安徽無(wú)為縣襄安中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示圖形中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與相等的是（）．A． B．C． D．3、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，直線被所截，下列說(shuō)法，正確的有（）①與是同旁內(nèi)角；②與是內(nèi)錯(cuò)角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯(cuò)角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④5、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm6、如圖，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，則判斷的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL7、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，78、已知一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個(gè)角是（）A．30° B．60° C．45° D．150°9、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計(jì)在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.810、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某電影院第x排的座位數(shù)為y個(gè)，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……2、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個(gè)面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為1是_______（填“隨機(jī)事件”或“確定事件”）．3、圖①是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動(dòng)木架，觀察圖②中的變動(dòng)情況，說(shuō)一說(shuō)，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是_____．4、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為________°．5、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為__．6、已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且A、B和C、D分別位于點(diǎn)O兩側(cè)，OE⊥AB，，則____________．7、已知點(diǎn)P（a，3）、Q（﹣2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝_____．8、轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．9、計(jì)算：＝_____．10、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得，你補(bǔ)充的條件是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)：．2、化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題（1）；（2）．3、如圖，AB//CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ABC，∠ADC的平分線交于點(diǎn)E（不與B，D點(diǎn)重合），∠ADC=70°．設(shè)∠BED=n°．（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求∠ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并判斷∠ABC的度數(shù)是否改變．若改變，請(qǐng)求出∠ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個(gè)年產(chǎn)量為1000萬(wàn)塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動(dòng)力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標(biāo)準(zhǔn)，為估算其經(jīng)濟(jì)效益，該瓷磚廠進(jìn)行了試產(chǎn)，并從中隨機(jī)抽取了100塊瓷磚，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值可以對(duì)所生產(chǎn)的瓷磚進(jìn)行定級(jí)．當(dāng)30≤t＜40時(shí)為次品瓷磚，當(dāng)40≤t＜60時(shí)為三級(jí)瓷磚，當(dāng)60≤t＜80時(shí)為二級(jí)瓷磚，當(dāng)80≤t＜90時(shí)為一級(jí)瓷磚，當(dāng)90≤t≤100時(shí)為特級(jí)瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標(biāo)值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每塊瓷磚的等級(jí)與純利潤(rùn)（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級(jí)次品三級(jí)二級(jí)一級(jí)特級(jí)純利潤(rùn)（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬(wàn)元（含引進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等一切費(fèi)用在內(nèi)），問(wèn)：該廠能否在一年之內(nèi)通過(guò)生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說(shuō)明理由．5、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．6、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．按要求畫圖：（1）如圖a，在線段AB上找一點(diǎn)P，使PC+PD最?。?）如圖b，在線段AB上找一點(diǎn)Q，使CQ⊥AB，畫出線段CQ．（3）如圖c，畫線段CM∥AB．要求點(diǎn)M在格點(diǎn)上．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同角的余角相等，補(bǔ)角定義，和平角的定義、三角形內(nèi)角和對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、＋＝180°?90°＝90°，互余；B、＋＝60°+30°+45°＝135°；C、根據(jù)同角的余角相等，可得＝；D、＋＝180°，互補(bǔ)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、三角形內(nèi)角和，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．4、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案．【詳解】解：①與是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確；②與是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確；③與是同位角，說(shuō)法正確；④與是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．5、C【分析】設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm．則7-3＜x＜7+3．即4＜x＜10，四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．6、A【分析】由利用邊邊邊公理證明即可.【詳解】解：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)椋圆荒芙M成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】列方程求出這個(gè)角即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，列方程得：x＝5（180°?x）解得x＝150°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，列方程求出這個(gè)角是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用成活的樹的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．10、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過(guò)程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個(gè)座位第2排，有25個(gè)座位第3排，有27個(gè)座位第4排，有29個(gè)座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個(gè)量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.2、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答．【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒(méi)有變形，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，從而判斷是否具有穩(wěn)定性．4、105°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．6、130°或50°【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補(bǔ)的定義，分類討論即可【詳解】①如圖，，，②如圖，，，綜上所述，或故答案為：130°或50°【點(diǎn)睛】本題考查了相交線所成角，對(duì)頂角相等，垂直的定義，求一個(gè)角的余角，補(bǔ)角，分類討論是解題的關(guān)鍵．7、-5【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，3）與點(diǎn)Q（﹣2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度適中．8、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序?yàn)椋孩佗邰冢军c(diǎn)睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目（面積）多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．9、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．10、（答案不唯一）【分析】在與中，已經(jīng)有條件：所以補(bǔ)充可以利用證明兩個(gè)三角形全等.【詳解】解：在與中，所以補(bǔ)充：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到答案.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的四則混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）∠ABC的度數(shù)改變，度數(shù)為．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，根據(jù)角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠ABC的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠ABC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作．∵，∴，∴．∵平分平分，，∴．∵，∴，∴．（2）的度數(shù)改變．畫出的圖形如圖2，過(guò)點(diǎn)作．∵平分，平分，，∴．∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）0.39；（2）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用列舉法概率公式求出t不低于70個(gè)瓷磚數(shù)除以樣本總數(shù)即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)求出樣本平均利潤(rùn)，利用樣本的平均利潤(rùn)估計(jì)總體的平均利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）P（抽到瓷磚的質(zhì)量指標(biāo)值t不低于70）＝＝0.39（2）樣本中每塊瓷磚的平均利潤(rùn)為：－10×0.02＋1×0.34＋3×0.49＋5×0.11＋10×0.04＝