1/62.4概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)用概率解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題1.某商場(chǎng)利用摸獎(jiǎng)開展促銷活動(dòng)，中獎(jiǎng)率為，則下列說(shuō)法正確的是（C）A．若摸獎(jiǎng)三次，則至少中獎(jiǎng)一次B．若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次，則不會(huì)都中獎(jiǎng)C．若只摸獎(jiǎng)一次，則也有可能中獎(jiǎng)D．若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次都不中獎(jiǎng)，則第三次一定中獎(jiǎng)2.密碼鎖上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取，某人忘記密碼的最后一位數(shù)字，如果隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率（D）A.B.C.D.3.商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng)，購(gòu)物滿50元可摸獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)箱中有500張彩票，其中一等獎(jiǎng)10張，二等獎(jiǎng)50張，三等獎(jiǎng)200張，其余是空票，如果從其中抽一張彩票，能夠摸到獎(jiǎng)品的概率是，摸到一等獎(jiǎng)的概率是.4.康康家購(gòu)置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號(hào)，前四位選定為魯DF32后，對(duì)后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的康康從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè)，剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在DF32之后，則選中的車牌號(hào)為DF3258的概率是.5.“五一黃金周”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客消費(fèi)，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿100元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)100元．該顧客至少可得到元購(gòu)物券，至多可得到元購(gòu)物券.該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率是．10，50，解析：至少得到的金額數(shù)為0+10=10元，至多得到的金額數(shù)為20+30=50元.共12種情況，不低于30元的情況數(shù)有8種，所以所求的概率為.6.保險(xiǎn)公司對(duì)某地區(qū)人的壽命調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：活到50歲的有69800人，在該年齡死亡的人數(shù)為980人；活到70歲的有38500人，在該年齡死亡的有2400人．某人今年50歲，則他活到70歲的概率為多少？解：他活到70歲的概率為P＝eq\f(38500,69800)≈0.5516.所以這個(gè)人今年50歲，他活到70歲的概率為0.5516.7.閱讀對(duì)話，解答問題．

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概率的知識(shí)判斷游戲公平嗎？并說(shuō)明理由．

解：（1）列表如下：a

b1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；

（2）游戲公平．理由如下：P（小麗贏）=，P（小兵贏）=，因?yàn)镻（小麗贏）=P（小兵贏），所以游戲公平.綜合技能訓(xùn)練8.下列說(shuō)法中正確的是（D）A．“打開電視機(jī)，正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明每買1000張，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．想了解紹興市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查9.甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指，食指只勝中指，中指只勝無(wú)名指，無(wú)名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)，甲伸出小拇指取勝的概率是；乙取勝的概率．eq\f(1,25)，eq\f(1,5)解析：設(shè)A，B，C，D，E分別表示大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小拇指，列表如下：由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果.乙甲ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE(1)由上表可知，甲伸出小拇指取勝有1種可能，∴P(甲伸出小拇指取勝)＝eq\f(1,25).(2)由上表可知，乙取勝有5種可能，∴P(乙取勝)＝eq\f(5,25)＝eq\f(1,5).10.某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)．（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．解：（1）列表得：123412345234563456745678（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為：P==．答：抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為．拓展提高訓(xùn)練11.生命表又稱死亡率表，是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù)，下列是1996年6月中國(guó)人民銀行發(fā)布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990~1993年）的部分摘錄，根據(jù)表格估算下列概率（結(jié)果精確到0.0001）（1）某人今年63歲，他當(dāng)年死亡的概率；（2）某人今年30歲，他活到80歲的概率.解：（1）63歲的生存人數(shù)為，63歲的死亡人數(shù)，所以所求概率為.（2）30歲的生存人數(shù)為，80歲的生存人數(shù)為，所以所求的概率為.鏈接中考訓(xùn)練12.（2017?懷化）“端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)．為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù)．

（1）用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況；

（2）裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：甲乙石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪