2025年春期八年級數(shù)學(xué)檢測試題

（全卷共三個(gè)大題，24個(gè)小題，考試時(shí)間120分鐘滿分150分）

考生注意：1.試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成.

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號

為A、5、C、。的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對

應(yīng)的方框涂黑.

1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A.72B.V02C.712D.V18

2.對于函數(shù)丁=自變量x的取值氾圍是（)

x+2

A.x豐—2B.x—2C.尤>—2且xw1D.x>-2

3.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-2x+l的圖像上的是()

A.(1,-2)B.(-1,-4)C.(2,0)D.(0,1)

4.估計(jì)J詆—1的值在()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D,4和5之間

5.下列說法正確的是（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是菱形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D,一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

6.如圖1所示的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

234681012x/min

圖2

A.y是x的函數(shù)

B.摩天輪旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為6min

C.摩天輪旋轉(zhuǎn)8min時(shí)，圓上這點(diǎn)離地面的高度是54m

D.摩天輪半徑是35m

y=2x

7.如圖，一次函數(shù)y=2x和>=辦+4的圖象相交于點(diǎn)A（%3）,則關(guān)于x,y的方程組<.的解

y=ax+4

3

x=一

2

，=3

8.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

9.如圖所示是按照一定規(guī)律排列的一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小三角

形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形……按此規(guī)律，圖形⑥中共有“個(gè)小三角

形，這里的n的值是（

△

△△△

△△△△△△

△△△△△△△△△

△△△△△△△△△△

圖形d國形③圖形④

A31B.32C.33D.34

10.如圖，E是正方形ABCD對角線80上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作跖，AE，交BC于點(diǎn)F.已知

DE=貶,AE=J16，則加1的長為（）

A.1B.2C.75D.2.72

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡

對應(yīng)的橫線上.

n.計(jì)算：V4+|-3|=.

12.2025年春節(jié)期間，重慶洪崖洞景區(qū)接待游客超1370000人次，將數(shù)據(jù)1370000用科學(xué)記數(shù)法表示

13.已知一次函數(shù)>=丘+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,3）且和y=2尤-3平行，則函數(shù)解析式為.

14.如圖，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD60°,對角線AC與相交于點(diǎn)。.將邊AD沿AC

方向平移到EE,連接?！?當(dāng)點(diǎn)尸是Q4的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AOEF的面積為.

X+1〉x+9

~~6~

2—

15.若關(guān)于x的一元一次不等式組<乙的解集為記3,且關(guān)于y的分式方程出+瓷=-1

。+7

%+2>

"T"

有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是

16.一個(gè)四位自然數(shù)記作嬴7,若a+c=b+d=H,則稱M為“雙11數(shù)”.例如：四位數(shù)4279,

?.?4+7=2+9=11,；.4279是“雙11數(shù)”.若一個(gè)“雙11數(shù)”為逅?且能被5整除，則這個(gè)數(shù)是

若M是一個(gè)“雙11數(shù)”，設(shè)/（知）=普，且〃,）+3是整數(shù),則滿足條件的知的最小值是

三、解答題：（17題每小題8分，其余每小題10分，共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要

的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對

應(yīng)的位置上.

17.計(jì)算：

（1）（-1）X3+A/9+32-2025°

（2）先化簡，再求值：（1—二二1,其中％=后—1.

XX-X

18.學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識后，實(shí)踐小組進(jìn)行了以下研究：作平行四邊形一組對邊與一條對角線的兩夾

角的角平分線，這兩條角平分線與另一組對邊所圍成的四邊形是一個(gè)平行四邊形.請根據(jù)他們的思路完成

以下作圖和推理填空：

（1）如圖，用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)。作N60C的角平分線，交BC于點(diǎn)F.（不寫做法，保留作圖痕跡）

（2）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，連接3D,BE平分NABD,DF平分NBDC.

求證：四邊形加是平行四邊形.

證明：四邊形ABCD平行四邊形，

AD//CB,?，

:.ZABD=NCDB.

破平分NABD，￡>F平分/BDC,

ZEBD=-ZABD,ZBDF=-ZCDB.

22

②，

??.③__________

ED//BF,BE//DF,

四邊形BEDE是平行四邊形.

實(shí)踐小組進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)：平行四邊形A3CD中，若NBDC=2ZADB,請你模仿題中表述，補(bǔ)全以下

結(jié)論：作平行四邊形一組對邊與一條對角線的兩夾角的角平分線，則④.

19.某校為了解學(xué)生對人工智能的了解情況，舉辦了人工智能有關(guān)的知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級學(xué)生

中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分為四組:

A.90Vx<100,B.80<x<90,C.70<x<80,D.x<70,得分在90分及以上為優(yōu)秀），下面給

出了部分信息：

七年級20名學(xué)生的競賽成績是：64,68,72,80,83,85,86,88,89,89,90,93,93,93,95,

96,98,99,99,100.

八年級20名學(xué)生競賽成績在8組的數(shù)據(jù)是：89,86,87,83,85,88,89.

七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表八年級抽取學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級88a89.510.3

八年級8894b9.6

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)上述圖表中的a=，b=，m=

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生的知識競賽成績更好？請說明理由；(寫

出一條理由即可)

(3)若該校七年級有1200名，八年級有1250名學(xué)生參加了此次知識競賽，估計(jì)該校七、八年級學(xué)生參加

此次知識競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的共有多少人？

20.如圖，直線4：y=-尤+4與x軸，y軸分別交于A,8兩點(diǎn)，直線，2：y=履+。與丁軸相交于點(diǎn)

c(o,i),與直線4相交于點(diǎn)o.

①線段的長度為；

x+y=4

②方程組,，的解為______；

y=kx+b

(2)結(jié)合圖形直接寫出質(zhì)+〃>—x+4>0的解集；

(3)求△BCD的面積.

21.墊江，重慶東部的一顆璀璨明珠，這里不僅有迷人的風(fēng)光，還有眾多令人垂涎的特產(chǎn).墊江特產(chǎn)豐富

多樣，其中鴨肉類特產(chǎn)有醬板鴨和蒸鴨兩種類型，小惠打算購買若干醬板鴨和蒸鴨.

（1）小惠花費(fèi)4300元購買了40袋醬板鴨和50袋蒸鴨，已知10袋醬板鴨和9袋蒸鴨的售價(jià)相同，求每袋

醬板鴨和蒸鴨的售價(jià)分別是多少元？

（2）端午節(jié)將至，由于市場需求，醬板鴨和蒸鴨改袋裝為盒裝，其中每盒醬板鴨售價(jià)是每盒蒸鴨售價(jià)

的1.2倍，小惠分別用了2400元、3600元購買醬板鴨和蒸鴨，一共購買了100盒，求每盒蒸鴨的售價(jià).

22.為了滿足市民需求，我市在一公園開辟了兩條跑步路線：①AfC-3,②fA-5,如圖，點(diǎn)

C位于點(diǎn)A正東方向6000米，點(diǎn)。在點(diǎn)A的東北方向，點(diǎn)8在點(diǎn)A的南偏東60°方向，點(diǎn)C在點(diǎn)2北偏西

15。方向，點(diǎn)C在點(diǎn)。的東南方向.（參考數(shù)據(jù)：0al.41，73?1.73）

（1）求B與。兩點(diǎn)之間的距離;

（2）若甲沿路線①跑步鍛煉身體平均速度為80米/分，乙沿路線②跑步鍛煉身體平均速度為95米/分,

（經(jīng)過A,C兩點(diǎn)不停留），誰先到達(dá)8點(diǎn)？請通過計(jì)算說明.（結(jié)果精確到1分鐘）

23.如圖，在中，ZBAC=90°,BC=5,AC=3,動(dòng)點(diǎn)尸從8出發(fā)，沿著折線B-C-A運(yùn)

動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0<x<8）,的面

積為y.

y八

10--r-r-r-r-r-r-r-r-r

?????????

?????????

8--r-r-r-r-r-r-r-r-r

iiiiiiiii

?????????

?????????

5--i—i—i—i—i—i—i—i—r

iiiiiiiii

4_-i-i—i-i—i—i—i—i—r

iiiiiiiii

3~~r-r-r-r-r-r-r-r-r

cIIIIIIIII

2_-r-r-r-r-r-r-r-r-r

iiiiiiiii

--i-i—i-i—i-i—i—i—r

012345678910a;

（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍：,

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y與x的函數(shù)圖象，并寫出它的一條性質(zhì)：

(3)直接寫出y?4的取值范圍：.

24.已知VA3C為等邊三角形，。是邊上一點(diǎn)，連接。，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，連接BE.

(1)如圖1,延長助交AC于點(diǎn)E，若NCBE=45°,BF=3日求CF的長；

(2)如圖2,將VBEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。到一AGC,延長3c至點(diǎn)"，使得CH=BD,連接AH

交CG于點(diǎn)N,求證CE=DE+2GN；

(3)如圖3,48=8,點(diǎn)〃是3c上一點(diǎn)，且BD=2CH,連接OH,點(diǎn)K是AC上一點(diǎn)，

CK=AD,連接。K，BK,將ABK。沿3K翻折到5K。，連接C。，當(dāng)"DK的周長最小時(shí)，直

接寫出_CKQ的面積.

2025年春期八年級數(shù)學(xué)檢測試題

（全卷共三個(gè)大題，24個(gè)小題，考試時(shí)間120分鐘滿分150分）

考生注意：1.試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成.

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號

為4、5、C、。的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對

應(yīng)的方框涂黑.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】B

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡

對