新疆維吾爾自治區(qū)新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)2025年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．-12 C．12 2．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算：xxA．1 B．x﹣2y C．1x-2y4．如圖，AB∥CD，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+1的圖象是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥17．如圖，小明在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）和24m長(zhǎng)的圍欄圍成一個(gè)面積為40m2的矩形場(chǎng)地．設(shè)矩形的寬為xm，根據(jù)題意可列方程（）A．x（24﹣2x）＝40 B．x（24﹣x）＝40C．2x（24﹣2x）＝40 D．2x（24﹣x）＝408．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，AB⊥CD，∠ADC＝30°，則∠BOC＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．一輛快車(chē)從A地勻速駛向B地，一輛慢車(chē)從B地勻速駛向A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)目的地后停止．兩車(chē)之間的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．兩車(chē)出發(fā)2h后相遇B．A，B兩地相距280kmC．快車(chē)比慢車(chē)早32hD．快車(chē)的速度為80km/h，慢車(chē)的速度為60km/h二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．分解因式：x2﹣x=．11．不透明袋子中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球恰好是紅球的概率為．12．不等式組x+2＞0x≥1的解集是13．如圖，在?ABCD中．∠BCD的平分線交AB于點(diǎn)E，若AD＝2，則BE＝．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝k1x+b（k1≠0）與雙曲線y=k2x（k2≠0）交于A（1，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積是15．對(duì)多項(xiàng)式A，B，定義新運(yùn)算“⊕”：A⊕B＝2A+B；對(duì)正整數(shù)k和多項(xiàng)式A，定義新運(yùn)算“?”：k?A=A⊕A⊕A⊕?⊕A?k個(gè)A（按從左到右的順序依次做“⊕”運(yùn)算）．已知正整數(shù)m，n為常數(shù)，記M＝m?（x2+31xy），N＝n?（y2﹣14xy），若M⊕三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）（﹣2）2+|﹣1|-4（2）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）．17．（1）解方程組：3x（2）如圖，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：AC＝BD．18．根據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委等16個(gè)部門(mén)聯(lián)合印發(fā)的《“體重管理年”活動(dòng)實(shí)施方案》有關(guān)要求，2025年將持續(xù)推進(jìn)“體重管理年”活動(dòng)．目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來(lái)衡量胖瘦程度，其計(jì)算公式是BMI=體重(單位：kg)身高2(單位：m2)，BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI＜18.5為偏瘦；18.5≤BMI＜24【整理數(shù)據(jù)】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行整理，如表：組別ABCDBMI16≤BMI＜2020≤BMI＜2424≤BMI＜2828≤BMI＜32人數(shù)8mn12【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：【分析數(shù)據(jù)】（1）填空：m＝，n＝；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）該單位總?cè)藬?shù)為300人，請(qǐng)估計(jì)其中體重偏胖（24≤BMI＜28）的人數(shù)是多少？19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD是對(duì)角線．（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，作線段BD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；（2）在（1）的條件下，連接BE，DF，求證：四邊形BFDE為菱形．20．某數(shù)學(xué)興趣小組在校園內(nèi)開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告如下：實(shí)驗(yàn)主題測(cè)量?；盏母叨裙ぞ邷?zhǔn)備測(cè)角儀，卷尺等實(shí)驗(yàn)過(guò)程1．站在與教學(xué)樓底部A同一水平地面的B處，由于大樹(shù)CD的遮擋，視線恰能看到懸掛的校徽頂部E處（此時(shí)F，C，E三點(diǎn)在同一直線上）；2．測(cè)量A，D兩點(diǎn)和B，D兩點(diǎn)間的距離；3．用測(cè)角儀測(cè)得從眼睛F處看校徽頂部E處的仰角∠EFG；4．向后退至點(diǎn)H處時(shí)，視線恰能看到?；盏撞縈處（此時(shí)N，C，M三點(diǎn)在同一直線上），測(cè)量B，H兩點(diǎn)間的距離；5．用測(cè)角儀測(cè)得從眼睛N處看?；盏撞縈處的仰角∠MNG．實(shí)驗(yàn)圖示測(cè)量數(shù)據(jù)1．AD＝4m2．BD＝10m3．BH＝13.5m4．∠EFG＝43°5．∠MNG＝21.8°備注1．圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)；2．AE，CD，F(xiàn)B，NH均與地面垂直．參考數(shù)據(jù)：sin21.8°≈0.37，cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．請(qǐng)你根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程和測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算?；盏母叨菶M的值．21．天山勝利隧道預(yù)計(jì)于2025年建成通車(chē)，它將成為世界上最長(zhǎng)的高速公路隧道，能大大提升區(qū)域交通效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．如圖是隧道截面圖，其輪廓可近似看作是拋物線的一部分．若隧道底部寬12米，高8米，按照如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）該隧道設(shè)計(jì)為單向雙車(chē)道通行，車(chē)輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于0.5米，當(dāng)兩輛車(chē)在隧道內(nèi)并排行駛時(shí)，需沿中心線兩側(cè)行駛，且兩車(chē)至少間隔2米（中心線寬度不計(jì)）．若寬3米，高3.5米的兩輛車(chē)并排行駛，能否安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，∠FCE＝2∠A，BD∥CE交CF于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若tan∠BCE=12，BE＝1，求23．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，AD＝aBN，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)N分別是線段AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)N分別是AC和BC的中點(diǎn)時(shí)，求a的值；（2）當(dāng)a=2時(shí)，以點(diǎn)C，D，N為頂點(diǎn)的三角形與△BMN相似，求BN（3）當(dāng)a=2時(shí)，求MN+ND

答案及解析1．D2．C3．A4．B5．D6．B7．A8．C9．C10．x（x﹣1）11．3712．x≥113．214．2015．16．（1）解：原式＝4+1﹣2+1＝5﹣2+1＝3+1=4（2）解：原式＝a﹣a2+a2﹣1＝a﹣1．17．（1）解：3x-y=5①x+y=3②，①+②把x＝2代入②，得：2+y＝3，解得：y＝1，∴原方程組的解為：x（2）證明：在△DAB和△CBA中，AD=∴△DAB≌△CBA（SAS），∴BD＝AC，即AC＝BD．18．（1）20；10（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）72（4）解：300×1050答：估計(jì)其中體重偏胖（24≤BMI＜28）的人數(shù)是60人．19．（1）解：如圖，直線EF即為所求．（2）證明：∵直線EF是線段BD的垂直平分線，∴BE＝DE，BF＝DF，OB＝OD．∵AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∠DEO＝∠BFO，∴△ODE≌△OBF（AAS），∴DE＝BF，∴BE＝DE＝BF＝DF，∴四邊形BFDE為菱形．20．解：由題意得，四邊形FGAB，四邊形NHAG為矩形，∴FG＝AB＝AD+BD＝10+4＝14m，NG＝AH＝AD+DB+BH＝4+10+13.5＝27.5m，∵在Rt△EFG中，tan∠∴tan43°=∴EG＝14×0.93＝13.02m，在Rt△MNG中，tan∠∴tan21.8=∴MG＝11m，∴EM＝EG﹣MG＝13.02﹣11＝2.02m，答：?；盏母叨燃s為2.02m．21．（1）解：由題意得，頂點(diǎn)為(122，8)，即（設(shè)拋物線的解析式為：y＝a（x﹣6）2+8（a≠0），代入點(diǎn)（12，0）得a（12﹣6）2+8＝0，解得：a=-∴拋物線解析式為y=-（2）解：能安全通過(guò)，理由如下：如圖，由題意得：xA將x＝2代入y=-則y=-∵409∴能安全通過(guò)．22．（1）證明：∵CF⊥AB于點(diǎn)F，∴∠CFO＝90°．∵OC＝OA，∴∠COF＝2∠A，∵∠FCE＝2∠A，∴∠COF＝∠FCE．∵∠COF+∠OCF＝90°，∴∠FCE+∠OCF＝90°，即∠OCE＝90°，又∵OC為半徑，∴CE是⊙O的切線．（2）解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°．作DH⊥AB于點(diǎn)H，如圖所示，∵∠ACB＝∠OCE，∴∠ACO＝∠BCE，∴∠A＝∠ACO＝∠BCE，∵BD∥CE，∴∠BCE＝∠DBC，∴tan∠BCE＝tanA＝tan∠DBC=1設(shè)CD＝a，BC＝2a，AC＝4a，AD＝3a，由勾股定理可得AB=25∵BD∥CE，∴ADCD=ABBE，即3故AB＝3，AD=9510，又∵CF=AC故BF=B∵tanA=1∴cosA=255，AH＝故BH＝AB﹣AH＝3-9∵BF=12BH，∴DG=12又∵DB＝DC?5=35故DG=323．（1）解：∵三角形ABC為等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，∴AB＝AC=22當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)N分別是AC和BC的中點(diǎn)時(shí)，可得AD=12AC=2，BN=1故a=AD（2）解：∵a=2，AD＝∴AD=2BN，設(shè)BN＝x，則AD=2x，CN＝BC﹣BN＝∵等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，∴AB=AC=2∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM=∴∠B＝∠C＝45°，當(dāng)點(diǎn)C，D，N為頂點(diǎn)的三角形與△BMN相似時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)△CDN﹣△BMN時(shí)，則CDBM即22②當(dāng)△CND∽△BMN時(shí)，則CNBM∴4-x2=22∴BN=3-綜上可得BN=3-（3）解：∵a=2，AD＝∴AD=以AD為斜邊構(gòu)造等腰直角三角形ADE，連接BE，則∠ADE＝∠C＝45°，如圖所示：∴AD=2DE=2AE∴∵∠ADE＝∠C