2023年高考物理二輪復(fù)習講練測

專題04萬有引力定律與航天（精練）

一、單項選擇題

I.2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球

做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大

D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

2.“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌

道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面4點正上方，恰好繞地球運行〃

圈。已知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為廠地球表面重力加速度為g,則“羲和號''衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

IJ

D.I4〃-2)

3.“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的夕點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌

道和停泊軌道，則天間一號（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從尸點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月

C.右環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相朝L道上小

D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度

4.某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為4的圓形軌道上繞地球運行的周期為r,衛(wèi)星運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，

赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方。假設(shè)某時刻，該衛(wèi)星在A點變軌由半徑為的圓形

軌道進入橢圓軌道，近地點3到地心距離為弓。設(shè)衛(wèi)星由A到B運動的時間為/,地球自轉(zhuǎn)周期為4，不計空

氣阻力，則（）

3

A.f

一Qi+4"EH

24V2zj

C.衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由4到6時，機械能增大

D.衛(wèi)星由圖中圓軌道進入橢圓軌道過程中，機械能不變

5.根據(jù)新華網(wǎng)轉(zhuǎn)載的科技日報的報道，成都計劃在2020年發(fā)射3顆2人造月亮”衛(wèi)星，這個“人造月亮”實質(zhì)是

由位于距地面高度為h處的三面鏡子組成，“3面巨大的反射鏡將等分360度的軌道平面”，可將太陽光反射到

地球匕實現(xiàn)24小時固定照亮成都全市，每年將為成都市節(jié)約12億元的電費。已知，地球表面的重力加速度

為g,地球半徑為七地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為6.6兄忽略地球自轉(zhuǎn)及“人造月亮”間的引力作用，關(guān)于“人造

月亮”，下列說法正確的是（）

A.“人造月亮”運行速度大于7.9km/s

B.“人造月亮”繞地球公轉(zhuǎn)的周期線為12」（坐典小時

\（6.67（）

C.“人造月亮''繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為

D.為保證地球在任意位置都能被“人造月亮”反射的太陽光照亮，則“人造月亮”的最大線速度為停

6.2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首

次留下中國人的印跡。探測器調(diào)整軌道過程中，繞火星的運動均視為勻速圓周運動，分別對其運行周期T和對

應(yīng)的軌道半徑，?取對數(shù)，得到愴丁-1g，?圖像如圖所示，其中。為已知量，引力常量為G,則火星的質(zhì)量為（）

7.如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點沿水平方向以一定初速度拋H一個小球，測

得小球經(jīng)時間/落到斜坡上距離尸點為乙的另一點Q,斜面的傾角為%已知該星球半徑為氏，引力常量為G,

則（）

Q

B.北斗G5的線速度大于碳衛(wèi)星的線速度

C.量子科學實驗衛(wèi)星的周期小于北斗G5的周期

D.北斗G5的角速度大于碳衛(wèi)星的角速度

10.假設(shè)天體是一半徑為及、質(zhì)量分布均勻的球體。己知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。如圖，

。為地面上的點，用d表示離地面深度，〃表示離地面高度，則各點的重力加速度4隨d、〃變化的圖像正確的

是（）

二、多項選擇題

11.建造?條能通向太空的電梯（如圖甲所示），是人們長期的夢想。材料的力學強度是材料眾多性能中被人

類極為看重的一種性能，目前已發(fā)現(xiàn)的高強度材料碳納米管的抗拉強度是鋼的100倍，密度是其!，這使得人

O

們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”。圖乙中廠為航天員到地心的距離，R為地球半徑，圖像

中的圖線A表示地球引力對航天員產(chǎn)生的加速度大小與，?的關(guān)系，圖線8表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向

心加速度大小與，?的關(guān)系，關(guān)于相對地面靜止在不同高度的航天員，地面附近重力加速度g取地球自轉(zhuǎn)

角速度o=7.3xl（）Trad/s，地球半徑R=6.4x10'km。下列說法正確的有（）

圖甲

A.隨著，?增大，航天員受到電梯舲的彈力減小

B.航天員在處的線速度小于第一宇宙速度

C.圖中“為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

D.電梯艙停在距地面高度為6.6R的站點時，艙內(nèi)質(zhì)最60kg的航天員對水平地板的壓力為零

12.如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球一水星連線與地球一太陽連

線夾角a,地球一金星連線與地球一太陽連線夾角夕，兩角最大值分別為%,、則（）

A.水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大

B.水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大

C.水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sin%,:sin4

D.水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為Jsina,“：Jsin幾

13.如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的

1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火

星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火

星沖忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）

火星

一?--、、

Z、

恒星背景//'施疑

東西H

、Z

、、…一/

nr

A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的［卷倍

B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行

C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行

D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小

14.2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進展。此

前我國“玉兔二號”月球車首次實現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號''的質(zhì)量是“玉兔二號”的K倍，火星的質(zhì)量是月

球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（）

A.火星的平均密度是月球的點倍

B.火星的第一宇宙速度是月球的廂倍

c.火星的重力加速度大小是月球表面的近倍

P

D.火星對“祝融號”引力的大小是月球?qū)Α坝裢枚枴币Φ墓~倍

15.兩位科學家因為在銀河系中心發(fā)現(xiàn)了一個超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學獎。他們對一

顆靠近銀河系中心的恒星S2的位置變化進行了持續(xù)觀測，記錄到的S?的橢圓軌道如圖所示。圖中。為橢圓的

一個焦點，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠銀心點和近銀心點，Q與。的距離約為120AU

（太陽到地球的距離為1AU）,S?的運行周期約為16年。假設(shè)S2的運動軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬

有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識，可以推出（）

Q

A.S〉與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比

B.銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比

C.S?在P點與。點的速度大小之比

D.S?在P點與。點的加速度大小之比

16.2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準確進入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問

天實驗艙和夢天實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地

面的高度約為地球半徑的白。下列說法正確的是（）

16

A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的（當;倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9kn"s

C.核心艙在軌道上飛行的周期小干24h

D.后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小

17.科學家提出了一項未來計劃：建造太空升降機——把連接繩的一端與地球的衛(wèi)星連接，另一端固定在地面

上，通過升降機宇航員能快速到達衛(wèi)星。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半徑R=6400km,地球

自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計稱得體重為800N,站在升降機中，某時刻某高度升降機以加速

度。=5m/s2垂宜地面上升時，此人再一次用同一體重計稱得視重為95ON,忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)

據(jù)可得（)

A.為了減小連接繩的長度，可將連接衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道

B.連接繩的長度

C.升降機此時所受萬有引力約為450N

D.此時距地面的高度約為2130km

18.2021年10月，神舟十三號載人飛船與空間站的天和核心艙成功對接，對接后成為一個太空組合體，開啟

了我國有宇航員長期駐留空間站的時代。某衛(wèi)星A與組合體B的運行軌道在同一平面且繞行方向相同（二者運

行軌道均可看作圓），可利用衛(wèi)星A對組合體B進行觀測。若A離地面的高度為地球半徑的L12倍，運行周

期為丁,根據(jù)觀測記錄可知，A觀測B的最大張角0=60。，如圖所示，設(shè)地球的半徑為R,則下列說法正確的

是（）

A

A.組合體B的運行軌道半徑為1.06/?

B.衛(wèi)星A與組合體B的加速度之比為1：4

C.衛(wèi)星A與組合體B運行的角速度之比為|：拉

D.某時刻衛(wèi)星A和組合體B相距最近，再經(jīng)過了時間，它們乂相距最近

19.2021年12月26日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號''丙遙三十九運載火箭成功發(fā)射“資源一號”06星,

該衛(wèi)星將進一步推進我國陸地資源調(diào)查監(jiān)測衛(wèi)星業(yè)務(wù)系統(tǒng)化應(yīng)用。著該衛(wèi)星在距地球表面高度為力的軌道上做

勻速圓周運動的周期為7；地球的半徑為R,引力常量為G,忽略地球的自轉(zhuǎn)，則下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星的線速度大小為舞

B.地球表面的重力加速度大小為與鏟

c.地球的第一宇宙速度為半襟5

D.地球的平均密度為加時？3

GTR3

20.中國“FAST”球面射電望遠鏡發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)。科學家通過脈沖星計時觀測得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈

沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞O點做逆時針勻速圓周運動，運動

周期為△，它們的軌道半徑分別為心、RR，且RA〈RB；C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運動，周期為

乃，且乃A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。引力常量為G,則（）

A.恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量

B.恒星B的質(zhì)量為MR=47r“）

2

8GT1

C.若知道C的軌道半徑，則可求HlC的質(zhì)量

鞏

D.三星A、B、C相鄰兩次共線的時間間隔為4=

三、計算題

21.利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。

（1）某質(zhì)量為〃?的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，在近日點速度為刃，在遠日點速度為1%求從近日點到遠

日點過程中太陽對行星所做的功W;

（2）設(shè)行星與恒星的距離為心請根據(jù)開普勒第三定律』二k）及向心力相關(guān)知識，證明恒星對行星的作用

力尸與r的平方成反比:

（3）宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，單位時間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍。設(shè)想地球“流浪”后繞

此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前?樣。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為刀，繞此恒星公轉(zhuǎn)的周期為

乃，求寧。

22.在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機械臂可簡化為兩根

相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為3如題圖1所示，機械臂一端固定在空間站上的。點，另一端抓住質(zhì)量

為〃?的貨物，在機械臂的操控下，貨物先繞。點做半徑為2L、角速度為。的勻速圓周運動，運動到A點停下,

然后在機械臂操控下，貨物從4點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)時間/到達B點，A、8間的距離為卻

（1）求貨物做勻速圓周運動時受到合力提供的向心力大?。?

（2）求貨物運動到B點時機械臂對其做功的瞬時功率P。

（3）在機械臂作用卜，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻

速圓周運動，已知空間站軌道半徑為「，貨物與空間站中心的距離為"，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受

的機械臂作用力與所受的地球引力之比冗：工。

空間站,

.二里4、

貨物、、\

機械臂2L/-\\

1.地球；：

產(chǎn)方。1

圖1圖2

23.中國“天宮”載人空間站在距地面高400km左右的軌道上做勻速圓周運動，在此高度上有非常稀薄的大氣，

受氣體阻力的影響，軌道高度1個月大概下降2km,“天宮”安裝有發(fā)動機，可對軌道進行周期性修正。假設(shè)“天

宮”正常運行軌道高度為近經(jīng)過一段時間軌道高度下降了已知引力常量為G,地球質(zhì)量為M,

地球半徑為R,“天宮”質(zhì)量為〃“天宮”垂直速度方向的有效橫截面積為S。假設(shè)“天宮”附近空氣分子是靜止的,

與“天宮”相遇后和“天宮”共速。若規(guī)定距地球無限遠處為地球引力零勢能點，則地球附近物體的引力勢能可表

示為4=-平，其中M為地球質(zhì)量，，〃為物體質(zhì)量，「為物體到地心距離。求：

（1）“天宮''正常在軌道上做圓周運動時的線速度大小n；

（2）以尢限遠為零勢能點，“大富”止常在軌道上做圓周運動時的機械能E；

（3）若“天宮”軌道高度下降&7（兇《向時損失的機械能為AE,忽略卜降過程中阻力大小變化，請估算“中國

空間站”附近的空氣密度。。

24.嫦娥五號探月器成功登陸月球并取回月壤，成為中國的驕做。登月取壤過程可簡化：著陸器與.上升器組合