人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．2、下列命題中，真命題是（）A．若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，則有B．（6，0）是第一象限內(nèi)的點C．所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)D．正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線3、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關(guān)于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為4、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥05、一個一次函數(shù)圖象與直線y＝x＋平行，且過點（﹣1，﹣25），與x軸、y軸的交點分別為A、B，則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．2、直線y＝x－2與y軸交點坐標是_____．3、若點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．4、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．5、一次函數(shù)y=kx+b，當2≤x≤2時．對應的y值為l≤y≤9，則kb的值為________.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠離學校的博物館(A地、B地、學校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時兩人相遇?（3）A，B兩地離學校分別有多遠?2、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+5圖象經(jīng)過點A（1，4），點B是一次函數(shù)y=kx+5的圖象與正比例函數(shù)y=23（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標；（2）求點B的坐標；（3）求△AOB的面積．3、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點．(1)求該直線的表達式；(2)請判斷點P（2，4）在不在該直線上4、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個即可；（2）求a，b的值．5、利用函數(shù)圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?3-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識點并能靈活應用是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，不一定有，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、（6，0）是軸上的點，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，D、正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線，則原命題是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關(guān)于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質(zhì)和平移的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖形得到當x≥0時，一次函數(shù)y＝ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解：根據(jù)題意得當x≥0時，ax+b≥2，【詳解】即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．5、A【解析】【分析】由題意可得：求出符合條件的直線為5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直線與與x軸、y軸的交點分別為A（15，0）、B（0，﹣），再設(shè)出在直線AB上并且橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標，進而結(jié)合題意得到不等式求出N的范圍，即可得到N的取值得到答案．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x＋平行，∴k＝，又∵所求直線過點（﹣1，﹣25），∴﹣25＝×（﹣1）＋b，解得b＝﹣，∴直線AB為y＝x﹣，∴此直線與與x軸、y軸的交點分別為A（15，0）、B（0，﹣），設(shè)在直線AB上并且橫、縱坐標都是整數(shù)的點的橫坐標是x＝﹣1＋4N，縱坐標是y＝﹣25＋5N，（N是整數(shù)）．因為在線段AB上這樣的點應滿足0≤x＝﹣1＋4N≤15，且﹣＜y＝﹣25＋5N≤0，解得：≤N≤4，所以N＝1，2，3，4共4個，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意寫出x和y的表示形式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．2、(0，－2)【解析】【分析】當x=0時，求y的值，從而確定直線與y軸的交點．【詳解】解：∵當x＝0時，y＝－2，∴直線y＝x－2與y軸交點坐標是（0．－2）．故答案為：（0，－2）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】直接把點（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結(jié)論．【詳解】∵點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、-10或10##10或-10【解析】【分析】因為函數(shù)的增減沒有明確，所以分k＞0時，y隨x的增大而增大，k＜0時，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可．【詳解】解：（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，∴，解得，∴kb=2×5=10；（2）當k＜0時，y隨x的增大而減小，∴，解得，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值為-10或10．故答案為：-10或10．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因為k的正負情況不明確，所以需要分兩種情況討論．三、解答題1、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標，可得路程，觀察橫坐標，可得時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標，可得答案；（3）觀察縱坐標，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標看出A地距學校700-500=200(m)，B地距學校700-200=500(m)．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標、縱坐標得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．2、（1）C(5，0)，D(O，5)；（2）B點坐標是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A點坐標代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標即可；（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點坐標；（3）先求出直線AB與x軸的交點C的坐標，然后利用S△AOB=S△AOC-S△BOC進行計算．【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=5；∴點C的坐標為(5，0)，點D的坐標為(0，5)；（2）解方程組y=?x+5y=23所以點B坐標為（3，2）；（3）∵點C的坐標為(5，0)，點A的坐標為(1，4)，點B坐標為(3，2)，∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=12×5×4-1=5．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．3、（1）該直線的表達式為y=x+2．（2）點P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點坐標分別代入直線解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點橫坐標代入解析式中，判斷縱坐標是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點，∴2=b3=k+b，解得∴直線的表達式為：y=x+2（2）解：∵將點P（2，4）的橫坐標代入直線解析式中有：y=2+2=4．∴P（2，4）在該直線上．【點睛】本題主要是考查了利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)上的點的特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．4、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時，可以計算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h），設(shè)快遞車的速度大于油罐車的速度，故2～2.6小時，快遞車的速度為100km/h，這個過車油罐車停止不前，∴油罐車的速度為180﹣100＝80（km/h），∴a＝60+180×（3.6﹣