邊坡穩(wěn)定性分析方法概述目錄TOC\o"1-3"\h\u8046邊坡穩(wěn)定性分析方法概述 1299401.1.1瑞典條分法 2252501.1.2簡化Bishop法 421221.1.3不平衡推力法 6243021.1.4Janbu法 823311.1.5有限元強度折減法 10126621.1.6可靠性分析法 12287221.1.7模糊綜合評價法 12邊坡穩(wěn)定性分析方法有很多種，可分為定性分析方法、定量分析方法以及不確定分析方法三大類。定性分析方法主要是通過現(xiàn)場觀測、地質(zhì)測量等工程地質(zhì)勘察工作來獲取地質(zhì)資料，結(jié)合水文地質(zhì)條件的基本情況對邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素以及可能的破壞方式等進行多種因素綜合分析，最后對邊坡的穩(wěn)定性進行評估。定性分析法的優(yōu)點在于可以綜合考慮多種因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，通過文字?jǐn)⑹龅姆绞綄ζ浞€(wěn)定狀況及發(fā)展趨勢做出定性的判斷，缺點在于該類方法沒有對具體的數(shù)值指標(biāo)進行分析與計算，具有很強的地域經(jīng)驗，其評估結(jié)果因人而異，對實際的工程項目只能起到指導(dǎo)性作用，無法作為施工階段的理論支撐。具體方法包括自然（成因）歷史分析方法、工程類比法、專家系統(tǒng)分析法等。定量分析方法主要是通過數(shù)學(xué)力學(xué)分析方法對工程實際邊坡或理論模型進行計算與評估，具體方法包括極限平衡法、數(shù)值分析方法等。其中，極限平衡法主要是根據(jù)靜力平衡條件對可能的邊坡滑裂面進行計算，得出邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，該方法較為簡單，可以評價多種類型的邊坡穩(wěn)定性，在工程中應(yīng)用廣泛，基于該原理的方法有瑞典圓弧法、瑞典條分法、Bishop法、不平衡傳遞系數(shù)法等。數(shù)值分析方法主要是研究邊坡的應(yīng)力與應(yīng)變的變化情況，得出邊坡穩(wěn)定性結(jié)論，該方法避免將邊坡巖土體假定為剛體結(jié)構(gòu)，計算模型的各個參數(shù)能夠更加貼合實際邊坡，具體方法包括有限元法、離散元法、邊界元法等。在上世紀(jì)70年代，邊坡工程設(shè)計的相關(guān)人員逐漸認(rèn)識到在邊坡穩(wěn)定性分析中涉及到許多不確定性因素，例如巖土體本身的不均勻性、工程性質(zhì)的多變性等，隨著新理論的出現(xiàn)如模糊數(shù)學(xué)、灰色預(yù)測系統(tǒng)等，通過學(xué)科交叉融合，逐步形成了一些新的邊坡穩(wěn)定性分析方法——不確定分析方法，包括可靠性分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊綜合評價方法、灰色系統(tǒng)理論方法等，其中，可靠性分析法是目前應(yīng)用最廣泛的不確定分析方法，邊坡工程可靠性分析就是基于對邊坡巖體性質(zhì)、荷載、工程地質(zhì)條件、計算模型等的不確定性的認(rèn)識,結(jié)合邊坡系統(tǒng)的具體情況，采用概率分析方法和可靠度尺度描述邊坡工程系統(tǒng)的質(zhì)量[[]王東,袁景.邊坡穩(wěn)定性分析中不確定性方法的評價[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2005(S2):13-15.[]王東,袁景.邊坡穩(wěn)定性分析中不確定性方法的評價[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2005(S2):13-15.評定系數(shù)為安全系數(shù)：k=抗滑力（矩）/下滑力（矩）瑞典條分法、簡化Bishop法、不平衡推力法的計算參數(shù)如下：對于路塹或天然邊坡：原狀土的容重γ（kN/m3）、內(nèi)摩擦角（o）和粘聚力c（kPa）；對于路堤邊坡：取壓實土的容重γ（kN/m3）、內(nèi)摩擦角（o）和粘聚力c（kPa）。瑞典條分法極限平衡法將邊坡視為剛性體，不考慮邊坡本身的變形，大部分簡化為平面問題，這類方法是目前工程實踐中最普遍采用的定量分析方法。瑞典條分法是在瑞典圓弧法的基礎(chǔ)上提出的，它是極限平衡法中最早且最簡單的方法，條分法是將滑動的土體在豎直方向上分成若干個土條塊，分別求出作用在各土條塊上的力對滑裂面圓心的下滑力矩和抗滑力矩，按照公式將邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)求出。基本假定假定邊坡為平面問題，取某一剖面進行分析與計算；邊坡滑裂面為圓弧；抗剪強度服從摩爾—庫倫準(zhǔn)則；滑裂面上的滑動土體看作剛體，各土條塊之間的作用力為零；土條塊底部法向力、切向力作用點均為土條底部中點；滑裂面上的所有土條塊同時達(dá)到極限平衡狀態(tài)，各土條塊的安全系數(shù)均相等；所有作用在土條塊上的力矩都是以圓心為矩心。計算參數(shù)（1）對于路塹或天然邊坡：原狀土的容重γ（kN/m3）、內(nèi)摩擦角（o）和粘聚力c（kPa）；（2）對于路堤邊坡：取壓實土的容重γ（kN/m3）、內(nèi)摩擦角（o）和粘聚力c（kPa）。計算原理圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARABIC\s15瑞典條分法受力示意圖受力情況如REF_Ref71559770\h圖35所示，O為滑裂面圓心，R為滑裂面半徑，b為土條寬度，為土條中心點與圓心位置豎直方向的夾角，為土條重量，為土條的切向力，為土條的法向力。對第i個土條塊受力進行分析，在作用力方向由靜力平衡得： （3-1）將式（3-1）代入下式，在滑動面上由極限平衡得： （3-2）對整個滑動土體進行分析：由整體對滑裂面圓心的力矩平衡得： （3-3）得出計算公式： （3-4）當(dāng)?shù)趇個土條塊位于滑裂面圓心鉛垂線的左側(cè)時，則起到抗滑作用，用符號表示，則最終計算公式為： （3-5）簡化Bishop法基本假定假定邊坡為平面問題，取某一剖面進行分析與計算；抗剪強度服從摩爾—庫倫準(zhǔn)則；滑裂面上的滑動土體看作剛體；滑裂面形狀為圓弧形，適用于粘土；各土條底部滑裂面上的安全系數(shù)均與整個滑裂面上的平均安全系數(shù)相同，且同時達(dá)到極限平衡狀態(tài)；土條塊底部法向力、切向力作用點均為土條底部中點；考慮土條側(cè)面的作用力，忽略土條之間的切向作用力，即。計算參數(shù)（1）對于路塹或天然邊坡：原狀土的容重γ（kN/m3）、內(nèi)摩擦角（o）和粘聚力c（kPa）；（2）對于路堤邊坡：取壓實土的容重γ（kN/m3）、內(nèi)摩擦角（o）和粘聚力c（kPa）。計算原理圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARABIC\s16簡化Bishop法受力示意圖受力情況如REF_Ref71559728\h圖36所示，O為滑裂面圓心，R為滑裂面半徑，b為土條寬度，為土條中心點與圓心位置豎直方向的夾角，為土條重量，為土條的切向力，為土條的法向力，為土條間法向作用力。由豎向平衡得： （3-6）由極限平衡條件得： （3-7）聯(lián)立式（3-6）、式（3-7）得： （3-8）由式3-8得： （3-9） 令（3-10）同理由式（3-6）、式（3-7）得： （3-11）整體力矩平衡得： （3-12）將式（3-11）代入式（3-12）得： （3-13）其中： （3-14）不平衡推力法基本假定：假定邊坡為平面問題，取某一剖面進行分析與計算；抗剪強度服從摩爾—庫倫準(zhǔn)則；滑裂面上的滑動土體看作剛體；各土條塊之間只傳遞推力，不傳遞拉力；土條塊底部法向力、切向力作用點均為土條底部中點；各土條塊之間的作用力以集力表示，其作用線平行于前一土條塊的滑面方向，作用點位于分界面的重點處。計算原理圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARABIC\s17不平衡推力法受力示意圖按照地面變坡點的位置將滑動面上的土體在垂直方向化為若干土條塊，如REF_Ref71559816\h圖37所示，為土條重量，為土條的切向力，為土條的法向力，為土條間的法向力，為地面線與水平方向的夾角。自上而下分別計算各個土條塊的剩余下滑力，公式為： （3-15）其中，T表示滑動力、R表示抗滑力、K表示穩(wěn)定系數(shù)；受力情況如REF_Ref71559816\h圖37所示，推導(dǎo)公式： （3-16） （3-17）由式（3-16）、式（3-17）依次推導(dǎo)，第i個土條塊的剩余下滑力： （3-18）其中，傳遞系數(shù)： （3-19）上式為隱式解法，為了使計算更加簡單，工程中常采用顯示解法： （3-20）其中，傳遞系數(shù)： （3-21）特別注意的是：＜0時，取=0。利用不平衡推力法可計算安全系數(shù)和下滑推力，在計算安全系數(shù)時，最后一個土塊的下滑力為0，所對應(yīng)的K即為最小安全系數(shù)；在計算下滑推力時，將給定的設(shè)計安全系數(shù)K代入公式計算下滑推力即可。Janbu法Janbu法又稱為普遍條分法，與上述三種方法不同的是它適用于任意形狀的滑裂面。如REF_Ref71899830\h圖38所示，為豎向剪力，為側(cè)向推力，P為集中荷載，Q為水平力，q為均布荷載：圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARABIC\s18Janbu法計算示意圖計算假定為：假定邊坡為平面問題，取某一剖面進行分析與計算；抗剪強度服從摩爾—庫倫準(zhǔn)則；滑裂面上的滑動土體看作剛體；各土條塊底部法向力作用點位置為土條塊上所有豎直荷載合力作用線和滑裂面的交點，均為土條塊底部中點，且土條塊受到的所有荷載對該點的力矩平衡；土條塊間的法向力作用點位置一般取為土條塊底部以上1/3處；各土條底部滑裂面上的安全系數(shù)均與整個滑裂面上的平均安全系數(shù)相同，且同時達(dá)到極限平衡狀態(tài)。圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARABIC\s19Janbu法受力分析示意圖圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARABIC\s110靜力平衡圖計算原理如REF_Ref71899858\h圖39、REF_Ref71899863\h圖310所示，O為滑裂面圓心，R為滑裂面半徑，b為土條寬度，為土條中心點與圓心位置豎直方向的夾角，為土條重量，為土條的切向力，為滑裂面土條底部的法向力，為土條間法向作用力，為土條間切向作用力，分別為土條間切向力之差與土條間法向力之差。由豎向方向平衡得： （3-22）由水平方向平衡得： （3-23）由土條塊之間的法向力平衡得： （3-24）由極限平衡條件得： （3-25）聯(lián)立式（3-22）、式（3-23）、式（3-24）、式（3-25）得： （3-26） （3-27）對滑裂面底部中點取矩，由力矩之和為0得： （3-28）聯(lián)立上式得： （3-29）其中： （3-30）有限元強度折減法強度折減法基本原理強度折減法是將邊坡巖土體抗剪強度參數(shù)（包括內(nèi)摩擦角c和粘聚力φ）除以折減系數(shù)得到新的抗剪強度參數(shù)值、，通過不斷降低抗剪強度參數(shù)使邊坡達(dá)到極限破壞狀態(tài)，此時邊坡巖土體的初始抗剪強度與邊坡巖土體折減后的達(dá)到極限狀態(tài)時的抗剪強度的比值，即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)[[]鄧義龍.基于強度折減法的某建筑邊坡數(shù)值分析[J].西部探礦工程,2021,33(05):10-13.]。強度折減法中可以選擇不同的強度屈服準(zhǔn)則，本文介紹摩爾-庫倫準(zhǔn)則，折減如下[[]賈亮,梁榮.基于強度折減法的加筋擋土墻動力穩(wěn)定性分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報,2021,47(02):122-126.]：[]鄧義龍.基于強度折減法的某建筑邊坡數(shù)值分析[J].西部探礦工程,2021,33(05):10-13.[]賈亮,梁榮.基于強度折減法的加筋擋土墻動力穩(wěn)定性分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報,2021,47(02):122-126. （3-31） （3-32） （3-33）有限元強度折減法的基本思路有限元法考慮了邊坡巖土體的本構(gòu)關(guān)系，可以考慮復(fù)雜土層的應(yīng)變相容性，在建模和分析時可以不受邊坡的形狀、土層不均勻等情況的影響[[][]戚樹華.有限元強度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用研究[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版),2019,15(05):89-91.基本思路如下：首先采用有限元分析軟件如Flac3D建立邊坡模型；根據(jù)相關(guān)邊坡的規(guī)范，對邊界條件、約束條件等進行確定；設(shè)置外加荷載值、數(shù)值模擬參數(shù)；對數(shù)值模型進行網(wǎng)格的劃分，將邊坡劃分為有限個微小單元體，以便使計算結(jié)果更接近與精確解，各單元體之間相互連接，實現(xiàn)邊坡連續(xù)體的離散化；對數(shù)值模型進行分析和計算，得出邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)；逐步改變折減系數(shù)，減小邊坡巖土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)值，再次得出邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)；直到邊坡不穩(wěn)定，此時的折減系數(shù)即為計算出的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，將其與規(guī)范值進行比較，得出邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。有限元強度折減法的優(yōu)點對地形復(fù)雜、土層不均勻的邊坡進行邊坡穩(wěn)定性分析計算；考慮了邊坡土體的本構(gòu)關(guān)系、變形情況、應(yīng)力的變化情況；通過應(yīng)力增量的改變或位移增量的改變可以直觀的模擬邊坡滑裂面的形狀；求解穩(wěn)定安全系數(shù)時，不需要對滑裂面做出假設(shè)，也不需要對邊坡土體進行土體的劃分；當(dāng)分析的邊坡中有支護結(jié)構(gòu)時，如錨桿等，可以模擬錨桿與土體的共同作用，使結(jié)果更精確。可靠性分析法可靠性分析法[[][]李洪磊,岑國平.黃土地區(qū)機場高邊坡穩(wěn)定性的可靠性分析研究[J].施工技術(shù),2019,48(S1):180-182.蒙特卡羅法的基本原理為已知一個目標(biāo)變量與多個影響因素存在相關(guān)關(guān)系時，可以建立一個變量與影響因素之間的數(shù)學(xué)公式。通過已有的邊坡穩(wěn)定性數(shù)據(jù)的研究與統(tǒng)計，可以得出各影響因素的概率分布，再用計算機按照給定的概率分析生成隨機數(shù)，將生成的隨機數(shù)帶入到模型或計算中，得到邊坡穩(wěn)定性的結(jié)果。首先，將已知的邊坡土體抗剪強度指標(biāo)等進行統(tǒng)計，利用蒙特卡羅法得到一組隨機數(shù)，記為x，利用簡化Bishop法建立計算算法，得出蒙特卡羅法分析邊坡穩(wěn)定的可靠性的極限狀態(tài)函數(shù)： （3-34）然后，將產(chǎn)生的一組隨機數(shù)代入式中，根據(jù)概率統(tǒng)計知識與數(shù)理分析理論，求解服從正態(tài)分布的抗力R和荷載S的平均值，記為，標(biāo)準(zhǔn)差?？煽慷戎笜?biāo)的計算公式如下： （3-35）邊坡在給出條件下的破壞概率的計算公式如下： （3-36）根據(jù)上述式（3-35）、式（3-36）求出邊坡的可靠度指標(biāo)β、破壞概率，再通過對比邊坡穩(wěn)定性等級劃分表即可得到邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)。模糊綜合評價法模糊綜合評價法[[][]曹仁舉,岳躍寧,陳緒超.基于模糊綜合評判的露天礦軟巖邊坡穩(wěn)定性分析[J].煤炭技術(shù),2020,39(05):143-145.首先，分析確定影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，如巖體結(jié)構(gòu)、內(nèi)摩擦角、粘聚力、年平均降雨量、地下水等，確定邊坡穩(wěn)定性的分級標(biāo)準(zhǔn)，劃分穩(wěn)定性級別，下面以軟巖土邊坡為例，穩(wěn)定性等級及劃分如REF_Ref71836989\h表31所示。表STYLEREF1\s3SEQ表\*ARABIC\s11軟巖邊坡穩(wěn)定性等級劃分標(biāo)準(zhǔn)表影響因素分類影響因素穩(wěn)定性級別的劃分很穩(wěn)定中等穩(wěn)定不穩(wěn)定極不穩(wěn)定地質(zhì)特征巖體結(jié)構(gòu)很有利有利不利很不利粘聚力/MPa＞0.40.2~0.40.05~0.2＜0.05內(nèi)摩擦角/°＞3020~3010~20＜10降水量年平均降水量/mm·a-1＜300300~500500~800＞800人為因素排水情況很好好不好很差地震作用地震烈度/°＜33~55~8＞8模糊綜合評定原理設(shè)軟巖邊坡的的影響因素的集合為： （3-37）式中：為影響因素；各項影響因素的評定等級的集合為： （3-38）式中：為影響因素對于的邊坡穩(wěn)定性評定等級。綜上，得到評定矩陣R為： （3-39）式中：隸屬度和隸屬函數(shù)的確定隸屬度是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理進行評定的重要數(shù)值，用來反映邊坡的穩(wěn)定程度，隸屬度的確定可分為離散型變量隸屬度與連續(xù)型變量隸屬度。離散型指標(biāo)隸屬度取值如REF_Ref71840022\h表32所示。表STYLEREF1\s3SEQ表\*ARABIC\s12離散型指標(biāo)隸屬度取值表級別劃分隸屬度巖土結(jié)構(gòu)坡面特征巖性及巖性組合地下水影響邊坡排水很穩(wěn)定0.650.500.500.550.400.250.250.300.300.300.100.150.150.100.200.000.100.050.050.10中等穩(wěn)定0.300.200.200.250.200.400.500.450.500.550.200.150.150.150.150.100.150.200.100.10不穩(wěn)定0.100.150.200.050.200.200.150.150.100.150.400.500.450.300.450.300.200.200.550.20極不穩(wěn)定0.000.050.050.050.000.100.150.150.150.200.250.250.300.100.200.650.500.500.700.60連續(xù)型指標(biāo)采用“降半梯度”分布，建立以下函數(shù)關(guān)系： （3-40） （3-41） （3-42） （3-43）式中：——穩(wěn)定性分級的四級標(biāo)準(zhǔn)值；x——實際測量值。確定權(quán)重系數(shù)評價指標(biāo)的權(quán)重對邊坡的穩(wěn)定性評定結(jié)果有著直接影響，本文采用層次分析法對各評價指標(biāo)權(quán)重進行確定。首先建立層次結(jié)構(gòu)，如REF_Ref71878832\h圖311所示：圖STYLEREF1\s3SEQ圖\*ARA