（培優(yōu)篇）下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級

分層作業(yè)2.1折扣和成數(shù)

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.某地區(qū)2023年小麥產(chǎn)量比2022年小麥產(chǎn)量增產(chǎn)25%,也就是該地區(qū)2023年小麥產(chǎn)量比2022年

小麥產(chǎn)量（）。

A.增產(chǎn)二成五B.減產(chǎn)二成五C.增產(chǎn)七成五D.減產(chǎn)七成五

2.一家汽車銷售公司，去年銷售汽車的數(shù)量比前年增加四成，去年銷售汽車的數(shù)量是前年的（）％。

A.40B.60C.140

3.將一件商品漲價再打八折出售。這件商品的現(xiàn)價與原價相比（）。

A.價格不變B.原價高C.原價低D.無法判斷

4.今年的產(chǎn)量比去年增加二成五，也就是今年的產(chǎn)量是去年的（）。

A.25%B.75%C.125%

5.一個書包打三折出售，就是（）。

A.降價30%B.售價是原價的30%C.售價比原價減少了30%

6.一種品牌上衣原價500元，先提價20%,后又打八折，現(xiàn)價是（）。

A.480元B.500元C.400元D.550元

二、填空題

7.一種商品打七折銷售，“七折”表示現(xiàn)價是原價的%o如果這種商品原價是100元，付款時

再少付元。

8.一件商品原價480元，現(xiàn)在八五折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)價是（）元。

9.某市今年接待旅游總?cè)藬?shù)比去年增長二成五，表示今年旅游總?cè)藬?shù)比去年增加（）。如果去

年接待旅游總?cè)藬?shù)約96萬人，那么今年接待旅游總?cè)藬?shù)約為（）萬人。

10.科技商店新進(jìn)一款電腦，每臺售價5000元，售價的70%是成本，售價的30%是利潤?！拔逡弧秉S

金周期間搞促銷活動，為保證每臺電腦利潤不少于500元，至多打（）折。

11.某服裝店一條裙子賣150元，比原價降低了50元，相當(dāng)于打（）折。

12.一瓶飲料售價4元，現(xiàn)在“買四送一”，王軍花了16元買這種飲料，相當(dāng)于打了（）折,

每瓶飲料的實(shí)際價格比售價便宜（）元。

13.2020年6月1日，李克強(qiáng)總理在考察山東時表示，地攤經(jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源,

是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機(jī)。小明的爸爸采購了一大批服裝準(zhǔn)備擺地攤，已知每

套服裝進(jìn)價為240元，出售標(biāo)價為360元，為了吸引顧客，小明爸爸準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤不

低于20%,那么至多可打（）折。

14.一雙鞋如果降價5%出售，可得55元的利潤；如果按定價的八折賣出，就會虧損20元。那么這

雙鞋的成本價是元。

三、判斷題

15.“一成五”是十分之一點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是15%o（）

16.今年的小麥比去年增產(chǎn)三成，也就是增產(chǎn)30%。（）

17.去年的產(chǎn)量比前年增加二成五，也就是去年的產(chǎn)量是前年的125%。（）

18.成數(shù)表示兩數(shù)之間的關(guān)系。（）

19.一件商品先打八折，再提價20%,現(xiàn)價等于原價。（）

20.一件商品先提價10%,再打九折出售，實(shí)際售價比原價低。（）

四、計算題

21.看圖列式計算。

求原價。

打七五折

比原價便宜60元。

五、解答題

22.受疫情的影響，“太極口罩廠”今年前四個月生產(chǎn)口罩360000個，今年前四個月的產(chǎn)值比去年同

期增產(chǎn)二成，該廠去年前四個月生產(chǎn)了多少個口罩？

23.某服裝店反季服裝大促銷。

289元129元

（1）媽媽買了一件大衣和一條裙子，少花了多少錢？

（2）小晨一共得到四雙襪子，她說也是相當(dāng)于打七五折出售，她說的對嗎？請說明理由。

買三送一

24.甲、乙、丙三個書店開展“六一”大酬賓活動，《科學(xué)家的故事》每本標(biāo)價都是12元。

甲書店：一律打八折銷售；

乙書店：買5本送1本；

丙書店：每滿50元立減15元。

王老師要買12本《科學(xué)家的故事》，到哪家書店購買最合算？

25.購物。

品名上衣褲子裙子

原價60元

折扣七折八折七折

現(xiàn)價63元

（1）先將表中關(guān)于上衣和裙子的價格填寫完整。

（2）媽媽記得褲子打九折時比原價便宜了6元，請你算一算，打八折后的價錢。

3

（3）媽媽按現(xiàn)價給芳芳買了一件上衣和一條裙子，正好花了她所帶錢的媽媽一共帶了多少錢?

參考答案

題號123456

答案ACBCBA

1.A

【分析】增產(chǎn)25%的含義是2023年產(chǎn)量比2022年產(chǎn)量多25%,一成=10%,據(jù)此解答。

【詳解】25%=二成五

所以2023年小麥產(chǎn)量比2022年小麥產(chǎn)量增產(chǎn)25%,也就是2023年小麥產(chǎn)量比2022年小麥產(chǎn)量增產(chǎn)

二成五。

故答案為：A

2.C

【分析】已知去年銷售汽車的數(shù)量比前年增加四成，即增加40%,把前年銷售汽車的數(shù)量看作單位“1”,

則去年銷售汽車的數(shù)量是前年的（1+40%）,據(jù)此解答。

【詳解】四成=40%

1+40%=140%

去年銷售汽車的數(shù)量是前年的140%。

故答案為：C

3.B

【分析】設(shè)這件商品原價是100元，漲價（，漲價后的價錢是原價的（1+1）,用原價x（1+1）,

求出漲價后的價錢；再把漲價后的價錢看作單位“1”，八折就是現(xiàn)價是原價的80%,用漲價后的價錢

X80%,求八折后的價錢，再和原價比較，即可解答。

【詳解】設(shè)這件商品的原價是100元。

100x（1+1）

=100x-

5

=120（元）

八折就是現(xiàn)價是原價的80%o

120x80%=96（元）

100>96,這件商品的現(xiàn)價比原價低，即原價高

將一件商品漲價:，再打八折出售。這件商品的現(xiàn)價與原價相比原價高。

故答案為：B

4.C

【分析】將去年產(chǎn)量看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，今年的產(chǎn)量是去年的(1+25%),據(jù)此分

析。

【詳解】1+25%=125%

今年的產(chǎn)量是去年的125%。

故答案為：C

5.B

【分析】根據(jù)折扣的意義：幾折就表示百分之幾十，三折也就是30%,也就是現(xiàn)價是原價的30%,

據(jù)此解答。

【詳解】一個書包打三折出售，表示現(xiàn)價是原價的30%,也就是售價是原價的30%。

故答案為：B

6.A

【分析】把這件上衣的原價看作單位“1”，先提價20%,提價后的價格=原價x(1+20%),提價之

后再打八折，現(xiàn)價=提價后的價格X80%,據(jù)此解答。

【詳解】八折=80%

500x(1+20%)x80%

=500x1.2x80%

=600x80%

=480(元)

所以，這件上衣現(xiàn)價是480元。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】根據(jù)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法求出提價后的價格是解答題目的關(guān)鍵。

7.7030

【分析】七折是指現(xiàn)價是原價的70%,把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜的錢數(shù)就是原價的(1

-70%),用原價100元乘上這個百分率就是少付的錢數(shù)。

【詳解】“七折”表示現(xiàn)價是原價的70%。

100x(1-70%)

=100x30%

=100x0.3

=30(元)

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價就是原

價的百分之幾十幾。

8.408

【分析】八五折優(yōu)惠銷售，就是按原價的85%銷售，原價x折扣=現(xiàn)價，據(jù)此列式計算。

【詳解】480x85%=480x0.85=408(元)

現(xiàn)價是408元。

9.25%120

【分析】增長二成五，即增長25%。今年接待游客數(shù)=去年接待游客數(shù)x(1+25%)，根據(jù)百分?jǐn)?shù)運(yùn)

算法則計算得出答案。

【詳解】比去年增長二成五，表示今年旅游總?cè)藬?shù)比去年增加25%。今年接待游客人數(shù)為：

96x(1+25%)

=96x1.25

=120(萬人)

10.八

【分析】先用“售價x70%”求出成本，成本加上500元可以求出最低利潤是的售價，用此時的售價除

以原價即可算出“五一”其間的折扣。

【詳解】5000x70%+500

=3500+500

=4000(元)

4000^5000x100%

=0.8x100%

=80%

=八折

所以，“五一”黃金周期間搞促銷活動，為保證每臺電腦利潤不少于500元，至多打八折。

11.七五

【分析】根據(jù)題意，先用這條裙子的現(xiàn)價加上降低的錢數(shù)，求出原價；再用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價

是原價的百分之幾，最后根據(jù)折扣的意義，將百分?jǐn)?shù)化成折扣即可。

【詳解】150+(150+50)X100%

=150-200x100%

=0.75x100%

=75%

75%=七五折

相當(dāng)于打七五折。

12.八0.8

【分析】根據(jù)數(shù)量=總價+單價，即可計算出16元原來可以購買的瓶數(shù)，再根據(jù)買四送一，確定現(xiàn)在

可以購買的瓶數(shù)，然后根據(jù)單價=總價+數(shù)量，計算出買四送一后，現(xiàn)在的單價是多少，再根據(jù)折扣

=現(xiàn)價+原價，計算出相當(dāng)于打了幾折，最后用減法計算出每瓶飲料的實(shí)際價格比售價便宜多少元。

【詳解】16-4=4（瓶）

4+1=5（瓶）

16+5=3.2（元）

3.2+4=80%

80%=八折

4—3.2=0.8（元）

所以相當(dāng)于打了八折，每瓶飲料的實(shí)際價格比售價便宜0.8元。

13.八

【分析】已知每套服裝進(jìn)價為240元，要保證利潤不低于20%,即售價比進(jìn)價至少高20%,把進(jìn)價

看作單位“1”，則售價是進(jìn)價的（1+20%）,單位“1”已知，用進(jìn)價乘（1+20%）,求出每套服裝的

售價；

已知每套服裝標(biāo)價是360元，用售價除以標(biāo)價，求出售價是標(biāo)價的百分之幾，再把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成折扣

即可。

【詳解】售價：

240x（1+20%）

=240x1.2

=288（元）

折扣：

2884-360x100%

=0.8x100%

=80%

80%=八折

要保證利潤不低于20%,那么至多可打八折。

【點(diǎn)睛】理解“利潤不低于20%”的含義，找出單位“1”，單位力”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出售

價，再運(yùn)用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算，求出折扣。

14.420

【分析】由“售價一成本=禾1」?jié)櫋笨傻谩俺杀?售價一利潤”，由“成本一售價=虧損”可得“成本=售價+

虧損”；設(shè)這雙鞋的定價是X元，那么降價后的售價是(1-5%)X元，這個價格減去55元就是成本

價；按定價的八折賣出，那么打折后售價是80%》元，這個價格加上20元也是成本價；根據(jù)兩次表

示的成本價相同，得出等量關(guān)系：降價后的售價一利潤=打折后的售價+虧損，據(jù)此列出方程，并求

出定價，進(jìn)而求出成本價。

【詳解】解：設(shè)這雙鞋的定價是x元。

(1-5%)工-55=80%彳+20

0.95^-55=0.8^+20

0.95無-0.8尤=20+55

0.15^=75

x=75+0.15

x=500

這雙鞋的成本價是：

500x80%+20

=500x0.8+20

=400+20

=420(元)

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，掌握定價、成本價、售價、折扣、利潤、虧損之間的關(guān)系，從中

找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。

15.4

【分析】成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，俗稱“幾成”，具體來說，幾成就是百分之幾十，幾

成幾就是百分之幾十幾。據(jù)此判斷即可。

【詳解】“一成五”是十分之一點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是15%,說法正確。

故答案為：7

16.<

【分析】把去年的小麥產(chǎn)量看作單位“1”，比去年增產(chǎn)三成，即增產(chǎn)去年產(chǎn)量的30%,據(jù)此進(jìn)行判斷

即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，增產(chǎn)三成，就是增產(chǎn)30%。

故答案為：?

【點(diǎn)睛】考查成數(shù)的相關(guān)知識，幾成就是百分之幾十。

17.d

【分析】二成五寫成百分?jǐn)?shù)就是25%,也就是去年的產(chǎn)量比前年增加25%,以前年產(chǎn)量為單位“1”,

去年是前年的(1+25%)o

【詳解】1+25%=125%,則去年的產(chǎn)量是前年的125%。

故答案為：<

18.<

【分析】工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長的情況，幾成就是十分之幾，也可以用百分?jǐn)?shù)表示,

幾成就是百分之幾十。

【詳解】成數(shù)可以化成百分?jǐn)?shù)，由于百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)，表示兩數(shù)之間的

倍數(shù)關(guān)系，所以成數(shù)也表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，原題說法正確。

故答案為：Y

19.x

【分析】設(shè)這件商品的原價是1,先把這件商品的原價看作單位“1”，打折后的價格是原價的80%,

根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出打折后的價格；

再把打折后的價格看作單位“1”，提價后的價格是打折后價格的(1+20%)；單位“1”已知，用乘法求

出現(xiàn)價，再與原價相比較，得出結(jié)論。

【詳解】設(shè)這件商品的原價是L

lx80%x(1+20%)

=lx0.8xl,2

=0.96

0.96<1

現(xiàn)價比原價低。

原題說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意

義解答。

20.<

【分析】九折就是現(xiàn)價是原價的90%；設(shè)商品原價是100元，把商品原價看作單位“1”，提價后的價

錢是原價的(1+10%),用原價x(1+10%),求出提價后的價錢，再用提價后的價錢x90%,求出

實(shí)際銷售價錢，再和原價比較，即可解答。

【詳解】九折就是現(xiàn)價是原價的90%。

設(shè)商品原價是100元。

100x(1+10%)x90%

=100x1.1x90%

=110x90%

=99(元)

100>99,實(shí)際售價比原價低。

一件商品先提價10%,再打九折出售，實(shí)際售價比原價低。

原題干說法正確。

故答案為：7

21.240元

【分析】打七五折也就是現(xiàn)價是原價的75%,即便宜了1—75%=25%。便宜的錢數(shù)=原價x(1一折

扣)，據(jù)此可知：便宜的錢數(shù)?(1—折扣)=原價。

【詳解】60-(1-75%)

=60+25%

=60」

4

=60x4

=240(元)

22.300000個

【分析】二成相當(dāng)于20%,今年前四個月的產(chǎn)值相當(dāng)于去年同期的(1+20%),已知一個數(shù)的百分

之幾是多少，用除法，用今年前四個月的產(chǎn)值除以(1+20%),即可求出該廠去年前四個月生產(chǎn)了

多少個口罩。

【詳解】360000-(1+20%)

=360000+(1+0.2)

=360000-1.2

=300000(個)

答：該廠去年前四個月生產(chǎn)了300000個口罩。

【點(diǎn)睛】此題考查成數(shù)問題，解題關(guān)鍵是掌握已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算

方法。

23.(1)104.5元；(2)小晨說的對；理由見詳解

【分析】(1)先計算買一件大衣和一條裙子的原價，用原價乘75%計算打折后需要的現(xiàn)價，原價減

去現(xiàn)價，所得差即為節(jié)省的費(fèi)用；

(2)“買三送一”相當(dāng)于用買3件同樣商品的錢買了4件同種商品，用現(xiàn)價除以原價乘100%,計算出

折扣，即可判斷小晨的說法是否正確。

【詳解】（1）289+129=418（元）

418-418x75%

=418—313.5

=104.5（元）

答：媽媽買了一件大衣和一條裙子，少花了104.5元。

（2）小晨說的對，理由如下：

3:4x100%

=0.75x100%

=75%

75%相當(dāng)于七五折，因此襪子“買三送一”也是相當(dāng)于打七五折出售。

答：小晨說的對。

24.丙書店

【分析】根據(jù)題意，分別求出三家書店需要的錢數(shù)，找出用錢最少的一家。

【詳解】甲書店：12x12x80%

=144x80%

=115.2（元）

乙書店：12：（5+1）x5

=124-6x5

=2x5

=10（本）

10x12=120（元）

丙書店：12x12=144（元）

144-15x2

=144—30

=114（元）

114<115.2<120

答：到丙書店購買最合算。

25.（1）上衣現(xiàn)價42元；裙子原價90元；

（2）48元；

（3）175元

【分析】（1）根據(jù)“原價x折扣