PAGE1第九章統(tǒng)計（單元重點綜合測試）班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2024高二下·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）為了解某高中學(xué)生的整體睡眠情況，從該校1500名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則此次抽樣調(diào)査的樣本容量為（

）A．100 B．150 C．200 D．3002．（24-25高三上·遼寧撫順·期末）數(shù)據(jù)5，6，8，5，5，9，10，4的60%分位數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（24-25高一上·北京西城·階段練習(xí)）某校高一、高二、高三人數(shù)分別為450，500，550，若用分層抽樣的方式從該校學(xué)生中抽取一個容量為30的樣本，則樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為（

）A．9 B．10 C．11 D．124．（2024高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）為了解居民用電情況，現(xiàn)從某小區(qū)抽取100戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在到之間.進(jìn)行適當(dāng)分組后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，則月用電量落在內(nèi)的戶數(shù)為（

）A．11 B．22 C．34 D．445．（24-25高三上·天津南開·期末）已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為6，則，的平均數(shù)和方差分別為（

）A．26，54 B．26，56 C．24，54 D．24，566．（24-25高二上·北京東城·期末）在一次業(yè)余歌唱比賽中，隨機從觀眾中抽出10人擔(dān)任評委．下面是他們給某位選手的打分情況：43444545464849495051設(shè)這10個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為，再從中去掉一個最高分，去掉一個最低分，設(shè)剩余8個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為，則（

）A． B．且C．且 D．且7．（2024高三·全國·專題練習(xí)）氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為“連續(xù)天的日平均溫度均不低于”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：)：①甲地：個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為；②乙地：個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為；③丙地：個數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為．其中肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（

）A．①② B．①③C．②③ D．①②③8．（24-25高二上·四川綿陽·期末）哈希表（HashTable）是一種利用鍵值的映射關(guān)系，將數(shù)據(jù)存儲在特定位置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).常用的方法之一是“除留余數(shù)法”.例如，當(dāng)除數(shù)為時，鍵值為的數(shù)據(jù)因余，應(yīng)存放于位置中，從而可直接依據(jù)鍵值快速定位數(shù)據(jù)位置，多個數(shù)據(jù)可映射到同一位置（如鍵值和均映射到同一位置）.現(xiàn)有一個容量為個位置（編號）的哈希表，以除留余數(shù)法（除數(shù)為）進(jìn)行映射，需要存儲個數(shù)據(jù).設(shè)這個位置存放的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為、、、、、、，則下列說法中正確的是（

）A．至少有個位置存放了不少于個數(shù)據(jù)B．若這個數(shù)據(jù)的鍵值恰好是間的所有奇數(shù)，則的中位數(shù)為C．若的方差為，則的最小值為，最大值為D．若的極差為，則最多有個位置沒有存放數(shù)據(jù)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（2025·廣東茂名·一模）在一次數(shù)學(xué)競賽中，將100名參賽者的成績按區(qū)間分成5組，得到如下頻率分布直方圖，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．該100名學(xué)生成績的眾數(shù)約為75C．該100名學(xué)生中成績在的人數(shù)為48D．該100名學(xué)生成績的第85百分位數(shù)約為82.510．（24-25高二上·湖南·期末）某快遞公司2020—2024年的快遞業(yè)務(wù)量及其增長率如圖所示，則（

）A．該公司2020—2024年快遞業(yè)務(wù)量逐年上升B．該公司2020—2024年快遞業(yè)務(wù)量的極差為68.5億件C．該公司2020—2024年快遞業(yè)務(wù)量的增長率的中位數(shù)為29.9%D．該公司2020—2024年快遞業(yè)務(wù)量的增長率的平均數(shù)為21.58%11．（24-25高三上·河南焦作·開學(xué)考試）北京時間2024年8月12日凌晨，第33屆法國巴黎奧運會閉幕式正式舉行，中國體育代表團(tuán)以出色的表現(xiàn)再次證明了自己的實力，最終取得了40枚金牌、27枚銀牌和24枚銅牌的最佳境外參賽成績，也向世界展示了中國體育的蓬勃發(fā)展和運動員們頑強拼搏的精神.某校社團(tuán)為發(fā)揚奧運體育精神舉辦了競技比賽，此比賽共有5名同學(xué)參加，賽后經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到該5名同學(xué)在此次比賽中所得成績的平均數(shù)為8，方差為4，比賽成績，且，則該5名同學(xué)中比賽成績的最高分可能為（

）A．13 B．12 C．11 D．10三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（2024高二上·河南安陽·學(xué)業(yè)考試）下表記錄了某地區(qū)一年內(nèi)月降水量：月份123456789101112月降水量584853465656517156536466則該地區(qū)的月降水量的分位數(shù)是.13．（24-25高一上·北京·期末）某校團(tuán)委為弘揚民族精神，深化愛國主義教育，激發(fā)青年一代的歷史使命感和時代責(zé)任感，在高一年級舉辦“一二·九”合唱比賽．甲、乙兩位評委分別給參賽的13個團(tuán)支部的最終評分（百分制）如下莖葉圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列說法中，正確的是．①甲的極差比乙的極差大；

②甲的眾數(shù)比乙的眾數(shù)大；③甲的分位數(shù)比乙的分位數(shù)相等；

④甲的方差比乙的方差?。?4．（24-25高二上·廣西柳州·期中）為了調(diào)查柳高高二年級歷史類班級對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱愛程度，對一教三樓的5個班級進(jìn)行問卷調(diào)查，得到這5個班級中每班熱愛數(shù)學(xué)程度偏低的學(xué)生人數(shù)為（具體數(shù)據(jù)丟失）但已知這5個數(shù)據(jù)的方差為4，平均數(shù)為的最小值（其中），且這5個數(shù)互不相同，則其最大值為，數(shù)據(jù)的極差為.四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（2023高二下·遼寧·學(xué)業(yè)考試）“倉廩實，天下安”，對我們這樣一個有著億人口的大國來說，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)地位任問時候都不能被忽視和削弱．種子是農(nóng)業(yè)的“芯片”，確保糧食安全，必須攥緊種子“芯片”，某農(nóng)科院的專家為了丁解新培育的甲，乙兩種種子出芽后麥苗的長勢情況，從種植有甲、乙兩種種子的兩塊試驗田中各取株麥苗測量株高，得到的數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下（單位：），中間一列的數(shù)字表示株高的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示株高的個位數(shù)．甲乙908011114301022(1)求甲種麥苗株高的中位數(shù)和眾數(shù)；(2)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并由此判斷甲、乙兩種麥菌株高的差異性.16．（24-25高二上·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習(xí)）某廠為比較甲，乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率.甲，乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，試驗結(jié)果如下：試驗序號12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數(shù)為，樣本方差為.(1)求；(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高，（如果，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）.17．（24-25高二上·上?！て谀┬８咭荒昙壒灿袑W(xué)生330名，為了解該校高一年級學(xué)生的身高情況，學(xué)校采用分層隨機抽樣的方法抽取66名學(xué)生，其中女生32名，男生34名，測量他們的身高．(1)該校高一學(xué)生中男、女生各有多少名？(2)在32名女生身高的數(shù)據(jù)中，其中一個數(shù)據(jù)記錄有誤，錯將165cm記錄為156cm，由錯誤數(shù)據(jù)求得這32個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為161cm，方差為23.6875，求原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差（平均數(shù)結(jié)果保留精確值，方差結(jié)果精確到0.01）．18．（23-24高一下·福建漳州·期末）漳州古城有著上千年的建城史，是國家級閩南文化生態(tài)保護(hù)區(qū)的重要組成部分，并人選首批“中國歷史文化街區(qū)”.五一假期來漳州古城旅游的人數(shù)創(chuàng)新高，單日客流峰值達(dá)20萬人次.為了解游客的旅游體驗滿意度，某研究性學(xué)習(xí)小組用問卷調(diào)查的方式隨機調(diào)查了100名游客，該興趣小組將收集到的游客滿意度分值數(shù)據(jù)（滿分100分）分成六段：得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求頻率分布直方圖中的值，并估計100名游客滿意度分值的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；(2)