1/2,因?yàn)?塊里的3塊就是一半。那還剩下這個(gè)西瓜的幾分之幾呢?生33:1-3/6=3/6,也就是1/2。師：在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要記住同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。而且結(jié)果如果能化簡(jiǎn)，我們可以寫(xiě)成更簡(jiǎn)單的形式。(設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材例題，讓學(xué)生在分西瓜的情境中鞏固分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，同時(shí)滲透分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的初步意識(shí))師：現(xiàn)在老師再出一道題，有一袋糖果，小明吃了這袋糖果的2/5,小紅吃了這袋糖果的1/5,兩人一共吃了這袋糖果的幾分之幾?小明比小紅多吃了這袋糖果的幾分之幾?生34:兩人一共吃了2/5+1/5=3/5,小明比小紅多吃了2/5-1/5=1/5。師：接下來(lái)我們看一道綜合題，教材第97頁(yè)的拓展題：有一根彩帶，第一次用去了它的2/7,第二次用去了它的3/7,兩次一共用去了這根彩帶的幾分之幾?還剩下幾分之幾?如果這根彩帶長(zhǎng)14分米，那么剩下的彩帶長(zhǎng)多少分米?(學(xué)生小組討論后匯報(bào))組2代表：首先算兩次一共用去的，2/7+3/7=5/7。然后算剩下的，1-5/7=2/7。因?yàn)檫@根彩帶長(zhǎng)14分米，剩下的是它的2/7,所以剩下的長(zhǎng)度是14÷7×2=4分米。組2代表：因?yàn)榘?4分米的彩帶平均分成7份，每份就是14÷7=2分米，剩下的是2份，所以就是2×2=4分米。師：這