一、實驗?zāi)康亩嶒炘砣?、實驗任?wù)四、實驗要求五、MATLAB函數(shù)

一、實驗?zāi)康?/p>

在掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會自己設(shè)計實驗，學(xué)會運(yùn)用MATLAB語言編程，并具有進(jìn)行信號分析的能力。在本實驗中學(xué)會利用所學(xué)方法，加深了解和掌握無失真的概念和條件。二、實驗內(nèi)容

(1)一般情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)波形和激勵波形不相同，信號在傳輸過程中將產(chǎn)生失真。

線性系統(tǒng)引起的信號失真由兩方面因素造成，一是系統(tǒng)對信號中各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真。另一方面是系統(tǒng)對各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相對位置產(chǎn)生變化，引起相位失真。線性系統(tǒng)的幅度失真與相位失真都不產(chǎn)生新的頻率分量。而對于非線性系統(tǒng)則由于其非線性特性對于所傳輸信號產(chǎn)生非線性失真，因此非線性失真可能產(chǎn)生新的頻率分量。

所謂無失真，是指響應(yīng)信號與激勵信號相比，只是大小與出現(xiàn)的時間不同，而無波形上的變化。設(shè)激勵信號為e(t)，響應(yīng)信號為r(t)，無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是

r(t)=Ke(t-t0)

(23－1)式中K是一常數(shù)，t0為滯后時間。滿足此條件時，r(t)波形是e(t)波形經(jīng)t0時間的滯后，雖然，幅度方面有系數(shù)K倍的變化，但波形形狀不變。

(2)要實現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，對系統(tǒng)函數(shù)H(jω)應(yīng)提出怎樣的要求？

設(shè)r(t)與e(t)的傅里葉變換式分別為R(jω)與E(jω)。借助傅里葉變換的延時定理，從式(23-1)可以寫出

R(jω)=KE(jω)

(23-2)此外還有

R(jω)=H(jω)E(jω)

(23-3)

所以，為滿足無失真?zhèn)鬏攽?yīng)有

H(jω)=K

(23-4)式(23-4)就是對于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性提出的無失真?zhèn)鬏敆l件。欲使信號在通過線性系統(tǒng)時不產(chǎn)生任何失真，必須在信號的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度特性是一常數(shù)，相位特性是一通過原點的直線。三、實驗任務(wù)

對于圖23.1所示系統(tǒng)，利用理論分析和實驗仿真的方法，確定其無失真?zhèn)鬏敆l件。圖23.1衰減電路四、實驗要求

(1)繪制各種輸入信號失真條件下的輸入輸出信號(至少三種);

(2)繪制各種輸入信號無失真條件下的輸入輸出信號(至少三種);

(3)編制出完整的實驗程序，進(jìn)行驗證，繪制濾波器的頻率響應(yīng)曲線，形成實驗報告。五、MATLAB函數(shù)

熟悉下列函數(shù)的應(yīng)用:

［B，A］=butter(3，2/0.00025，′s′);