一、教學目標1.知識與技能：學生能結合具體情境理解除法的意義，認識余數(shù)的概念，掌握有余數(shù)除法的橫式、豎式寫法及計算方法，理解“余數(shù)比除數(shù)小”的數(shù)學規(guī)律。2.過程與方法：通過動手操作、觀察對比、小組交流等活動，培養(yǎng)學生的動手能力、抽象思維能力和歸納總結能力，體會數(shù)學建模的過程。3.情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣。二、教學重難點教學重點：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法，正確書寫有余數(shù)除法的算式。教學難點：通過操作與觀察，自主發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，并能運用該規(guī)律解決問題。三、教學準備教具：小棒（每人20根）、正方形紙片、多媒體課件、除法豎式模板。學具：學生自備小棒、練習本、彩筆。四、教學過程（一）情境導入，激發(fā)興趣周末，老師準備了10顆糖，想分給3個小朋友，每人分幾顆？還剩幾顆？請同學們用小棒代替糖果，動手分一分。（學生操作后匯報：每人分3顆，分了3人，還剩1顆。）師：“分完后剩下的1顆，我們能繼續(xù)分嗎？”（引導學生發(fā)現(xiàn)剩余的數(shù)量不夠再分一份，從而引出“余數(shù)”的概念雛形。）（二）動手操作，探究新知1.操作體驗：擺正方形，初識余數(shù)活動要求：用小棒擺獨立的正方形（每個正方形需4根小棒），看看20根小棒最多能擺幾個正方形，剩幾根？請記錄你的擺法和結果。（學生分組操作，教師巡視指導，收集不同的擺法：擺5個正方形：4×5=20，無剩余；擺4個正方形：4×4=16，剩4根（追問：剩的4根還能擺一個正方形嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)等于除數(shù)時，還能再分”，從而修正錯誤）；擺3個正方形：4×3=12，剩8根（同理，8根還能擺2個正方形，繼續(xù)修正）；擺4個正方形，剩3根；擺3個，剩7根……）小組匯報：請各小組展示擺的結果，教師板書不同的算式：\(20\div4=5\)（個）（無余數(shù)）\(17\div4=4\)（個）……\(1\)（根）\(18\div4=4\)（個）……\(2\)（根）\(19\div4=4\)（個）……\(3\)（根）\(21\div4=5\)（個）……\(1\)（根）觀察對比：引導學生觀察余數(shù)（1、2、3）和除數(shù)（4）的關系，提問：“余數(shù)能等于或大于除數(shù)嗎？為什么？”（結合操作，學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)等于除數(shù)時，還能再擺一個正方形；余數(shù)大于除數(shù)時，剩余的小棒足夠再擺多個正方形，因此余數(shù)必須比除數(shù)小。）2.豎式建模：理解除法豎式的意義過渡：我們已經(jīng)會用橫式表示有余數(shù)的除法，那如何用豎式計算呢？以“\(17\div4\)”為例，我們一起來探究。（教師結合小棒操作，分步講解豎式各部分的意義：先寫除號“\(\boldsymbol{\sqrt{\\}}\)”，把被除數(shù)17寫在里面，除數(shù)4寫在左邊；想4乘幾最接近17且小于17？（\(4\times4=16\)），商4寫在個位上；16是分掉的小棒數(shù)，寫在17下面，畫橫線；\(17-16=1\)，是剩下的小棒數(shù)（余數(shù)），寫在橫線下面。）即時練習：請學生用豎式計算“\(18\div4\)”“\(19\div4\)”，同桌互相檢查，重點關注余數(shù)是否小于除數(shù)。（三）分層練習，鞏固提升1.基礎闖關：計算小能手（1）用豎式計算：\(15\div2=\)\(23\div5=\)\(30\div7=\)（2）判斷對錯：①\(13\div3=3\)……\(4\)（）②\(19\div5=3\)……\(4\)（）（設計意圖：鞏固豎式計算方法，強化“余數(shù)比除數(shù)小”的判斷。）2.生活應用：解決實際問題（1）有22個蘋果，每盤放5個，能放幾盤？還剩幾個？（用豎式計算）（2）做一件上衣需要3米布，20米布最多能做幾件上衣？（設計意圖：聯(lián)系生活實際，體會“去尾法”在余數(shù)問題中的應用，培養(yǎng)解決問題的能力。）3.拓展挑戰(zhàn)：余數(shù)的秘密\((\\)\div6=(\\)\)……\((\\)\)，余數(shù)可能是幾？最大是幾？最小是幾？（設計意圖：深化對“余數(shù)比除數(shù)小”的理解，培養(yǎng)逆向思維。）（四）課堂總結，反思提升師生互動：師：“這節(jié)課你學到了什么？”（引導學生回顧余數(shù)的意義、有余數(shù)除法的計算方法、余數(shù)與除數(shù)的關系。）師：“生活中還有哪些地方用到了有余數(shù)的除法？”（學生舉例，如分書、安排座位等。）五、教學反思本節(jié)課通過“生活情境導入—動手操作探究—豎式建模理解—分層練習鞏固”的流程，讓學生在實踐中建構知