青島版8年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一個三角形的兩邊長分別為7和9，則該三角形的周長可能是（

）A．16 B．18 C．24 D．332、下列各點，在正比例函數(shù)y＝5x圖象上的是（）A．（1，5） B．（5，1） C．（0.5，﹣2.5） D．（﹣1，5）3、函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x的增大而增大，則點P的坐標不可以為（）A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)4、設面積為3的正方形的邊長為x，那么關于x的說法正確的是（

）A．x是有理數(shù) B．x取0和1之間的實數(shù)C．x不存在 D．x取1和2之間的實數(shù)5、如圖是一個放置在水平桌面上的錐形瓶，向錐形瓶中勻速注水，則水面高度與注水時間之間的函數(shù)關系圖象大致是（

）A． B．C． D．6、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則的大小為（

）A．2cm B．3cm C．4.8cm D．5cm7、已知點A（x1，3），B（x2，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象上，則（）A．x1≤x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1＞x28、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式組的解集為_____．2、如圖，是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點）上任意一點，，（點N在AB的左側），當AM+BM+CM的最小值為時，正方形的邊長為______．3、計算：﹣3﹣1＝_____．4、如圖，長方體的長EF＝8，寬AE＝2，高AD＝4，已知螞蟻從頂點G出發(fā)，沿長方體的表面到達棱AD的中點B處，則它爬行的最短路程為_____．（結果保留根號）5、如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地面的高度AB為2.5米，一名學生站在C處時，感應門自動打開了，此時這名學生離感應門的距離BC為1.2米，頭頂離感應器的距離AD為1.5米，則這名學生身高CD為_____米．6、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+3的圖象上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）滿足：當x1<x2時，y1<y2．則k的取值范圍是_____．7、如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，先按圖②操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上的點E處，折痕為AF；再按圖③操作，沿過點E的直線折疊，使點D落在EF上的點H處，折痕為EG，則FH＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如表：類別價格A款玩偶B款玩偶進貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5645(1)第一次小李用1100元購進了A、B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個？(2)第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，小李計劃購進兩款玩偶60個．設小李購進A款玩偶m個，售完兩款玩偶共獲得利潤W元，問應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤？并求W的最大值．2、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于點D，點E是AB的中點，連接CE．(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的長；(2)求證：BC2﹣AC2＝2DE?AB；(3)求證：CE＝AB．3、如圖1，直線yx+m與坐標軸交于點A，B，點C(a，0)在線段OA上由O向A運動，CD⊥OA交AB于D，△A′DC與△ADC關于直線CD成軸對稱，設△A′DC與△AOB重合部分的面積為S，S關于a的圖象如圖2所示，部分被污染．(1)寫出圖1中的點A的坐標，并求出m的值．(2)求點A′與坐標原點O重合時，點D的坐標．(3)寫出當點A′在線段AO上時，S關于a的函數(shù)表達式．(4)求S時，所有符合條件的a的值．4、已知與成正比例，且時．(1)試求與之間的函數(shù)表達式；(2)若點在這個函數(shù)圖象上，求的值．5、某郵遞公司收費方式有兩種：方式一：郵遞物品不超過3千克，按每千克2元收費；超過3千克，3千克以內每千克2元，超過的部分按每千克1.5元收費．方式二：基礎服務費4元，另外每千克加收1元．小王通過該郵遞公司郵寄一箱物品的質量為x千克(x>3)．(1)請分別直接寫出小王用兩種付費方式所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關系式，并在如圖所示的直角坐標系中畫出圖象；(2)若兩種付費方式所需郵遞費用相同，求這箱物品的質量；(3)若采用“方式二”所需要郵遞費用比采用“方式一”便宜5元，求這箱物品的質量．6、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）(1)①請在圖1中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點O，使O到△ABC三邊距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）②在①的條件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，則△ABC中BC邊上的高＝______，O到△ABC三邊距離＝______．(2)在△ABC中，若點P在△ABC內部（含邊界）且滿足PC≤PB≤PA，請在圖2中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出所有符合條件的點P組成的區(qū)域（用陰影表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）7、計算．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為7和9，∴第三條邊，∴三角形的周長，即三角形的周長，故選：C．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系及等式的性質，熟練掌握運用三角形三邊關系是解題關鍵．2、A【解析】【分析】將點的坐標代入函數(shù)解析式，驗證是否成立即可．【詳解】解：當時，，∴(1，5)在圖象上，故選項A符合題意；；當時，，∴(5，1)不在圖象上；故選項B不合題意；當時，，∴(0.5，－2.5)不在圖象上；故選項C不合題意；當時，，∴(－1，5)不在圖象上；故選項D不合題意；故選擇A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握圖像上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式．3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷一次項系數(shù)，和常數(shù)的取值范圍，進而判斷函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限選出適合的答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）中y的值隨x的增大而增大，∴，∴，∴函數(shù)圖形經(jīng)過一三四象限，∵點(﹣1，2)在第二象限，∴不可能為(﹣1，2)，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖像，能夠熟練掌握一次函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的關系是解決本題的關鍵．4、D【解析】【分析】由于正方形的面積為3，利用正方形的面積公式即可計算其邊長，然后估算即可求解．【詳解】解：∵面積為3的正方形的邊長為x，∴x=，∵1＜＜2，∴x是1和2之間的實數(shù)．故選：D．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題關鍵是理解邊長的實際含義，即邊長沒有負數(shù)．5、B【解析】【分析】根據(jù)注水速度與水面高度的關系和錐形瓶的形狀，即可得到函數(shù)大致圖像，此題得解．【詳解】解：向錐形瓶中勻速注水，則水面上升的速度由慢變快，最后到了到達錐形瓶上部時，上升的速度不變，即圖象開始的曲線由緩到陡，最后是一條線段，故符合題意的圖象是選項B．故選：B．【點睛】熟練掌握自變量與因變量之間的關系，此題需要重點關注的是錐形瓶的形狀．6、B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】解：由折疊的性質可得，AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，∴AB=10，∴BE=AB-AE=10-6=4，設CD=DE=x，則DB=BC-CD=8-x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=(8-x)2，解得x=3，即CD=3cm，故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，以及勾股定理，熟記性質并表示出Rt△DEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)k=-1＜0，得出函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，根據(jù)函數(shù)值3＞-1，得出x1＜x2即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2，k=-1＜0，∴函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵3＞-1，∴x1＜x2．故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行逐項判斷即可．【詳解】解：A、－2是有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查無理數(shù)，解答的關鍵掌握無理數(shù)與有理數(shù)的概念：有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)、無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，；不等式組的解集為；故答案為：．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關鍵是熟練掌握解不等式組的方法和步驟．2、【解析】【分析】首先通過SAS判定，得出，因為,,得出是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而且為最小值，我們可以得出EC=，作輔助線，過點E作交CB的延長線于F，由題意求出，設正方形的邊長為x，在中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為．【詳解】∵為正三角形，∴，∴∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∴．在和中，∴（SAS）∴在中，又∵，∴為等邊三角形，∴．∵AM+BM+CM最小值為．∴EN+MN+CM的最小值為即CE=．過點E作交CB的延長線于F，可得．設正方形的邊長為x，則BF=，．在，∵，∴解得（負值舍去）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質，全等三角形的判定，靈活使用輔助線，掌握直角三角的性質，熟練運用勾股定理是解題的關鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根和負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了立方根和負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4、【解析】【分析】分三種情況：展開長方體的正面和上面，展開長方體的正面和右面，展開長方體的左面和上面，利用勾股定理分別求出對應的最小長度，最后比較即可．【詳解】解：如圖所示展開正面和上面，連接BG，，∴EF=CG=HD=8，AE=GH=2，∠H=90°，∵B是AD的中點，AD=4，∴，∴BH=HD+BD=10，∴；同理可以求出當展開正面和右面時，，當展開左面和上面時，，∵，∴，∴它爬行的最短路程為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，實數(shù)比較大小，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意利用分類討論的思想求解．5、1.6【解析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，則CD=BE，DE=BC=1.2米，由勾股定理得出AE=0.9（米），則BE=AB-AE=1.6（米），即可得出答案．【詳解】解：過點D作DE⊥AB于E，如圖所示：則CD=BE，DE=BC=1.2米=米，在Rt△ADE中，AD=1.5米=米，由勾股定理得：AE==0.9（米），∴BE=AB-AE=2.5-0.9=1.6（米），∴CD=BE=1.6米，故答案為：1.6．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出不等式求解即可．【詳解】解：∵當x1<x2時，y1<y2．∴y隨x的增大而增大，∴k-1＞0解得k＞1．故答案為：k＞1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是牢記“當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小”．7、【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質可得，，，，進而可得【詳解】解：∵將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上的點E處，折痕為AF；∴，沿過點E的直線折疊，使點D落在EF上的點H處，折痕為EG，故答案為：2【點睛】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，等腰三角形的性質，掌握折疊的性質是解題的關鍵．三、解答題1、(1)A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個；(2)按照A款玩偶購進20個，B款玩偶購進40個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購進30個，設A款玩偶購進x個，則B款玩偶購進（30-x）個，再由用1100元購進了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購進兩款玩偶60個，設A款玩偶購進m個，則B款玩偶購進（60-m）個，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關系，然后根據(jù)A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求得如何設計進貨方案才能獲得最大利潤．(1)解：設A款玩偶購進x個，B款玩偶購進（30-x）個，由題意可得，解得，B款玩偶購進：30-20=10（個）答：A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個．(2)解：設A款玩偶購進m個，B款玩偶購進（60-m）個，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時，∴B款玩偶有60-20=40（個）答：按照A款玩偶購進20個，B款玩偶購進40個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用以及一次函數(shù)的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．2、(1)(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式計算，求出CD；（2）根據(jù)題意得到BD﹣AD＝2DE，根據(jù)勾股定理計算即可證明；（3）延長CE至點F，使EF＝CE，連結AF，證明△AEF≌△BEC（SAS），根據(jù)全等三角形的性質得到∠B＝∠EAF，AF＝BC，再證明△ACF≌△CAB，得到CF＝AB，證明結論．(1)解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴S△ABC＝AC?BC＝AB?DE，即×3×4＝×5×CD，解得：CD＝；(2)證明：∵點E是AB的中點，∴AE＝BE，∴BD﹣AD＝（BE+DE）﹣（AE﹣DE）＝BE﹣AE+2DE＝2DE，∵CD⊥AB，∴BC2＝BD2+CD2，AC2＝AD2+CD2，∴BC2﹣AC2＝（BD2+CD2）﹣（AD2+CD2）＝BD2﹣AD2＝（BD+AD）（BD﹣AD）＝AB?2DE＝2DE?AB；(3)證明：延長CE至點F，使EF＝CE，連結AF，在△AEF和△BEC中，，∴△AEF≌△BEC（SAS），∴∠B＝∠EAF，AF＝BC，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠CAB＝∠EAF+∠CAB＝90°，∴∠CAF＝∠ACB＝90°，∵AC＝CA，∴△ACF≌△CAB（SAS），∴CF＝AB，∵CF＝2CE，∴CE＝AB．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、三角形的面積計算、勾股定理的應用，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．3、(1)A(5，0)；m=(2)D（）(3)(4)a=或a=【解析】【分析】（1）根據(jù)圖2可確定點A坐標，再代入可求出的值；（2）根據(jù)對稱性質可求出OC的長，從而可確定點D坐標；（3）當在線段OA上時，≤a≤5，S即為△ACD的面積，由三角形面積公式求解即可；（4）分點落在點O的左側和右側兩種情況討論求解即可．(1)由圖2可知，當時，∴A(5，0)將（5，0）代入，得解之得，m=∴A(5，0)；m=(2)∵△A′DC與△ADC關于直線CD成軸對稱，∴與點A關于點C對稱，且點A′與坐標原點O重合∴∴又軸，由（1）得∴當時，∴D（）(3)當A’在線段OA上時，≤a≤5，S即為△ACD的面積.∵OC=a，∴AC=5-a，，∴，即(4)①當落在點O的左側時，此時△A′DC與△AOB相交的圖形為梯形，如圖，D交y軸于點E，∵∴又∵∴∴∴當時，∴∴，設的解析式為，將點、D的坐標代入得，解得，∴當時，∴∴當時，解得，②當落在點O的右側時，如圖，即時，，解之得，，（舍去）∴綜上可知，當時，a=或a=【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了面積法，注意數(shù)形結合思想的應用，，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解答本題的關鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）由題意可設，把條件代入可求得與的函數(shù)關系式；（2）把代入函數(shù)解析式可求得答案．(1)與成正比例，可設，當時，，，解得，，與的函數(shù)關系式為；(2)當時，代入函數(shù)解析式可得，解得．．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法的應用，掌握待定系數(shù)法的應用步驟是解題的關鍵5、(1)，，見解析(2)5千克(3)15千克【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出兩種付費方式所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關系式，并在直角坐標系中畫出圖象；（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)解析式，令它們的函數(shù)值相等，求出相應的x的值即可；（3