2021年秋初三年期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（每題4分，共40分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的.請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1.一元二次方程中一次項(xiàng)系數(shù)為（）A.3 B.8 C.﹣8 D.﹣102.如果2是方程的一個(gè)根，則m的值為（）A.2 B.﹣4 C.3 D.43.下列二次根式中，最簡二次根式為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.用配方法解方程：x2+4x-2＝0，下列配方正確的是（）A.（x+2）2＝2 B.（x﹣2）2＝2 C.（x+2）2＝6 D.（x﹣2）2＝66.不解方程，判別方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定7.已知，則的值為（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（）A.24 B.12 C.8 D.69.如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A.∠C＝∠E B.∠B＝∠ADE C. D.10.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=c B.a=b C.b=c D.二、填空題（每題4分，共24分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．11.當(dāng)x________時(shí)，二次根式實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．12.如圖，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝2.2，DF＝3.3，那么BD＝_____．13.一個(gè)4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長是36米，則這個(gè)建筑物的高度是__________．14.當(dāng)2＜a＜3時(shí)，化簡：＝______．15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若△AMN的面積是2，則四邊形BCNM的面積等于_________．16.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則的值為__________．三、解答題（共86分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．17計(jì)算：18.解方程：．19.先化簡，再求值：，其中．20.（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出△OBC以點(diǎn)O為位似中心，且相似比為2△OB1C1．（2）C1的坐標(biāo)是，如果=，則=．21.關(guān)于x的方程為．（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，求出m的值．22.如圖所示，在等腰中，，，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，它們的速度均為連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，DE⊥BC；（2）在點(diǎn)，的運(yùn)動中，是否存在時(shí)間，使得與相似？若存在，請求出對應(yīng)的時(shí)間；若不存在，請說明理由．23.某玩具銷售商試銷某一品種的玩具（出廠價(jià)為每個(gè)30元），以每個(gè)40元銷售時(shí)，平均每月可銷售100個(gè)，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，銷售商決定降價(jià)銷售，在原來1月份平均銷售額的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的試場調(diào)查，調(diào)整價(jià)格后，3月份銷售額達(dá)到5760元，已知該玩具價(jià)格每個(gè)下降1元，月銷售量將上升10個(gè)．（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長率．（2）求三月份時(shí)該玩具每個(gè)的銷售價(jià)格．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線y＝﹣x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．直線OD⊥直線AB于點(diǎn)D．現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DO向點(diǎn)O運(yùn)動，另一點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到O時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（2）設(shè)△OPQ面積為S，問當(dāng)t為何值時(shí)S的值最大？最大值是多少？（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△OPQ為等腰三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說明理由．25.如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．（