滬科版9年級(jí)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是抽對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，ABCD是正方形，△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后能與△CBF重合，那么△CEF是（）A．.等腰三角形 B．等邊三角形C．.直角三角形 D．.等腰直角三角形3、如圖，，，，都是上的點(diǎn)，，垂足為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）．A． B． C． D．5、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA＝4，則PB的長度為（）A．3 B．4 C．5 D．66、如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，有三個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．7、“2022年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件8、下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知如圖，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圓的圓心是點(diǎn)O，∠BOC=60°，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F，則PE+EF+FP的最小值為____________．2、在一個(gè)布袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么摸到的兩個(gè)紅球的概率是________．3、如圖，已知，外心為，，，分別以，為腰向形外作等腰直角三角形與，連接，交于點(diǎn)，則的最小值是______．4、《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有這樣的一個(gè)問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”．其意思是：“如圖，現(xiàn)有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形所能容納的最大圓的直徑是多少？”答：該直角三角形所能容納的最大圓的直徑是______步．5、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠D＝110°，則的長為__．6、如圖AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是______（寫所有正確論的號(hào)）①AM平分∠CAB；②；③若AB=4，∠APE=30°，則的長為；④若AC=3BD，則有tan∠MAP=．7、圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm．它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積依次是______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、在中，，，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出BC與CF的位置關(guān)系；②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．（2）直接寫出AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系．2、如圖，等腰直角三角形，，，延長至E，使得，以為直角邊作，，．（1）若以每秒1個(gè)單位的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中與重疊部分面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，當(dāng)（1）中的頂點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后，將繞著點(diǎn)C繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，求的最小值．3、如圖，拋物線y＝－＋x＋2與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)的拋物線上，且AC＝BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，將△ABO繞平面內(nèi)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△DEF（點(diǎn)A，B，O的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)），D，E兩點(diǎn)剛好在拋物線上．①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、（1）解方程：（2）我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長，徑是指扇形所在圓的直徑．求這口宛田的面積．5、元元同學(xué)在數(shù)學(xué)課上遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D在上，且，求OA的半徑和圓心A的坐標(biāo)．元元的做法如下，請你幫忙補(bǔ)全解題過程：解：如圖2，連接BC．作AELOB于E、AF⊥OC于F．∴、（依據(jù)是①）∵，∴（依據(jù)是②）．∵，．∴BC是的直徑（依據(jù)是③）．∴∵，∴A的坐標(biāo)為（④）的半徑為⑤6、如圖，內(nèi)接于，BC是的直徑，D是AC延長線上一點(diǎn)．（1）請用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線交于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，過點(diǎn)P作，垂足為E．則PE與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．7、對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)P給出如下定義：Q為圖形M上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，則稱點(diǎn)P為圖形M的“二分點(diǎn)”．已知點(diǎn)N（3，0），A（1，0），，．（1）①在點(diǎn)A，B，C中，線段ON的“二分點(diǎn)”是______；②點(diǎn)D（a，0），若點(diǎn)C為線段OD的“二分點(diǎn)”，求a的取值范圍；（2）以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓，若線段AN上存在的“二分點(diǎn)”，直接寫出r的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出相等的邊CE＝CF，旋轉(zhuǎn)角推出∠ECF＝90°，即可得到△CEF為等腰直角三角形．【詳解】解：∵△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后能與△CBF重合，∴∠ECF＝90°，CE＝CF，∴△CEF是等腰直角三角形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后的大小和形狀不變是解決問題的關(guān)鍵．3、B【分析】連接OC．根據(jù)確定，，進(jìn)而計(jì)算出，根據(jù)圓心角的性質(zhì)求出，最后根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：如下圖所示，連接OC．∵，∴，．∴．∵．∴．∴∵和分別是所對的圓周角和圓心角，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，圓心角的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，第一層有2個(gè)正方形，第二層左側(cè)有1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】由切線的性質(zhì)可推出，．再根據(jù)直角三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出．【詳解】∵PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∴，，∴在和中，，∴，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)．熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面被涂色的有8個(gè)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有27個(gè)，恰有三個(gè)面被涂色的為棱長為3的正方體頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體；故取得的小正方體恰有三個(gè)面被涂色．的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面被涂色．小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：“2022年年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為隨機(jī)事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【分析】根據(jù)“把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形”及“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形”，由此問題可求解．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故符合題意；C、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形及軸對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對稱圖形及軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、12【分析】如圖，連接BC，AO，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對稱點(diǎn)M，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時(shí)△PEF的周長=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想辦法求出MN的最小值即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BC，AO，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對稱點(diǎn)M，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N，連接MN交AB于E，交AC于F，此時(shí)△PEF的周長=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，∴當(dāng)MN的值最小時(shí)，△PEF的值最小，∵AP=AM=AN，∠BAM=∠BAP，∠CAP=∠CAN，∠BAC=60°，∴∠MAN=120°，∴MN=AM=PA，∴當(dāng)PA的值最小時(shí)，MN的值最小，取AB的中點(diǎn)J，連接CJ．∵AB=8，AC=4，∴AJ=JB=AC=4，∵∠JAC=60°，∴△JAC是等邊三角形，∴JC=JA=JB，∴∠ACB=90°，∴BC=，∵∠BOC=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=4，∠BCO=60°，∴∠ACH=30°，∵AH⊥OH，AH=AC=2，CH=AH=2，∴OH=6，∴OA==4，∵當(dāng)點(diǎn)P在直線OA上時(shí)，PA的值最小，最小值為-，∴MN的最小值為?（-）=-12．故答案：-12．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，軸對稱-最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對稱解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．2、【分析】畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球顏色紅色的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)紅球的有2種結(jié)果，摸到的兩個(gè)紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或畫樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格．3、【分析】由與是等腰直角三角形，得到，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，求得在以為直徑的圓上，由的外心為，，得到，如圖，當(dāng)時(shí)，的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：與是等腰直角三角形，，，在與中，，≌，，，，在以為直徑的圓上，的外心為，，，如圖，當(dāng)時(shí)，的值最小，，，，，．則的最小值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．4、6【分析】依題意，直角三角形性質(zhì)，結(jié)合題意能夠容納的最大為內(nèi)切圓，結(jié)合內(nèi)切圓半徑，利用等積法求解即可；【詳解】設(shè)直角三角形中能容納最大圓的半徑為：；依據(jù)直角三角形的性質(zhì)：可得斜邊長為：依據(jù)直角三角形面積公式：，即為；內(nèi)切圓半徑面積公式：，即為；所以，可得：，所以直徑為：；故填：6；【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形及其內(nèi)切圓的性質(zhì)，重點(diǎn)在理解題意和利用內(nèi)切圓半徑求解面積；5、##【分析】連接OA、OC，先求出∠ABC的度數(shù)，然后得到∠AOC，再由弧長公式即可求出答案．【詳解】解：連接OA、OC，如圖，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠D＝110°，∴，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式．6、①②④【分析】連接OM，由切線的性質(zhì)可得，繼而得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對等角即可求得，由此可判斷①；通過證明，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可判斷②；求出，利用弧長公式求得的長可判斷③；由，，，可得，繼而可得，，進(jìn)而有，在中，利用勾股定理求出PD的長，可得，由此可判斷④．【詳解】解：連接OM，∵PE為的切線，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，即AM平分，故①正確；∵AB為的直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，∴的長為，故③錯(cuò)誤；∵，，，∴，∴，∴，∴，又∵，，，∴，又∵，∴，設(shè)，則，∴，在中，，∴，∴，由①可得，，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、160°，5200【分析】由題意知，圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為．代入扇形弧長公式求解圓心角；代入扇形面積公式求出圓錐側(cè)面積，然后加上底面面積即可求出全面積．【詳解】解：圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為∵∴解得∵∴故答案為：160°，．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的圓心角與面積．解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用扇形的弧長與面積公式進(jìn)行求解．難點(diǎn)在于求出公式中的未知量．三、解答題1、（1）①BC⊥CF；證明見詳解；②見詳解;（2）2AE2=4AG2+BE2．證明見詳解．【分析】（1）①如圖所示，BC⊥CF．根據(jù)將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，得出AE=AF，∠EAF=90°，可證△BAE≌△CAF（SAS），得出∠ABE=∠ACF=45°，可得∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°即可；②根據(jù)AD⊥BC，BC⊥CF．可得AD∥CF，可證△BDG∽△BCF，可得，得出即可；（2）2AE2=4AG2+BE2，延長BA交CF延長線于H，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠CAD=，可證△BAG∽△BHF，得出HF=2AG，再證△AEC≌△AFH（AAS），得出EC=FH=2AG，利用勾股定理得出，即即可．【詳解】解：（1）①如圖所示，BC⊥CF．∵將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，∴AE=AF，∠EAF=90°，∴∠EAC+∠CAF=90°，∵，，∴∠BAE+∠EAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴∠ABE=∠ACF=45°，∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，∴BC⊥CF；②∵AD⊥BC，BC⊥CF．∴AD∥CF，∴∠BDG=∠BCF=90°，∠BGD=∠BFC，∴△BDG∽△BCF，∴，∵，AD⊥BC，∴BD=DC=，∴，∴，∴，∴BG=GF;（2）2AE2=4AG2+BE2．延長BA交CF延長線于H，∵AD⊥BC，AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=，∵BG=GF，AG∥HF，∴∠BAG=∠H=45°，∠AGB=∠HFB，∴△BAG∽△BHF，∴，∴HF=2AG，∵∠ACE=45°，∴∠ACE=∠H，∵∠EAC+∠CAF=90°，∠CAF+∠FAH=90°，∴∠EAC=∠FAH，在△AEC和△AFH中，，∴△AEC≌△AFH（AAS），∴EC=FH=2AG，在Rt△AEF中，根據(jù)勾股定理，在Rt△ECF中，即．【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形完全判定與性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形完全判定與性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．2、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)重合部分不同情況分四種情況討論，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，④當(dāng)時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式求函數(shù)解析式即可．（2）作關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn),交于點(diǎn)，則的最小值即為的長，進(jìn)而解直角三角形,即可求得的長，即的最小值（1）等腰直角三角形，，，，在，，①當(dāng)時(shí)，如圖，重疊部分面積為，設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則在，,即解得②當(dāng)時(shí)，如圖，重疊部分面積為四邊形的面積，設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，，③當(dāng)時(shí)，此時(shí)重疊面積為④當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)交于點(diǎn)，此時(shí)重疊面積為四邊形的面積，，綜上所述，（2）如圖，作關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn),交于點(diǎn)，則在中，則的最小值即為的長在中，設(shè)，，則中，為的中點(diǎn)，則，即的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)問題，解直角三角形，（1）分類討論，（2）轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．3、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)（，）；（3）①求點(diǎn)F的坐標(biāo)（1，2）；②點(diǎn)P的坐標(biāo)（，）【分析】（1）令x=0，求得y值，得點(diǎn)B的坐標(biāo)；令y=0，求得x的值，取較小的一個(gè)即求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（x，－＋x＋2），根據(jù)AC＝BC，得到，令t=－＋x，解方程即可；（3）①根據(jù)題意，得∠BPE=90°，PB=PE即點(diǎn)P在線段BE的垂直平分線上，根據(jù)B，E都在拋物線上，則B，E是對稱點(diǎn)，從而確定點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)F在BE上，且BE∥x軸，點(diǎn)E（3，2），確定BE=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得EF=BO=2，從而確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；②根據(jù)BE=3，∠BPE=90°，PB=PE，確定P到BE的距離，即可寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）令x=0，得y=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（0，2）；令y=0，得－＋x＋2=0，解得∵點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸；∴A點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）；（2）設(shè)C的坐標(biāo)為（x，－＋x＋2），∵AC＝BC，A（-1，0），B（0，2），∴，∵A（-1，0），B（0，2），∴，即，設(shè)t=－＋x，∴，∴，∴，∴，整理，得，解得∵點(diǎn)C在y軸右側(cè)的拋物線上，∴，此時(shí)y=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（，）；（3）①如圖，根據(jù)題意，得∠BPE=90°，PB=PE即點(diǎn)P在線段BE的垂直平分線上，∵B，E都在拋物線上，∴B，E是對稱點(diǎn)，∴點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)F在BE上，且BE∥x軸，∵拋物線的對稱軸為直線x=，B（0，2），∴點(diǎn)E（3，2），BE=3，∵EF=BO=2，∴BF=1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，2）；②如圖，設(shè)拋物線的對稱軸與BE交于點(diǎn)M，交x軸與點(diǎn)N，∵BE=3，∴BM=，∵∠BPE=90°，PB=PE，∴PM=BM=，∴PM=BM=，∴PN=2-=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，一元二次方程的解法，換元法解方程，熟練掌握拋物線的對稱性，靈活理解旋轉(zhuǎn)的意義，熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面積公式，即可求解．【詳解】解：（1），，配方，得，∴，∴，；（2）解：∵扇形的田，弧長30步，其所在圓的直徑是16步，∴這塊田的面積（平方步）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于乘以弧長再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)鍵．5、垂徑定理，圓周角定理，圓周角定理，（1，），2【分析】根據(jù)垂徑定理，圓周角定理依次分析解答．【詳解】解：如圖2，連接BC．作AE⊥OB于E、AF⊥OC于F．∴、（依據(jù)是垂徑定理）∵，∴（依據(jù)是圓周角定理）．∵，．∴BC是的直徑（依據(jù)是圓周角定理）．∴，∵，∴A的坐標(biāo)為（1，），的半徑為2，故答案為：垂徑定理，圓周角定理，圓周角定理，（1，），2．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的知識(shí)，