1/63.5圓周角第1課時圓周角定理及推論1基礎(chǔ)知識訓(xùn)練知識點一、圓周角定理1.下列圖形中，屬圓周角的是（B）

A．B．C．D．2.如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的大小是（A）

A．50°

B．100°

C．130°

D．200°

3.如圖，△ABC內(nèi)接于，∠OBA=40°，則∠ACB=.50°4.如圖，已知圓周角∠ACB=130°，則圓心角∠AOB=.100°5.如圖，CD是⊙O直徑，圓心角∠BOD=102°，求圓周角∠BAC的大小.解：∵CD是⊙O直徑，

∴=180°．

∵圓心角∠BOD=102°，

∴=102°，

∴=-=180°-102°=78°，

∴∠BAC=×78°=39°．知識點二、圓周角定理的推論16.如圖，圓周角∠A=30°，弦BC=3，則圓O的直徑是（C）A．3 B． C．6 D．7.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)是.32°8.如圖，AB是的直徑，CD、BC為弦，CD//AB，.求的度數(shù).綜合技能訓(xùn)練9.如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C均在⊙O上，連接AO、DC，若，∠AOB=60°，則圓周角∠BDC的大小是（C）

A．20°B．25°C．30°D．40°

10.（2017新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團，9，5分）如圖，⊙O的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接BE，CE，若AB=8，CD=2，則△BCE的面積為（）A.12B.15C.16D.18答案：A解析：因為⊙O的半徑OD垂直于弦AB，所以∠OCA=90°，CB=AB=4.在Rt△OAC中，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OC=r－2，根據(jù)勾股定理，得OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r－2）2，解方程得r=5.因為AE是⊙O的直徑，所以AE=2r=10，∠B=90°.在Rt△EAB中，EB==，△BCE的面積=CB×EB=×4×6=12，故選A.11.如圖，AC是⊙O的直徑，AB、CD是⊙O的兩條弦，且，則

所對的圓周角=.90

拓展提高訓(xùn)練12.如圖3.5-8，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連結(jié)BD.(1)求證：BD平分∠ABC；(2)當(dāng)∠ODB＝30°時，求證：BC＝OD.解：(1)∵OD⊥AC，OD為半徑，∴eq\x\to(CD)＝eq\x\to(AD).∴∠CBD＝∠ABD.∴BD平分∠ABC.(2)∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝30°.∴∠AOD＝∠OBD＋∠ODB＝30°＋30°＝60°.又OD⊥AC于點E，∴∠OEA＝90°.∴∠A＝180°－∠OEA－∠AOD＝180°－90°－60°＝30°.又AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.在Rt△ACB中，BC＝eq\f(1,2)AB，又OD＝eq\f(1,2)AB，∴BC＝OD.鏈接中考訓(xùn)練13.(2017·福建)如圖，是的直徑，是上位于異側(cè)的兩點．下列四個角中，一定與互余的角是（）A．B．C．