第07講：機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系

［知識(shí)點(diǎn)精辟歸納］

-：動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化

1.動(dòng)能與重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化

只有重力做功時(shí)，若重力做正功，則重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,若重力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)

能，轉(zhuǎn)化過(guò)程中，動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變.

2.動(dòng)能與彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化

被壓縮的彈簧把物體彈出去，射箭時(shí)繃緊的弦把箭彈出去，這些過(guò)程都是彈力做正功，彈性勢(shì)能

轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

二.機(jī)械能

動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能,在重力或彈力做功時(shí)，不同形式的機(jī)械能可以發(fā)生相

互轉(zhuǎn)化.

三：機(jī)械能守恒定律

1、在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.

2.守恒定律表達(dá)式

(1)"2—Eu=Evx即A耳增=A或，減.

⑵—+凡=%+%.

(3)一=區(qū).

四.守恒條件

物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功.

1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解

(1)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量之間(如內(nèi)能)的轉(zhuǎn)

化.

(2)從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：

①只受重力作用，例如：所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)空氣阻力時(shí))機(jī)械能守恒.

②系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力作用，如圖甲、乙、丙所示.

甲乙丙

圖甲中，小球在擺動(dòng)過(guò)程中線的拉力不做功，如不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，小球的機(jī)械能守

恒.

圖乙中，48間，8與地面間摩擦不計(jì)，N自8上端自由下滑的過(guò)程中，只有重力和48間的

彈力做功，48組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.但對(duì)6來(lái)說(shuō)，/對(duì)6的彈力做功，這個(gè)力對(duì)8來(lái)說(shuō)是外力，

8的機(jī)械能不守恒.

圖丙中，不計(jì)空氣阻力，球在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做功，球與彈簧組成的

系統(tǒng)機(jī)械能守恒.但對(duì)球來(lái)說(shuō)，機(jī)械能不守恒.

2.判斷機(jī)械能守恒的方法

（1）做功分析法（常用于單個(gè)物體）

只有重力、彈

|簧彈力做功

明確各力

今機(jī)械能守恒

|體受力「做功情況f

有其他力做

.功，但⑥他=0,

⑵能量分析法（常用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)）

只有動(dòng)能、重力機(jī)械能系

I量種類產(chǎn)勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)守恒

五.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較

\兩大

、規(guī)律

比小X機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理

內(nèi)容\

表達(dá)式右=￡△與=-AAEA=—AEBW=bEk

應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功時(shí)無(wú)條件限制

其他力（重力、彈力以外）所做的合外力對(duì)物體做的功是動(dòng)能變

物理意義

功是機(jī)械能變化的量度化的量度

守恒的條件和始末狀態(tài)機(jī)械能動(dòng)能的變化及改變動(dòng)能的方式

關(guān)注角度

的形式及大?。ê贤饬ψ龉η闆r）

［考點(diǎn)題型精辟歸納］

考點(diǎn)題型一：機(jī)械能的概念和計(jì)算

1.（2021.湖南郴州?高一期末）用拉力將一個(gè)重為5N的物體勻速提升4m,在這個(gè)過(guò)程中，不計(jì)阻力，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.物體的重力做了20J的功B.拉力對(duì)物體做了20J的功

C.物體動(dòng)能減少了20JD.物體的機(jī)械能減少了20J

2.（2021?北京市延慶區(qū)教育科學(xué)研究中心高一期末）一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室的地面上用一個(gè)質(zhì)量為1kg的小車以一定的

速度擠壓彈簧，當(dāng)小車的動(dòng)能為20J時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能恰好是10J,如果以距地面3m高的天花板為零勢(shì)面，則此

時(shí)小車、彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能是（）（g=10m/s2）

(vwvwvwvTZZ]

/.///////.//././。///Q/////

A.30JB.OJC.60JD.30J

3.（2。21?黑龍江淌志市尚志中學(xué)高一期末）起重機(jī)以（的加速度將質(zhì)量為，，的物體勻減速地沿豎直方向提升高度

h,已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，則（）

考點(diǎn)題型二：機(jī)械能守恒定律的條件

4.（2021?廣東廣州?高一期末）如圖所示，拉力/將物體沿斜面向下拉，己知拉力大小與摩擦力大小相等，則下列

說(shuō)法中正確的是（）

A.物體的動(dòng)能增加B.物體的動(dòng)能保持不變

C.物體的總機(jī)械能增加D.物體的總機(jī)械能保持不變

5.（2020?遼寧?朝陽(yáng)縣柳城高級(jí)中學(xué)高一期末）關(guān)于機(jī)械能是否守恒的論述，正確的是（）

A.沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒

B.做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒

C.合外力對(duì)物體做功等于零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒

D.只有重力對(duì)物體做功時(shí)，機(jī)械能一定守恒

6.（2021.湖南湘西?高一期末）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能守恒的判斷正確的是（）

A.甲圖中，火箭加速升空的過(guò)程中，機(jī)械能守恒

B.乙圖中物體在拉力/作用下沿斜面勻速上升，機(jī)械能守恒

C.丙圖中小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒

D.丁圖中輕彈簧將地面上A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

考點(diǎn)題型三：機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)

7.（2021.陜西?寶雞市陳倉(cāng)區(qū)教育體育局教學(xué)研究室高一期末）如圖所示，在地面上以速度比斜向上拋出質(zhì)量為機(jī)

的物體，拋出后物體落在比地面低的湖面上。以地面為重力勢(shì)能參考平面，不計(jì)空氣阻力，則下列結(jié)論埼送的是

C.物體克服重力做的功為相g/zD.從拋出到落至湖面，物體動(dòng)能的增加量為加g/7

A.小球剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為10N

B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6N

C.小球落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角為30°

9.（2021?廣東?廣州市第一一三中學(xué)高一期末）如圖所示，有一豎直放置、內(nèi)壁光滑的圓環(huán)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在

豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓環(huán)的半徑為R,重力加速度為g,小球在最低點(diǎn)。的速度為%,不計(jì)空氣阻力，則

p

Q

A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)，處于超重狀態(tài)

B.小球的速度%越大，則在P、Q兩點(diǎn)小球?qū)A環(huán)內(nèi)壁的壓力差越大

考點(diǎn)題型四：鐵鏈下滑問題

10.（2021.安徽省渦陽(yáng)第一中學(xué)高一期末）如圖所示，甲為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻鏈條，總質(zhì)量為2%,一半放在水平

桌面上，一半豎直下垂。乙為兩個(gè)質(zhì)量均為根的小球，一個(gè)放在水平桌面上，一個(gè)豎直下垂，中間用不計(jì)質(zhì)量、長(zhǎng)

度為L(zhǎng)的細(xì)繩相連，水平部分和豎直部分長(zhǎng)度相等，小球可以視為質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)給甲、乙一個(gè)小擾動(dòng)，使得甲、乙都剛

好離開水平桌面。取水平桌面所在的平面為零勢(shì)能面，重力加速度大小為g,這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

B.乙的重力勢(shì)能減少了mgL

C.甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功

D.甲、乙重力勢(shì)能的減少量相等

11.（2020?甘肅?武威第六中學(xué)高一期末）質(zhì)量為根的均勻鏈條長(zhǎng)為3開始放在光滑的水平桌面上時(shí)，有;的長(zhǎng)度

4

懸在桌邊緣，如圖所示，松手后，鏈條滑離桌面，問從開始到鏈條剛滑離桌面過(guò)程中重力勢(shì)能變化量為（）

30°

考點(diǎn)題型五：用桿細(xì)繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能問題

13.（2021.云南?昭通市第一中學(xué)高一期末）質(zhì)量分別為加和2%的兩個(gè)小球尸和Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)

為/,在離P球;處有一個(gè)光滑固定轉(zhuǎn)軸。，如圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，。球順時(shí)針擺動(dòng)到最

低位置，則（）

14.（2021.江西撫州.高一期末）如圖所示，質(zhì)量分別為根和2m的兩個(gè)小球A和8,中間用輕質(zhì)桿相連，桿長(zhǎng)2R,

在桿的中點(diǎn)。有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后由靜止開始釋放，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g,則在8球

順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中（）

A.A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.8球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

A.下滑過(guò)程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能

B.下滑過(guò)程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能

C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)

D.桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)

考點(diǎn)題型六：細(xì)繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能問題

16.（202「四川雅安?高一期末）如圖所示，質(zhì)量均為加=lkg的小物體A和B用輕繩連接，輕繩跨過(guò)傾角為30。的固

定斜面頂端的定滑輪，滑輪左側(cè)的輕繩方向與斜面方向平行，開始時(shí)用手托住A,B恰好位于斜面底端,A離地4=0.8

m?，F(xiàn)靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（已知A落地后不反彈，不計(jì)一切摩擦和空氣阻

力，g取10m/s2）（）

A.物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.物體A落地前一瞬間的速度大小為4m/s

C.物體B的動(dòng)量變化量的大小為2kgm/s

D.物體B沿斜面上滑的最大距離為1.2m

A.乙物體剛落地時(shí)的速度大小為6m/s

D.重力對(duì)物體乙做的功等于物體甲重力勢(shì)能的增加量

18.（2021?江蘇南通?高一期末）如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)

的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪連接，一輕質(zhì)彈簧下端固定于斜面底端，另一端連接在A上，開始時(shí)B被托住，輕繩繃直

且沒有彈力?，F(xiàn)使B由靜止釋放，在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中（設(shè)B未落地，A未與滑輪相碰，彈簧始終在彈性

限度內(nèi)）（）

A.B重力勢(shì)能的減少量等于A重力勢(shì)能的增加量

B.A和B總機(jī)械能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

C.輕繩拉力對(duì)A做的功等于A機(jī)械能的增加

D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A和B的總機(jī)械能最大

考點(diǎn)題型七：彈簧類系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化問題

19.（2021?陜西?寶雞市陳倉(cāng)區(qū)教育體育局教學(xué)研究室高一期末）如圖所示，物體A、B的質(zhì)量相等，物體A由輕繩

系在天花板上的。點(diǎn)，物體A、B間連接輕彈簧，物體B剛好與地面接觸但兩者間無(wú)彈力作用?，F(xiàn)剪斷輕繩OA,

物體A下落，彈簧被壓縮至最短。關(guān)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.剪斷繩子的瞬間，物體A的加速度大小等于重力加速度g

B.物體A的機(jī)械能守恒

C.彈簧的機(jī)械能守恒

D.物塊機(jī)械能的減少量等于彈簧的彈性勢(shì)能的增加量

20.（2021?山東?威海市教育教學(xué)研究中心高一期末）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為100N/m的

輕質(zhì)彈簧一端連接在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為1kg的小物體A,A靜止在圖中尸點(diǎn)?，F(xiàn)將A沿斜面向

上拉至距尸點(diǎn)10cm的。點(diǎn)，由靜止釋放。已知重力加速度g=10m/s2,彈簧始終未超過(guò)彈性限度。下列說(shuō)法正確的

是（）

A.A回到尸點(diǎn)時(shí)，速度為零

B.A回到尸點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

C.彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A的速度最大

D.A的最大速度為lm/s

21.（2021.天津河北.高一期末）如圖所示，一輕彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)。在同

一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，則在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中（）

//////(////Z/4/////〃〃//////〃/

no

A.重力做正功，彈力不做功

B.重力做負(fù)功，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加

C.重物重力勢(shì)能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

D.重物重力勢(shì)能的減少量等于重物動(dòng)能的增加量與彈簧彈性勢(shì)能的增加量之和

考點(diǎn)題型八：機(jī)械能守恒的綜合問題

（i）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體所做的功。

（2）物塊在8點(diǎn)進(jìn)入管道時(shí)對(duì)管道的壓力的大小。

(3)物塊能否運(yùn)動(dòng)到管道的最高點(diǎn)，若能，求出在其在管道最高點(diǎn)的速度的大小；若不能，求出物塊在管道中最

高位置與A點(diǎn)的豎直距離。

(1)在圖2上畫出0~0.4m范圍內(nèi)彈簧彈力的大小%隨物塊位移的變化情況，并定性描述在0~0.4m范圍內(nèi)，物塊

A、B整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

(2)在撤去外力之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)物塊A和B分離時(shí)，B的動(dòng)能。

(1)小球脫離彈簧時(shí)的速度大小；

(2)小球從8到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦阻力做的功。

考點(diǎn)題型九：功能關(guān)系

26.(2021?山東濱州?高一期末)如圖所示，在粗糙水平地面上A點(diǎn)固定一個(gè)半徑為R的光滑豎直圓軌道，在A點(diǎn)與

地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長(zhǎng)時(shí)右端恰好在。點(diǎn)，OA=3R?，F(xiàn)將質(zhì)量為根的物塊尸，從與

圓心等高處的B點(diǎn)由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點(diǎn)時(shí)速度為0(位置未標(biāo)出)第一次彈回后恰好停在A點(diǎn)。已知

物塊與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.125,求：

(1)物塊尸第一次到達(dá)圓軌道A點(diǎn)時(shí)受到的彈力；

(2)0E的長(zhǎng)度及彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)若換一個(gè)材料相同的物塊°,在彈簧右端將彈簧壓縮到E點(diǎn)由靜止釋放，物塊。質(zhì)量多大時(shí)恰好過(guò)圓軌道最

rWj點(diǎn)Co

VWWWWW；

(1)當(dāng)快件的速度為V=lm/s時(shí)，位移的大?。?/p>

(2)在傳送帶將快件從底端傳送到頂端的過(guò)程中，快件相對(duì)傳送帶位移的大小;

(3)在傳送帶將快件從底端傳送到頂端的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)做的功。

［答案精辟講解］

1.B

【解析】

【詳解】

A.物體的重力做功為

故A錯(cuò)誤；

B.由于物體被勻速提升，所以拉力大小與物體重力相等，故拉力對(duì)物體做功為

故B正確;

C.由

可知物體速度不變，故動(dòng)能不變，故c錯(cuò)誤；

D.由

物體重力勢(shì)能增加20J,動(dòng)能不變，故機(jī)械能增加20J。故D錯(cuò)誤。

故選Bo

2.B

【解析】

【分析】

【詳解】

由機(jī)械能的組成可知此時(shí)小車、彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能為

故選Bo

3.AB

【解析】

【分析】

【詳解】

A.物體上升，重力做功

WG=mgh

B.根據(jù)動(dòng)能定理有

WF+WG=m—h

4

經(jīng)過(guò)計(jì)算有

B正確；

C.由選項(xiàng)B可知，合外力做了:根的負(fù)功，則根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體的動(dòng)能減少了;根g〃，C錯(cuò)誤；

故選AB?

4.AD

【解析】

【詳解】

AB.拉力大小與摩擦力大小相等，則拉力和摩擦力合力為零，物體所受合力等于重力沿斜面向下的分力，物體沿

斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體速度增加，動(dòng)能增加，A正確，B錯(cuò)誤；

CD.拉力和摩擦力合力為零，拉力和摩擦力的合力做功為零，支持力不做功，總功等于重力的功（相對(duì)于只有重

力做功），物體的總機(jī)械能保持不變，C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。

5.D

【解析】

【詳解】

A.沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體，重力勢(shì)能不變，但如果速度大小發(fā)生變化，則物體的動(dòng)能發(fā)生變化，物體的機(jī)械能不守

恒，A錯(cuò)誤；

B.做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，如果運(yùn)動(dòng)方向是豎直向上，可知物體的重力勢(shì)能增加，物體的機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；

C.豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)的物體，合外力對(duì)物體做功等于零，物體的動(dòng)能保持不變，物體的重力勢(shì)能增加，物體的機(jī)

械能增加，c錯(cuò)誤；

D.只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能一定守恒，D正確；

故選D。

6.C

【解析】

【分析】

【詳解】

A.甲圖中，火箭加速升空，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，火箭的機(jī)械能是增加的，A錯(cuò)誤；

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，則機(jī)械能必定增加，B錯(cuò)誤；

C.小球在做圓錐擺的過(guò)程中，細(xì)線的拉力不做功，機(jī)械能守恒，C正確；

D.輕彈簧將A、B兩小車彈開，彈簧的彈力對(duì)兩小車做功，則兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但對(duì)兩小車和彈簧

組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。

故選Co

7.C

【解析】

【分析】

【詳解】

BD.據(jù)動(dòng)能定理可得

故從拋出到落至湖面，物體動(dòng)能的增加量為

物體落至湖面時(shí)的動(dòng)能為

BD正確，不符合題意；

C.整個(gè)過(guò)程重力做正功機(jī)g/z,C錯(cuò)誤，符合題意。

故選Co

8.D

【解析】

【分析】

【詳解】

A.根據(jù)牛頓第二定律，小球剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)

解得

根據(jù)牛頓第三定律，小球剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為UN,A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)機(jī)械能守恒，有

得

在最高點(diǎn)

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

即小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為5N,B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

解得

則

小球落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角

C錯(cuò)誤；

D.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

D正確。

故選D。

9.C

【解析】

【分析】

【詳解】

A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)加速度向下，因此處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；

B.從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

在最高點(diǎn)尸由牛頓第二定律可得

可知

小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)滿足

則在尸、。兩點(diǎn)小球?qū)A環(huán)內(nèi)壁的壓力差

故在P、。兩點(diǎn)小球?qū)A環(huán)內(nèi)壁的壓力差與V。無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.小球恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)滿足

解得在最高點(diǎn)的速度為

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

D.當(dāng)小球恰好上升到圓軌道圓心的等高位置時(shí)，由動(dòng)能定理可得

解得

故選C。

10.A

【解析】

【分析】

【詳解】

A.甲的重力勢(shì)能變化量為

B.乙的重力勢(shì)能變化量為

C.甲受到的重力做的功大于乙受到的重力做的功，所以C錯(cuò)誤；

D.甲、乙重力勢(shì)能的減少量不相等，所以D錯(cuò)誤；

故選A?

11.C

【解析】

【詳解】

設(shè)桌面為零勢(shì)能面，開始時(shí)鏈條的重力勢(shì)能為

當(dāng)鏈條剛脫離桌面時(shí)的重力勢(shì)能

所以重力勢(shì)能的變化量

故C符合題意，ABD不符合題意。

12.B

【解析】

【詳解】

設(shè)鏈條的質(zhì)量為2%,以開始時(shí)鏈條的最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，鏈條的機(jī)械能為

鏈條全部滑出后，動(dòng)能為

重力勢(shì)能為

由機(jī)械能守恒定律可得

即

解得

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

13.C

【解析】

【分析】

【詳解】

AB.。球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí)的速度為匕，此時(shí)尸運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為%,整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

又由于兩球都繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，因此

解得

AB錯(cuò)誤；

CD.在此過(guò)程中，小球尸機(jī)械能增加量

故選C。

14.D

【解析】

【分析】

【詳解】

AB.A球和B球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，總機(jī)械能守恒，故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)整體由動(dòng)能定理得

可得B的動(dòng)能增加

則A的機(jī)械能增加

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選D。

15.A

【解析】

【分析】

【詳解】

環(huán)形凹槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過(guò)程中甲減少的機(jī)械能總

是等于乙增加的機(jī)械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能；甲減少的重力勢(shì)能等于乙增加的勢(shì)能與

甲、乙增加的動(dòng)能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低點(diǎn),

桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到槽的最低點(diǎn)。

故選Ao

16.D

【解析】

【分析】

【詳解】

A.靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過(guò)程中，A落地前物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A落地后不反彈，則A

的機(jī)械能發(fā)生變化，所以物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；

B.設(shè)物體A落地前一瞬間的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒

解得

B錯(cuò)誤；

C.靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過(guò)程中，最終B升到最高點(diǎn)速度為零，則物體B的動(dòng)量變化量的大小為零，C

錯(cuò)誤；

D.物體A落地，B物體的機(jī)械能守恒，設(shè)在斜面上滑的最大距離為L(zhǎng)則

解得

所以物體B沿斜面上滑的最大距離為

D正確。

故選D。

17.B

【解析】

【分析】

【詳解】

AB.根據(jù)機(jī)械能守恒

解得

C.根據(jù)動(dòng)能定理

解得

c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)機(jī)械能守恒，乙物體的重力勢(shì)能的減小量等于甲物體的重力勢(shì)能的增加量和甲乙物體動(dòng)能的增加量之和，

所以重力對(duì)物體乙做的功大于物體甲重力勢(shì)能的增加量，D錯(cuò)誤。

故選B。

18.D

【解析】

【分析】

【詳解】

A.由于光滑斜面，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B由靜止釋放，在B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，初末狀態(tài)

的速度都為零，所以B重力勢(shì)能的減少量等于A重力勢(shì)能的增加量與彈簧彈性勢(shì)能增加量的和，故A錯(cuò)誤；

B.由于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A和B總機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故B錯(cuò)

誤；

C.輕繩拉力對(duì)A做的功等于A機(jī)械能的增加量和彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故C錯(cuò)誤；

D.由于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以彈簧彈性勢(shì)能最小時(shí)，A和B的總機(jī)械能最大，故D正確。

故選D。

【點(diǎn)睛】

連接體問題中的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

19.D

【解析】

【分析】

【詳解】

A.剪斷繩子的瞬間，物體A受重力和彈簧向下的拉力作用，加速度大小大于重力加速度g,故A錯(cuò)誤；

B.剪斷繩子的瞬間，物體A受重力和彈簧向下的拉力作用，物體A的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；

C.彈簧受物體A壓力和物體B的支持力作用，彈簧被壓縮至最短，彈簧的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；

D.彈簧和兩物體所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊機(jī)械能的減少量等于彈簧的彈性勢(shì)能的增加量，故D正確。

故選D。

20.D

【解析】

【分析】

【詳解】

AC.開始小物體A靜止在圖中尸點(diǎn)，則在P點(diǎn)合力為0,即

當(dāng)小物體A從。點(diǎn)由靜止釋放后，A沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后，加速度減小，回到尸點(diǎn)時(shí)，合力為0,

加速度為0，速度最大，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；

B.小物體A回到P點(diǎn)時(shí)速度沿斜面向下最大，會(huì)繼續(xù)壓縮彈簧，因此A回到P點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能不是最大，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

D.小物體A從。點(diǎn)由靜止到回到尸點(diǎn)，根據(jù)能量守恒有

解得

選項(xiàng)D正確。

故選D。

21.D

【解析】

【分析】

【詳解】

AB.在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)3的過(guò)程中，重力做正功，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，AB錯(cuò)誤；

CD.由能量關(guān)系可知，重物重力勢(shì)能的減少量等于重物動(dòng)能的增加量與彈簧彈性勢(shì)能的增加量之和，C錯(cuò)誤，D正

確。

故選D。

【解析】

【詳解】

(1)物塊剛上傳送