運城初三考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.點\(P\)在圓外B.點\(P\)在圓上C.點\(P\)在圓內D.不能確定5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(2\)個紅球和\(1\)個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(1\)6.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩個根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，那么拋物線\(y=x^{2}+bx+c\)的對稱軸為直線（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=\frac{3}{2}\)D.\(x=3\)7.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(20\picm^{2}\)C.\(25\picm^{2}\)D.\(30\picm^{2}\)8.用配方法解方程\(x^{2}-4x-1=0\)，配方后所得方程為（）A.\((x-2)^{2}=1\)B.\((x-2)^{2}=5\)C.\((x+2)^{2}=1\)D.\((x+2)^{2}=5\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(4a-2b+c\lt0\)；④\(a+c\gtb\)，其中正確的結論有（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個答案：1.B2.A3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(x+2y=1\)C.\(x^{2}+\frac{1}{x}=3\)D.\((x-1)(x+3)=0\)2.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的二次函數(shù)的有（）A.\(y=2x^{2}\)B.\(y=x(2x-1)\)C.\(y=(x+2)^{2}-x^{2}\)D.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)3.以下關于圓的說法正確的是（）A.圓的對稱軸是直徑B.平分弦的直徑垂直于弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓內接四邊形對角互補4.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)5.若點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在拋物線\(y=x^{2}-2x+1\)上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt1\)，則（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)大小無法確定6.一個口袋中有\(zhòng)(4\)個紅球，\(3\)個白球，\(2\)個黑球，除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最小D.摸到三種顏色球的概率一樣大7.以下圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.正三角形C.圓D.等腰梯形8.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\)的性質正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,4)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大9.關于相似三角形，下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.相似三角形對應高的比等于相似比D.相似三角形周長的比等于相似比10.已知\(\odotO_{1}\)和\(\odotO_{2}\)的半徑分別為\(r_{1}=3\)，\(r_{2}=5\)，圓心距\(O_{1}O_{2}=7\)，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內含答案：1.AD2.AB3.CD4.ABC5.A6.ABC7.AC8.ABC9.ACD10.C三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}+1=0\)在實數(shù)范圍內有解。（）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（）3.圓周角的度數(shù)等于它所對弧的圓心角度數(shù)的一半。（）4.\(\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）5.若點\(P\)是線段\(AB\)的黃金分割點，且\(AP\gtPB\)，則\(\frac{AP}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)。（）6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當\(b^{2}-4ac\lt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（）7.拋物線\(y=a(x-h)^{2}+k\)的頂點坐標是\((h,k)\)。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.兩個相似三角形面積的比等于相似比的平方。（）10.用反證法證明“三角形中至少有一個角不小于\(60^{\circ}\)”，應先假設三角形的三個角都小于\(60^{\circ}\)。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=4\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)，求其對稱軸和頂點坐標。答案：對于\(y=ax^{2}+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=4-8+3=-1\)，頂點坐標為\((2,-1)\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個圓錐的底面半徑為\(2cm\)，高為\(4cm\)，求該圓錐的側面積。答案：先求母線長\(l=\sqrt{2^{2}+4^{2}}=2\sqrt{5}cm\)，圓錐側面積\(S=\pirl=\pi\times2\times2\sqrt{5}=4\sqrt{5}\picm^{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，哪些地方會用到一元二次方程？舉例說明并簡單闡述求解思路。答案：如面積問題，裝修時計算矩形房間面積變化。設未知數(shù)，根據(jù)面積關系列方程，再用因式分解、公式法等求解。2.二次函數(shù)在描述物體運動軌跡方面有什么應用？請舉例說明。答案：如拋體運動，以物體拋出點為原點建坐標系，物體高度與水平距離關系