2/83.3垂徑定理第2課時(shí)垂徑定理逆定理基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)垂徑定理逆定理1.下列命題錯(cuò)誤的是（B）A．平分弧的直徑平分這條弧所對的弦B．平分弦的弦垂直于這條弦C．垂直于弦的直徑平分這條弦D．弦的中垂線經(jīng)過圓心2.如圖，CD為弦，AB⊥CD于點(diǎn)A，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是（D）A.線段AB所在的直線經(jīng)過圓心B.線段AB所在的直線平分優(yōu)弧CDC.點(diǎn)A為弦CD的中點(diǎn)D.以上都不正確3.如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB相交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且AB=8，OC=5，則OD的長是（A）A．3 B．2.5 C．2 D．14.如圖所示，的半徑為2，∠AOB=60°，則三角形AOB的面積為.5.如圖，是一個(gè)隧道的橫斷面的示意圖，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果M是⊙O弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心O交圓O于點(diǎn)E，并且CD=4，EM=6，則⊙O的半徑為________．綜合技能訓(xùn)練7.（2017?青海中考）已知AB，CD是⊙O的兩條平行弦，AB=8，CD=6，⊙O的半徑為5，則弦AB與CD的距離為（D）A．1 B．7 C．4或3 D．7或18.如圖，將半徑為12的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長為（C）A.B.C.D.129.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A，B，C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則該弧所在圓心的坐標(biāo)是．（1，1）10.趙州橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙．如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，

（1）如圖1，尺規(guī)作圖，找到橋弧所在圓的圓心O（保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，求橋弧AB所在圓的半徑R．

解：（1）如圖1所示；

（2）連接OA．如圖2．

由（1）中的作圖可知：△AOD為直角三角形，D是AB的中點(diǎn)，CD=10，

∴AD=AB=20．

∵CD=10，

∴OD=R-10．

在Rt△AOD中，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，

∴R2=202+（R-10）2．

解得：R=25．

即橋弧AB所在圓的半徑R為25米．拓展提高訓(xùn)練11.如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？解：（1）連結(jié)OA，

由題意得：AD=AB=30，OD=（r-18）

在Rt△ADO中，由勾股定理得：r2=302+（r-18）2，

解得，r=34；（2）連結(jié)OA′，

∵OE=OP-PE=30，

∴在Rt△A′EO中，由勾股定理得：A′E2=A′O2-OE2，即：A′E2=342-302，

解得：A′E=16．

∴A′B′=32．

∵A′B′=32＞30，

∴不需要采取緊急措施．鏈接中考訓(xùn)練12.（2017·舟山中考）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為的⊙O，eq\O(\s\up2(m),\s\do4(＝))90°，弓形（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為．答案：32（cm）2解析：連接