華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高2、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．3、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．755、有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，176、若，則下列式子中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．2、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點(diǎn)3、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．4、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________5、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．6、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．7、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實(shí)驗(yàn)，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點(diǎn)C關(guān)于折痕AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點(diǎn)P，則△PEB周長(zhǎng)的最小值是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)鴨場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多10米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．2、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．3、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．4、【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．5、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號(hào)垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià)．6、列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會(huì)，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號(hào)召，全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的積極性不斷提升．我國2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬．2019年總滑雪人次是多少萬？7、如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC千點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠ADE＝α，則∠AED＝（含α的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．4、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是3x，讓選項(xiàng)等于3x列方程．解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項(xiàng)A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項(xiàng)B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項(xiàng)C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項(xiàng)D不是；所以這三個(gè)數(shù)的和可能為54，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．5、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．6、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯(cuò)誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對(duì)稱圖形；B．正方形一定是軸對(duì)稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形；D．圓一定是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．二、填空題1、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、右左空心不含【解析】略3、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】略5、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】略7、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE，∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置．三、解答題1、王海，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為米，可得王海同學(xué)的設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為（米）＜25（米）；根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)設(shè)寬為y米，長(zhǎng)為米，可得劉江同學(xué)的的長(zhǎng)為（米）＞25米，即可求解．【詳解】解：王海同學(xué)的設(shè)計(jì)符合題意，理由如下：根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為米，根據(jù)題意得：，解得：．因此王海同學(xué)的設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為（米）＜25（米），∴王海同學(xué)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際的．根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)設(shè)寬為y米，長(zhǎng)為米，根據(jù)題意得，解得：．因此劉江同學(xué)的的長(zhǎng)為（米）＞25米，∴劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作，點(diǎn)P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作，點(diǎn)Q即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，角平分線的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；（3）分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA<PB；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，PA<PB；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，PB<PA；④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，PB<PA，根據(jù)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，∴點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PA<PB，∵點(diǎn)A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時(shí)2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，PB＜PA，∵點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；綜上，所求t的值為或或6或10．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，理解點(diǎn)到線段的“靠近距離”的定義，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．5、30L垃圾桶的單價(jià)是20元，120L垃圾桶的單價(jià)是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，等量關(guān)系為：買5個(gè)30L垃圾桶的錢+買9個(gè)120L垃圾桶的錢=1000；買10個(gè)30L垃圾桶的錢+買5個(gè)120L垃圾桶的錢=700