奧數(shù)考試行程問題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲比乙早到3分鐘，A、B兩地相距（）米。A.800B.900C.10002.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行40千米，返回時每小時行60千米，這輛汽車往返的平均速度是（）千米/小時。A.48B.50C.523.甲、乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，經(jīng)過（）秒兩人第一次相遇。A.40B.50C.604.一列火車長200米，以每秒20米的速度通過一條長1000米的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道一共需要（）秒。A.50B.60C.705.小王和小李同時從相距36千米的兩地相向而行，4小時后相遇。已知小王每小時行5千米，小李每小時行（）千米。A.4B.4.5C.56.一艘船在靜水中的速度是每小時18千米，水流速度是每小時2千米，這艘船順水航行160千米需要（）小時。A.8B.7C.67.小明步行上學，每分鐘走75米，12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書沒帶，騎自行車去追，每分鐘行375米，爸爸（）分鐘可以追上小明。A.3B.4C.58.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行55千米，經(jīng)過4小時兩車相遇，A、B兩地相距（）千米。A.400B.450C.5009.一個人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的火車迎面開來，從他身邊通過用了8秒，火車的速度是（）米/秒。A.17B.18C.1910.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲走完全程要6小時，乙走完全程要8小時，兩人出發(fā)后（）小時相遇。A.24/7B.3C.3.5二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于行程問題基本公式的有（）A.路程=速度×時間B.速度=路程÷時間C.時間=路程÷速度2.相遇問題的特點有（）A.兩人或兩車從兩地同時出發(fā)B.相向而行C.最后相遇3.追及問題中，追及時間與（）有關(guān)。A.追及路程B.速度差C.速度和4.流水行船問題中，順水速度=（），逆水速度=（）A.船速+水速B.船速-水速C.（順水速度+逆水速度）÷25.環(huán)形跑道問題，兩人同時同地同向出發(fā)，（）A.快的人比慢的人多跑一圈就會第一次追上B.多跑兩圈第二次追上C.追及時間=跑道周長÷速度差6.以下哪些情況可能會用到行程問題知識（）A.計算汽車行駛時間B.確定兩人何時相遇C.分析飛機飛行距離7.行程問題中，速度的單位可能有（）A.米/秒B.千米/小時C.厘米/分鐘8.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，已知甲車速度比乙車快，以下說法正確的是（）A.相遇時甲車行駛路程比乙車多B.相遇時乙車行駛時間比甲車少C.兩車相遇時間與A、B兩地距離有關(guān)9.一列火車通過一座橋，火車行駛的路程包括（）A.火車自身長度B.橋的長度C.橋長減去火車長10.一個人在公路上行走，與一輛汽車迎面而過，以下說法正確的是（）A.兩者的相對速度是兩者速度之和B.兩者相遇時間與兩者速度和距離有關(guān)C.兩者速度可以用不同單位表示三、判斷題（每題2分，共20分）1.行程問題中，只要知道路程和速度就能求出時間。（）2.兩人從兩地出發(fā)相向而行，速度快的人走的路程一定多。（）3.順水速度一定比逆水速度快。（）4.追及問題中，速度和越大，追及時間越長。（）5.火車過橋時，行駛的路程就是橋的長度。（）6.在環(huán)形跑道上，兩人同時同地反向跑步，每次相遇兩人跑的路程和是跑道周長。（）7.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲用的時間少，說明甲的速度快。（）8.一艘船在靜水中速度不變，水流速度越大，順水和逆水速度的差值越大。（）9.一個人步行速度是5千米/小時，騎自行車速度是15千米/小時，那么騎自行車速度是步行速度的3倍。（）10.行程問題中，所有物體的運動速度都是恒定不變的。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述相遇問題的解題關(guān)鍵。答案：明確相遇時兩人或兩車行駛的路程之和等于兩地間的距離，利用“路程和=速度和×相遇時間”這一公式，已知其中兩個量就能求出第三個量。2.流水行船問題中，如何通過順水速度和逆水速度求出船速和水速？答案：船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2，根據(jù)這兩個公式可計算船速和水速。3.追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？答案：追及路程=速度差×追及時間，即快者比慢者多走的路程等于速度差與追及時間的乘積，已知其中兩個量可求第三個量。4.火車過橋問題的路程是如何確定的？答案：火車過橋所行路程是火車自身長度與橋的長度之和，從車頭進入橋到車尾離開橋，火車行駛的距離包含火車長和橋長。五、討論題（每題5分，共20分）1.在復雜的行程問題中，多種運動情況混合，如何理清思路解題？答案：先分析每種運動情況，確定其屬于相遇、追及等哪種類型，找出對應的路程、速度、時間關(guān)系，再根據(jù)條件建立等式求解，可通過畫圖輔助理解。2.行程問題在生活中有哪些實際應用？舉例說明。答案：如規(guī)劃出行，計算到達目的地時間，安排航班、車次等；物流運輸中，估算貨物送達時間，合理調(diào)配車輛等。3.當行程問題中的速度發(fā)生變化時，如何解決問題？答案：分段分析，根據(jù)速度變化點劃分階段，分別計算各階段路程、時間等，再結(jié)合已知條件建立聯(lián)系，利用基本行程公式求解。4.談?wù)勅绾翁岣呓鉀Q行程問題的能力。答案：多做不同類型題目，總結(jié)解題方法和規(guī)律；學會畫圖分析，將抽象問題直觀化；理解行程問題基本概念和公式，靈活運用。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、