華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°2、如圖，在中，D是延長線上一點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，174、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1056、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．8、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若過某多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．2、小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾，然后背過臉去，請觀眾按照他的口令操作：．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；．?dāng)?shù)一下此時第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過頭問觀眾：“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾說：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為__．3、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．4、我們把幾個一元一次不等式解集的__________，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集．5、某測試共有20道題，每答對一道得5分，每答錯一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設(shè)小明答對x道題，可列不等式_____．6、某學(xué)校學(xué)生會組織七年級和八年級共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?，七年級學(xué)生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學(xué)生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學(xué)生參加活動？解：設(shè)參加的八年級學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學(xué)生參加活動．7、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長．2、解方程：(1)(2)3、解方程組：(1)(2)4、已知：∠AOB是直角，過點(diǎn)O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．5、解方程：(1)；(2)6、解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出∠3，利用平行線的性質(zhì)得到∠4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠1．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】略8、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．二、填空題1、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計(jì)算可求解．【詳解】解：設(shè)這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、16【解析】【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是，把每堆牌的牌數(shù)用含的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出的值．【詳解】解：：設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．4、公共部分【解析】略5、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對的題目數(shù)?1×答錯的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略7、﹣2或0【解析】【分析】將2、﹣2、0依次代入方程左右兩邊代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，相等即是原方程的解．【詳解】解：當(dāng)x＝2時，方程左邊＝2×24+22＝36，右邊＝﹣18×2＝﹣36，左邊≠右邊，故x＝2不是原方程的解；當(dāng)x＝﹣2時，方程左邊＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右邊＝﹣18×（﹣2）＝36，左邊＝右邊，故x＝﹣2是原方程的解；當(dāng)x＝0時，方程左邊＝2×04+02＝0，右邊＝﹣18×0＝0，左邊＝右邊，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解．故答案為：﹣2或0．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，代數(shù)式的值，掌握方程的解，使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值叫方程的解．三、解答題1、，【解析】【分析】由題意可得，，由中線的性質(zhì)得，故可求得，即可求得．【詳解】由題意知，，∵，D為BC中點(diǎn)∴∴即則BC=24，CD=BD=12則且28＞24符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì)，中線是三角形中從某邊的中點(diǎn)連向?qū)堑捻旤c(diǎn)的線段．2、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進(jìn)行運(yùn)算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，或．【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關(guān)的計(jì)算等知識點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．5、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括號，得：6－9x=x+1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．6、﹣2≤x＜3.5，正整數(shù)解有：1、2、3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式的解集的公共部