南京玄武外國語中學(xué)五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一、選擇題1．一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體木塊，能切成（）塊棱長為1厘米的小正方體木塊。A．4 B．12 C．242．將下圖直角三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形（）。A． B． C． D．3．一個數(shù)a，分解質(zhì)因數(shù)，那么a的因數(shù)有（）個。A．4 B．5 C．6 D．84．一筐雞蛋，2個2個地數(shù)，3個3個地數(shù)，5個5個地數(shù)，都正好數(shù)完且沒有剩余，這筐雞蛋最少有（）個。A．10 B．20 C．30 D．605．下面語句表述正確的有（）句。①長方形、正方形、等腰梯形、圓和平行四邊形都是軸對稱圖形。②半徑是的圓，面積和周長相等。③一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。④把25克糖溶解于100克水中，那么這種糖水糖占糖水的。⑤分子，分母是不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．都不正確6．如果在一個正方體木塊的表面分別涂上顏色，并且任意拋投時，要使藍色面向上的可能性為，那么在（）個面上涂上藍色比較合適。A．1 B．2 C．37．五（1）班共有45位學(xué)生，暑假期間有一個緊急通知，王老師需要盡快通知到每一位學(xué)生，如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么至少要花（）分鐘才能全部通知到。A．6 B．7 C．8 D．98．用大豆發(fā)豆芽，1kg大豆可長出5kg豆芽。已知種子剛剛開始萌發(fā)時只進行呼吸作用會消耗有機物，但種子萌發(fā)長出芽開始進行光合作用后，有機物的量就會逐漸增加。那么下列四幅圖中，（）能正確反映大豆長成豆芽過程中有機物質(zhì)量變化。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里填上合適的數(shù)。80立方分米＝（________）立方米米＝（________）厘米立方米＝（________）升15分＝（________）小時7平方米50平方分米＝（________）平方米10．都是大于0的自然數(shù)。當________時，是真分數(shù)。這樣的真分數(shù)有________個（用含有字母的式子表示）。11．既是5的倍數(shù)，又含有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（________）。12．兩個相鄰的非零自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．6路和9路公共汽車早晨同時發(fā)出第一輛車，6路車每5分鐘發(fā)一輛車，9路車每8分鐘發(fā)一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時再發(fā)出一輛車。14．一個幾何體從上面看是，從右面看是，要擺成這樣的幾何體，最少要用（______）個小正方體，最多可以用（______）個小正方體。15．有一個長方體，它的正面和底面的面積之和是132平方厘米，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是____立方厘米。16．10件物品，其中1件是次品，略輕一些，用天平至少稱（______）次能保證找到次品。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．怎樣簡便怎樣算。19．解方程。20．修一條長84千米的公路。已經(jīng)修了60千米，剩下的公路長占公路全長的幾分之幾？21．一座噴泉由內(nèi)外兩層構(gòu)成。外面每12分鐘噴一次，里面每8分鐘噴一次。中午12：30同時噴了一次后，下次同時噴水是幾時幾分？22．一瓶1升的飲料，小剛第一次喝了升，第二次喝了升。小剛兩次共喝了多少升飲料？23．人民路兩側(cè)要安裝2個長方體廣告燈箱，每個燈箱長80厘米、寬20厘米、高130厘米，框架由鋁合金條制成，各個面由燈箱布圍成。制作這些廣告燈箱，至少需要多少米鋁合金條？需要多少平方米燈箱布？24．李奶奶過生日，家人給她買了一個長方體形狀的蛋糕。蛋糕長3dm，寬3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分給8個人，每人分到多大一塊蛋糕？25．畫圖。（1）以虛線為對稱軸，在方格紙上畫出圖①的軸對稱圖形。（2）在方格紙上畫出圖②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的圖形。26．如圖，這個立體圖形由10個棱長為5cm的小正方體搭成，所有表面（包括這個立體圖形的底部）都涂成了綠色。（1）這個立體圖形的體積是（）。（2）只有2個面涂色的小正方體有（）個；只有4個面涂色的小正方體有（）個。（3）這個立體圖形，從上面看到的形狀如“圖1”（數(shù)字表示這個位置上所用的小正方體的個數(shù)），從正面看到的形狀如“圖2”?，F(xiàn)在，玲玲將10個小正方體的組合方式進行了調(diào)整，搭出了一個新的立體圖形。這個新的立體圖形，從上面看到的形狀如“圖3”，從正面看到的形狀是怎樣的？請畫在“圖4”區(qū)域。（4）如果將這10個小正方體重新擺成一橫排，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是（）?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】分別求出長方體的長、寬、高包含幾個小正方體的棱長，相乘即可?！驹斀狻浚?÷1）×（3÷1）×（2÷1）＝4×3×2＝24（個）故選擇：C【點睛】此題主要考查了長方體體積的相關(guān)計算，明確長方體的體積＝長×寬×高。2．C解析：C【分析】先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后確定旋轉(zhuǎn)方向，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)確定旋轉(zhuǎn)后的圖形即可?！驹斀狻扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知，這個圖形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形C。故答案為：C。【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)可知，a＝16，再根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，一一列舉出來即可?！驹斀狻縜＝16；16的因數(shù)有：1、2、4、8、16；故答案為：B?！军c睛】先求出a是多少是解答本題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】2個2個地數(shù)，3個3個地數(shù)，5個5個地數(shù)，都正好數(shù)完且沒有剩余，說明雞蛋數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，求出最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（個）故答案為：C【點睛】兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)就叫做這幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)。5．A解析：A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征；圓的周長和面積的概念；一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾；最簡分數(shù)的意義，進行解答。【詳解】①長方形、正方形、等腰梯形、圓是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，原題干說法錯誤；②圓的面積和周長的單位不同，不能比較，原題干說法錯誤；③一個數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身，原題干說法錯誤；④25÷（25＋100）＝25÷125＝把23克糖溶解于100克水中，那么這種糖水糖占糖水的；原題干說法錯誤；⑤分數(shù)的分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)，分子和分母一定互質(zhì)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)，原題干說法正確。故答案選：A【點睛】本題考查的知識點較多，要認真仔細解答。6．B解析：B【分析】要使藍色朝上的可能性為，那么藍色面的個數(shù)就是總面數(shù)的，用總面數(shù)乘，就是藍色面的個數(shù)?！驹斀狻?×＝2（個）故答案為：B?！军c睛】本題關(guān)鍵是理解用分數(shù)表示可能性大小的方法，從中找出單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解。7．A解析：A【分析】第一分鐘通知1個學(xué)生接到通知，接下來知情學(xué)生可以和王老師同時打電話通知其他人，依次類推，據(jù)此分析?！驹斀狻康谝环昼?個學(xué)生接到通知，第二分鐘1＋2＝3個學(xué)生接到通知，第三分鐘1＋2＋4＝7個學(xué)生接到通知，第四分鐘7＋8＝15個學(xué)生接到通知，第五分鐘15＋16＝31個學(xué)生接到通知，第六分鐘31＋32＝63個學(xué)生接到通知，至少花6分鐘就能全部通知到。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解通知方式，可以同時打電話通知其他學(xué)生。8．A解析：A【分析】種子剛剛開始萌發(fā)時只進行呼吸作用消耗有機物，不進行光合作用制造有機物，所以有機物的量會減少；當種子萌發(fā)抽出綠葉開始進行光合作用時，有機物的量就會逐漸增加?！驹斀狻客ㄟ^分析知道種子萌發(fā)過程中有機物的量的變化是：剛剛開始萌發(fā)時只進行呼吸作用消耗有機物，不進行光合作用制造有機物，所以有機物的量會減少；當種子萌發(fā)抽出綠葉開始進行光合作用時，有機物的量就會逐漸增加。所以種子萌發(fā)的過程中有機物量的變化規(guī)律是先減少后增加。故答案為：A?！军c睛】此題中涉及到的呼吸作用和光合作用的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點，更是考試的重點，要注意扎實掌握。二、填空題9．08242600.257.5【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1時＝60分，1平方米＝100平方分米；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻?0立方分米＝0.08立方米；米＝24厘米；立方米＝260升；15分＝0.25小時；7平方米50平方分米＝7.5平方米【點睛】熟練掌握體積單位、長度單位、面積單位、時間單位之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】根據(jù)真分數(shù)意義，分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻縜、b都是大于0的自然數(shù)，當a＞b時，是真分數(shù)。這樣的分數(shù)有a－1個。【點睛】本題考查用真分數(shù)的意義，以及用字母表示數(shù)。11．105【分析】能被5整除的數(shù)的特征是個位數(shù)字是0或5，能被3整除的數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以這個三位數(shù)最小是105，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)能被3和5整除的數(shù)的特征可得：這個三位數(shù)最小是105?！军c睛】本題主要考查能被3和5整除的數(shù)的特征的靈活應(yīng)用。12．a(chǎn)b【分析】任何兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)“當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，1就是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此進行解答。【詳解】由分析可知，兩個相鄰的非零自然數(shù)a和b，則它們是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積ab。【點睛】本題考查當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時的最小公倍數(shù)的求法，明確它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵。13．40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點睛】明確兩輛車從第一次同時發(fā)車到再次同時發(fā)車，它們經(jīng)過的時間相同是解答本題的關(guān)鍵。14．8【分析】綜合從上面看的圖形和從右面看到的圖形可知：最少用7個小正方體，有前后兩排，后面一排4個，前排3個，一個和后排的左端對齊，另外兩個和后排的右端對齊，并且上下排列；最多用8個小正方體，有前后兩排，后面一排4個，前排4個，兩個和后排的左端對齊，另外兩個和后排的右端對齊，并且上下排列?！驹斀狻坑煞治隹芍玫男≌襟w最少：4＋3＝7（個）；用的小正方體最多：4＋4＝8（個）。【點睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵就是根據(jù)物體從上面、右面看到的圖形來確定物體。15．385【分析】正面和底面之和為132平方厘米，所以長×寬＋長×高＝長×（寬＋高）＝132，把132分解因數(shù)為：132＝2×2×3×11，又因為長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長＝11，寬＋高＝12，同樣1解析：385【分析】正面和底面之和為132平方厘米，所以長×寬＋長×高＝長×（寬＋高）＝132，把132分解因數(shù)為：132＝2×2×3×11，又因為長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長＝11，寬＋高＝12，同樣12只能分成5＋7，所以這個長方體的三個棱長分別為11、5、7，由此可以解決問題?！驹斀狻?32＝11×12＝11×（5＋7），所以長寬高分別為：11厘米、5厘米、7厘米，體積是：11×5×7＝385（立方厘米）；這個長方體的體積是385立方厘米?！军c睛】考查了長方體的體積解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)題意，進行分析，判斷出長、寬、高的長度，然后根據(jù)長方體的體積計算公式進行解答即可。16．3【分析】根據(jù)找次品的方法來稱，把物品盡量平均分成3份，不能平均分的最多的與最少的至多相差1，根據(jù)天平平衡與不平衡來找出次品?！驹斀狻堪盐锲贩殖桑?，3，4），先在天平左右兩邊各放3件，如果解析：3【分析】根據(jù)找次品的方法來稱，把物品盡量平均分成3份，不能平均分的最多的與最少的至多相差1，根據(jù)天平平衡與不平衡來找出次品?！驹斀狻堪盐锲贩殖桑?，3，4），先在天平左右兩邊各放3件，如果天平平衡，則次品一定在剩下的4件中，再把這4件物品左右兩邊各放兩件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右兩邊各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，則次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意選2件，天平左右兩邊各放1件，如果天平平衡，則次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，則次品是上升的一端。【點睛】掌握找次品的方法是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；；【分析】，先通分再計算；，利用交換結(jié)合律進行簡算；，去括號，括號里的加號變減號，再計算?！驹斀狻拷馕觯?；；【分析】，先通分再計算；，利用交換結(jié)合律進行簡算；，去括號，括號里的加號變減號，再計算?！驹斀狻?9．或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘上0.4，再同時除以5即可。【詳解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.220．【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結(jié)果用分數(shù)表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的?！军c睛】求一個數(shù)占另解析：【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結(jié)果用分數(shù)表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的?！军c睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。21．12時54分【分析】求下次同時噴水是幾時幾分，先求出12和8的最小公倍數(shù)，即同時噴水的間隔時間，然后加上12：30即可?！驹斀狻?2＝2×2×3，8＝2×2×2，所以12和8的最小公倍數(shù)是解析：12時54分【分析】求下次同時噴水是幾時幾分，先求出12和8的最小公倍數(shù)，即同時噴水的間隔時間，然后加上12：30即可?！驹斀狻?2＝2×2×3，8＝2×2×2，所以12和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，即間隔24分鐘同時噴水，所以：12：30＋0：24＝12：54；答：下次同時噴水是12時54分。【點睛】此題主要考查幾個數(shù)最小公倍數(shù)的求法及用此知識解決實際問題。22．升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可。【詳解】＋＝（升）；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。解析：升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可?！驹斀狻浚剑ㄉ?；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．4米；5.84平方米【分析】根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)“長方解析：4米；5.84平方米【分析】根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”解答即可?！驹斀狻浚?0＋20＋130）×4×2＝230×4×2＝1840（厘米）；1840厘米＝18.4米；（80×20＋80×130＋20×130）×2×2＝14600×2×2＝58400（平方厘米）；58400平方厘米＝5.84平方米；答：至少需要1840米鋁合金條，需要5.84平方米燈箱布?！军c睛】熟練掌握長方體棱長總和公式、表面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。24．9dm3【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。解析：9dm3【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出蛋糕體積，用蛋糕體積÷人數(shù)＝每人分到的蛋糕?！驹斀狻?×3×0.8÷8＝7.2÷8＝0.9（立方分米）答：每人分到0.9立方分米的蛋糕?！军c睛】關(guān)鍵是掌握和運用長方體的體積公式。25．見詳解【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形；（2）作平移后的圖形步驟：（1）找點，找出構(gòu)成圖解析：見詳解【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形；（2）作平移后的圖形步驟：（1）找點，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（2）定方向、距離，確定平移方向和平移距離；