2024-2025學(xué)年海南省白沙縣等兩地七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.實(shí)數(shù)-兀的相反數(shù)是（）

1

A.-7iB.C.71D.

2.在下列各圖中，和乙2是對(duì)頂角的是（）

AB

c°Y

)

3.下列哪個(gè)圖形是由右圖平移得到的（）

A@On.Qc.@

D.

4.如果那么下列正確的是（）

A.x+5<y+5B.x-5<y-5C.5x>5yD.-5x>-5y

5.在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第四象限的是（）

A.（0,3）B.（-2,1）C.（1,-2）D.(-1,-1)

6.9的平方根是（）

A.3B.±3C.、/3D.-.;

7.將點(diǎn)（1,2）向右平移1個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（0,2）B.（1,1）C.（2,2）D.(1,3)

8.把不等式xWl的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（)

-101

0123

9.如圖是一名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)留下的雙腳痕跡，則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是（）

A,線段APi的長(zhǎng)B.線段BP的長(zhǎng)C.線段02的長(zhǎng)D.線段CP的長(zhǎng)

10.二元一次方程組，」的解是（

J—1I

A.[y=3B-I.VC.D.

11.已知直線加|歷，將一塊含30°角的直角三角板/2C（zA8C=30°,?C=60°）按如圖方式放置，點(diǎn)/,

3分別落在直線沉,〃上.若41=70°.則N2的度數(shù)為（

A.30°B.40°C.60°D.70°

12.民為國(guó)基，谷為民命.如圖是我國(guó)糧食數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表，以下說(shuō)法正確的是（

匚二12020—202件中國(guó)糧食產(chǎn)房

t-2021-2024^中國(guó)糧食產(chǎn)量同比增增率%

A.2020-2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量先減少后增加

B.2021-2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)率先減少后增加

C.2021-2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量相比前一年一直在增加

D,相比2023年，2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)

二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。

13.已知點(diǎn)P（-4,-5）,則尸到x軸距離為.

14.若“V），且°、6為連續(xù)正整數(shù)，Ji]a+b=.

15.課余時(shí)間，小張同學(xué)利用計(jì)算器設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的計(jì)算程序，輸入一個(gè)整數(shù)x值，相應(yīng)地會(huì)輸出一

個(gè)y值.

（1）若輸入一個(gè)負(fù)奇數(shù)，且輸出y的值大于-21,則尸

（2）若輸出y的值大于22,則輸入x的最小值為

三、解答題：本題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.(本小題12分)

(1)|\ti\I'\?II；

(2r4,1>0

（2）解不等式組:

17.（本小題10分）

“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”，國(guó)務(wù)院總理李強(qiáng)在2025年3月5日召開的十四屆全國(guó)人

大三次會(huì)議開幕會(huì)上作政府工作報(bào)告，政府工作報(bào)告中提到2025年糧食產(chǎn)量達(dá)到1.4萬(wàn)億斤左右，我省某

農(nóng)場(chǎng)為落實(shí)全會(huì)精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具.已知購(gòu)進(jìn)2件甲

種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需7萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需6萬(wàn)元.求購(gòu)進(jìn)1件甲

種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？

18.（本小題9分）

如圖，在四邊形/BCD中，點(diǎn)E是3c延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，連接/E交CD于點(diǎn)尸，若乙8=乙0,41+42=180°.

(1)證明：ABWCD.

(2)若立召=30°,4840=120°，求42的度數(shù).

19.（本小題10分）

如圖，在直角三角形48c中，ZC=9O°,AC=3,BC=4.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（建立一個(gè)即可）

(2)寫出N,B,。的坐標(biāo)：A,B.，C

(3)畫出直角三角形48c向左平移3個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到的三角形//Ci；

(4)寫出小，Bi,Ci的坐標(biāo)：Av，Bi，Ci.

20.（本小題10分）

2025年6月6日是第30個(gè)全國(guó)“愛(ài)眼日”，某校為了解本校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他

們的視力情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

調(diào)查問(wèn)卷以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫：

1.你近視的度數(shù)x（度）為（）

40Wx<1005.100^x<200C.200^x<300D300Wx<400E.x2400

2.你近視的主要原因是什么？

。.先天遺傳A過(guò)度使用電子產(chǎn)品C.長(zhǎng)期在過(guò)明或過(guò)暗的環(huán)境下用眼讓距離書本太近

或躺著看書e.作息不規(guī)律或睡眠不足/戶外活動(dòng)時(shí)間太短g.其他

（2）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有人,選擇近視的主要原因是“過(guò)度使用電子產(chǎn)品”的學(xué)生有人;

（3）若該校學(xué)生共有2000人，估計(jì)全校近視度數(shù)不低于100的學(xué)生有多少人？

（4）請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，寫出一條你獲取的信息.

21.（本小題12分）

閱讀下列材料：名句“運(yùn)籌椎幄之中，決勝千里之外”中的“籌”原意是指“算籌”，算籌是中國(guó)古代用

來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具.如圖1,在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方

式來(lái)表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式、百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九

章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如果將算籌圖從左向右的符號(hào)

中，前兩個(gè)符號(hào)分別代表未知數(shù)的系數(shù)，據(jù)此圖2可以列出方程為：x+2y=14.

請(qǐng)你根據(jù)上述材料中的方法，完成下列任務(wù)：

任務(wù)一：

（1）根據(jù)圖3和圖4分別列出兩個(gè)方程，并求出這兩個(gè)方程的公共解；

任務(wù)二：

（2）如圖5,此算籌圖表示一個(gè)二元一次方程組，但其中有一個(gè)符號(hào)不小心被墨水覆蓋了，若前兩個(gè)符號(hào)

分別代表方程組中未知數(shù)的系數(shù)，且圖5所表示的方程組中x的值為5,請(qǐng)你求出被墨水覆蓋部分符號(hào)

所表示的數(shù).

算籌（個(gè)位、百位、萬(wàn)位）：

?||HImimuTT

一二三四五六七八九

臥算籌（個(gè)位、百位、萬(wàn)位）：

-===三J_JLJ1L皿

一二三四五六七八九

【問(wèn)題背景】光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角和反射光線與鏡面的

夾角相等，例如：在圖1中，有41=42.

【初步探究】（1）如圖2,已知鏡子"N與鏡子PQ互相平行，請(qǐng)判斷入射光線N3與反射光線CO的位置

關(guān)系，并說(shuō)明理由；

【深入探究】（2）如圖3,有一口井，已知入射光線/O與水平線。。的夾角乙40c為40°,問(wèn)如何放置

平面鏡可使反射光線正好垂直照射到井底？（即求與水平線。C的夾角NC（W）；

【拓展探究】（3）如圖4,直線M上有/、C兩點(diǎn)，分別引兩條射線/8、CD,乙BAF=12Q°,乙DCF=3Q°,

射線43、CO分別繞/點(diǎn)、C點(diǎn)以1度/秒和4度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為射線CD從開始轉(zhuǎn)

動(dòng)到首次與射線CE重合這個(gè)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻，使得CD與N8平行？若存在，求出滿足條件的時(shí)

間t.

1.

解：實(shí)數(shù)-兀的相反數(shù)是無(wú)，

故選：C.

2.

解：/、N1和N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、41和42不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、1和N2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、N1和N2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

3.

解：/、圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圖形的形狀和大小沒(méi)的變化，符合平移性質(zhì)，故選項(xiàng)正確；

。、圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

4.

解：A.兩邊都加上5,不等號(hào)的方向不改變，故錯(cuò)誤，不符合題意；

B.兩邊都加上-5,不等號(hào)的方向不改變，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C.兩邊同時(shí)乘上大于零的數(shù)，不等號(hào)的方向不改變，故正確，符合題意;

D.兩邊同時(shí)乘上小于零的數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：C.

5.

解：A.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（0,3）在y軸上，故/不符合題意.

B.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（-2,1）在第二象限，故2不符合題意.

C.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（1,-2）在第四象限，故C符合題意.

D.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，（-1,-1）在第三象限，故。不符合題意.

故選：C.

6.

解：9的平方根是:

士\，"=±3.

故選：B.

7.

解：將點(diǎn)（1,2）向右平移1個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+1,2）,即（2,2）.

故選：C.

8.

解：不等式xWl的解集在數(shù)軸上表示為：

-101

故選：A.

9.

解：運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是線段的長(zhǎng)度，依據(jù)是垂線段最短,

故選：B.

10.

①+②，得2x=6,

解得尸3,

把x=3代入①，得y=1，

所以方程組的解是｛；

故選：B.

11.

解：z.l=70°,

?,2l=UBD=70°,

?"BC=30°,

???乙2=乙ABD-乙ABC=40°,

Am

BD

故選：B.

12.

解：依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息如下：

4、2020-2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量逐年增加，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2021-2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)率先減少后增加后又減少，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

C、2021-2024年我國(guó)糧食產(chǎn)量相比前一年一直在增加，正確，符合題意；

。、糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)率呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

13.

解：???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-4,-5),

二點(diǎn)P到x軸距離為：|-5|=5,

故答案為：5.

14.

解：,.?16<23<25,

???；\23r.,

■：a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，

???Q=4,b=5,

???Q+6=4+5=9.

故答案為：9.

15.

解：(1)由題意得：3x-12>-21,

解得%>-3,

,?,為負(fù)奇數(shù),

???%=-1,

故答案為：-1.

(2)①當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，則3x-12>22,

解得「?:，

此時(shí)輸入X的最小值為13；

②當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，則4x>22,

解得了>?,

此時(shí)輸入x的最小值為6；

???6V13,

???輸入％的最小值為6,

故答案為：6.

16.

(1)原式2\打1

=y(?\(i?21

=1;

(2r+I>(KD

(2)<x-1,_,

I-r12：

[3

由①得：2x>-l,

-I

由②得:x+l>3x-3,

x-3x>-3-l,

-2x>-4,

x<2,

??.不等式組的解集為：:，

17.

解：設(shè)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要〉萬(wàn)元,

(2x—1/7

根據(jù)題意列二元一次方程組可得：「，

I/*31/1?

解方程組得!：

即購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要1萬(wàn)元,

答：購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要1萬(wàn)元.

18.

(1)根據(jù)對(duì)頂角相等和已知條件可證明N1+ZAFC=18O°,據(jù)此可證明結(jié)論；

(2)由平行線的性質(zhì)和已知條件可證明乙DCE=ZD,貝iJ/DI山￡,再由平行線的性質(zhì)可得乙CU￡=NE=30°,

進(jìn)而根據(jù)乙2=乙8/。-乙D/E可得答案.

19.

(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示(答案不唯一).

(2)由圖可得，A(4,1),8(1,5),C(1,1).

故答案為：(4,1)；(1,5)；(1,1).

(3)如圖，三角形NiSG即為所求.

故答案為：(1,0)；(-2,4)；(-2,0).

20.

(1)本次調(diào)查活動(dòng)采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)參與本次調(diào)查的學(xué)生共有28+38+20+9+5=100(人)，

選擇近視的主要原因是“過(guò)度使用電子產(chǎn)品”的學(xué)生有100X30%=30(人)，

故答案為：100,30；

11MI2、

(3)2000X—=1440(人)，

KMI

答：估計(jì)全校近視度數(shù)不低于100的學(xué)生有1440人；

(4)由題意知，造成學(xué)生近視的主要原因?yàn)檫^(guò)度使用電子產(chǎn)品和長(zhǎng)期在過(guò)明或過(guò)暗的環(huán)境下用眼(答案不

唯一).

21.

37X

⑴由條件可得

232