廣東茂名市高州中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E3、北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項(xiàng)的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．5、如圖把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)分別落在了B'、D'點(diǎn)處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°46、已知：如圖，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，則下列結(jié)論正確的是（）A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE7、如圖，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽，是將蒙漢兩種文字的“冬”字融為一體而成．組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、中國象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．9、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．910、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的補(bǔ)角是___________________．2、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球和3個(gè)黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為______．3、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．4、將關(guān)于x的多項(xiàng)式+2x+3與2x+b相乘，若積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，則b＝_____．5、圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：____________．6、如圖，△ABC≌△DEF，BE＝a，BF＝b，則CF＝___．7、如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是______．8、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號(hào)是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．9、如圖，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，則∠A的度數(shù)是______．10、乘積的計(jì)算結(jié)果是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個(gè)有9×9個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時(shí)點(diǎn)擊的第一個(gè)方格出現(xiàn)標(biāo)號(hào)1，那么下一步點(diǎn)擊哪個(gè)區(qū)域比較安全？2、計(jì)算：（1）；（2）．3、五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序．為了抽簽，我們?cè)诤兄蟹盼鍌€(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3，4，5．把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?，小軍先抽，他任意（隨機(jī)）從盒中抽取一個(gè)紙團(tuán)．請(qǐng)思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會(huì)是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會(huì)是1嗎？4、已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，則∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）當(dāng)α＝60°時(shí)，射線OE′從OE開始以12°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF′從OF開始以8°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF′也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求經(jīng)過多少秒射線OE′與射線OF′第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，當(dāng)∠E′OF′＝90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為_________秒．5、某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)．現(xiàn)有三種方案：方案1第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案2第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；方案3第一，二次提價(jià)均為（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價(jià)多？（2）若p，q是不相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價(jià)多？6、如圖，在由相同小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．（1）用無刻度的直尺作圖：①過點(diǎn)A作ADOC；②在∠AOB的外部，作∠AOE，使∠AOE＝∠BOC；（2）在（1）的條件下，探究∠AOC與∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對(duì)各選項(xiàng)分別判斷即可得解．【詳解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根據(jù)AAS可以判定，故此選項(xiàng)符合題意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB與EF不是對(duì)應(yīng)邊，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，沒有邊對(duì)應(yīng)相等，不可以判定，故此選項(xiàng)不符合題意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有兩邊對(duì)應(yīng)相等，一對(duì)角不是對(duì)應(yīng)角，不可以判定，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、A【分析】利用軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的概念，判別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸．4、D【分析】由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進(jìn)行分析計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數(shù)不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯(cuò)誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義即若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)已知條件利用ASA證明可得AC=AE，BC=DE，進(jìn)而逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，即∠BAC=∠DAE，所以B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在和中，，∴（ASA），∴AC=AE，BC=DE．所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意B不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考察了軸對(duì)稱圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義解決問題是關(guān)鍵點(diǎn)．8、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)除以所有黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置，即用“●”標(biāo)記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握和是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3555與【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補(bǔ)角，即要求的補(bǔ)角，的補(bǔ)角是．【詳解】解：（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補(bǔ)角是，的補(bǔ)角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵．2、【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球和3個(gè)黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法．如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．3、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．4、﹣3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則，乘完后，合并同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為零即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法中不含某項(xiàng)的問題，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ)．5、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【詳解】解：大長(zhǎng)方形的面積=(x＋2y)(x＋y)，大長(zhǎng)方形的面積=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案為：(x＋2y)(x＋y)＝．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．6、##【分析】先利用線段和差求EF＝BE﹣BF＝a-b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)BC=EF，再結(jié)合線段和差求出FC可得答案．【詳解】解：∵BE＝，BF＝，∴EF＝BE﹣BF＝，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝，∴CF＝BC﹣BF＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段和差,解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF．7、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．8、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時(shí)z的值，對(duì)②做出判斷，通過圖1求出當(dāng)0≤t≤24時(shí)，產(chǎn)品日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對(duì)③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個(gè)選項(xiàng)得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時(shí)，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．9、110°【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C＝∠F＝40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠F的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝40°，∴∠A＝180°﹣∠C﹣∠B＝180°﹣40°﹣30°＝110°．故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．10、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、兩個(gè)區(qū)域一樣，理由見解析．【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出各個(gè)區(qū)域的地雷所占的比例，再進(jìn)行比較，即可求出答案．【詳解】解：將與標(biāo)號(hào)為1的方格相鄰的方格記為A區(qū)域，A區(qū)域以外的部分記為B區(qū)域，P(點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷)＝，P(點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷)＝＝＝．∵P(點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷)＝P(點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷)，∴兩個(gè)區(qū)域一樣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合應(yīng)用以及概率的算法是本題的關(guān)鍵．2、（1）（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后合并，即可求解；（2）先算乘方，再算除法，即可求解．（1）解：原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握冪的混合運(yùn)算法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）5；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無法確定．【分析】（1）一共有1-5五個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都有可能被抽到，所以有五種可能的結(jié)果；（2）數(shù)字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的數(shù)字一定小于6；（3）數(shù)字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的數(shù)字一定大于0；（4）一共有1-5五個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都有可能被抽到，所以抽到的數(shù)字可能是1，可能不是1．【詳解】通過簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：（1）數(shù)字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無法預(yù)料一次抽取會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對(duì)不會(huì)是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無法確定．【點(diǎn)睛】題目主要考查隨機(jī)事件的概率，結(jié)合實(shí)際、理解題意是解題關(guān)鍵．4、（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30【分析】（1）根據(jù)題意利用互余和互補(bǔ)的定義可得：∠EOC與∠FOD的度數(shù)．（2）由題意先根據(jù)，得出∠EOF=150°，則射線OE'、OF'第一次重合時(shí)，其OE'運(yùn)動(dòng)的度數(shù)+OF'運(yùn)動(dòng)的度數(shù)=150，列式解出即可；（3）根據(jù)題意分兩種情況在直線OE的左邊和右邊，進(jìn)而根據(jù)其夾角列4個(gè)方程可得時(shí)間．【詳解】解：（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=α＝30°，∴∠EOC=90°