2024學(xué)年第二學(xué)期六年級數(shù)學(xué)學(xué)情階段評價(jià)

一、正確填空。(每題2分，共22分)

3

1.154-()=()：12=4=()%=()<.

【答案】①.20②.9③.75④.七成五

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變；

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)：

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；

分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法,小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再加上百分號即可，

幾成就是百分之幾十，百分之幾十幾就是幾成幾，據(jù)此解答。

【詳解】2=3:4

4

3+4

=(3X5)+(4X5)

=154-20

3

4=3：4

3：4

=(3X3)：(4X3)

=9：12

3

-=34-4=0.75

4

0.75=75%

75%=七成五

154-20=9:12=-=75%=七成五

4

2.以大樹為起點(diǎn)0,如果向右走3米到A點(diǎn)記作+3米，那么向左走5米到B點(diǎn)記作()米，請?jiān)趫D

上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置。

]_____I_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____>

01米

笫1頁/共21頁

【答案】-5；作圖見詳解

【解析】

【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，以大樹為起點(diǎn)0,如果向右走記作正，在數(shù)字前加上“+”號，則

向左走記作負(fù)，在數(shù)字前加上號，數(shù)軸上0左邊的數(shù)就是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)就是正數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】以大樹為起點(diǎn)0,如果向右走3米到A點(diǎn)記作+3米，那么向左走5米到B點(diǎn)記作?5米，作圖如

下：

j______I_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____j?______|_______?

B點(diǎn)01米A點(diǎn)

3.今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)了二成，這里把()看作單位“1”，今年小麥的產(chǎn)量是去年的

()%<.

【答案】①.

去年產(chǎn)量②.

12C

【解析】

【分析】根據(jù)''比去年增產(chǎn)二成”可知，單位“1”是去年的產(chǎn)量。二成表示20%,今年的產(chǎn)量是去年的(1

+20%)。

【詳解】二成=20%

1+20%=120%

今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)了一成，這里把去年產(chǎn)量看作單位“1”，今年小麥的產(chǎn)量是去年的120%。

4.?4?O890km把左邊的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是()，女瞇A、B兩地的距離是1000

千米，在這幅地圖上應(yīng)畫()厘米。

【答案】①.I：40000000②.2.5

【解析】

【分析】觀察可知，線段比例尺表示圖上距離1厘米表示實(shí)際距離400千米，把400千米轉(zhuǎn)化為40000000

厘米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)求比可得第一空；把100()千米轉(zhuǎn)化為10000000()厘米

,再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X匕例尺，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得第二空。

【詳解】I厘米：400千米

=1厘米：40000000厘米

=1：40000000

KXJ0千米=100000000厘米

第2頁/共21頁

1

100000000X

?4（?0800k叫巴左邊的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是|:40000（X）0,如果A、B兩地的距離是1000

千米，在這幅地圖上應(yīng)畫2.5厘米。

5.電影“哪吒2”收視率直線上升，某電影院推出了開學(xué)季“買3贈1”活動。可可一家買了4張電影票，

相當(dāng)于在原價(jià)的基礎(chǔ)上打（）折，此時每張電影票正好優(yōu)惠15元，每張電影票的原價(jià)是（）

元。

【答案】①.七五②.60

【解析】

【分析】“買3贈I”活動，實(shí)際是買4張票支付3張票的錢數(shù)，用3+4再乘100%,即可求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)

的百分比，打幾折就是百分之幾十；

把電影票的原價(jià)看作單位“1”，用1減去現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分比，求出優(yōu)惠的錢數(shù)是原價(jià)的百分比，對應(yīng)的

15元，用15?優(yōu)惠的錢數(shù)是原價(jià)的百分比，即可解答。

［詳解］34-4X100%

=0.75X100%

=75%

75%=七五折

154-（1-75%）

=154-25%

=60（元）

電影“哪吒2”收視率直線上升，某電影院推出了開學(xué)季“買3贈1”活動。可可一家買了4張電影票，相

當(dāng)于在原價(jià)的基礎(chǔ)上打七五折，此時每張電影票正好優(yōu)惠15元.每張電影票的原價(jià)是60元。

6.算式“Xx9x6”可以表示底面半徑（）cm,高（）cm的圓柱的側(cè)面枳，也可以表示底面

半徑（）cm,高（）cm的圓柱的側(cè)面積。

【答案】①.

9②.

3③

4.5④.

6

【解析】

第3頁/共21頁

【解析】

【分析】設(shè)這筆壓歲錢有工元，根據(jù)本金X利率X時間+本金=本息總額，據(jù)此列方程并求解。

【詳解】解：設(shè)這筆壓歲錢有工元。

2.1%x2x+x=6252

0.042x+1=6252

1.042.v=6252

1.042x+1.042=6252+1.042

x=6000

新春佳節(jié)，小華收到了長輩們的壓歲錢。他準(zhǔn)備將壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率為2.1%,小華算了

算發(fā)現(xiàn)到期后能獲得本息6252元。這筆壓歲錢有6000元。

9.用一副撲克牌（去掉大小王）玩數(shù)學(xué)游戲，至少要摸出（）張牌才能保證有2張相同花色的牌；

如果在3張紅桃、4張梅花、5張黑桃中摸牌，至少要摸出（）張牌才能保證有3張不同花色的牌。

【答案】①.5②.10

【解析】

【分析】利用最不利原則，撲克牌有4種花色，最壞情況是摸到4張不同花色各1張，再摸1張，即可保

證有2張相同花色的牌。

在3張紅桃、4張梅花、5張黑桃中，要保證有3張不同花色，需要考慮最不利情況（摸到兩種花色的所有

牌.），此時摸黑桃5張和梅花4張共9張，再摸1張，必為紅桃，據(jù)此解答。

【詳解】4+1=5（張）

5+4+1

=9+1

=10（張）

用一副撲克牌（去掉大小王）玩數(shù)學(xué)游戲，至少要摸出5張牌才能保證有2張相同花色的牌：如果在3張

紅桃、4張梅花、5張黑桃中推牌，至少要摸出10張牌才能保證有3張不同花色的牌。

10.周末，王老師綠色出行騎自行車去圖書館查閱資料。已知自行車前齒輪有48個齒，后齒輪12個齒，自

行車的車輪直徑是68厘米。這輛自行車蹬一圈能走（）米。

【答案】

8.5408

【解析】

【分析】自行車蹬一圈前進(jìn)的距離由后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)乘車輪周長。前齒輪48齒，后齒輪12齒，前齒輪

第5頁/共21頁

轉(zhuǎn)一圈帶動后齒輪轉(zhuǎn)48+12=4圈。根據(jù)圓的周長公式C二Id，代入數(shù)據(jù)計(jì)算車輪的周長再乘4即可得解,

注意轉(zhuǎn)化為單位為米。

詳解】484-12=4（圈）

3.14x68x4=854.08（厘米）=8.5408（米）

周末，王老師綠色出行騎自行車去圖書館查閱資料。已知自行車前齒輪有48個齒，后齒輪12個齒，自行

車的車輪直徑是68厘米。這輛自行車蹬一圈能走8.5408米。

11.如圖，一個立體圖形從上面看到的是圖形A,從正面看到的是圖形B,這個立體圖形的體積是（）

立方厘米。如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是（）立方厘米。

（單位：厘米）

【答案】?.251.2?.960

【解析】

【分析】由題意可知，這個立體圖形是一個圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式/二;"%,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得第

一空；這個長方體盒子的長應(yīng)是4x2=8（厘米），寬8厘米，高15厘米，根據(jù)

長方2的加積=Kx京X高,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】1X3.14X42X15

3

=-x3.14x）6x15

3

=251.2（立方厘米）

（4x2）x（4x2）xl5

=8x8x15

=960（立方厘米）

如圖，一個立體圖形從上面看到的是圖形A,從正面看到的是圖形B,這個立體圖形的體積是251.2立方厘

米。如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是960立方厘米。

二、慎重選擇。（每題2分，共12分）

12.要表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，用圖（）表示比較合適。

第6頁/共21頁

【答案】D

【解析】

【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。三者彼此相對獨(dú)立，沒有交

叉重復(fù)的部分，沒有包含關(guān)系。

【詳解】由分析得：要表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，用圖（正數(shù)XoI負(fù)數(shù)康示比較合適。

故答案為：D

13.下面兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的是（）。

A.訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的總費(fèi)用和數(shù)量

B.正方體的表面積和它的棱長

C.兩地路程一定，一輛汽車行駛的速度和時間

D.看《數(shù)學(xué)有意思》時，已看頁數(shù)和未看的頁數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】A.《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》訂閱的費(fèi)用+訂閱的數(shù)量=單價(jià)（一定），商一定，所以《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》訂

閱的費(fèi)用和訂閱的數(shù)量成正比例；

B.正方體的表面積+它的棱長=6X棱長，棱長不是定值，且正方體的表面積是由棱長決定的，只有棱長

一個變量，所以正方體的表面積和它的棱長不成比例；

C.速度X時間=路程，路程一定，汽車行駛的速度與時間成反比例關(guān)系；

D.看過的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），和一定，所以看過的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例。

故答案為：C

14.如圖所示，在探究圓柱體積公式時，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”把圓柱切拼成一個近似的長方體。拼成的長方體與

原來的圓柱相比較，下面說法正確的是（

第7頁/共21頁

A.體積和表面積都沒變B.體積沒變，表面積變大

C.體枳沒變，表面積變小D.體積變大，表面積沒變

【答案】B

【解

【分析】將圓柱切拼成長方體的過程中，體積沒有增多或減少，所以體積不變：圓柱的側(cè)面積等于長方體

前后兩個面的面積，圓柱的兩個底面積的和等于長方體上下兩人面的面積和；所以長方體的表面積比圓柱

的表面積多了兩個左右面的面積和，由此即可判斷。

【詳解】根據(jù)分析可知，把一個圓柱切拼成一個近似的長方體后，它的體積不變，表面積變大了。

故答案為：B

15.4月23日全民閱讀日，新華書店推出“全場八折”活動。關(guān)于“八折”，下面理解正確芍（）個。

①現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%

②現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜20%

③現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的比是5：4

④現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的比是4：5

⑤《童話》現(xiàn)價(jià)20元，原價(jià)25元

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【解析】

【分析】折扣表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾：幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。把商品的原價(jià)看作單

位“1”，“八折”就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜（1-80%）,根據(jù)比的意義求出原價(jià)與現(xiàn)價(jià)的比,

據(jù)此解答.

【詳解】根據(jù)折扣的含義可知：

“八折”就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,①正確；

現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜：1—80%=20%,②正確；

現(xiàn)價(jià)：原價(jià)=80%：1=4：5,③錯誤，④正確；

《童話》原價(jià)25元，現(xiàn)價(jià)為25X80%=20（元），⑤正確。

所以，理解正確的有①、②、④、⑤，共4個。

第8頁/共21頁

故答案為：B

16.“面運(yùn)動成體”，一個圓環(huán)上下移動的軌跡形成了一個如圖的幾何體，求該幾何體的體積。下面列式不

正確的是（）。

IioT

A.（ix5：-ix2：）XI2B.Ix5：xl2-xx2：x|2

C.xX5X2X12-X2X2X12D.KX（5：2：）X12

【答案】c

【解析】

【分析】圓柱體積公式是V=m2h（其中V是體積，r是底面半徑，h是高）。該幾何體可看作是大圓柱（半

徑R=5,高h(yuǎn)=12）減去中間小圓柱（半徑r=2,高h(yuǎn)=12）的體積，具體分析選項(xiàng)。

【詳解】A.大圓柱底面積是兀X52,小圓柱底面積是兀X2?,那么底面積之差為兀X5?一兀義22,再乘高12,

根據(jù)圓柱體積公式，體積V=（nX52-7cX22）X12,該選項(xiàng)列式正確。

B.大圓柱體積是兀><52X12,小圓柱體積是兀X2?X12,幾何體體積等于大圓柱體積減小圓柱體積，即V=JC

X52X12—reX22X12,該選項(xiàng)列式正確。

C.兀X5X2XI2這種形式不符合圓柱體積公式（圓柱體積是?！福?不是irrXdXh,這里5X2不是求底面積

的正確形式），兀X5X2X12-71X2X2X12列式錯誤，該選項(xiàng)列式不正確。

D.根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，7tX52X12-nX22X12=JtX（52-22）X12,該選項(xiàng)列式正確。

故答案為：C

17.六年級體能測試訓(xùn)練100m賽跑時，奇奇到達(dá)終點(diǎn)時，樂樂距禽終點(diǎn)還有10m。如果樂樂的起點(diǎn)不動，

奇奇的起點(diǎn)后移10m,兩人的速度不變，再比一次，結(jié)果是（）終點(diǎn)。

A.奇奇先到B.樂樂先到

C.兩人同時到達(dá)D.不能確定誰先到

【答案】A

【解析】

【分析】已知當(dāng)奇奇跑了100m時，樂樂跑了90m,那么相同時間內(nèi)，速度比等于路程比，據(jù)此求出兩人的

第9頁/共21頁

速度比；

如果讓樂樂在原起點(diǎn)起跑，奇奇后退10m,則樂樂跑100m,奇奇跑110m；根據(jù)“時間=路程+速度”，

分別求出兩人跑到終點(diǎn)所用的時間，再比較，用時短的，先到達(dá)終點(diǎn)。

【詳解】奇奇速度：樂樂的速度

=100：90

=(1004-10)：(904-10)

=10：9

奇奇的起點(diǎn)后移10m,即奇奇跑：100+10=110(m)

奇奇跑110m用的時間：110+10=11

樂樂跑100m用的時間：100+9^11.1

1K11.1

奇奇用的時間短，所以奇奇先到達(dá)終點(diǎn)。

故答案為：A

三、仔細(xì)計(jì)算。(共28分)

18.直接寫出得數(shù)。

0.74-25%=8=8X2=3-94-12=

““238

—x0.7=1——+-=5.6：-=25.2X39和

9155

【答案】

2.8；48；2.25；9；

116

7TZ；—；3.5；1000

【解析】

19.用喜歡的方法計(jì)算。

17.62+5.2—(3.62—4.8)4.5X80%4-x5.5

1513a8?”

(8.8—23.4X-)4--—x8x—x1.25

513

7837

——+—+——x—

255258

【答案】24；8

第10頁/共21頁

9

16

19?-7-

生’25

【解析】

【分析】17.62+5.2—(3.62-4.8),根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：17.62+5.2—3.62+4.8,根據(jù)帶符號搬家,

原式化為：17.62-3.62+5.2+4.8,再根據(jù)加法結(jié)合律,原式化為：(17.62-3.62)+原.2+4.8),再進(jìn)行

計(jì)算。

44

4.5X80%+-x5.5,把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。80%=0.8：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，-=0.8,原式化為：4.8X0.8+0.8

X5.5,再根據(jù)乘法分配律，原式化為：C4.5+5.5)X0.8,再進(jìn)行計(jì)算。

15

(8.8-23.4X-),先計(jì)算括號里的乘法，再計(jì)算括號里的減法，最后計(jì)算括號外的除法。

13。8…138

《x8x商xl.25,根據(jù)乘法交換律，原式化為：X—X8X1.25,再根據(jù)乘法結(jié)合律：原式化為:

138

(—x?—)X(8X1.25),再進(jìn)行計(jì)算。

197/8A198

于x0-5-|--1+4H先計(jì)算小括號了的除法，原式化為:X[0.75-(記-0.25)]再根據(jù)減法

1988

性質(zhì)，原式化為：—X[0.15--+0.25)],再根據(jù)帶符號搬家,原式化為：不X[0.75+025—正]，再

按照運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算。

783775377557

”+《+工乂6，把除法換算成乘法，原式化為：xXo+—X父，再把X化為X,原式

255258A825x25825x

5737537

化為：xX[+yXg,再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，原式化為：(x+x)XJ,再進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】17.62+5.2-(3.62-4.8)

=17.62+5.2—3.62+4.8

=17.62-3.62+5.2+4.8

=(17.62-3.62)+(5.2+48)

=14+10

=24

4??

4.5X80%+-x5.5

=48X0.8+0.8X5.5

=(4.54-5.5)X0.8

第II頁/共21頁

=10X0.8

15

(8.8-23.4X-)4--

=(8.8-7.8)

138…

—x8ox-x1.25

513

138

=-X—X8XI.25

138

=(―X-)X(8X1.25)

—X0.75-

21

=引乂。75—(--0.25)1

198

=-X[0.75--+0.25)]

=-X[0.75+0.25-—]

=-19x-7

7837

——+—+——x—

255258

8

7

第12頁/共21頁

537

（守石）Xi

87

=-X-

258

7

X

20.解比例或解方程。

355

?x:3.6=—70-65%x=37.5

94

【答案】-；x=13.5；x=50

3

【解析】

535

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式轉(zhuǎn)化為,先計(jì)算等式右邊的乘法，再根據(jù)等式的基

5

本性質(zhì)2,等式兩邊同時除以s，計(jì)算即可。

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式轉(zhuǎn)化為打:3.6x15,先計(jì)算等式右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)

2,等式兩邊同時除以4,計(jì)算即可。

（3）根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減差，把等式轉(zhuǎn)化為65%1=37.5,先計(jì)算等式右邊的減法，再根據(jù)等式的

基本性質(zhì)2,等式兩邊同時除以65%,計(jì)算即可。

【詳解】土m

535

解:—x=—x—

89

55

-X=-

812

5555

—X+—=+—

88128

58

x=-X—

125

2

x=—

3

一15

x:3.6=—

4

解：4K=3.6x15

4”54

4x+4=54+4

i=13.5

第13頁/共21頁

70-65%r=37.5

解：65%.v=70-3->

65%x=32.5

65%x+65%=32.5+65%

x=50

四、規(guī)范操作。（每題4分，共8分）

21.按要求回答問題。

（I）圖中每個小正方形的邊長都是1厘米，請?jiān)趫D中描出D點(diǎn)，并順次連接A、B、C、D、A后能得到一

個梯形，給這個梯形標(biāo)上“①”。

（2）在網(wǎng)格圖空白處畫出梯形ABCD按1：2縮小后的圖形，標(biāo)上“②”，梯形“②”的面積是（）

平方厘米。

【答案】（1）Q）見詳解

【解析】

【分析】（1）觀察可知，可過點(diǎn)C作AB的平行線，在該平行線上點(diǎn)上任意一點(diǎn)，即為D點(diǎn)，順次連接A、

B、C、D、A后能得到一個梯形，給這個梯形標(biāo)上“①”。

111

（2）按1：2縮小，即用AB的長乘5、BC的長乘工、CD的長乘$可分別得到圖②對應(yīng)的邊，再順次連

接A、B、C、D、A對應(yīng)的點(diǎn)即可。

【詳解】（1）據(jù)分析作圖如下：

（2）2cx-1=,l（厘米）

4x1=2（厘米）

2

作圖如下:

第14頁/共21頁

22.同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識制作圓柱體學(xué)具，東東想制作一個無蓋的圓柱，玲玲則想制作一個體積盡可能大的

空心圓柱，以下不同型號的圖紙供選擇使用。（每種圖紙有若干份，冗取3）

12cm

（1）東東應(yīng)該選擇材料（），無蓋圓柱的表面積是（）平方厘米。

列式計(jì)算:

（2）玲玲應(yīng)該選擇材料（）,空心圓柱的底面周長是（）厘米。

【答案】（I）②和③；72；見詳解

(2)②；12

【解析】

【分析】（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面枳的一條邊等于圓柱的底面周長，另一條邊等于圓柱的高，因此根據(jù)圓的周

長公式計(jì)算兩個圓的周長，再確定選哪個長方形作側(cè)面，再用側(cè)面積加圓的面積即可得表面積。

（2）空心圓柱要盡可能大,則底面周長要盡可能長.據(jù)此選擇.

【詳解】（1）4x3=12（厘米）

2x3x3=18（厘米）

選②和③

12x5+3x（4+2）2

=60+3x2：

第15頁供21頁

=60+3x4

=60+12

=72（立方厘米）

東東應(yīng)該選擇材料②和③，無蓋圓柱的表面積是72平方厘米。

⑵12>9>5>4

玲玲應(yīng)該選擇材料②，空心圓柱的底面周長是12厘米。

五、解決問題。（共30分）

23.樂樂做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)“面運(yùn)動成體”，他用一個直角邊分別為3厘米和4厘米的直角三角形（如下圖所

示）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)以短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個（）體，這個圖形的體積是多少？

【答案】圓錐；50.24立方厘米

【解析】

【分析】由“面運(yùn)動成體”的知識點(diǎn)可知，旋轉(zhuǎn)后可得到一個圓錐體，3是圓錐的高，4是圓錐的底面半徑,

根據(jù)圓錐的體積公式Y(jié),代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解。

【詳解】*X3.14X42X3

=-x3.14x16x3

3

=50,24（立方厘米）

答：以短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個圓錐體，這個圖形的體積是50.24立方厘米。

24.被譽(yù)為“中國最美公路”之一的新疆獨(dú)庫公路沿線自然風(fēng)光秀麗，駕駛途中有“一日觀四季，十里不同

天”的奇妙體驗(yàn)。暑假，王叔叔帶著孩子駕車從這條公路的起點(diǎn)克拉瑪依市獨(dú)山子區(qū)前往終點(diǎn)阿克蘇地區(qū)

庫車市，去時每小時行60千米，9；小時到達(dá)。返回時，每小時多行5千米，返回要用多少小時？（用比

例解）

112

【答案】于鼠小時

【解析】

【分析】由題意可知，路程一定，速度和時間成反比例，設(shè)返回要用工小時，根據(jù)返回速度X時間=去時的

第16頁/共21頁

速度X時間，據(jù)此列比例求解。

【詳解】解：設(shè)返回要用，小時。

(60+5).1=60x9：

72

65x=60x—

3

65.r=560

65r+65=560?65

112

x=----

13

112

答：返回要用小時。

1J

25.未來社區(qū)設(shè)施齊全，為孩子打造多元的成長空間。圖書館在學(xué)校正西方向500米處，少年宮在圖書館西

偏北30°方向400米處，博物館在少年宮正南方向1千米處。先確定比例尺，再算出圖上距離，最后畫出

上述地點(diǎn)的平面圖。

北

I

學(xué)校

【答案】見詳解

【解析】

【分析】先確定觀測點(diǎn)，再根據(jù)上北下南，左西右東確定方向和角度，根據(jù)實(shí)際距離以及圖紙的大小可用

圖上1厘米表示實(shí)際距離100米作圖，即以1：10000為比例尺，根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，分別

求出各實(shí)際距離對應(yīng)的圖上距離，再據(jù)此作圖。

第17頁/共21頁

【詳解】以1：1000（）為比例尺

500米=50000厘米

400米=40000厘米

1千米=100000厘米

50000X——=5（厘米）

10000

40000x--=4（國米）

10000

lOOOOOx—1—=10

（厘米）

10000

據(jù)分析作圖如卜.:

（答案不唯一）

26.在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積之后，琪琪用圓柱體容器和圓錐體容器進(jìn)行了下面兩個實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)一：琪琪在圓柱體容器里面裝了一些水（如圖），水深6厘米，再將這些水倒入一八圓錐體容器

中.如果倒入等底的圓錐體容器中恰好倒?jié)M,則琪琪應(yīng)該選擇高是多少厚米的圓錐體容器？

（2）實(shí)驗(yàn)二：琪琪按下面的步驟測量了一塊不規(guī)則石頭的體積。根據(jù)測量過程，你能求出石頭的體積嗎？

第18頁/共21頁

【答案】(I)18厘米

(2)106.08立方厘米

【解析】

【分析】(1)圓柱的體積：V=xr：h,圓錐的體積：『=I1力+3,通過公式可知，等底的圓柱體積是圓

錐體積的3倍。用圓柱容器內(nèi)水的體積乘3后再除以圓錐容器的底面面積，就是圓錐容器恰好倒?jié)M時圓錐

容器的高度，據(jù)此解答；

(2)原來圓柱內(nèi)水的深度是6厘米，石塊完全浸沒，水的深度是8厘米，求出上升部分的體積，再減去后

來加入水的體積，即可求出石塊的體積，據(jù)此解答。

【詳解】(1)3.I4X(12+2)：X6X3“3.14x(12+2)]

=3.14x61x6x3“3.14x6’]

=3.14