滬科版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)大于2且小于5的概率是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)50100150200250400500800投中次數(shù)286387122148242301480投中頻率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名球員投籃一次投中的概率約是（）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.6204、如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、一個不透明的盒子里裝有a個除顏色外完全相同的球，其中有6個白球，每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）A．10 B．12 C．15 D．187、如圖，在中，，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，此時點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，則CD的長為（）A．1 B．2 C．3 D．48、往直徑為78cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（）A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，將點繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點Q，則點Q的坐標是___________．2、如圖，半圓O中，直徑AB＝30，弦CD∥AB，長為6π，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為_______．3、如圖，正方形ABCD的邊長為1，⊙O經(jīng)過點C，CM為⊙O的直徑，且CM＝1．過點M作⊙O的切線分別交邊AB，AD于點G，H．BD與CG，CH分別交于點E，F(xiàn)，⊙O繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（始終保持圓心O在正方形ABCD內(nèi)部）．給出下列四個結(jié)論：①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F(xiàn)，E，G四點在同一個圓上；④四邊形CGAH面積的最大值為2．其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）．4、如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長度為2，點C是⊙O上一動點若△ABC為等腰三角形，則BC2為_______．5、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．6、有五張正面分別標有數(shù)字，，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，將該卡片放回洗勻后從中再任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則為非負數(shù)的概率為________．7、在平面直角坐標系中，點，圓C與x軸相切于點A，過A作一條直線與圓交于A，B兩點，AB中點為M，則OM的最大值為______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、小宇和小偉玩“石頭、剪刀、布”的游戲．這個游戲的規(guī)則是：“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，手勢相同不分勝負．如果二人同時隨機出手（分別出三種手勢中的一種手勢）一次，那么小宇獲勝的概率是多少？2、解題與遐想．如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，AD＝4，BD＝5．求Rt△ABC的面積．王小明：這道題算出來面積剛好是20，太湊巧了吧．剛好是4×5＝20，有種白算的感覺…趙麗華：我把4和5換成m、n再算一遍，△ABC的面積總是m?n!確實非常神奇了…數(shù)學劉老師：大家想一想，既然結(jié)果如此簡單到極致，不計算能不能得到呢？比如，拼圖？霍佳：劉老師，我在想另一個東西，這個圖能不能尺規(guī)畫出來啊感覺圖都定了．我怎么想不出來呢？計算驗證（1）通過計算求出Rt△ABC的面積．拼圖演繹（2）將Rt△ABC分割放入矩形中（左圖），通過拼圖能直接“看”出“20”請在圖中畫出拼圖后的4個直角三角形甲、乙、丙、丁的位置，作必要標注并簡要說明．尺規(guī)作圖（3）尺規(guī)作圖：如圖，點D在線段AB上，以AB為斜邊求作一個Rt△ABC，使它的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D．（保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明）3、如圖，在中，AB是直徑，弦EF∥AB．（1）請僅用無刻度的直尺畫出劣弧EF的中點P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接OP交EF于點Q，，，求PQ的長度．4、如圖，已知在中，，D、E是BC邊上的點，將繞點A旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）當時，時，求證：；（2）當時，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由．（3）在（2）的結(jié)論下，當，BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必證明）5、在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．實驗種植數(shù)（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)04459218847695119002850（1）估計該麥種的發(fā)芽概率．（2）如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4000000棵，種子發(fā)芽后的成秧率為80%，該麥種的千粒質(zhì)量為50g．那么播種3公頃該種小麥，估計約需麥種多少千克（精確到1kg）？6、太原是國家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個景點的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機抽取一張（不放回），求兩人抽到動物園和森林公園的概率．7、隨著課后服務(wù)的全面展開，某校組織了豐富多彩的社團活動．炯炯和露露分別打算從以下四個社團：A．快樂足球，B．數(shù)學歷史，C．文學欣賞，D．棋藝鑒賞中，選擇一個社團參加．（1）炯炯選擇數(shù)學歷史的概率為______．（2）用畫樹狀圖或列表的方法求炯炯和露露選擇同一個社團的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)骰子各面上的數(shù)字得到向上一面的點數(shù)可能是3或4，利用概率公式計算即可．【詳解】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子共有六個面，點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，∴點數(shù)大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的點數(shù)大于2且小于5的概率是=，故選：C．【點睛】此題考查了求簡單事件的概率，正確掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．3、C【分析】根據(jù)頻率估計概率的方法并結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：∵由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.600附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.600.故選：C.【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定.4、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故C選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故D選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．5、D【詳解】解：．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得，a=15．經(jīng)檢驗，a=15是原方程的解故選：C．【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．7、B【分析】由題意以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得為等邊三角形，則BD=2，故CD=BC-BD=2．【詳解】由題意以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AD=AB，∠BAD=60°∴∠ADB=∠ABD∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠ADB=∠ABD=60°故為等邊三角形，即AB=AD=BD=2則CD=BC-BD=4-2=2故選：B．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的三邊都相等，三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于，等邊三角形判定的方法有：三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）；三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；兩個內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形．8、C【分析】連接，過點作于點，交于點，先由垂徑定理求出的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，進而得出的長即可．【詳解】解：連接，過點作于點，交于點，如圖所示：則，的直徑為，，在中，，，即水的最大深度為，故選：C．【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)即關(guān)于原點中心對稱，找到關(guān)于原點中心對稱的點的坐標即可，根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：將點繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點Q，則點Q的坐標是故答案為：【點睛】本題考查了求一個點關(guān)于原點中心對稱的點的坐標，掌握關(guān)于原點中心對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)．2、45【分析】連接OC，OD，根據(jù)同底等高可知S△ACD=S△OCD，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來求解．【詳解】解：連接OC，OD，∵直徑AB=30，∴OC=OD=，∴CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∵長為6π，∴陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=，故答案為：45π．【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵．3、②③④【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過三角形全等，證明HD=HM，∠HCM=∠HCD，GM=GB，∠GCB=∠GCM，可判斷前兩個結(jié)論；運用對角互補的四邊形內(nèi)接于圓，證明∠GHF+∠GEF=180°，取GH的中點P，連接PA，則PA+PC≥AC，當PC最大時，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時，PA最小，計算即可．【詳解】∵GH是⊙O的切線，M為切點，且CM是⊙O的直徑，∴∠CMH=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CMH=∠CDH=90°，∵CM=CD，CH=CH，∴△CMH≌△CDH，∴HD=HM，∠HCM=∠HCD，同理可證，∴GM=GB，∠GCB=∠GCM，∴GB+DH=GH，無法確定HD＝2BG，故①錯誤；∵∠HCM+∠HCD+∠GCB+∠GCM=90°，∴2∠HCM+2∠GCM=90°，∴∠HCM+∠GCM=45°，即∠GCH＝45°，故②正確；∵△CMH≌△CDH，BD是正方形的對角線，∴∠GHF=∠DHF，∠GCH=∠HDF=45°，∴∠GHF+∠GEF=∠DHF+∠GCH+∠EFC=∠DHF+∠HDF+∠HFD=180°，根據(jù)對角互補的四邊形內(nèi)接于圓，∴H，F(xiàn)，E，G四點在同一個圓上，故③正確；∵正方形ABCD的邊長為1，∴=1=，∠GAH=90°，AC=取GH的中點P，連接PA，∴GH=2PA，∴=，∴當PA取最小值時，有最大值，連接PC，AC，則PA+PC≥AC，∴PA≥AC-PC，∴當PC最大時，PA最小，∵直徑是圓中最大的弦，∴PC=1時，PA最小，∴當A，P，C三點共線時，且PC最大時，PA最小，∴PA=-1，∴最大值為：1-（-1）=2-，∴四邊形CGAH面積的最大值為2，∴④正確；故答案為:②③④．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)，靈活運用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵．4、4或12或【分析】分三種情況討論：當AB＝BC時、當AB＝AC時、當AC＝BC時，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖1，當AB＝BC時，BC＝2，故BC2=4；如圖2，當AB＝AC=2時，過A作AD⊥BC于D，連接OC，∴BD＝CD，設(shè)OD＝x，則在Rt△ACD中，AC2=CD2+AD2，在Rt△OCD中，OC2=CD2+OD2，∴CD2=AC2-AD2=OC2-OD2即22-（2-x）2=22-x2解得x=1∴CD=∴BC=2∴BC2=12；如圖3，當AC＝BC時，則C在AB的垂直平分線上，∴CD經(jīng)過圓心O，AD＝BD＝=1，∵OA＝2，∴OD＝，∴CD＝CO＋OD＝2+，CD=C'O-OD＝2-，∴BC2＝CD2+BD2=（2+）2+12=，BC2＝CD2+BD2=（2-）2+12=，綜上，BC2為4或12或故答案為：4或12或．【點睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．6、【分析】求出為負數(shù)的事件個數(shù)，進而得出為非負數(shù)的事件個數(shù)，然后求解即可．【詳解】解：兩次取卡片共有種可能的事件；兩次取得卡片數(shù)字乘積為負數(shù)的事件為等8種可能的事件∴為非負數(shù)共有種∴為非負數(shù)的概率為故答案為：．【點睛】本題考查了列舉法求隨機事件的概率．解題的關(guān)鍵在于求出事件的個數(shù)．7、##【分析】如圖所示，取D（-2，0），連接BD，連接CD與圓C交于點，先求出A點坐標，從而可證OM是△ABD的中位線，得到，則當BD最小時，OM也最小，即當B運動到時，BD有最小值，由此求解即可．【詳解】解：如圖所示，取D（-2，0），連接BD，連接CD與圓C交于點∵點C的坐標為（2，2），圓C與x軸相切于點A，∴點A的坐標為（2，0），∴OA=OD=2，即O是AD的中點，又∵M是AB的中點，∴OM是△ABD的中位線，∴，∴當BD最小時，OM也最小，∴當B運動到時，BD有最小值，∵C（2，2），D（-2，0），∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一點到圓上一點的距離得到最小值，兩點距離公式，三角形中位線定理，把求出OM的最小值轉(zhuǎn)換成求BD的最小值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、小宇獲勝的概率是，見解析．【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖表示出所有等可能的情況，繼而解題．【詳解】解：畫樹狀圖如下，所有機會均等的情況共9種，小宇獲勝的概率為：，答：小宇獲勝的概率是．【點睛】本題考查用列表法或畫樹狀圖表示概率，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、（1）S△ABC＝20；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）設(shè)⊙O的半徑為r，由切線長定理得，AE＝AD＝4，BF＝BD＝5，CE＝CF＝r，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）2＝92，進而求得結(jié)果；（2）根據(jù)切線長定理可證明甲和乙兩個三角形全等，丙丁兩個三角形全等，故將甲乙圖形放在OE為邊的上方，將丙丁以O(shè)P為邊放在右側(cè)，圍成矩形的邊長是4和5；（3）可先計算∠AFB＝135°，根據(jù)“定弦對定角”作F點的軌跡，根據(jù)切線性質(zhì)，過點F作AB的垂線，再根據(jù)直徑所對的圓周角是90°，確定點C．【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)⊙O的半徑為r，連接OE，OF，∵⊙O內(nèi)切于△ABC，∴OE⊥AC，OF⊥BC，AE＝AD＝4，BF＝BD＝5，∴∠OEC＝∠OFC＝∠C＝90°，∴四邊形ECFO是矩形，∴CF＝OE＝r，CE＝OF＝r，∴AC＝4+r，BC＝5+r，在Rt△ABC中，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）2＝92，∴r2+9r＝20，∴S△ABC＝＝＝＝＝20；（2）如圖2，（3）設(shè)△ABC的內(nèi)切圓記作⊙F，∴AF和BF平分∠BAC和∠ABC，F(xiàn)D⊥AB，∴∠BAF＝∠CAB，∠ABF＝，∴∠BAF+∠ABF＝（∠BAC+∠ABC）＝＝45°，∴∠AFB＝135°，可以按以下步驟作圖（如圖3）：①以BA為直徑作圓，作AB的垂直平分線交圓于點E，②以E為圓心，AE為半徑作圓，③過點D作AB的垂線，交圓于F，④連接EF并延長交圓于C，連接AC，BC，則△ABC就是求作的三角形．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓性質(zhì)、切線長定理、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、尺規(guī)作圖-作垂線，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）1【分析】（1）如圖，連接BE，AF，BE交AF于C，作直線OC交于點P，點P即為所求．（2）利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求得OQ=4，進一步計算即可求解．（1）解：如圖中，點P即為所求．（2）解：連接OF，由作圖知OP⊥EF，EQ=QF=EF=3，∵AB=10，∴OF=OP=AB=5，∴OQ==4，∴PQ=OP-OQ=1，∴PQ的長度為1．【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計，垂徑定理，勾股定理，，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．4、（1）見解析；（2）∠DAE＝∠BAC，見解析；（3）DE＝BD，見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD，然后求出∠D′AE＝60°，從而得到∠DAE＝∠D′AE，再利用“邊角邊”證明△ADE和△AD′E全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD＝AD′，再利用“邊邊邊”證明△ADE和△AD′E全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠DAE＝∠D′AE，然后求出∠BAD＋∠CAE＝∠DAE，從而得解；（3）求出∠D′CE＝90°，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍可得D′E＝CD′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ACD′，∴AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD，∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，∴∠D′AE＝∠CAD′＋∠CAE＝∠BAD＋∠CAE＝∠BAC?∠DAE＝120°?60°＝60°，∴∠DAE＝∠D′AE，在△ADE和△AD′E中，，∴△ADE≌△AD′E（SAS），∴DE＝D′E；（2）解：∠DAE＝∠BAC．理由如下：在△ADE和△AD′E中，，∴△ADE≌△AD′E（SSS），∴∠DAE＝∠D′AE，∴∠BAD＋∠CAE＝∠CAD′＋∠CAE＝∠D′AE＝∠DAE，∴∠DAE＝∠BAC；（3）解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝∠ACD′＝45°，∴∠D′CE＝45°＋45°＝90°，∵△D′EC是等腰直角三角形，∴D′E＝CD′，由（2）DE＝D′E，∵△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ACD′，∴BD＝C′D，∴DE＝BD．【點睛】本題考查了幾何變換的綜合題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．5、（1）該麥種的發(fā)芽概率約為95%；（2）約需麥種790千克【分析】（1）利用頻率估計麥種的發(fā)芽率，大數(shù)次實驗，當頻率固定到一個穩(wěn)定值時，可根據(jù)頻率公式=頻數(shù)÷總數(shù)計算即可；（2）設(shè)約需麥種x千克，根據(jù)x千克轉(zhuǎn)化為克×1000，再轉(zhuǎn)為顆?！?0×1000，根據(jù)發(fā)芽率再×95%，根據(jù)芽轉(zhuǎn)苗再×80%，等于三公頃地需要的苗總數(shù)，例方程x×1000÷50×1000×95%×80%=4000000×3，解方程即可（1）解：根據(jù)實驗數(shù)量變大，發(fā)芽數(shù)也在增大，2850÷3000×100%=95%，