第三章機(jī)械波

02,考點(diǎn)速記

重點(diǎn)掌握知識(shí)清單01波的形成與傳播

（1）產(chǎn)生條件

①有波源；②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。

（2）傳播特點(diǎn)

①傳播振動(dòng)形式、能量和信息；②介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移;③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、

起振方向都與波源相同。

機(jī)械波的分類

定義標(biāo)志性物理量實(shí)物波形

橫質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳(1)波峰：凸起的最高處y

波播方向相互垂直的波(2)波谷：凹下的最低處繩上形成橫波

(1)密部：質(zhì)點(diǎn)分布地蜜的位

縱質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳置密郃蜜那蜜部

awn-iiuaw如?

疏部硫部

波播方向在同一直線上的波(2)疏部：質(zhì)點(diǎn)分布最疏的位彈簧形成縱波

置

重點(diǎn)掌握知識(shí)清單02波動(dòng)圖像

1.建立坐標(biāo)系

用橫坐標(biāo),V表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的生衡位置.縱坐標(biāo))，表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平

衡位置的位移.

2.對(duì)波的圖象的理解

(1)波的圖象是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”.可以將波的圖象比喻為某一

時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”.

(2)簡諧波的圖象是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做通量運(yùn)動(dòng).

3.由波的圖象獲得的三點(diǎn)信息

⑴可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位接.

(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長.

(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向;或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,可以

確定該波的傳播方向.

4.波的圖象的周期性

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖象復(fù)

原一次.

5.波傳播方向的雙向性

如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿X軸正向或上軸負(fù)向傳播

重點(diǎn)掌握知識(shí)清單03描述波的物理量

1.波長7

(I)定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相名質(zhì)點(diǎn)間的距離.

(2)特征①在橫波中，兩個(gè)相鄰遺蜂或兩個(gè)相鄰蚯之間的距離等于波長：②在縱波中,

兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長.

2.周期T、頻率/

(1)周期(頻率)：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)叫波的周期(或頻率).

⑵周期丁和頻率/的關(guān)系：互為倒數(shù)，即片/

(3)波長與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個(gè)周期7,振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于--個(gè)波長.

3.波速

(I)定義：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度.

(2)決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同(填“相同”或“不同”)

(3)波長、周期、頻率和波速的關(guān)系：。=彳=〃

重點(diǎn)掌握知識(shí)清單04波特有的現(xiàn)象

一、波的衍射

1.定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.

2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長桓差丕多，或者比波

長更小時(shí),才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象.

3.波的衍射的普遍性：一切波都能發(fā)生衍射,衍射是波特有的現(xiàn)象.

二、波的干涉

1.定義：頻率相同的兩列波疊加時(shí),某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象.

2.穩(wěn)定干涉條件：⑴兩列波的頻率必須相同.(2)兩個(gè)波源的相位差必須保持不變.

3.干涉的普遍性：一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象.

4.產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯.

5.干涉圖樣及其特點(diǎn)

①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.

②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng),減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化).

③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.

6.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)

(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幗之和，A=Ai+4.

(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之差,4=同一

(3)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷

①條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差

為Ax.當(dāng)Ax=M—?l=〃2(k=O,I.2.…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：當(dāng)Ax=[r2—xi|=(22+1)梟=0.I.

2,…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn).若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反.

②現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，若總是波峰

與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn).

(4)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終保持與波源同頻率振動(dòng)，其振幅不變(振動(dòng)減弱點(diǎn)的振

幅可能為零)，其位授隨時(shí)間變化(處于振動(dòng)減弱點(diǎn)且兩列波的合振幅為零的情況除外).

三、多普勒效應(yīng)

錯(cuò)題糾正》

【例題1】一列簡諧橫波沿X軸傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)

A.此波向x軸正方向傳播

B.質(zhì)點(diǎn)C將比質(zhì)點(diǎn)8兆回到平衡位置

C.質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

D.質(zhì)點(diǎn)￡的振幅為零

【答案】B

【解析】A.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)戶向y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知，此波向彳軸負(fù)方向

傳播，故A錯(cuò)誤；

B.由于波向x軸負(fù)方向傳播，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)8向上振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)C將比質(zhì)點(diǎn)占先回到

平衡位置，故B正確；

C.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)。處于正的最大位移，可知質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)￡的位移為零，但質(zhì)點(diǎn)￡的振幅不為零，故D錯(cuò)誤。

故選B。

P。E尸2尸3P42匕PlP&%

D.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1cm

【答案】A

D.8質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向振動(dòng)，不會(huì)向x軸方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選A。

易錯(cuò)分析

陷阱二：振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的結(jié)合運(yùn)用

振動(dòng)圖象和波的圖象的比較

振動(dòng)圖象波的圖象

圖象

.二[VX

橫

時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置

坐標(biāo)

縱某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)

各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移

坐標(biāo)位移

研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)

物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)

位移位移

(1)簡諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動(dòng)，它們的振幅、周期均相同.

(2)判斷波的圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可根據(jù)帶動(dòng)法、上下坡法、微平移法；判斷振動(dòng)圖

象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向根據(jù)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位置.

錯(cuò)題糾正

B.波向左傳播

【答案】ABE

B.由圖5可知夕0時(shí)，P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知波向左傳播，故B正確；

C.由圖a可知波的振幅為5cm,故C錯(cuò)誤；

故選ABEo

舉一反

A.該波沿*軸正方向傳播

【答案】BCD

故選BCDo

【強(qiáng)化4】一根足夠長輕質(zhì)細(xì)繩置于光滑水平地面上，左端固定，用手握住細(xì)繩右端的

月點(diǎn)，垂直于繩在地面上完成一次全振動(dòng)，繩形成如圖所示波形。從手剛完成一次全振動(dòng)的

時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，下列圖像中能正確反映繩上4點(diǎn)振動(dòng)的圖像是()

7A

MX

O-——------------

-A-

B.

一八X

A-

Oc——7-----------**

1).

【答案】c

【解析】波向左傳播，從手剛完成一次全振動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)5從平衡位

置向下振動(dòng)，因以后手的振動(dòng)沒有停止，則8的振動(dòng)圖像如圖C所示。

故選C。

易錯(cuò)分析

陷阱三：波的多解問題處理

1.波的傳播方向的雙向性形成多解

凡是沒有指明機(jī)械波沿哪個(gè)方向傳播，就要討論兩個(gè)方向的可能性.

2.波的時(shí)間的周期性形成多解

機(jī)械波在介質(zhì)中傳播過程，1時(shí)刻與￡+/".(〃=1,2,…)時(shí)刻的波形完全重合，即同一

波形圖可能是不同時(shí)刻形成的.

3.波的空間的周期性形成多解

將某一波形沿波的傳播方向平移波長的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形完全重合,

這就是波的空間周期性.

4.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不明形成多解

在波動(dòng)問題中，如講到某質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻處于最大位移處，就包含有處于正向最大位移處

與負(fù)向最大位移處兩種可能；講到質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始振動(dòng)，就可能是沿y軸正向或負(fù)向兩

個(gè)方向振動(dòng).

■

I

I

I

I

AB

圖1圖2

D.質(zhì)點(diǎn)夕剛振動(dòng)時(shí)，速度向右

【答案】B

【解析】A.由題意可知，4點(diǎn)在振動(dòng)的最高點(diǎn)，B點(diǎn)在平衡位置，則

C.波長與波速可以無限趨近零，故C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)點(diǎn)B剛振動(dòng)時(shí)，速度方向與四直線垂直，D錯(cuò)誤。

故選B。

【例題4】.如圖所示，實(shí)線為簡諧橫波在時(shí)刻1的圖像，虛線為簡諧波又經(jīng)八￡時(shí)間后

的圖像。已知周期為7,則下列說法中正確的是（）

A.這列簡諧波的傳播方向可能是x軸正方向，也可能是/軸負(fù)方向

C.實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)At時(shí)間后位于虛線上切位置

D.實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)正在向波谷位置移動(dòng)

【答案】A

【解析】A.根據(jù)波形平移法可知，這列波可能沿x軸正方向，也可能是十軸負(fù)方向，

故A正確；

可形成圖中虛線所示波形，故B錯(cuò)誤；

C.波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波移動(dòng)，只會(huì)在自己的平衡位置上下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)圖像可知，實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)正位于平衡位置，若波沿才軸負(fù)方向傳播，根

據(jù)“逆向波形法”可判斷知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正向波峰位置移動(dòng)，故D錯(cuò)誤“

故選Ao

舉一

【強(qiáng)化5】一列沿＞軸正方向傳播的簡諧橫波，。點(diǎn)是波源，其振動(dòng)圖像如甲圖，/軸

上力、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是xA=0.5mXB=1.5m,如圖乙，質(zhì)點(diǎn)8比4晚起振,則下列說法

正確的是（）

A.該波的波長為4nlB.該波的波速為1.5m/s

【答案】BCD

A5兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，C正確；

力、方兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同，D正確。

故選BCDo

【強(qiáng)化6】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖像，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖像，下列判斷

正確的是()

A.波傳播的距離可能為6m

C.若波速是35m/s,波向左傳播

D.若0.2s小于一個(gè)周期時(shí),傳播的距離為5m或1m

【答案】C

由以上分析可知當(dāng)0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離可能為3m或1m,波傳播的距離

不可能為6m,故AD錯(cuò)誤；

故選C。

易錯(cuò)分析

陷阱四：波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)

1.波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差A(yù)r,穩(wěn)定干涉中，

振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或震動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的：

(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，若AT=〃4(〃=C,1,2,…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Ar=

A

(2〃+1)萬(〃=(),1,2,…)，則振動(dòng)減弱.加強(qiáng)區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和，

即：振動(dòng)變劇烈了；

(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，若△/=(2〃+1)彳(〃=0,1,2,3,…)，則振動(dòng)加強(qiáng);

若A_r=〃/l(〃=O,1,2,…)，則振動(dòng)減弱.減弱區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波振幅之差,

即：振動(dòng)減弱了。

2.多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).

(2)波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率增大.

(3)波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小.

(4)波源和觀察者如果相對(duì)靜止，觀察者接收到的頻率等于波源的頻率.

錯(cuò)題糾正

C.兩聲波的振幅之比為3:1D.兩聲波的振幅之比為2:1

【答案】C

故選C。

【例題6】我國研制的“復(fù)興號(hào)動(dòng)車組”首次實(shí)現(xiàn)了時(shí)速350km/h的自動(dòng)駕駛，此時(shí)多

普勒效應(yīng)會(huì)影響無線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時(shí)校正。如圖一輛行駛

的動(dòng)車組發(fā)出一頻率為人、持續(xù)時(shí)間為加。的通訊信號(hào)，與動(dòng)車組行駛方向在同一直線上的

通信基站A、B接收到信號(hào)的頻率和持續(xù)時(shí)間分別為入、加八和/八△%，下列判斷正確的

是()

雀巨笈

AB

【答案】A

故選A。

舉一反三

【強(qiáng)化7】如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水

波，此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)，為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是（）