遼寧省開(kāi)原市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．2、一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．3、某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱4、經(jīng)過(guò)折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．5、下列圖形中，是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．6、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看該幾何體的形狀圖為（

）A． B． C． D．7、長(zhǎng)方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對(duì)8、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)正方體的每一個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中的正方體（1）、（2）、（3）三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是____．2、如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_(kāi)____．3、將一個(gè)內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)缸中，水只占魚(yú)缸容積的一半，則魚(yú)缸容積為_(kāi)___．4、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．5、如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體，則剪掉的這個(gè)小正方形是________6、如圖所示的圖形可以折成一個(gè)正方體.折好以后，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)是______.7、如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，寫(xiě)出該幾何體的名稱__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.2、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長(zhǎng)為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求x的值．（3）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體盒子后有蓋（請(qǐng)用含a的式子標(biāo)記出所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度）．3、如圖是從三個(gè)方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長(zhǎng)為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和，以及它的表面積和體積．4、某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，求當(dāng)x＝40毫米，y＝70毫米時(shí)，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方米．5、如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長(zhǎng)方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．6、分別畫(huà)如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．7、十九世紀(jì)中葉，誕生了一個(gè)新的幾何學(xué)分支“拓?fù)鋵W(xué)（又稱‘位置解析’）”．它所研究的是幾何圖形這樣一些最基本的、最深刻的性質(zhì)：圖形經(jīng)受劇烈的變形，以致所有度量性質(zhì)和射影性質(zhì)都失去之后，這些性質(zhì)仍然存在．?dāng)?shù)學(xué)家們找到若干個(gè)令人嘆為觀止的實(shí)例，例如著名的帶、瓶請(qǐng)看如圖，你能否將正方形圖中上方的小方塊與下方的對(duì)應(yīng)的小方塊用平面內(nèi)不相交的實(shí)線連起來(lái)，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項(xiàng)符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項(xiàng)不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)圓臺(tái)，則此項(xiàng)不符題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.3、C【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項(xiàng)，圓柱的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，圓錐的底面是圓，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，四棱柱的底面是四邊形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后兩個(gè)底面重合到了一個(gè)面上，不能得到四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項(xiàng)符合題意；C、折疊后缺少一個(gè)底面，不能折成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；D、折疊后兩個(gè)底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開(kāi)圖的各種情形．5、B【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體有六個(gè)面，展開(kāi)后長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面不可能相鄰進(jìn)行判斷．【詳解】A.中間兩個(gè)細(xì)長(zhǎng)方形相鄰，錯(cuò)誤；B.各個(gè)相對(duì)的面沒(méi)有相鄰，正確；C.中間兩個(gè)大長(zhǎng)方形相鄰，錯(cuò)誤；D.圖中有七個(gè)面，錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的展開(kāi)，關(guān)鍵在于理解長(zhǎng)方體有六個(gè)面，展開(kāi)后長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面不可能相鄰．6、A【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，3，據(jù)此可得出圖形．【詳解】解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，則符合題意的是：故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了從不同方向看幾何體等知識(shí)，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．7、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長(zhǎng)方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長(zhǎng)方體有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點(diǎn)】正確理解棱柱的定義和識(shí)別長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握幾種常見(jiàn)幾何體的形體特征是正確判斷的前提．二、填空題1、6【解析】【分析】由于（1）、（2）兩個(gè)正方體中都顯示了數(shù)字1，通過(guò)觀察可1周?chē)膫€(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對(duì)面是6；又通過(guò)（2）、（3）可知與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對(duì)面是4，則2與5相對(duì)，所以？定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，由于6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．【詳解】由（1）、（2）可知，1周?chē)膫€(gè)面分別是4，5，2，3，則1的對(duì)面是6；由過(guò)（2）、（3）可知與3相鄰的數(shù)是1，2，5，6，則3的對(duì)面是4，則2與5相對(duì)，所以？定是1，6兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，又6同時(shí)和3、5相鄰，則？處的數(shù)是6．故答案為6．【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力，通過(guò)三個(gè)正方體中能看到的數(shù)字推出三組相對(duì)的數(shù)字是完成本題的關(guān)鍵，也可動(dòng)手操作得到．2、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開(kāi)圖的相對(duì)面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖的相對(duì)面進(jìn)行解題．3、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進(jìn)而得出魚(yú)缸容積．【詳解】解：一個(gè)內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，水的體積為：，倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)缸中，水只占魚(yú)缸的一半，魚(yú)缸容積為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握?qǐng)A柱體體積公式是解題關(guān)鍵．4、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長(zhǎng)，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、丁【解析】【分析】能?chē)烧襟w的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢．解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體，編號(hào)為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案為：丁.【考點(diǎn)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．6、V,T【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知P跟V重疊，V跟T重疊故填V,T.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn).7、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行識(shí)別．【詳解】觀察幾何體的展開(kāi)圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點(diǎn)】考查的是幾何體的展開(kāi)圖，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知簡(jiǎn)單幾何體的特點(diǎn).2、（1）3a；（2）x=-4；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長(zhǎng)；（2）根據(jù)該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，即可在圖中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故底面長(zhǎng)為：5a-2a=3a．

（2）由題意，得2（x+1）-2=3x+4．

解得

x=-4．

（3）如圖所示：（答案不唯一）【考點(diǎn)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．3、（1）三棱柱；（2）見(jiàn)解析；（3）這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和為45cm，它的表面積為96cm2，體積為42cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的三視圖特征即可解答；（2）根據(jù)三棱柱的三視圖特征，畫(huà)出其表面展開(kāi)圖即可，答案不唯一；（3）根據(jù)題意可知，側(cè)棱為7，共3條，兩個(gè)底面三角形的三邊長(zhǎng)為3、4、5，繼而相加即可求得棱長(zhǎng)的和，結(jié)合表面積等于三個(gè)側(cè)面與兩個(gè)底面的面積和求得表面積，根據(jù)體積＝底面積×側(cè)棱即可求解．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體是三棱柱，（2）表面展開(kāi)圖如圖所示（答案不唯一）：（3）棱長(zhǎng)和為：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面積為：S=S（底）+S（側(cè)）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm體積為：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和為45cm，它的表面積為96cm，體積為42cm．【考點(diǎn)】本題主要考查三棱柱有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三棱柱的特征，三視圖，表面積及體積計(jì)算公式．4、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的平面展開(kāi)圖，可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長(zhǎng)方體的表面積＝2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積＝（1+）×長(zhǎng)方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長(zhǎng)方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（