5.3實際問題與一元一次方程（4）探究2：球賽積分表問題（分層培優(yōu)提分練）

夯基礎(chǔ)

一、單選題

1.（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?期中）數(shù)學(xué)競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題

倒扣3分，要得到34分，必須答對的題數(shù)是（）

A.5道B.6道C.7道D.8道

2.（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，

負一場不得分.某校中學(xué)足球代表隊共比賽了8場，其中平場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，該隊勝了（）

場

A.1B.2C.3D.5

3.（24-25七年級上,黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）113中學(xué)舉辦了足球比賽，計分規(guī)則為勝一場積2分，平一場

積1分，負一場積0分，某班參加14場比賽始終保持不敗的記錄，共得22分，則該隊勝了（）場

A.9B.8C.7D.6

4.（23-24七年級上?云南紅河?期末）第十九屆亞洲運動會開幕式于2023年9月23日晚在浙江省杭州市隆重

舉行.某球賽的比賽記分方法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得。分，一支球隊一共進行了9場

比賽，輸了3場，得16分.設(shè)該球隊勝了x場，則下列所列方程正確的是（）

A.3x+（9-x）=16B.3x+（6-x）=16

C.尤+3（9-x）=16D.x+3（6-尤）=16

5.（22-23七年級上?云南昆明?期中）一份數(shù)學(xué)試卷共23道選擇題，每道題都給出了4個答案，其中只有一

個正確選項，每道題選對得5分，不選或錯選倒扣1分，已知小麗得了90分，設(shè)小麗做對了無道題.則下

列所列方程正確的是（）

A.5尤-（23-x）=90B.x+5（23-x）=90

C.5x+（23-x）=90D.5x-（23+x）=90

6.（23-24六年級下?全國?假期作業(yè)）爸爸和兒子共下12盤棋（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爸爸贏一盤記

1分，兒子贏一盤記2分，則爸爸贏了（）

A.9盤B.8盤C.4盤D.3盤

7.（23-24七年級下?河南新鄉(xiāng)?期中）某年全國足球的前11輪比賽中，一支球隊保持連續(xù)不敗，積23分,

按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊勝（）場.

A.11B.8C.7D.6

8.（23-24七年級下?山西呂梁?階段練習(xí)）某班在校園安全教育主題班會上舉行安全知識搶答賽，每組一共

30個搶答題規(guī)則：每道題答對得5分，答錯或不答扣2分，曉紅最后得分80分，則曉紅答對題目的道數(shù)是

（）

試“開學(xué)安全我有第一謖

杖R安全教“介?f1t

校園安全教育

EMB**

A.18B.19C.20D.22

9.（23-24七年級上?云南昭通?階段練習(xí)）某校為了增強學(xué)生的防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意識，舉行了一次知識搶

答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分.小穎一共得82

分，則小穎答對的個數(shù)為（）

A.14B.15C.16D.17

10.（23-24七年級下?河南周口?階段練習(xí)）某校七年級組織學(xué)生安全知識問答活動，此活動共設(shè)有20道選

擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了甲、乙、丙三名同學(xué)的得分情況，則另一位參賽選手丁的得

分可能是（）

參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

甲200100

乙18288

丙14664

A.32B.42C.52D.62

二、填空題

11.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）足球比賽的計分方法為勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.一

個隊共踢了14場比賽，負5場，得了19分.設(shè)該隊共平了x場，則可列方程為.

12.（23-24七年級上?山東濱州?階段練習(xí)）一支足球隊參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分,

該隊開局9場保持不敗，共積21分，則該隊勝平了場.

13.（22-23七年級上?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）第22屆世界杯足球賽在卡塔爾開幕，已知在A組的前9場比

賽中，某隊保持連綾不敗，共積25分.根據(jù)比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不計分，那

么該隊共有場比賽是平局.

14.（22-23七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一

場得1分，負一場得。分.甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝

T場.

15.（22-23七年級上?內(nèi)蒙古通遼?開學(xué)考試）一次數(shù)學(xué)競賽題有15道題，評分規(guī)定做對一道題得分8分，

做錯一道題扣4分.小明答了全部題目，但只得了96分，他答對了道題.

三、解答題

16.（24-25七年級上?四川成都?開學(xué)考試）5支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場

得3分，平一場各得1分，負一場不得分.全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)5支球隊共得27分，那么共有多少場

平局？

17.（24-25七年級上?山東青島?開學(xué)考試）學(xué)校舉行了環(huán)保知識競賽，競賽中每答對一題加5分，答錯一題

扣3分，一共20道題，小芳完成了全部答題，并在本次競賽中獲得了84分，她做對了幾題？

18.（23-24七年級下?福建漳州?期末）某中學(xué)組織足球比賽，比賽規(guī)定：勝一場得2分，平一場得1分，負

一場得0分.勇士隊共參加8場比賽，在保持不敗的情況下，共得13分.問此次比賽中勇士隊勝了幾場？

19.（22-23七年級上?廣東?單元測試）為提高學(xué)生的計算能力，我校七年級在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算

比賽.速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題，共20道題，答對一題得5分，不答或錯一題倒扣1分.小

明代表班級參加了這次比賽，請解決下列問題：

（1）如果小明最后得分為82分，那么他計算對了多少道題？

⑵小明的最后得分可能為95分嗎？如果不能，請說明理由.

20.（23-24六年級上?山東淄博?期末）某校初一（3）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值

相同，每題必答.下表記錄了其中4個參賽者的得分情況.

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

B18288

C64

D101040

⑴參賽者E說他錯了10個題，得分為50分，請你判斷可能嗎？并說明理由:

（2）參賽者C答對了幾道題？請你通過計算說明.

提能力

一、單選題

1.（23-24七年級上?安徽蚌埠?開學(xué)考試）某足球預(yù)選賽中，一共有6支隊伍，其中/、B、C、D、E五個隊

分別比賽了5、4、3、2、1場，則尸隊比賽了幾場？（）

A.1場B.2場C.3場D.4場

2.（23-24七年級上?廣東汕頭?階段練習(xí)）足球比賽的記分為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0

分，一隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了（）

A.3場B.4場C.5場D.6場

3.（23-24七年級上?遼寧鐵嶺?期末）某次足球積分賽，每隊均比賽14場，勝一場記3分，平一場記1分，

負一場記。分.某中學(xué)足球隊的勝場數(shù)是負場數(shù)的3倍，這個足球隊在這次積分賽中積分可能是（）

A.12B.34C.18D.29

4.（22-23七年級上?云南昆明?期末）北京時間10月1日，中國女籃在2022年澳大利亞女籃世界杯中，收獲

亞軍，追平了歷史最佳戰(zhàn)績.女籃世界杯小組賽積分規(guī)則為：勝一場積2分，負一場積1分，中國女籃在A組

比賽5場，均分出勝負，共積9分，則中國女籃在A組賽中獲勝的場數(shù)是（）

A.5場B.4場C.3場D.2場

5.（22-23七年級上?福建福州?期末）學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如

表記錄了3個參賽者的得分情況，則參賽者尸的得分可能為（）

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

C18288

E101040

A.58B.62C.78D.93

6.（22-23七年級上?湖北武漢?階段練習(xí)）學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如

表記錄了3個參賽學(xué)生的得分情況，則參賽學(xué)生下的得分可能為（）

參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

C18288

E101040

A.52B.65C.78D.93

7.（23-24七年級上?福建廈門?期末）某小組5名同學(xué)參加一次知識競賽，共答20道題，每題分值相同，答

對得分，答錯或不答扣分，下面是4名同學(xué)的得分情況（如表）：下列說法正確的是（）

序號答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分

118284

217m76

3200100

41010n

A.m+n=24B.這次知識競賽我得了50分

C.如果我多答對一題就可以多拿8分D.錯一題得1分

8.（23-24七年級上?河北邢臺?期末）某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得5分，答錯一題扣2分（不答同

xx—144

樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分，若這位同學(xué)所列的方程是1+*上=40,則x表示的意義是（）

A.答對題的數(shù)目B.答錯題的數(shù)目

C.答對題目總得分D.答錯題目總扣分

9.（22-23七年級上?福建廈門?期末）某籃球聯(lián)賽積分規(guī)則如表所示，某支球隊一共打了20場比賽，共積分

25分，設(shè)該支球隊勝場為x場，根據(jù)題意，可列方程（）

比賽結(jié)果勝負

積分21

A.2x+x=25B.2x+（20-尤）=25C.2x+（15-x）=25D.2x+（25-尤）=25

10.（2023?湖南長沙?模擬預(yù)測）全國青少年校園足球聯(lián)賽，是國內(nèi)歷史最久遠、覆蓋范圍最廣的中學(xué)足球

賽事，在小組賽中，每小組有4個隊，小組內(nèi)進行單循環(huán)賽（兩支球隊間只比賽一場），已知勝一場積3分,

平一場積1分，負一場積0分，小組賽結(jié)束后，積分前兩名（相同積分比較凈勝球）可以進入下一輪比賽?如

表是某次小組賽的積分表：

排名球隊積分

1甲6

2乙4

3丙4

4丁

如果本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平，根據(jù)此表，可以推斷丁隊的積分是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

11.（23-24七年級上?浙江臺州?期末）為了大力弘揚亞運精神，某校特意舉行了"揚帆起航，逐夢浙江”的知

識競賽，此次競賽共20道選擇題，且每題必答.評分標準如下：答對1題得5分，答錯1題扣1分.已知

小明的總分為82分，則他答對的題數(shù)是.

12.（24-25七年級上?重慶?階段練習(xí)）10人參加智力競賽，每人必須回答24個問題，答對一?題得5分，答

錯一題扣3分.結(jié)果得分最低的人得8分.且每個人的得分都不相同.那么第一名至少得分.

13.（23-24七年級上?北京昌平?期末）有甲，乙，丙，丁，戊五支球隊參加足球比賽，每支隊伍進行10場

比賽.球隊在每場比賽中可能獲得"勝""平""負"三種比賽結(jié)果，每種結(jié)果對應(yīng)不同的分值，并在10場比賽

結(jié)束后結(jié)算隊伍總分.甲隊伍勝10場，總分30分；乙隊伍勝6場，平4場，總分22分；丙隊伍勝4場，

平3場，總分15分；丁隊伍勝5場，平2場；戊隊伍獲勝的場數(shù)是負的場數(shù)的2倍，且隊伍總分是本隊平

場得分的4倍.根據(jù)以上信息,丁隊伍總分是，將五支隊伍按分數(shù)從高到低排序，結(jié)果為（填

寫下面正確結(jié)果的序號）.

①甲乙丙丁戊；②甲乙丁丙戊；③甲乙丁戊丙；④甲乙戊丁丙

14.（23-24七年級上?遼寧盤錦?期末）12月4日為全國法制宣傳日，某校組織全體學(xué)生參加法制知識競賽,

共設(shè)20道選擇題（各題分值相同），每題必答，下表記錄了其中3名參賽者的得分情況，若參賽者。得76

分，則他答對了題.

參賽者答對題目答錯題目得分

A18288

B200100

C12852

三、解答題

15.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測）某市中考體育測試中包含一分鐘排球墊球項目，考試規(guī)則為：學(xué)生墊球一

分鐘，若墊球次數(shù)達到某一標準及以上，則記為滿分.在一次班會中，小明得知以下信息：若每秒鐘墊球

若干次，則一分鐘后墊球次數(shù)比滿分標準多出10次；若每秒鐘墊球次數(shù)是原來的1.5倍，則一分鐘后墊球次

數(shù)是滿分標準的2倍少10個.求墊球滿分的標準是每分鐘多少個？

16.（23-24七年級上,貴州六盤水?期末）"學(xué)習(xí)生活兩不誤，勞逸結(jié)合更健康”，某個周末勤奮好學(xué)的小明和

爸爸下棋，爸爸贏一盤記2分，小明贏一盤記6分，一共下了8盤，每盤都分出了勝負.

⑴若兩人得分相等，請應(yīng)用方程求出兩人各贏了多少盤；

（2）比賽結(jié)束時，爸爸得分可能比小明得分多2分嗎？為什么？

17.(23-24七年級上?云南文山?期末)某班組織"未成年預(yù)防電信網(wǎng)絡(luò)計騙、防溺水、防性侵、防校園欺凌"

知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5位參賽者的得分情況，根據(jù)表中

信息回答下列問題：

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

(1)這次競賽中答對一題得分，答錯一題扣分；

⑵參賽者尸得分為70分，求他答錯了幾道題？

⑶參賽者G說他的得分為85分，你認為可能嗎？請說明理由.

18.(23-24七年級上?廣東江門?期末)某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必

答.

如下表記錄了3個參賽者的得分情況.

(1)由表可知：

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)總得分

甲200100

乙19194

丙14664

答對1題得一分，答錯1題得一分；

(2)參賽者丁得88分，她答對了幾道題？

⑶參賽者戊說他得了80分.你認為可能嗎？為什么？

19.(23-24七年級上?貴州貴陽?期末)2023年5月，貴州省榕江縣足球超級聯(lián)賽在該縣城北新區(qū)體育館開幕,

現(xiàn)場觀眾最多時達到5萬人，平均每場比賽超5000萬人次在線圍觀，全網(wǎng)流量突破300億次.......這場“村

超"的火爆"出圈"提升了貴州鄉(xiāng)村人民對自己文化、生活的自豪和自信.下表呈現(xiàn)的是各村足球隊中部分參

賽隊根據(jù)積分規(guī)則得到的不完整積分表.

參賽隊局次勝和負積分

朗洞鎮(zhèn)平地村962120

小瑞村952217

三江四格隊90090

平永村隊9114

觀察表格，解決下列問題：

(1)本次比賽："勝”一局得分，"和"一局得分，"負"一局得分；

(2)請在表格中將“平永村隊”的積分補充完整；

⑶在積分規(guī)則不變的前提下，若此系列賽每個隊共對弈21局，"美鄉(xiāng)村隊"最終勝的局數(shù)是負的局數(shù)的2倍,

你認為“美鄉(xiāng)村隊”的最終得分可以是40分嗎？請說明理由.

20.(23-24七年級上?河南鄭州?期末)某校七年級組織知識競賽，共設(shè)置25道選擇題，各題分值相同，每

題必答.表格記錄了其中4個參賽者的得分情況.

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

小聰250150

小明241142

小穎214118

小亮520-10

(1)答對一道題，加分;

⑵答錯一道題，扣分:

⑶若某參賽者答對了小道題，則該參賽者答錯了道題，答對題得分，答錯題扣分，最

終得分；(用含機的代數(shù)式表示)

⑷若參賽者小強得102分，求他答對了幾道題？

5.3實際問題與一元一次方程（4）探究2：球賽積分表問題（分層培優(yōu)提分練）

夯基礎(chǔ)

一、單選題

1.（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?期中）數(shù)學(xué)競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題

倒扣3分，要得到34分，必須答對的題數(shù)是（）

A.5道B.6道C.7道D.8道

【答案】D

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出答對的題數(shù)，利用答對的題數(shù)得分-不答或答錯題的得分=34

分，列出方程進行求解.

【詳解】解；設(shè)答對的題數(shù)為x道

故：5%-3（10-%）=34

解得：%=8.

故選：D.

2.（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，

負一場不得分.某校中學(xué)足球代表隊共比賽了8場，其中平場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，該隊勝了（）

場

A.1B.2C.3D.5

【答案】D

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用：設(shè)負場數(shù)為心則平場數(shù)是2萬，勝場數(shù)為8-％-2%=

8-3%,根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負一場不得分進行列式計算，即可作答.

【詳解】解：依題意，設(shè)負場數(shù)為％,

則平場數(shù)是2x,勝場數(shù)為8—x-2x=8—3比，

?.?勝一場得3分，平一場得1分，負一場不得分，

.".3（8-3x）+2x=17,

.\x=1,

則8—3%=8—3=5（場），

故選：D.

3.（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）113中學(xué)舉辦了足球比賽，計分規(guī)則為勝一場積2分，平一

場積1分，負一場積0分，某班參加14場比賽始終保持不敗的記錄，共得22分，則該隊勝了()場

A.9B.8C.7D.6

【答案】B

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)該隊

勝了x場，則平了(14-切場，根據(jù)共得22分列式求解即可.

【詳解】解：設(shè)該隊勝了工場，

由于14場比賽始終保持不敗的記錄，

所以平了(14—X)場，

依題意，得：2x+(14—x)=22,

解得：x-8,

即該隊勝了8場.

故選：B.

4.(23-24七年級上?云南紅河?期末)第十九屆亞洲運動會開幕式于2023年9月23日晚在浙江省杭州市隆

重舉行.某球賽的比賽記分方法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一支球隊一共進行了9

場比賽，輸了3場，得16分.設(shè)該球隊勝了無場，則下列所列方程正確的是()

A.3x+(9—%)=16B.3x+(6—x)=16

C.x+3(9—無)=16D.久+3(6—x)=16

【答案】B

【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，首先設(shè)該球隊勝了x場，則平了(9-3-切場，根據(jù)題意得

3%+(6—x)=16,讀懂題意，列出方程是解題關(guān)鍵.

【詳解】解:設(shè)該球隊勝了x場，則平了(9-3-久)場，

根據(jù)題意列方程為：3%+(6-％)=16,

故選：B.

5.(22-23七年級上?云南昆明?期中)一份數(shù)學(xué)試卷共23道選擇題，每道題都給出了4個答案，其中只有一

個正確選項，每道題選對得5分，不選或錯選倒扣1分，已知小麗得了90分，設(shè)小麗做對了x道題.則下

列所列方程正確的是()

A.5%—(23—%)=90B.x+5(23—x)=90

C.5久+(23—無)=90D.5久—(23+久)=90

【答案】A

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程.設(shè)小麗做對了X道題，則不選或答錯了（23-x）道題,

根據(jù)小麗得了90分，每道題選對得5分，不選或錯選倒扣1分，列出一元一次方程即可.

【詳解】解：設(shè)小麗做對了萬道題，則不選或答錯了（23-久）道題，

由題意得：5%-（23—X）X1=90,

即5%-（23-%）=90,

故選：A.

6.（23-24六年級下?全國?假期作業(yè)）爸爸和兒子共下12盤棋（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爸爸贏一盤記

1分，兒子贏一盤記2分，則爸爸贏了（）

A.9盤B.8盤C.4盤D.3盤

【答案】B

【分析】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)爸爸贏了x盤棋，根據(jù)兩人得分相同列方程解答，正確理

解題意列得方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)爸爸贏了x盤棋，根據(jù)題意得

x=2（12-x）

解得x=8,

故選：B.

7.（23-24七年級下?河南新鄉(xiāng)?期中）某年全國足球的前11輪比賽中，一支球隊保持連續(xù)不敗，積23分，

按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊勝（）場.

A.11B.8C.7D.6

【答案】D

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)"11場比賽保持連續(xù)不敗"，那么該

隊平場的場數(shù)為11-%,由題意可得出：3尤+（11-％）=23,解方程求解.

【詳解】解：設(shè)該隊共勝了x場，

根據(jù)題意，得3%+（11-x）=23,

解得x=6,

故選：D.

8.（23-24七年級下?山西呂梁?階段練習(xí)）某班在校園安全教育主題班會上舉行安全知識搶答賽，每組一共

30個搶答題規(guī)則：每道題答對得5分，答錯或不答扣2分，曉紅最后得分80分，則曉紅答對題目的道數(shù)是

開學(xué)安全教育第一濠

權(quán)例安仝量*介?

A.18B.19C.20D.22

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵.設(shè)曉紅答對的個

數(shù)為x個，根據(jù)搶答題一共30個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分，列出方

程求解即可.

【詳解】解：設(shè)曉紅答對題的個數(shù)為x個，則答錯（30-x）個，根據(jù)題意得：

5%—（30—%）x2=80

解得：%=20,

所以，曉紅答對題的個數(shù)為20個.

故選C.

9.（23-24七年級上?云南昭通?階段練習(xí)）某校為了增強學(xué)生的防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意識，舉行了一次知識搶

答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分.小穎一共得82

分，則小穎答對的個數(shù)為（）

A.14B.15C.16D.17

【答案】D

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵.

設(shè)小穎答對的個數(shù)為x個，根據(jù)搶答題一共20個，記分規(guī)則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個

扣1分，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)小穎答對的個數(shù)為x個，

由題意得5%—（20—x）=82,

解得x=17,

故選：D.

10.（23-24七年級下■河南周口?階段練習(xí)）某校七年級組織學(xué)生安全知識問答活動，此活動共設(shè)有20道選

擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了甲、乙、丙三名同學(xué)的得分情況，則另一位參賽選手丁的得

分可能是（）

參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

甲200100

乙18288

丙14664

A.32B.42C.52D.62

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.由記錄表格

可知，答對一道題得5分，答錯一道題扣1分，設(shè)答對x道題，則得分6x-20,逐一對選項求解，根據(jù)x

為正整數(shù)，即可得到答案.

【詳解】解：由甲同學(xué)得分情況可知，答對一道題得10。+20=5分，

由乙同學(xué)得分情況可知，答錯一道題扣(18x5-88)+2=1分，

丙同學(xué)得分也符合；

設(shè)答對x道題，則答錯(20-%)道題，

二得分=5%-(20-%)=6%-20,且x為正整數(shù)，

A、6x-20=32,解得：％=g，不符合題意；

B、6x-20=42,解得：%=y,不符合題意；

C、6%—20=52,解得：x=12,符合題意；

D、6x-20=62,解得：x=y,不符合題意；

故選：C.

二、填空題

11.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))足球比賽的計分方法為勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.一

個隊共踢了14場比賽，負5場，得了19分.設(shè)該隊共平了x場，則可列方程為.

【答案】3(14-5-x)+x=19

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)該隊共平了x場，則勝了(14-5-%)場，再根據(jù)總

得分為19分，列出方程即可.

【詳解】解：由題意得，3(14-5-x)+%=19,

故答案為：3（14-5-x）+x=19.

12.（23-24七年級上?山東濱州?階段練習(xí)）一支足球隊參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分,

該隊開局9場保持不敗，共積21分，則該隊勝平了場.

【答案】6

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)該隊勝了x場，則敗了（9-切場，根據(jù)開局9場保持不

敗，共積21分列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)該隊勝了x場，則敗了（9一切場，

由題意得，3%+9-％=21,

解得x=6,

.?.該隊勝了6場，

故答案為：6.

13.（22-23七年級上?重慶沙坪壩?階段練習(xí)）第22屆世界杯足球賽在卡塔爾開幕，已知在力組的前9場比賽

中，某隊保持連續(xù)不收，共積25分.根據(jù)比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不計分，那么

該隊共有場比賽是平局.

【答案】1

【分析】本題考查L元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)該隊共有X場比賽是平局，根據(jù)題意，列出方程進行求解即

可.

【詳解】解：設(shè)該隊共有萬場比賽是平局，由題意，得：

3（9—x）+%=25,

解得：x=1；

答：該隊共有1場比賽是平局.

故答案為：L

14.（22-23七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一

場得1分，負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝

了場.

【答案】6

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解.

設(shè)甲隊勝了x場，則甲隊平了（10-切場，根據(jù)相對應(yīng)的得分及總比賽得分列出方程求解即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)甲隊勝了萬場，則甲隊平了（10-乃場，

由題意得：3x+（10—x）=22,

化簡得，2x=12,

系數(shù)化為1得，彳=6

答：甲隊勝了6場.

故答案為：6.

15.（22-23七年級上?內(nèi)蒙古通遼?開學(xué)考試）一次數(shù)學(xué)競賽題有15道題，評分規(guī)定做對一道題得分8分，

做錯一道題扣4分.小明答了全部題目，但只得了96分，他答對了道題.

【答案】13

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)他答對了x道題，根據(jù)題意，列出方程，即可求解.

【詳解】解：設(shè)他答對了x道題，根據(jù)題意得：

8%-4（15-x）=96,

解得：%=13,

答：他答對了13道題.

故答案為：13

三、解答題

16.（24-25七年級上?四川成都?開學(xué)考試）5支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場

得3分，平一場各得1分，負一場不得分.全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)5支球隊共得27分，那么共有多少場

平局？

【答案】3場

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，先求出5支球隊需要比賽的場數(shù)，設(shè)共有X場平局列出x

的一元一次方程求解即可得出答案.

【詳解】解:5支球隊需要比賽5x4=10（場），

設(shè)共有x場平局，根據(jù)題意有：

3（10-x）+2x=27,

解得：%=3

答：共有3場平局.

17.（24-25七年級上?山東青島?開學(xué)考試）學(xué)校舉行了環(huán)保知識競賽，競賽中每答對一題加5分，答錯一題

扣3分，一共20道題，小芳完成了全部答題，并在本次競賽中獲得了84分，她做對了幾題？

【答案】18道題

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，

找出合適的等量關(guān)系列出方程.設(shè)她答對了x道題，根據(jù)曉蕾同學(xué)在該知識競賽中的得分是84分，列方程

求解即可.

【詳解】解：設(shè)她答對了x道題，則答錯(20-嗎道題.

根據(jù)題意，得5%-3(20-x)=84.

解得％=18.

答：她答對了18道題.

18.(23-24七年級下?福建漳州?期末)某中學(xué)組織足球比賽，比賽規(guī)定：勝一場得2分，平一場得1分，負

一場得0分.勇士隊共參加8場比賽，在保持不敗的情況下，共得13分.問此次比賽中勇士隊勝了幾場？

【答案】勝了5場

【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列

出方程求解.

設(shè)此次比賽中勇士隊勝了x場，則平了(8-%)場，根據(jù)勝一場得2分，平一場得1分，共得13分，列出方

程求解即可.

【詳解】解：設(shè)此次比賽中勇士隊勝了x場，則平了(8-x)場，

根據(jù)題意，得2x+(8-x)=13

解這個方程，得x=5.

答：此次比賽中勇士隊勝了5場.

19.(22-23七年級上?廣東?單元測試)為提高學(xué)生的計算能力，我校七年級在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算

比賽.速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題，共20道題，答對一題得5分，不答或錯一題倒扣1分.小

明代表班級參加了這次比賽，請解決下列問題：

(1)如果小明最后得分為82分，那么他計算對了多少道題？

(2)小明的最后得分可能為95分嗎？如果不能，請說明理由.

【答案】⑴計算對了17道題

(2)不能，理由見詳解

【分析】本題主要考查一元一次方程與積分問題，

(1)設(shè)計算對了x道題，則不答或錯了(20-x)道題，由此列式求解即可；

(2)由(1)的數(shù)量關(guān)系列式得5x—(20-x)=95,可得％=半，不符合題意，由此即可求解.

6

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，設(shè)計算對了X道題，則不答或錯了（20-尤）道題，

二5X一（20—%）=82,

解得，x=17,

.??計算對了17道題;

（2）解：不能，理由如下，

由（1）可得,5x-（20-%）=95,

解得,x=半，

為正整數(shù)，

...小明的最后得分不能為95,

；?不能.

20.（23-24六年級上?山東淄博?期末）某校初一（3）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值

相同，每題必答.下表記錄了其中4個參賽者的得分情況.

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

4200100

B18288

C64

D101040

（1）參賽者E說他錯了10個題，得分為50分，請你判斷可能嗎？并說明理由：

⑵參賽者C答對了幾道題？請你通過計算說明.

【答案】⑴不可能，詳見解析

⑵14

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)答對一道得5分、答錯一道扣1分成為解答

本題的關(guān)鍵.

（1）由參賽者A可得答對1題得5分，設(shè)答錯1題扣X分,，然后根據(jù)題意列方程求解即可；

（2）根據(jù)共作答20道，可補全參賽者8、D；設(shè)參賽者C答對y題，然后列一元一次方程求解即可.

【詳解】（1）不可能，

參賽者A答對20題答錯0題得100分，

答對1題得5分，

設(shè)答錯1題扣x分，

由參賽者B的得分可得，5x18-2%=88.

解得尤=1,

答錯1題扣1分

參賽者E說他錯了10個題，不可能得50分;

(2)?.?共有20題，參賽者8答錯2題，

.?.答對18題，

;參賽者。答對10題，

二答錯10題，

設(shè)參賽者C答對y題，

由題意得,5y—(20—y)=64,

解得y=14.

故參賽者C答對14題.

提能力

一、單選題

1.某足球預(yù)選賽中，一共有6支隊伍，其中小B、C、D、E五個隊分別比賽了5、4、3、2、1場，則F隊

比賽了幾場？()

A.1場B.2場C.3場D.4場

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可知，每2個隊賽一場，4賽5場，所以4和8、C、。、E、F各賽1場.由于E只賽1

場，所以B沒有和E比賽，所以8和A、C、D、F各賽一場，共4場.然后再進一步推斷就容易了.

【詳解】因為每2個隊賽一場，

A賽5場，

所以A和B、C、D、E、F各賽1場.

由于E只賽1場，

所以8沒有和E比賽，8和A、C、。、F各賽一場,共4場.

。只賽2場，根據(jù)上述，只能和A、B各賽一場，共2場.

C只賽3場，C不能和。、E比賽，只能和A、B、F各賽一場，共3場.

所以F共賽3場.

故答案為：C.

2.足球比賽的記分為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊打了14場比賽，負5場，共

得19分，那么這個隊勝了()

A.3場B.4場C.5場D.6場

【答案】C

【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)X3+平的場數(shù)x1+負的場數(shù)

x0=總得分.

設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)X3+平的場數(shù)xl+負的場數(shù)、0=總得分，解方程即可得出

答案.

【詳解】解：設(shè)共勝了x場，則平了(14—5—x)場，

由題意得：3x+(14—5—x)=19,

解得：%=5,即這個隊勝了5場.

故選：C.

3.某次足球積分賽，每隊均比賽14場，勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分.某中學(xué)足球隊的

勝場數(shù)是負場數(shù)的3倍，這個足球隊在這次積分賽中積分可能是()

A.12B.34C.18D.29

【答案】D

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程，設(shè)出負場數(shù)為x場，再表示出勝場

數(shù)與平場數(shù)，最后利用比賽積分=負場的積分+平場的積分+勝場的積分逐個選項去排除即可得出正確答案.

【詳解】解：設(shè)所負場數(shù)為x場，則勝3x場，平(14-4x)場，

依題意得，比賽積分=0?%+3x3x+14-4%=14+5%,

當14+5久=12時，x--0.4,故A不符合題意；

當14+5乂=34時，x=4,3x=12,4+12=16>14,故B不符合題意；

當14+5乂=18時，x=0.8,故C不符合題意；

當14+5%=29時，x=3,故D符合題意；

故選：D.

4.北京時間10月1日，中國女籃在2022年澳大利亞女籃世界杯中，收獲亞軍，追平了歷史最佳戰(zhàn)績.女

籃世界杯小組賽積分規(guī)則為：勝一場積2分，負一場積1分，中國女籃在力組比賽5場，均分出勝負，共積

9分，則中國女籃在A組賽中獲勝的場數(shù)是()

A.5場B.4場C.3場D.2場

【答案】B

【分析】設(shè)中國女籃在4組賽中獲勝的場數(shù)是x場，根據(jù)"中國女籃在4組比賽5場，均分出勝負，共積9分"

找到等量關(guān)系：勝場總積分+負場總積分=最終所得總積分，然后據(jù)此列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)中國女籃在4組賽中獲勝的場數(shù)是x場，

根據(jù)題意，列方程得：2比+(5—x)=9,

解得x=4,

則中國女籃在4組賽中獲勝的場數(shù)是4場.

故選B.

【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，應(yīng)用“勝場總積分+負場總積分=最終所得總積分"這個等量關(guān)系列

方程是解題的關(guān)鍵.

5.學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記錄了3個參賽者的得分情況,

則參賽者F的得分可能為()

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分

A200100

C18288

E101040

A.58B.62C.78D.93

【答案】A

【分析】根據(jù)表格得到總共有20道題，求出答對一道和答錯一道，各得多少分，設(shè)參賽學(xué)生F答對X題，

則答錯(20-%)題，用含x的式子表示參賽學(xué)生F的得分，讓分數(shù)分別等于選項中的分數(shù)，求出x的值，進行

判斷即可.

【詳解】解：由表可知：共20道題，

4學(xué)生答對20道，答錯0道，共得到100分，

，答對一道得：100-20=5分；

E同學(xué)答對10道，得：10x5=50分，答錯10道，最終得分為40分,

，答錯一道得：（40-50）+10=-1分；

設(shè)參賽學(xué)生F答對x題，則答錯（20-切題，

.?.參賽學(xué)生F得5#-（20-x）=（6x—20）分.

當6萬-20=58時，解得：%-13,符合題意；