湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件（2021年春修訂）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用二次函數(shù)湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用新課導(dǎo)入點(diǎn)擊播放在跳水比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中劃過(guò)一道優(yōu)美的曲線，像這樣的曲線與我們將要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的圖象很相似.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用xmxm（100-2x）m矩形植物園的面積S=

x(100-2x)，0<x<50，即

S=

-2x2

+100x，0<x<50.？對(duì)于x

的每一個(gè)取值，S

都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，即S

是x的函數(shù).

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用y=

6000(1-x)2，0<x<1，y=

6000x2-12000x+6000，0<x<1.y

是x的函數(shù)嗎？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用

S=

-2x2

+100x，0<x<50.y=

6000x2-12000x+6000，0<x<1.它們有什么共同點(diǎn)？它們與一次函數(shù)的表達(dá)式有什么不同？二次項(xiàng)一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用

S=

-2x2

+100x，0<x<50.y=

6000x2-12000x+6000，0<x<1.分別指出上面二次函數(shù)解析式的自變量、各項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù).注意：①二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.

②在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，要連同符號(hào)一起指出.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù).（1）（2）（3）

（4）（5）√√

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路:1.將函數(shù)化為一般形式.2.自變量的最高次數(shù)是2次.3.若二次項(xiàng)系數(shù)中有字母,二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用如圖，一塊矩形木板，長(zhǎng)為120cm、寬為80cm，在木板4個(gè)角上各截去邊長(zhǎng)為x（cm）的正方形，求余下面積S（cm2）與x

之間的函數(shù)表達(dá)式.分析本問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是：木板余下面積=

矩形面積-

截去面積.解木板余下面積S

與截去正方形邊長(zhǎng)x

有如下函數(shù)關(guān)系：

S=120×80-4×x2=-4x2+9600，0＜x≤40.【教材P3】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用寫出下列函數(shù)的表達(dá)式，并指出哪些是二次函數(shù)，哪些是一次函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)．（1）正方形的面積S

關(guān)于它的邊長(zhǎng)x的函數(shù)；（2）圓的周長(zhǎng)C關(guān)于它的半徑r

的函數(shù)；（3）圓的面積S

關(guān)于它的半徑r

的函數(shù)；（4）當(dāng)菱形的面積S一定時(shí)，它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度y

關(guān)于另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度x

的函數(shù)．練習(xí)S=x2,二次函數(shù)C=2πr,一次函數(shù)S=πr2,二次函數(shù),反比例函數(shù)【教材P3】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用隨堂練習(xí)1.藥店決定對(duì)某藥物價(jià)格分兩次降價(jià),若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,該藥品的原價(jià)為36元,降價(jià)后的價(jià)格為y

元,則y

與x

之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝72(1－x)B．y＝36(1－2x)C．y＝36(1－x2)D．y＝36(1－x)2D選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用2.如圖,在一幅長(zhǎng)50cm,寬30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛畫,設(shè)整個(gè)掛畫的總面積為ycm2,金色紙邊的寬為xcm,則y

與x

之間的函數(shù)表達(dá)式是_______________________．y

＝4x2＋160x

＋1500

選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.如圖，一塊矩形田地長(zhǎng)100m，寬80m，現(xiàn)計(jì)劃在田地中修2條互相垂直且寬度為x（m）的小路，剩余面積種植莊稼，設(shè)剩余面積為

y（m2），求y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)

式，并寫出自變量的取值范圍.y

＝x2-180x

＋8000，0<x<80

【教材P4】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得解得m=3或m=-1.當(dāng)m=3時(shí)，y=6x2+9；當(dāng)m=-1時(shí)，y=2x2-4x+1.綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為：y=6x2+9或y=2x2-4x+1.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用5.如圖為一隧道的截面示意圖，它的上部是一個(gè)半圓，

下部是一個(gè)矩形，且矩形的豎直的邊長(zhǎng)為2.5m.設(shè)

隧道截面積為S（m2），截面半圓的半徑為r（m），

試寫出S關(guān)于r

的函數(shù)表達(dá)式．【教材P4】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路:1.將函數(shù)化為一般形式

y=ax2+bx+c.2.自變量的最高次數(shù)是2次.3.若二次項(xiàng)系數(shù)中有字母,二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)【選自教材P4】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用2.一長(zhǎng)方體水池深2m，底面矩形的周長(zhǎng)為8m，設(shè)底面一邊長(zhǎng)為x（m），水池的容積為y（m3），求y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式.解底面一邊長(zhǎng)為x，另一邊為4-x.底面的面積為x(4-x)水池容積y=x(4-

x)×2=-2x2+8x【選自教材P4】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.如圖，一塊矩形田地長(zhǎng)100m，寬80m，現(xiàn)計(jì)劃在田地中修2條互相垂直且寬度為x（m）的小路，剩余面積種植莊稼，設(shè)剩余面積為

y（m2），求y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)

式，并寫出自變量的取值范圍.y

＝x2-180x

＋8000，0<x<80

【選自教材P4】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用4.如圖為一隧道的截面示意圖，它的上部是一個(gè)半圓，

下部是一個(gè)矩形，且矩形的豎直的邊長(zhǎng)為2.5m.設(shè)

隧道截面積為S（m2），截面半圓的半徑為r（m），

試寫出S關(guān)于r

的函數(shù)表達(dá)式．【選自教材P4】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.你還存在哪些疑惑？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P18】（1）（2）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P18】（3）（4）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P18】（1）對(duì)稱軸直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,3）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P18】（2）對(duì)稱軸直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,-4）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P18】（3）對(duì)稱軸直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（,0）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P18】（4）對(duì)稱軸直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2,0）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.寫出下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，并畫出它們的圖象.【選自教材P18】（1）對(duì)稱軸直線x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3,-2）,開口向上.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.寫出下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，并畫出它們的圖象.【選自教材P18】（2）對(duì)稱軸直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)（3,5）,開口向上.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.寫出下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，并畫出它們的圖象.【選自教材P18】（3）對(duì)稱軸直線

x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（,-6）,開口向下.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.寫出下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，并畫出它們的圖象.【選自教材P18】（4）對(duì)稱軸直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,1）,開口向下.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】y=(x-2)2+3

=x2+2x+1

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】（1）對(duì)稱軸直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,-1）.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】（2）對(duì)稱軸直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,5）.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】（3）對(duì)稱軸直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（,）.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】（4）對(duì)稱軸直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（,）.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】A

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】（1）y=x2+10x-7=(x+5)2-32最小值為-32（2）y=-x2+5x+2=-(x+)2-最大值為-

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】最小值為-2（3）y=x2-2x+3=(x-5)2-2最大值為-（4）y=-x2+2x-6=-(x-)2-

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用（1）Q（-a，a2）（2）Q

點(diǎn)在y=x2

的圖象上，（3）圖象關(guān)于y

軸對(duì)稱.【選自教材P19】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P19】上直線x=-小值下直線x=-大值

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用從圖中可以發(fā)現(xiàn)，蔬菜在一年中的最低價(jià)是7月的1元/kg，一年當(dāng)中的最高價(jià)出現(xiàn)在上半年，1至7月，價(jià)格隨月份的增長(zhǎng)而降低；7至12月，價(jià)格隨月份的增長(zhǎng)而增長(zhǎng).

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.你還存在哪些疑惑？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b

，只要求出____和____的值，就可以確定一次函數(shù)的表達(dá)式.二次函數(shù)的表達(dá)式是y=ax2+bx+c

（a

≠0），因此，要確定這個(gè)表達(dá)式，就需要求出___，___，___的值.kbabc

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，3），（-1，-5），（3，-13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.解設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx

+c.將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（1，3），（-1，-5），（3，-13）分別代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組：a+b+c=3，a

-

b+c=-5，9a+3b+c=-13解得a=-3，b=4，c=2.因此，所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x2+4x+2.【教材P21頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，是否有一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)？（1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）；（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）.解（1）設(shè)有二次函數(shù)y=ax2+bx+c

，它的圖象經(jīng)過(guò)P，Q，R

三點(diǎn)，則得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組：a+b+c=-5，a

-

b+c=3，4a+2b+c=-3，解得a=2，b=-4，c=-3.因此，二次函數(shù)y=2x2

-4x–3的圖象經(jīng)過(guò)P，Q，R

三點(diǎn).【教材P21頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）.解（2）設(shè)有二次函數(shù)y=ax2+bx+c

，它的圖象經(jīng)過(guò)P，Q，M

三點(diǎn)，則得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組：a+b+c=-5，a

-

b+c=3，4a+2b+c=-9，解得a=0，b=-4，c=-1.因此，一次函數(shù)y=-4x–1的圖象經(jīng)過(guò)P，Q，M

三點(diǎn).y=-4x–1

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用例2中：兩點(diǎn)P（1，-5），Q（-1，3）確定了一個(gè)一次函數(shù)y=-4x-1.點(diǎn)R（2，-3）的坐標(biāo)不適合y=-4x-1，因此點(diǎn)R

不在直線PQ上，即P，Q，R

三點(diǎn)不共線.點(diǎn)M（2，-9）的坐標(biāo)適合y=-4x-1，因此點(diǎn)M在直線PQ

上，即P，Q，M三點(diǎn)共線.（1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）；（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用例2表明：若給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)，且它們的橫坐標(biāo)兩兩不等，則可以確定一個(gè)二次函數(shù)；而給定共線三點(diǎn)的坐標(biāo)，不能確定二次函數(shù).（1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）；（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用可以證明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)都不在一條直線上.還可以證明：若給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)，且它們的橫坐標(biāo)兩兩不等，則可以確定唯一的一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)這三點(diǎn).

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A(1,-4)且過(guò)B(3,0),求二次函數(shù)解析式.解：∵拋物線頂點(diǎn)為A(1,-4),∴設(shè)拋物線解析式為

y=a(x-1)2-4,∵點(diǎn)

B（3，0）在圖象上，∴0=4a-4,∴

a=1,∴

y=(x-1)2-4,即

y=x2-2x-3.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用用交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式已知一拋物線與x軸交于點(diǎn)

A（-2，0），B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C（2，8）.求二次函數(shù)解析式.解：A（-2，0），B（1，0）在

x軸上，設(shè)二次函數(shù)解析式為

y=a(x+2)(x-1).又∵圖象過(guò)點(diǎn)

C（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴

y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用練習(xí)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（0，2），B（1，3），C（－1，－1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.c=2，a

+

b+c=3，a-b+c=-1，解設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c

解得a=-1，b=2，c=

2.二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x2+2x+2.【教材P23頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用隨堂練習(xí)選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》1.若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)和(2,－3),且以直線x

＝1為對(duì)稱軸,則該拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝－x2－2x－3

B．y＝x2－2x＋3C．y＝x2－2x－3

D．y＝－x2＋2x－3C

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》2.拋物線y＝ax2＋bx＋c

與x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(－1,0),(3,0),其形狀和開口方向與拋物線y＝－2x2

相同,則拋物線

y＝ax2＋bx＋c

的表達(dá)式為（）A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋6D

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》3.（分類討論題）已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（2,0）,B（-1,0）,與y

軸交于點(diǎn)C,且OC

＝2,則這條拋物線的表達(dá)式

為（）A．y＝x2－x－2B．y＝－x2＋x＋2C．y＝x2－x－2或y＝－x2＋x＋2D．y＝－x2－x－2或y＝x2＋x＋2C

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用4.已知拋物線y＝－x2＋bx＋c

如圖所示,則此拋物線的表達(dá)式為_________________．選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》

y＝－x2＋2x＋3

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)

求二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式的形式.(1)已知三點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)二次函數(shù)解析式為

y=ax2+bx+c.(2)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)二次函數(shù)解析式為

y=a(x-h)2+k.(3)已知拋物線與

x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為

y=a(x-x1)(x-x2).

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用解將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=ax2+bx

+c.a-b+c=0c=24a+2b+c=0a=-1b=1c=2二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-x2+x

+2.【選自教材P23】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P23】解該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x2-12x-13.當(dāng)x=1時(shí)，y=-27.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P23】解設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c

，9a-3b+c=0a+b+c=0c=-2a=b=c=-2二次函數(shù)表達(dá)式為y=x2+x-2.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用解設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c

則二次函數(shù)y=ax2+bx+c，經(jīng)過(guò)(3,0)、(0,3)、(1,1)三點(diǎn)

9a+3b+c=0，

c=3，a+b+c=1，a=b=c=3二次函數(shù)為y=x2

x+3【選自教材P23】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P23】（1）解設(shè)有二次函數(shù)y=ax2+bx+c

，它的圖象經(jīng)過(guò)P，Q，R

三點(diǎn)，則得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組：a+b+c=6，4a+2b+c=11，a-b+c=14，a=3b=-4c=7二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=3x2-4x+7.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P23】（2）解設(shè)有二次函數(shù)y=ax2+bx+c

，它的圖象經(jīng)過(guò)P，Q，M

三點(diǎn)，則得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組：a+b+c=6，4a+2b+c=11，a-b+c=-4，a=0b=5c=1不存在二次函數(shù)經(jīng)過(guò)P,Q,M點(diǎn)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.你還存在哪些疑惑？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知畫出二次函數(shù)y=x2–2x–3的圖象，你能從圖象中看出它與x

軸的交點(diǎn)嗎？二次函數(shù)y=x2–2x–3與一元二次方程x2–2x–3＝0有怎樣的關(guān)系？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用

y=x2–2x–3二次函數(shù)y=x2-2x

-3的圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0），（3，0）.當(dāng)x

＝-1時(shí)，y

＝0，即x2

-2x

-3＝0，也就是說(shuō)，x

＝-1是一元二次方程

x2-2x

-3＝0的一個(gè)根.同理，當(dāng)x

＝3時(shí)，y

＝0，即x2

-2x

-3＝0，也就是說(shuō)，x

＝3是一元二次方程x2

-2x

-3＝0的一個(gè)根.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用

y=x2–2x–3一般地，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），那么一元二次方程ax2+bx+c

＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x

＝x1，x

＝x2.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用觀察二次函數(shù)y=x2-6x+9，y=x2-2x+2的圖象，分別說(shuō)出一元二次方程x2-6x+9＝0和x2-2x+2＝0的根的情況.

y=x2-6x+9y=x2-2x+2

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用觀察二次函數(shù)y=x2-6x+9，y=x2-2x+2的圖象，分別說(shuō)出一元二次方程x2-6x+9＝0和x2-2x+2＝0的根的情況.

y=x2-6x+9y=x2-2x+2

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用說(shuō)一說(shuō)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的位置關(guān)系有幾種？有兩個(gè)不同的交點(diǎn)有兩個(gè)重合的交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系ax2+bx+c=0的根拋物線

y=ax2+bx+c與x軸

△=b2–4ac

有兩個(gè)不同實(shí)根有兩個(gè)相同實(shí)根沒(méi)有根有兩個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)△>0△=0△<0

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用求一元二次方程x2－2x－1＝0的根的近似值（精確到0.1）．分析一元二次方程x2

－2x－1＝0的根就是拋物線y＝x2－2x－1與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．因此我們可以先畫出這條拋物線，然后從圖象上找出它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．這種解一元二次方程的方法叫作圖象法．【教材P25頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用求一元二次方程x2－2x－1＝0的根的近似值（精確到0.1）．通過(guò)觀察或測(cè)量，可得拋物線與x

軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為－0.4或2.4，即一元二次方程x2

-2x

-1=0的實(shí)數(shù)根為x1≈-0.4，x2≈2.4．【教材P25頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用求一元二次方程x2－2x－1＝0的根的近似值（精確到0.1）．我們還可以借助計(jì)算器來(lái)分析所求方程的實(shí)數(shù)根.將二次函數(shù)y=x2

-2x

-1在-1至0范圍內(nèi)的部分x值所對(duì)應(yīng)的y

值列表如下：【教材P25頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用如圖，丁丁在扔鉛球時(shí)，鉛球沿拋物線運(yùn)行，其中x

是鉛球離初始位置的水平距離，y

是鉛球離地面的高度.（1）當(dāng)鉛球離地面的高度為2.1m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？（2）鉛球離地面的高度能否達(dá)到2.5m，它離初始位置的水平距離是多少？（3）鉛球離地面的高度能否達(dá)到3m？為什么？【教材P26頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用（1）當(dāng)鉛球離地面的高度為2.1m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？解（1）由拋物線的表達(dá)式得即x2

-6x+5=0，解得x1=1，x2=5.即當(dāng)鉛球離地面的高度為2.1m時(shí)，它離初始位置的水平距離是1m或5m.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用（2）鉛球離地面的高度能否達(dá)到2.5m，它離初始位置的水平距離是多少？（2）由拋物線的表達(dá)式得即x2

-6x+9=0，解得x1=x2=3.即當(dāng)鉛球離地面的高度為2.5m時(shí)，它離初始位置的水平距離是3m.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用（3）鉛球離地面的高度能否達(dá)到3m？為什么？（3）由拋物線的表達(dá)式得即x2

-6x+14=0，因?yàn)棣?（-6）2-4×1×14=-20<0,所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根.所以鉛球離地面的高度不能達(dá)到3m.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用練習(xí)1.試判斷下列拋物線與x

軸的交點(diǎn)情況：（1）y＝x2－x－2；（2）y＝9x2＋12x＋4；（3）y＝x2－2x＋3．解：（1）x2－x－2

=0，Δ=（-1）2-4×1×（-2）=9>0與x

軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).（2）9x2

+12

x

+

4

=0，Δ=（12）2-4×9×4=0與x

軸有兩個(gè)相同的交點(diǎn).（3）x2

-2

x

+

3

=0，Δ=（-2）2-4×1×3=-8<0與x

軸沒(méi)有交點(diǎn).【教材P27頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用2.用圖象法求一元二次方程x2＋x－1＝0的根的

近似值（精確到0.1）．y=x2＋x－1

通過(guò)觀察或測(cè)量，可得拋物線與x

軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為－1.6或0.6，即一元二次方程x2

+x

-1=0的實(shí)數(shù)根為x1≈-1.6，x2≈0.6．【教材P27頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程.如圖，已知刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)y

（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月份）之間的關(guān)系.試根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該公司虧損期是幾個(gè)月？幾月末開始贏利？（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）該公司第8月末所獲利潤(rùn)是多少？（1）虧損期數(shù)是4個(gè)月，4月末開始盈利.（2）10月末累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元.（3）第8月末利潤(rùn)是16萬(wàn)元.【教材P27頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用隨堂練習(xí)選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》二次函數(shù)y＝x2＋3x－4的圖象與x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．1和－4

B．－1和4C．1和4

D．－1和－4A

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》2.下表是一組二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c

的自變量x與函數(shù)值y

的對(duì)應(yīng)值:那么方程ax2＋bx＋c＝0其中一個(gè)根的取值范圍是（）A．1.0＜x＜1.1

B．1.1＜x＜1.2C．1.2＜x＜1.3

D．1.3＜x＜1.4B

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》3.根據(jù)表格中所給的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2＋bx＋c＝2(a≠2,a,b,c

為常數(shù))的根的個(gè)數(shù)是（）

A．0

B．1

C．2

D．1或2C

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)拋物線y=ax2+bx+c一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況b2-4ac的值有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0無(wú)公共點(diǎn)無(wú)實(shí)數(shù)根b2-4ac<0

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】（1）△=122-4×4×5=56

>0拋物線與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)（2）△=22-4×1×1=0

拋物線與x

軸有一個(gè)交點(diǎn)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】（3）△=(-3)2-4×1×1=5

>0拋物線與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)（4）△=32-4×2×2=-7<0

拋物線與x

軸沒(méi)有交點(diǎn)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】通過(guò)觀察或測(cè)量，可得拋物線與x

軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為－0.8或1.8，即一元二次方程2x2

-2x

-3=0的實(shí)數(shù)根為x1≈-0.8，x2≈1.8．

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】2x2-2x+5=9x2-x-2=0(x-2)(x+1)=0x1=

2，x2=

-1．

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】解△=(4t)2-4×5×(t2-1)=0t2

=5t

=

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】解（1）當(dāng)x=0時(shí)，有最大值y=3.5

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P28】（2）由y=-x2+3.5得x2=5(3.5-y),所以水平距離為

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.你還存在哪些疑惑？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用二次函數(shù)的應(yīng)用（1）湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化，你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？分析：（1）建立合適的直角坐標(biāo)系；（2）將實(shí)際建筑數(shù)學(xué)化，數(shù)字化；（3）明確具體的數(shù)量關(guān)系；（4）分析所求問(wèn)題，代入解析式求解.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知為簡(jiǎn)便起見，以拱頂為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y

軸，建立直角坐標(biāo)系．由于頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），因此這條拋物線的形式為y＝ax2.一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？已知水面寬4

m時(shí)，拱頂離水面高2m，因此點(diǎn)A（2，－2）在拋物線上．由此得出-2=a·22，解得

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？因此，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是由于拱橋的跨度為4.9m，因此自變量x的取值范圍是：

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想一想，當(dāng)水面寬4.6m時(shí)，拱頂離水面幾米？B（2.3，-2.645）拱頂離水面2.645m

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo).(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式.(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析,判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用練習(xí)如圖是某拋物線形懸索橋的截面示意圖，已知懸索橋兩端主塔高150m，主塔之間的距離為900m，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拋物線形橋所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式.設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2A（450,150）解得所以【教材P31頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用隨堂練習(xí)選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》在一定條件下,若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為s＝5t2＋2t,則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88m時(shí),該物體所用的時(shí)間為（）A．2sB．4sC．6sD．8sB

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》2.某座橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的表達(dá)式為,當(dāng)水位線在AB

位置時(shí),水面寬AB

＝30m,這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨仁牵ǎ〢．5mB．6mC．8mD．9mD

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》3.小明練習(xí)推鉛球時(shí),發(fā)現(xiàn)鉛球的高度y(m)與水平距離

x(m)之間的關(guān)系為,由此可知鉛球推出的距離是________m．10

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用4.如圖，一段拱形柵欄為拋物線的一部分，已知拱高OA

為1m，柵欄的跨徑BC

間有5根間距為0.5m的立柱.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拱形柵欄所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式，并求出立柱DE

的高度.設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2,C（1.5,1）解得所以【教材P32頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用建立二次實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo).(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式.(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析,判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.課堂小結(jié)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用二次函數(shù)的應(yīng)用（2）湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用知識(shí)回顧總利潤(rùn)＝總售價(jià)－________或總利潤(rùn)＝每件商品利潤(rùn)×___________．總成本

銷售總量

一般地,因?yàn)閽佄锞€y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn),所以當(dāng)x=________時(shí),二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最?。ù螅┲礯___________.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知用8m長(zhǎng)的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問(wèn)：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）由于做窗框的鋁材長(zhǎng)度已確定，而窗框的面積S

隨矩形一邊長(zhǎng)的變化而變化.因此設(shè)窗框的寬為xm，則窗框的高為m，其中

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知用8m長(zhǎng)的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問(wèn)：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）點(diǎn)擊播放

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知用8m長(zhǎng)的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問(wèn)：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）窗框的透光面積為將上式進(jìn)行配方，當(dāng)x=時(shí)，S

取最大值.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用探究新知用8m長(zhǎng)的鋁材做一個(gè)日字形窗框.試問(wèn)：窗框的寬和高各為多少時(shí)，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設(shè)鋁材的寬度不計(jì)）這時(shí)高為則當(dāng)窗框的寬為m，高為2m時(shí)，窗框的透光面積最大，最大透光面積為m2.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用某網(wǎng)絡(luò)玩具店引進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的玩具，如果以單價(jià)30元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出180件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量將相應(yīng)減少10件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該店能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？【教材P31頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用進(jìn)價(jià)/元售價(jià)/元數(shù)量/件利潤(rùn)現(xiàn)價(jià)2030180漲價(jià)2030+x180-10x某網(wǎng)絡(luò)玩具店引進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的玩具，如果以單價(jià)30元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出180件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量將相應(yīng)減少10件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該店能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？【教材P31頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用解設(shè)每件商品的銷售單價(jià)上漲x

元，一個(gè)月內(nèi)獲取的商品總利潤(rùn)為y

元.每月減少的銷售量為10x（件），實(shí)際銷售量為180-10x（件），單件利潤(rùn)為（30+x

-20）元，則y=(10+x)(180-10x)，即y=-10x2+80x+1800（0≤x≤18）.將上式進(jìn)行配方，y

＝

-10(

x-4)2+1960.當(dāng)x=4時(shí)，即銷售單價(jià)為34元時(shí)，

y

取最大值1960.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用練習(xí)小妍想將一根72cm長(zhǎng)的彩帶剪成兩段，分別圍成兩個(gè)正方形，則她要怎么剪才能讓這兩個(gè)正方形的面積和最?。看藭r(shí)的面積和為多少？解設(shè)一段彩帶長(zhǎng)為xcm，則另一段彩帶長(zhǎng)為72-xcm當(dāng)x=36時(shí)，面積和有最小值為162.【教材P31頁(yè)】答：當(dāng)剪的彩帶長(zhǎng)度都為36cm時(shí)兩個(gè)正方形面積和最小，最小為162cm2.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用隨堂練習(xí)選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》1.為搞好環(huán)保,某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)方體的污水處理池,若池底長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為100m,則池底的最大面積是（）A.600m2

B.625m2C.650m2

D.675m2B

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》2.便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品,在銷售過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿足y

＝－2(x－20)2＋1558,由于某種原因,價(jià)格需滿足15≤x≤22,那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（）A.20元B.1508元C.1550元D.1558元D

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》3.果農(nóng)計(jì)劃對(duì)果園加大種植密度,據(jù)測(cè)算,果園的總產(chǎn)量

y（個(gè)）與增種果樹的棵數(shù)x（棵）之間的函數(shù)表達(dá)式為y

＝－5x2＋100x

＋60000,要使總產(chǎn)量在60320個(gè)以上,需要增種果樹的棵數(shù)范圍是（）A.4≤x≤16

B.x≥6或x≤16C.4＜x＜16

D.x＞6或x＜16C

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用4.某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的產(chǎn)品，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）存在一次函數(shù)關(guān)系y=-10x+700.（1）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（2）若物價(jià)部門規(guī)定，該產(chǎn)品的最高銷售單價(jià)不得超過(guò)35元，那么銷售單價(jià)如何定位才能獲取最大利潤(rùn)？【教材P32頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用解（1）每天獲取的利潤(rùn)為(-10x+700)(x-10)=-10(x-40)2+9000,x＞0當(dāng)x＝40時(shí)，最大利潤(rùn)為9000元

（2）y=-10(x-40)2+9000,當(dāng)0<x<40時(shí)，利潤(rùn)隨x

的增大而增大，因此，當(dāng)x＝35時(shí)，最大利潤(rùn)為8750元

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)一般步驟：1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的關(guān)系式；2.確定自變量取值范圍；3.求出實(shí)際問(wèn)題的最值.本節(jié)課主要是用二次函數(shù)理論知識(shí)解決最大面積問(wèn)題和最大利潤(rùn)問(wèn)題.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用1.如圖，一段拱形柵欄為拋物線的一部分，已知拱高OA

為1m，柵欄的跨徑BC

間有5根間距為0.5m的立柱.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拱形柵欄所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式，并求出立柱DE

的高度.解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2,C（1.5,1）解得所以【選自教材P32】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P32】解（1）y=-x2+18x(0<x<18)（2）y=-x2+18x=-(x-9)2+81,當(dāng)x=9時(shí)，y=81，即最大面積為81m2.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P32】解（1）每天獲取的利潤(rùn)為(-10x+700)(x-10)=-10(x-40)2+9000,x＞0當(dāng)x＝40時(shí)，最大利潤(rùn)為9000元

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P32】（2）y=-10(x-40)2+9000,當(dāng)0<x<40時(shí)，利潤(rùn)隨x

的增大而增大，因此，當(dāng)x＝35時(shí)，最大利潤(rùn)為8750元

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P32】解（1）易證△EAH≌△FBE≌△GCF≌△HDG.AE=x,AH=2-x，EH==2x2-4x+4（0<x<2）

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P32】（2）y=2x2-4x+4=2(x-1)2+2當(dāng)x=1時(shí)，有最小面積，ymin=2

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用【選自教材P32】我們以起跳后達(dá)到的最高處為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y

軸，建立直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)的拋物線的表達(dá)式為y=-x2，-1≤x≤.

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用課堂小結(jié)1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.你還存在哪些疑惑？

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用謝謝大家

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用小結(jié)與復(fù)習(xí)湘教·九年級(jí)下冊(cè)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用知識(shí)結(jié)構(gòu)二次函數(shù)二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系二次函數(shù)的應(yīng)用

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用y=ax2（a>0）的圖象與性質(zhì)

沿

x軸翻折y=-ax2（a>0）的圖象與性質(zhì)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用y=ax2（a>0）的圖象與性質(zhì)

當(dāng)h<

0時(shí)，向左平移|h|

個(gè)單位y=a（x-h）2（a>0）的圖象與性質(zhì)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用y=ax2（a>0）的圖象與性質(zhì)

當(dāng)h

＞0時(shí)，向右平移h

個(gè)單位y=a（x-h）2（a>0）的圖象與性質(zhì)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用當(dāng)k

＞0時(shí)，向上平移k

個(gè)單位y=a（x-h）2（a>0）的圖象與性質(zhì)

y=a（x-h）2+k（a>0）的圖象與性質(zhì)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用當(dāng)k<

0時(shí)，向下平移|k|

個(gè)單位y=a（x-h）2（a>0）的圖象與性質(zhì)

y=a（x-h）2+k（a>0）的圖象與性質(zhì)

寫成一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c

的圖象與性質(zhì)

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中a，b，c的變化會(huì)引起圖象發(fā)生哪些變化？點(diǎn)擊播放

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用練習(xí)1.如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為4，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，設(shè)這4個(gè)直角三角形短直角邊的長(zhǎng)度為x，四邊形ABCD

的面積為y，求y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式.y=2（x-2）2+8（0<x

≤2）【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用2.畫出下列二次函數(shù)的圖象，并指出圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)

和開口方向.【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用2.畫出下列二次函數(shù)的圖象，并指出圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)

和開口方向.【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用2.畫出下列二次函數(shù)的圖象，并指出圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)

和開口方向.【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用3.填空：（1）拋物線y＝3x2

先向左平移2個(gè)單位，得到拋物線_____________；接著向上平移1個(gè)單位，得到拋物線__________________．（2）拋物線沿著x

軸翻折并“復(fù)制”出來(lái)，得到拋物線_______；接著向右平移5個(gè)單位，得到拋物線_______________；接著向下平移2個(gè)單位，得到拋物線__________________．y＝3(x+2)2

y＝3(x+2)2+1【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用4.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且過(guò)點(diǎn)．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及它與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．解設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)代入，得所以，二次函數(shù)表達(dá)式與y

軸交點(diǎn)【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用5.用配方法求下列二次函數(shù)的最大值或最小值．解最大值最小值-3【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用6.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）,（-1，0），與y

軸

交于點(diǎn)（0，-1）.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo).解設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)（0，-1）代入，得頂點(diǎn)坐標(biāo)【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用7.用圖象法求一元二次方程x2＋4x－3＝0的根的

近似值（精確到0.1）．y=x2＋4x－3x1

≈

-4.7x2

≈

0.7【教材P37頁(yè)】

課件一線教師制作，僅限個(gè)人教學(xué)使用Supporterssaythattheeaseofuseofpresentationsoftwarecansavealotoftimeforpeoplewhootherwisewouldhaveusedothertypesofvisualaid—hand-drawnormechanicallytypesetslides,blackboardsorwhiteboards,oroverheadprojections.Easeofusealsoencouragesthosewhootherwisewouldnothaveusedvisualaids,orwouldnothavegivenapresentationatall,thedifferenceinneedsanddesiresofpresentersandaudienceshasbecomemorenoticeable.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。