江蘇省張家港市七年級上冊有理數及其運算章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．2、嘉琪同學在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（

）A． B．C． D．3、已知點M在數軸上表示的數是－4，點N與點M的距離是3，則點N表示的數是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或14、有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5、比0小1的數是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±16、下列計算結果等于1的是（

）A． B． C． D．7、a是不為2的有理數，我們把稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是＝﹣2，﹣2的“哈利數”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數”，a3是a2的“哈利數”，a4是a3的“哈利數”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．8、計算的結果是（

）A． B． C． D．9、若，．且異號，則的值為（

）A． B．或 C． D．或10、如圖，數軸上A，B兩點分別表示數a，b，下列結論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．2、按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數是20，而結果不大于100時，應把結果作為輸入的數再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結果為________．3、對于（﹣2）3，指數是_____，底數是______，（﹣2）3＝______；對于﹣42，指數是_____，底數是_____，冪是_____．4、如圖，A為數軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數軸上所表示的有理數為______．5、據央視網報道，2022年1~4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學記數法表示為________．6、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細面條．7、2020年12月17日，我國發(fā)射的“嫦娥5號”月球探測器首次實現了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數據384400用四舍五入法精確到千位、并用科學記數法表示為_____．8、已知，點A、B在數軸上對應的數分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．9、計算：_________．10、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算．(1)(2)(3)2、畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點．﹣1，3，0，﹣．3、如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標明原點的數軸上．（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為；（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為；（3）若點A和點D表示的數互為相反數，則在數軸上表示出原點O的位置．4、計算：（1）；（2）；（3）；（4）．5、6、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么當天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達的地方在公司的哪個方向？距公司多遠？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據絕對值，有理數的乘方和有理數的四則混合運算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項錯誤；B．原式，故本選項錯誤；C．原式，故本選項錯誤；D．原式，故本選項正確．故選D．【考點】本題主要考查了有理數的乘除法，含乘方的有理數計算，絕對值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數的加減混合運算，先計算含有相同分母的兩數，再把所得結果相加，運算簡便．【詳解】，故選：C．【考點】本題考查有理數的加減混合運算和簡便運算，添括號法則，解題關鍵是熟練掌握有理數混合運算和添括號的法則．3、C【解析】【分析】在數軸上與表示-4的點距離是4個單位長度的點有兩個，一個在表示點M的左邊3個單位長度，一個在點M的右邊3個單位長度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數軸上與表示-4的點距離是3個單位長度的點所表示的數是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點N表示的數是-7或-1．故選：C．【考點】此題考查數軸上兩點間的距離，分類探討是解決問題的關鍵．4、C【解析】【分析】由有理數的加減運算法則、乘方的運算法則、除法運算法則，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯誤；②；故②錯誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點】本題考查了有理數的加減乘除、乘方的運算法則，解題的關鍵是正確掌握運算法則進行判斷．5、B【解析】【分析】根據題意列式計算即可得出結果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據有理數的加減乘除法則逐項計算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了有理數的加減乘除運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】分別求出數列的前5個數得出該數列每4個數為一周期循環(huán)，據此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數列每4個數為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點】本題考查了數字的規(guī)律變化，通過觀察數字，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據乘方的意義進行簡便運算，再根據有理數乘法計算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點】本題考查了有理數的混合運算，解題關鍵是熟練依據乘方的意義進行簡便運算，準確進行計算．9、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再將其代入計算的值．【詳解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵異號，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴或．故答案為：A．【考點】本題主要考查了絕對值的定義及有理數的減法運算：正數的絕對值是它本身，負數是它的相反數，零的絕對值是零．10、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對各選項進行判斷．【詳解】由數軸可得：，，則故，，，故選項A正確故選：A【考點】本題考查了數軸上兩個數的大小比較，有理數的加減乘的運算法則等知識，掌握這些知識是關鍵，注意數形結合．二、填空題1、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．2、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結果與100大小，依此類推即可得到輸出結果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據乘方的定義可解決本題．根據乘方的定義，得（﹣2）3的底數是﹣2，指數是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數是4，指數是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．4、或7【解析】【分析】分①點在點的左側，②點在點的右側兩種情況，先根據數軸的性質列出運算式子，再計算有理數的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點的左側時，則點在數軸上所表示的有理數為；②當點在點的右側時，則點在數軸上所表示的有理數為；綜上，點在數軸上所表示的有理數為或7，故答案為：或7．【考點】本題考查了數軸、有理數加減的應用，正確分兩種情況討論是解題關鍵．5、9.89×1013【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：98.9萬億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、1024【解析】【分析】找出捏的次數與拉出面條根數之間的關系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細面條；……第n次捏合，拉出2n根細面條；第十次捏合，拉出210=1024根細面條．故答案為：1024．【考點】本題主要考查有理數的乘方的應用，找出捏合的次數與拉出面條根數之間的關系是解題關鍵．7、3.84×105【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：數據384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學記數法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點】此題考查了科學記數法的表示方法，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．8、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據數軸上兩點間距離公式計算即可∵點A、B在數軸上對應的數分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.9、6【解析】【分析】根據負有理數的減法法則計算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點】本題考查負有理數的減法計算,關鍵在于熟練掌握計算法則．10、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計算括號，再計算乘除即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（3）先計算乘方，再去括號，計算乘除，最后計算加減即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考點】本題考查的是含乘方的有理數的混合運算，掌握“含乘方的有理數的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．2、見解析【解析】【分析】在數軸上確定表示各數的點的位置，按數軸上從左到右的順序即從小到大排列即可．【詳解】解：畫數軸并表示各數如圖：【考點】此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是掌握在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大．3、（1）B；（2）C；（3）見解析【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）（2）根據相反數的定義可求原點；（3）根據相反數的定義可求原點，再在數軸上表示出原點O的位置即可．（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為B；（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．4、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】將小數或者帶分數寫成假分數，再根據有理數的乘法法則進行計算，如果都是小數，直接相乘即可，注意兩數相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考點】本題考查了有理數的乘法，理解兩數相乘結果的符號是解題的關鍵．5、5【解析】略6、（1）出租車到達的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【解析】【分析】（1）首先把題目的已知數據相加，然后根據結果的正負即可確定出租車到達的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所給的數據的絕對值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升數乘以6.8即可