圓的方程第三節(jié)課程內(nèi)容要求1.掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.2.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.系統(tǒng)知識(shí)牢基礎(chǔ)——圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)知識(shí)點(diǎn)一圓的方程1.圓的定義及方程由教材回扣基礎(chǔ)定義平面內(nèi)到_____的距離等于_____的點(diǎn)的軌跡叫做圓標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)圓心：______半徑：r一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)圓心：__________半徑：r=___________定點(diǎn)定長(zhǎng)(a，b)

2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)M(x0，y0)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2.理論依據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系三種情況(x0-a)2+(y0-b)2___r2?點(diǎn)在圓上(x0-a)2+(y0-b)2___r2?點(diǎn)在圓外(x0-a)2+(y0-b)2___r2?點(diǎn)在圓內(nèi)=><(2)點(diǎn)M(x0，y0)，圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0.理論依據(jù)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程情形轉(zhuǎn)化而來(lái)三種情況提醒：不要把形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的結(jié)構(gòu)都認(rèn)為是圓，一定要先判斷D2+E2-4F的符號(hào)，只有大于0時(shí)才表示圓.3.謹(jǐn)記常用結(jié)論若x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓，則有：(1)當(dāng)F=0時(shí)，圓過(guò)原點(diǎn).(2)當(dāng)D=0，E≠0時(shí)，圓心在y軸上；當(dāng)D≠0，E=0時(shí)，圓心在x軸上.(3)當(dāng)D=F=0，E≠0時(shí)，圓與x軸相切于原點(diǎn)；E=F=0，D≠0時(shí)，圓與y軸相切于原點(diǎn).(4)當(dāng)D2=E2=4F時(shí)，圓與兩坐標(biāo)軸相切.1.圓x2+y2+8x-16y+16=0的圓心坐標(biāo)和半徑是

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)A.(4，8)，8 B.(-4，8)，10C.(-4，-8)，64 D.(-4，8)，8練小題鞏固基礎(chǔ)√

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1.直線與圓的位置關(guān)系(半徑為r，圓心到直線的距離為d)知識(shí)點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系由教材回扣基礎(chǔ)

相離相切相交圖形量化方程觀點(diǎn)Δ____0Δ=0Δ___0幾何觀點(diǎn)d>rd___rd<r<>=2.圓的切線(1)過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線①過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線方程是___________.②過(guò)圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線方程是________________________.(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線過(guò)圓外一點(diǎn)M(x0，y0)的圓的切線求法：可用點(diǎn)斜式設(shè)出方程，利用圓心到直線的距離等于半徑求出斜率k，從而得切線方程；若求出的k值只有一個(gè)，則說(shuō)明另一條直線的斜率不存在，其方程為x=x0.x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4.謹(jǐn)記常用結(jié)論過(guò)直線Ax+By+C=0和圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)交點(diǎn)的圓系方程為x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0.

練小題鞏固基礎(chǔ)√

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1.圓與圓的位置關(guān)系(兩圓半徑為r1，r2，d=|O1O2|)知識(shí)點(diǎn)三圓與圓的位置關(guān)系由教材回扣基礎(chǔ)

相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量的關(guān)系______________________________________________d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|<d<r1+r2d=|r1-r2|d<|r1-r2|提醒：涉及兩圓相切時(shí)，沒(méi)特別說(shuō)明，務(wù)必要分內(nèi)切和外切兩種情況進(jìn)行討論.2.謹(jǐn)記常用結(jié)論圓C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0與C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交時(shí)：(1)將兩圓方程直接作差，得到兩圓公共弦所在直線方程；(2)兩圓圓心的連線垂直平分公共弦；(3)x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓系方程(不包括C2).

練小題鞏固基礎(chǔ)√

√3.圓x2+y2=8與圓x2+y2+4x-16=0的公共弦長(zhǎng)為

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)A.8 B.4C.2 D.1解析：兩圓方程作差得x=2，當(dāng)x