滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5402、下列各根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3、原價為80元的某商品經(jīng)過兩次漲價后售價100元，如果每次漲價的百分率都為，那么根據(jù)題意所列的方程為（）A． B． C． D．4、將方程配方，則方程可變形為（）A． B． C． D．5、估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56、一個直角三角形有兩邊長為3cm，4cm，則這個三角形的另一邊為（）A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm7、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．8、方程的兩個根為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角2、化簡：（a＞0）＝___．3、如圖，點A為等邊三角形BCD外一點，連接AB、AD且AB＝AD，過點A作AE∥CD分別交BC、BD于點E、F，若3BD＝5AE，EF＝6，則線段AE的長_____．4、若二次三項式ax2+3x+4在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，那么a的取值范圍是___．5、計算：＝___．6、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．7、如圖，在中，，是的角平分線，是中點，連接，若，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程：（1）；（2）．2、用適當(dāng)方法求解如下關(guān)于x的一元二次方程：（1）x2+2x+1＝4；（2）x2+10x+16＝0；（3）．3、“思路創(chuàng)新，黃土成金”，在“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”總體安排下，我區(qū)某鎮(zhèn)開創(chuàng)性引進新品種經(jīng)濟作物——翠冠桃，并打造了集桃花觀賞、愛心認(rèn)購、入園采摘于一體的“大寶寨”翠冠桃基地．去年、今年翠冠桃產(chǎn)量連續(xù)喜獲豐收，該基地翠冠桃銷售采用入園采摘和園外銷售兩種模式．（1）去年該基地翠冠桃產(chǎn)量為60噸，全部售出，其中入園采摘銷售量不超過園外銷售量的3倍，求該基地人園采摘銷售量至多多少噸？（2）該種植基地去年翠冠桃入園采摘銷售均價為8元千克，園外銷售均價為5元/千克，入園采摘銷售量正好為（1）中的最大值，今年由于加大宣傳、新苗掛果等原因入園采摘銷售均價在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，園外銷售均價也上漲，入園采摘量在去年的基礎(chǔ)上增加了15噸，園外銷售量在去年的基礎(chǔ)上上升了，今年銷售完畢后，基地決定從銷售總額中投入11400a元引進晚熟青脆李，打造“桃李滿園，果香留仙”特色品牌基地，這樣投資后的剩余總銷售額正好與去年銷售總額持平，求a的值（其中）．4、計算：．5、2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號飛行任務(wù)乘組航天王亞平、葉光富在中國空間站進行了生動活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進行太空授課，掀起了全國青少年學(xué)習(xí)航天知識的熱潮．飛燕航模店看準(zhǔn)商機推出了“神州十三號”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，已知每個“天宮空間站”模型的售價比每個“神州十三號”模型的售價貴20元，6個“神州十三號”模型的總售價與5個“天宮空間站”模型的總售價相同．（1）求這兩款模型的銷售單價分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問中的售價進行銷售后統(tǒng)計，“天宮空間站”模型售出了800個，“神州十三號”模型售出了1300個于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動，每個“天宮空間站”模型的售價在第一周的基礎(chǔ)上降價，結(jié)果該款模型銷量比第一周增加；每個“神州十三號”模型的售價在第一周的基礎(chǔ)上降價，銷量比第一周增加108個，結(jié)果第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，求a的值．6、如圖，在中，，，．AD平分交BC于點D．（1）求BC的長；（2）求CD的長．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用最簡二次根式的定義進行分析即可得出答案．【詳解】、，故不是最簡二次根式，不合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；、是最簡二次根式，符合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；故選：．【點睛】本題考查最簡二次根式，理解最簡二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開方數(shù)是整式且不含有能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式”是正確解答的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)每次漲價的百分率都為，利用百分率表示某商品經(jīng)過兩次漲價后售價，根據(jù)題意所列的方程為：即可．【詳解】解：∵每次漲價的百分率都為，∴某商品經(jīng)過兩次漲價后售價，∴根據(jù)題意所列的方程為：．故選項A．【點睛】本題考查列一元二次方程解增長率問題應(yīng)用題，掌握列一元二次方程解增長率問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系，兩種表示漲價后的價格相同列方程是解題關(guān)鍵．4、C【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】解：，∴，則，即，故選：C．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡可得，再估算的值即可解答．【詳解】解：===∵∴∴∴最接近的整數(shù)是3，即的結(jié)果最接近的整數(shù)是3故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識，注意夾逼法的運用是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：設(shè)這個三角形的另一邊為xcm，若x為斜邊時，由勾股定理得：，若x為直角邊時，由勾股定理得：，綜上，這個三角形的另一邊為5cm或cm，故選：D．【點睛】本題考查勾股定理，利用分類討論思想是解答的關(guān)鍵．7、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】十字交叉相乘進行因式分解，各因式值為0，求解即可．【詳解】解：，解得故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的進行因式分解．二、填空題1、30【分析】根據(jù)勾股定理可得：正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，從而得到正方形的面積正方形的面積正方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，同理，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積．故答案為：30【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．2、【分析】二次根式的化簡公式：，再把原式化為，再結(jié)合公式進行化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握“”是解難題的關(guān)鍵.3、9【分析】連接AC交BD于點O，可得AC是BD的垂直平分線，設(shè)BD=5x，則AE=3x，求出OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，證明△BOE是等邊三角形，得，利用AF=2OF列出方程求出x的值，進而可得AE的長．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點O，∵3BD=5AE，∴，設(shè)BD=5x，則AE=3x，∵△BCD是等邊三角形，∴BC=CD=BD=5x，∠DCB=∠DBC=60°，∵AB=AD，BC=CD，∴AC是BD的垂直平分線，∴OB=OD=x，OC平分∠BCD，∴∠DCO=∠DCB=30°，∵AE∥CD，∴∠DCO=30°，∴，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠BCD=60°，∴∠AEB=∠FBE=∠BFE=60°，∴△BEF是等邊三角形，∴BE=BF=EF=6，∴OF=OB-BF=x-6，AF=AE-EF=3x-6，∵∴∴∴解得x=3，∴AE=AF+EF=3x-6+6=3x=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到AF=2OF列出方程求解．4、且【分析】由二次三項式ax2+3x+4在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，可得是一元二次方程且在實數(shù)范圍內(nèi)有解，再根據(jù)一元二次方程根的判別式列不等式即可得到答案.【詳解】解：二次三項式ax2+3x+4在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，是一元二次方程且在實數(shù)范圍內(nèi)有解，解得：且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，一元二次方程根的判別式，掌握“二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、##【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．6、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．7、6【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一可得D為BC的中點，再結(jié)合E為AC的中點，可得DE為△ABC的中位線，從而可求得AB的長度．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴D為BC的中點，∵E為AC的中點，∴AB=2DE=6．故答案為：6．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，能正確識圖，判斷DE為△ABC的中位線是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1），（2），【分析】（1）原方程運用因式分解法求解即可；（2）原方程運用配方法求解即可．（1），∴，（2）∴，【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解答此題的關(guān)鍵2、（1）x1=1，x2=-3（2）x1=-2，x2=-8（3）x1=，x2=【分析】（1）方程利用因式分解法求解；（2）方程利用因式分解法求解；（3）方程利用公式法求解．【小題1】解：，∴，∴，解得：x1=1，x2=-3；【小題2】，∴，解得：x1=-2，x2=-8；【小題3】，∴a=1，b=，c=，∴，∴x=，解得：x1=，x2=．【點睛】本題考查的是解一元二次方程，對本題的方程選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法．3、（1）45噸（2）25【分析】（1）設(shè)該基地入園采摘銷售量為x噸，則園外銷售量為頓，根據(jù)題意，列出不等式，即可求解；（2）根據(jù)題意列出方程，再令，則，可得到關(guān)于的方程，即可求解．（1）解：設(shè)該基地入園采摘銷售量為x噸，則園外銷售量為頓，根據(jù)題意，得：解之得：答：去年該基地入園采摘銷售量至多45噸．（2）解：根據(jù)題意，得：令，則，化簡理，得∴，（舍去）所以．答：a的值為25．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)完全平方公式去括號，二次根式乘法法則計算，再合并同類項．【詳解】解：==．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握完全平方公式，二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元（2）【分析】（1）設(shè)“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意列二元一次方程組解方程組求解即可；（2）分別求得第二周“神州十三號”模型的總銷售額與“天宮空間站”模型的總銷售額，根據(jù)第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）設(shè)“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意得，解得答：“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120