華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若整數a使得關于x的分式方程有正整數解，且使關于y的不等式組至少有4個整數解，那么符合條件的所有整數a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．102、如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），則下列四個說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②④ D．①②④3、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現小博的電話手表落在家里，無法聯系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米4、若一次函數的圖像經過第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．25、為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關系式：V＝Sh（V≠0）．則S關于h的函數圖象大致是（）．A． B．C． D．6、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，，，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．7、下面性質中，平行四邊形不一定具備的是（）A．對角互補 B．鄰角互補C．對角相等 D．對角線互相平分8、已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的圖象上的兩個點，則y1、y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點P，若點P（1，n），則方程組的解是_____．2、依據如圖流程圖計算，需要經歷的路徑是__（只填寫序號），輸出的運算結果是__．3、函數y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數，那么m的值為___．4、在平面直角坐標系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，，．若點的坐標為，則線段的長為__________．5、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．6、在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．7、如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、先化簡，再求值，其中x＝-2，y＝1．2、如圖，在正方形中，為邊上一動點（不與點，重合），延長到點，連接，使得．為邊一點，且，連接．點關于直線的對稱點為，連接，．(1)依據題意補全圖形，證明：；(2)延長交的延長線于點，則的形狀是；(3)用等式表示線段，與的數量關系，并證明．3、如圖,在平面直角坐標系中，是等邊三角形．(1)在軸正半軸取一點，使得是一個等腰直角三角形，與交于，已知，求；(2)若等邊的邊長為6,點在邊上,點在邊上,且.反比例函數的圖像恰好經過點和點,求反比例函數解析式.(此題無須寫括號理由)4、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當，時，求的長．5、先化簡，再求值：，其中x與2，3構成等腰三角形．6、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A(4，1)，將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合．(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)若點D是y軸上一點，且S△ABD=6，求點D的坐標；(3)當y1>y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．7、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足＋b2﹣8b＋16＝0，點P在y軸上，且在B點上方，PB＝m（m＞0），以AP為邊作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，點M落在第一象限．(1)a＝；b＝；(2)求點M的坐標（用含m代數式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點Q，判斷點Q的坐標是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點的坐標；若變化，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關于y的范圍及x的值，根據不等式組有解和分式方程的解為正整數解得出a的范圍，繼而可得整數a的個數．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數解，∴a-2是8的約數，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數a的值為3，6．那么符合條件的所有整數a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據題意得到關于a的范圍是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據正方形的性質，直角三角形的性質，直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答即可．【詳解】如圖所示，∵△ABC是直角三角形，∴根據勾股定理：，故①正確；由圖可知，故②正確；由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故③正確；由可得，又∵，兩式相加得：，整理得：，，故④錯誤；故正確的是①②③．故答案選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，正方形性質，完全平方公式的應用，算術平方根，準確分析判斷是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數圖像獲取信息和處理，掌握從函數圖像獲取信息和處理，關鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．4、D【解析】【分析】利用一次函數圖象與系數的關系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項即可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y=（m-1）x-1的圖象經過第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經過一、三、四象限”是解題的關鍵．5、C【解析】略6、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可．【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意．D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握相關性質是解題關鍵．8、A【解析】【分析】分別把P1（-3，y1）、P2（2，y2）代入y=-2x+1，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】解：∵P1（-3，y1）、P2（2，y2）是y=-2x+1的圖象上的兩個點，∴y1=6+1=7，y2=-4+1=-3，∵7＞-3，∴y1＞y2．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由兩條直線的交點坐標P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經過P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點P（1，3），∴，故答案為．【點睛】本題考查了一次函數的交點與方程組的解的關系、待定系數法等知識，解題的關鍵是理解方程組的解就是兩個函數圖象的交點坐標．2、②③【解析】【分析】根據異分母分式相加減進行計算即可，即經歷路徑為②，進而經過路徑③得出結果．【詳解】兩個分式分母不同，經歷路徑為②．根據路徑②計算如下：原式，，，原式為最簡分式，再經過路徑③得出結果．故答案為：②③，．【點睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運算是解題的關鍵．3、0【解析】【分析】根據一次函數的定義，列出關于m的方程和不等式進行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點睛】本題主要考查了一次函數，一次函數y=kx+b的條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．4、【解析】【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，，由D點坐標可知的長度，，進而可得結果．【詳解】解：如圖,過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點坐標可知，∴故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，坐標系中點的坐標等知識．解題的關鍵是找出所求線段的等價線段的值．5、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據等腰三角形三線合一性質得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據勾股定理AC=，根據三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據遠離AB角度變小知當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質，點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質，勾股定理，圖形與坐標，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質，軸對稱性質，掌握以上知識是解題關鍵．6、0或1##1或0【解析】【分析】根據點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內點的坐標特點，解不等式組，解題的關鍵是熟記直角坐標系中各象限內點的坐標特征．7、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．三、解答題1、；-2．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運算法則是解題的關鍵．2、(1)見解析(2)等腰直角三角形(3)，證明見解析【解析】【分析】（1）根據題意畫出圖形即可．由SAS證明△ABE≌△ADG得出∠BAE=∠DAG，由對稱的性質得出∠BAE=∠PAB，即可得出∠DAG=∠PAB；（2）結論：△APQ是等腰直角三角形．延長MB交AG的延長線于點Q，證明∠PAQ=90°，AP=AQ即可．（3）連接BD，由SAS證明△BAQ≌△DAF得出∠Q=∠AFD=45°，得出∠BFD=90°，由勾股定理得出BF2+DF2=BD2，即可得出結論．(1)證明：如圖1所示：四邊形是正方形，，，在和中，，，，點關于直線的對稱點為，，．(2)解：結論：是等腰直角三角形．理由：，，，由對稱性可知：，，，，是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角三角形．(3)解：結論：；理由如下：連接，如圖2所示，，，，，，在和中，，，，，，，，．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、軸對稱的性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解題的關鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）過點M作MH⊥OB于點H，得△MOB是等腰直角三角形，根據勾股定理可求出MH=3，再根據直角三角形的性質可求出MO的值；（2）過作軸交軸于點，過作軸交軸于點，設，通過解直角三角形COF和DBG得，，求出a的值，再運用待定系數法求解即可(1)如圖，過作軸交軸于點，設因為，是一個等腰直角三角形所以，．所以直角也是等腰直角三角形，即由得：．又是等邊三角形，所以因此：，所以在中，，即：，解得：，(舍)所以．(2)過作軸交軸于點，過作軸交軸于點設因為是等邊三角形，所以，所以，所以，，因為，所以，因此，所以在中，，在中，DG=BD2因此，因為點和點在y=kxk≠0則：3a=ka3所以反比例函數解析式為．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質以及運用待定系數法求反比例函數關系式，用a表示出點C和點D的坐標是解答本題的關鍵．4、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據矩形的性質得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據平行線的性質得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結論；（2）由直角三角形的性質可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，線段垂直平分線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．5、，2【解析】【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關系確定整數x的值，繼而代入計算即可．【詳解】解：原式===∵與，構成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．6、(1)一次函數的解析式為y1=x-1；反比例函數的解析式為y2=(2)點D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函數的解析式，根據平移的性質得到點B(4-2a，1-a)，再代入反比例函數的解析式，可求得a，利用待定系數法即可求得一次函數的解析式；（2）利用S△ABD=S△A