人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，123、計(jì)算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或04、已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5、計(jì)算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：________．2、計(jì)算：=__________．3、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則___．4、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．5、若，且，則___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．2、化簡(jiǎn)：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)3、如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．4、若為自然數(shù)，試說(shuō)明整式的值一定是3的倍數(shù)．5、化簡(jiǎn)：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x8-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開(kāi)得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．3、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時(shí)，，即x=0;當(dāng)x-2=1時(shí)，，即x=3，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．4、A【解析】【分析】先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【詳解】解：原式故選B.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．3、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法，運(yùn)算符號(hào)前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體代入思想的運(yùn)用．5、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計(jì)算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、14．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵∴====32-18=14．2、x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3?x2?x2=x6-2-1-x3+2+2=x3﹣x7【考點(diǎn)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解答題目的關(guān)鍵.3、（1）矩形的周長(zhǎng)為4m；（2）矩形的面積為33．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式解答即可．（2）根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進(jìn)行計(jì)算即可求得.【詳解】（1）矩形的長(zhǎng)為：m﹣n，矩形的寬為：m+n，矩形的周長(zhǎng)為：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面積為S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，當(dāng)m=7，n=4時(shí)，S=72-42=33．【考點(diǎn)】本題考查了矩形的周長(zhǎng)與面積、列代數(shù)式問(wèn)題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答．4、見(jiàn)解析【解析】【分析】先把n（2n＋1）?2n（n?1）進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出n（2n＋1）?2n（n?1）的值一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：∵n（2n＋1）?2n（n?1）＝2n2＋n?2n2＋2n＝3n，n為自然數(shù)，∴3n是3的倍數(shù)，∴n（2n＋1）?2n（n?1）的值一定是3的倍數(shù)．【考點(diǎn)】此題考查了整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵