立體幾何證明題練習(xí)_第1頁
立體幾何證明題練習(xí)_第2頁
立體幾何證明題練習(xí)_第3頁
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第3頁共3頁立體幾何證明題1、在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,,側(cè)面底面.為的中點,為的中點.⑴求證:∥平面;⑵求證:平面?zhèn)让妫?、如圖,已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形,EFGH分別是邊AB,BC,CD,DA上的點,BD||平面EFGH,且EH=FG。求證:HG||平面ABC請在平面ABD內(nèi)過點E做一條線段垂直于AC,并給出證明。3、如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA⊥PD,E,F(xiàn)分別為PC,BD的中點.(1)EF∥平面PAD;(2)EF⊥平面PDC.4、如圖,平行四邊形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中點,是的交點.⑴求證:平面;⑵求證:平面.EABCDA1B1C1D15、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1EABCDA1B1C1D1求證:(1)AC1∥平面BDE;(2)A1E平面BDE.第第6題6、如圖,在直三棱柱中,,,為的中點.(Ⅰ)求證:∥平面;(Ⅱ)求證:平面⊥平面.APBCDEF7、如圖,四棱錐的底面為菱形,PA⊥底面ABCD,E、F分別是APBCDEF(1)求證:PC⊥BD;(2)求證:AF//平面PEC.8、如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,,,為上一點,且平面.⑴求證:;⑵如果點為線段的中點,求證:∥平面.9、如圖,在底面為菱形的直四棱柱中,ABCDA1B1C1DABC

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