人教B版(2019)必修第四冊(cè)模塊綜合檢測(cè)卷一、單選題(★★)1.已知，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)2.下列說法中正確的是（）

A．斜棱柱的側(cè)面中可能有矩形B．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐C．直角三角形繞它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D．棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線不一定交于一點(diǎn)(★)3.已知的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，，則（）

A．B．2C．D．3(★)4.在中，若，，，則（）

A．B．C．或D．或(★)5.在長(zhǎng)方體中，與直線是異面直線的是

A．直線B．直線C．直線D．直線(★★)6.已知正方體（如圖所示），則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在斜三棱柱中，，，則點(diǎn)在底面上的射影必在（）

A．直線上B．直線上C．直線上D．內(nèi)部(★★★)8.設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若的面積為S，且，則（）

A．1B．C．D．二、多選題(★★)9.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的命題，其中真命題為（）

A．B．C．z的共軛復(fù)數(shù)為D．z的虛部為(★★)10.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，，，為中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且為的平分線，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是棱的中點(diǎn)，則（）

A．平面B．平面C．平面D．平面(★★★)12.如圖所示，直線垂直于圓所在的平面，內(nèi)接于圓，且為圓的直徑，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．則下列結(jié)論正確的是（）

A．；B．平面；C．平面；D．點(diǎn)到平面的距離等于線段的長(zhǎng)．三、填空題(★)13.水平放置的的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知，，則原圖長(zhǎng)度為___________.(★★★)14.《益古演段》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家李冶（1192～1279）的一部數(shù)學(xué)著作.內(nèi)容主要是已知平面圖形的信息，求圓的半徑、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)等等.其中有這樣一個(gè)問題：如圖，已知，點(diǎn)、分別在的兩個(gè)邊上移動(dòng)，且保持、兩點(diǎn)間的距離為，則點(diǎn)、在移動(dòng)過程中，線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為__________．(★★★)15.如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過程中，下面四個(gè)命題中正確的是___________.(填序號(hào)即可)①|(zhì)BM|是定值；②總有CA1⊥平面A1DE成立；③存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；④存在某個(gè)位置，使MB平面A1DE.(★★★)16.農(nóng)歷五月初五是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)俗，粽子又稱“粽?！?，故稱“角黍”.同學(xué)們?cè)趧趧?dòng)課上模擬制作“粽子”，如圖（1）的平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖（2）的粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為___________；若該六面體內(nèi)有一球，則該球的體積的最大值為___________.四、解答題(★★★)17.已知復(fù)數(shù)是一元二次方程的根．(1)求；(2)若復(fù)數(shù)虛部大于零，復(fù)數(shù)的虛部為，是純虛數(shù)，求．(★★)18.在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，，.(1)若，求b.(2)若______，求c的值及的面積.請(qǐng)從①，②，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，將問題（2）補(bǔ)充完整，并作答.(★★)19.已知三棱柱中，分別是與的中點(diǎn)，為等邊三角形，(1)求證：平面；(2)求證：平面．(★★)20.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求角C；(2)若，求的周長(zhǎng)的最大值．(★★★)21.已知村莊在村莊的東北方向，且村莊，之間的距離是千米，村莊在村莊的北偏西方向，且村莊，之間的距離是8，現(xiàn)要在村莊的北偏東方向建立.一個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，使得農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)到村莊的距離是到村莊的距離的倍.（1）求村莊?之間的距離；（2）求農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)到村莊