專題22.16一元二次方程的應用—增長率問題（拓展提高）一、單選題1．國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2018年至2020年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2018年至2020年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列出方程為（）A．5000（1+2x）=7500B．5000（1+x）＝7500C．5000（1+x）2＝7500D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝75002．雙十一來臨前，某商場將一件襯衫的價格以一個給定的百分比提升，雙十一那天商場又按照新的價格以相同的百分比降低了這件襯衫的價格，最終，襯衫的價格為原價的84%，則這個給定的百分比為（）A．16% B．36% C．40% D．50%3．某市2019年年底自然保護區(qū)覆蓋率為15%，經(jīng)過兩年努力，預計該市2021年年底自然保護區(qū)覆蓋率將會達到21.6%，則該市這兩年自然保護區(qū)面積的平均增長率為（）A．25% B．20% C．6.6% D．3.3%4．電影《我和我的祖國》一上映，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若增長率記作x，方程可以列為（）A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝105．為響應中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價兩次后的平均價格比降價之前減少了19%，則平均每次降價的百分率為（）A． B． C． D．6．某廠家2021年1－5月份的產(chǎn)量如圖所示．下面有三個推斷：①從1月份到5月份產(chǎn)量在逐月增長；②1月份到2月份產(chǎn)量的增長率是60%；③若設(shè)從3月份到5月份產(chǎn)量的平均月增長率為x，則可列方程為220（1＋x）2＝480，所有正確的推斷是（）A．② B．③ C．①② D．②③二、填空題7．某商店今年7月份的銷售額是5萬元，9月份的銷售額是7.2萬元，從7月份到9月份該店銷售額平均每月的增長率是__________．8．國家實施“精準扶貧”政策以來，貧困地區(qū)經(jīng)濟快速發(fā)展，貧困人口大幅度減少．某地區(qū)2018年初有貧困人口4萬人，通過社會各界的努力，2020年初貧困人口減少至1萬人．則2018年初至2020年初該地區(qū)貧困人口的年平均下降率是____．9．經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是_________%．10．兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，則甲藥品成本的年平均下降率___乙藥品成本的年平均下降率（用“大于”“小于”或“等于”填空）11．某市前年P(guān)M2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M2.5的年均濃度比去年也下降10%，那么今年P(guān)M2.5的年均濃度將是____________微克/立方米．12．一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金．第一個月他們就募集到資金1萬元，隨著影響的擴大，第(≥2)個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%，則當該月所募集到的資金首次突破10萬元時，相應的的值為________．(參考數(shù)據(jù):，，)13．某文具店三月份銷售鉛筆100支，四，五兩個月銷售量連續(xù)增長．若四，五月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是__．（用含x的代數(shù)式表示）14．在黨中央的正確領(lǐng)導和全國人民的共同努力下，我國新冠肺炎確診人數(shù)逐日下降，同時為構(gòu)建人類命運共同體，我國積極派出醫(yī)療隊幫助其他國家抗疫，由我國援助的Y國剛開始每周新增新冠肺炎確診人數(shù)是2500人，兩周后每周新增新冠肺炎確診人數(shù)是1600人，若平均每周下降的百分率相同，則平均每周下降的百分率是___________．三、解答題15．商場出售的某品牌電腦原價為每臺5000元，隨著暑期來臨，開展了促銷活動，將原價經(jīng)過兩次下調(diào)后，促銷價為每臺4050元．求平均每次下調(diào)的百分率．16．某商品原來每件的售價為60元，經(jīng)過兩次降價后每件的售價為48.6元，并且每次降價的百分率相同．（1）求該商品每次降價的百分率；（2）若該商品每件的進價為40元，計劃通過以上兩次降價的方式，將庫存的該商品20件全部售出，并且確保兩次降價銷售的總利潤不少于200元，那么第一次降價至少售出多少件后，方可進行第二次降價？17．今年是我國“十四五”規(guī)劃的開局之年，某市積極響應祖國的“鞏固脫貧成果，接續(xù)振興鄉(xiāng)村”的號召，確定2021年投入資金25億元，進行鄉(xiāng)村建設(shè)，且往后逐年加大資金投入，預計2023年投資36億元，若今后兩年平均每年投資增長的百分率相同．（1）求今后兩年平均每年投資增長的百分率；（2）如果2024年的增長率在（1）的基礎(chǔ)上再增加五個百分點，求2024年的投資總額．18．某商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元．（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天獲利最多，那么每千克應漲價多少元？19．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2014年年底擁有家庭轎車輛，2016年年底家庭轎車的擁有量達到輛．（1）若該小區(qū)2014年年底到2016年底家庭轎車擁有量的平均增長率都相同，求年平均增長率；（2）按（1）中的增長率增長，該小區(qū)到2017年年底家庭轎車將達到多少輛？（3）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投萬元再建造若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位元/個，露天車位元/個，考慮到實際因素，計劃室內(nèi)車位的數(shù)量與露天車位的比為，求該小區(qū)可建兩種車位各多少個？20．黨的十九大報告提出綠水青山就是金山銀山，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計，植樹造林是實現(xiàn)天藍、地綠、水凈的重要途徑．為了保護生態(tài)環(huán)境，某集團每年都購進大量的樹苗進行種植．（1）若該集團宜昌分公司今年種植黃桷樹和香樟樹共500棵，其中黃桷樹的數(shù)量比香樟樹的數(shù)量的6倍少25棵，求該集團宜昌分公司今年種植香樟樹多少棵？（2