《11.3一元一次不等式組》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本節(jié)課的內容包括:掌握一元一次不等式組的相關概念及其解法.會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.一元一次不等式組是初中數(shù)學代數(shù)部分的重要內容，它是在學習了一元一次不等式之后，對不等式知識的進一步拓展和深化，學生已經(jīng)掌握了一元一次不等式的解法、解集在數(shù)軸上的表示等知識，這些都為學習一元一次不等式組提供了必要的知識儲備.今后在解決一些實際問題時，也經(jīng)常會用到不等式組來建立數(shù)學模型，將實際問題轉化為數(shù)學問題進行求解.學習者分析學生已經(jīng)學過解方程和解一元一次不等式的相關知識，所以對一元一次不等式組的概念及其解法的學習已不陌生，但要能又快又好地解決相關的不等式組與應用題還需要一個熟練的過程。教學目標1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結合思想.3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組解決實際問題，培養(yǎng)應用意識、建立模型觀念.教學重點掌握一元一次不等式組的相關概念及其解法.教學難點會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：新知導入教師活動1：一元一次不等式的概念：只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫作一元一次不等式.(2)一元一次不等式的解法：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.學生活動1：學生回憶一元一次不等式的概念及解法，積極舉手回答.活動意圖說明：學生回憶一元一次不等式的概念及解法，為一元一次不等式組的概念及解法的引出做鋪墊.環(huán)節(jié)二：一元一次不等式組的概念教師活動2：思考用每小時可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?設用xh將污水抽完，則x同時滿足不等式:30x>1200，30x<1500.類似于方程組，把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.?一元一次不等式組的特點：①每個不等式都是一元一次不等式；②只含有一個未知數(shù)；③不等式的個數(shù)最少是2.學生活動2：學生思考，回答問題。學生類比方程組的概念，得出一元一次不等式組的概念.活動意圖說明：通過實例列式，類比方程組的概念，引入一元一次不等式組的概念．環(huán)節(jié)三：一元一次不等式組的解集教師活動3：問題：怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢?x=6，y=4.能同時滿足x+y=10，所以，x=6，y=4.叫作x+y=10，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.類似方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x的取值范圍.30x>1

200

，

①解：由不等式①，解得x>40.由不等式②，解得x<50.在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示.從圖中容易看出不等式①和②的解集的公共部分.不等式組中x的取值范圍是40<x<50.故將污水抽完所用時間多于40h而少于50h.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.問題：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?確定一元一次不等式組的解集的兩種方法(1)數(shù)軸法：即先把不等式組中每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分，就得到不等式組的解集，若無公共部分，則不等式組無解；(2)口訣法：同大取大，同小取小，大大小小無處找，大小小大中間找.學生活動3：學生自主探究，然后小組交流討論，類比方程組的解，得出不等式組的解集的概念。學生總結確定一元一次不等式組的解集的兩種方法。活動意圖說明：通過類比二元一次方程組的解的概念，得出一元一次不等式組的解集的概念，提高學生的思維能力和歸納能力.環(huán)節(jié)四：一元一次不等式組的解法教師活動4：求不等式組的解集的過程叫作解不等式組.例1解下列不等式組：(1)2x?1>x解：(1)解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示.從圖可以得不等式組的解集為x>3.(2)解不等式①，得x≥8.解不等式②，得x<4/5.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.從圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解.解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集.例2x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x1)與12x1≤73分析：使兩個不等式都成立的x的值，就是兩個不等式的公共解，因此求出由這兩個不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.解:解不等式組5x+2>3(x?1)，得52所以x可取的整數(shù)值是2，1，0，1，2，3，4.求一元一次不等式組的特殊解的方法：先求出不等式組的解集，然后在不等式組的解集中找出符合條件的特殊解(如非負整數(shù)解、最小整數(shù)解等),還可以借助數(shù)軸直觀地找特殊解.學生活動4：學生小組合作分析，完成例題.學生總結解一元一次不等式組的步驟。學生小組合作分析解答。學生總結求一元一次不等式組的特殊解的方法?；顒右鈭D說明：學生掌握一元一次不等式組的解法，體會類比思想、數(shù)形結合思想和轉化思想.板書設計課題：11.3一元一次不等式組1.一元一次不等式組的概念：2.一元一次不等式組的解集：3.一元一次不等式組的解法：課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式不是一元一次不等式組的是(C)A.&x>3,&x<1 2.不等式組&x?2A.x>2 B.x≤4 C.x3．解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出該不等式組的解集：(1)&5x?解：(1)解不等式①，得x<3,解不等式②，得的解集是12(2)解不等式①，得x>52的解集是52選做題：4.已知不等式組x－a＞2，x＋1＜bA．0B．－1C．1D．20255.若不等式組x<3，x>2m－1【綜合拓展類作業(yè)】6．已知關于x，y的方程組x＋y＝－7－m，x－y＝1＋3m(1)求m的取值范圍；(2)關于x的不等式3mx－x＜3m－1的解為x＞1時，m可以取哪些整數(shù)值？解：(1)解方程組得x＝m－3，∵x≤0，y＜0，∴m－3≤0，解得－2＜m≤3.(2)由不等式3mx－x＜3m－1的解為x＞1可知3m－1＜0，解得m＜13由(1)可知m的取值范圍是－2＜m＜13∴m可以?。?，0.課堂總結1.一元一次不等式組：把這兩個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.2.不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.解集的確定方法：（1）數(shù)軸法，（2）口訣法：同大取大，同小取小，大大小小無處找，大小小大中間找.3.求不等式組的解集的過程叫作解不等式組.4.解一元一次不等式組的步驟：(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分，即這個不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集.作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列不是一元一次不等式組的是(C)A.x>3，x<1B.3x>7，22．解不等式組x≤3，①x>－1②選做題：3.規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.5]=2,[2.1]=3.若[2x+1]=3,則x的取值范圍是(C)A.1<x≤32 B.1<x<32C.1≤x<32 4.如果關于x的一元一次不等式組2x+a>0,12x>?a4+1的解集中的任意x都能使不等式x【綜合拓展類作業(yè)】5.已知關于x、y的方程組x?y=a+3,2x+y=5a解：解方程組x?y=a+3,2x+y=5a,得x=2a+1,∴2a+1>a?2,a?2<0.∴3<a<2.∵a為整數(shù),∴a可以取2、∴符合條件的所有整數(shù)a的和為2+(1)+0+1=2教學反思本節(jié)課的教學滲透了三個基