國家標(biāo)準(zhǔn)編制說明

1工作簡況

1.1任務(wù)來源

本標(biāo)準(zhǔn)是國標(biāo)委發(fā)[2024]18號下達的國家標(biāo)準(zhǔn)計劃項目之一，由全國宇航技術(shù)及其

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會（SAC/TC425）提出并歸口，#分技術(shù)委員會（SAC/TC425/SC5）執(zhí)

行，南京大學(xué)牽頭起草，中國科學(xué)院國家天文臺、西安衛(wèi)星測控中心、北京航天飛行控

制中心和中國航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所參與編寫。

計劃號：20240845-T-469。

計劃名稱：空間物體軌道攝動解析計算方法。

計劃周期：2024年4月～2025年10月。

計劃采標(biāo)程度：無。

1.2制定背景

目前，衛(wèi)星/碎片等空間物體的跟蹤以及碰撞風(fēng)險評估一般由專門的空間碎片監(jiān)測機

構(gòu)完成，但隨著空間技術(shù)和應(yīng)用的發(fā)展，除了專門機構(gòu)外，科研院所和商業(yè)衛(wèi)星公司等

衛(wèi)星用戶一般都會適當(dāng)發(fā)展自身能力，保障自身資產(chǎn)。在此過程中，衛(wèi)星用戶傾向于利

用現(xiàn)有、成熟的軟件算法開展計算。一方面可以降低開發(fā)周期和成本，另一方面采用通

用算法的計算結(jié)果一致性好，在數(shù)據(jù)交換過程中也更加具有參考價值。即使是專業(yè)用

戶，除去發(fā)展自身專有的復(fù)雜算法外，有時也會選擇保留這類算法作為備選項。

在空間碎片監(jiān)測預(yù)警業(yè)務(wù)之外，通用、高效的軌道攝動計算方法也可應(yīng)用在航天領(lǐng)

域其他場景中。在測控方面，這類算法可以實現(xiàn)瞬時根數(shù)與平均根數(shù)的轉(zhuǎn)換。對于民營

航天，目前多以衛(wèi)星組網(wǎng)提供通訊、導(dǎo)航、遙感服務(wù)為著眼點，這類算法可以快速地為

類似場景提供星上軌道預(yù)報的能力，服務(wù)于星地/星間鏈路的規(guī)劃、目標(biāo)引導(dǎo)等需求。

目前國內(nèi)外尚未關(guān)于軌道攝動解析計算方法的標(biāo)準(zhǔn)。但在實踐中，衛(wèi)星用戶多選擇

使用美國軍方的SGP4/SDP4模型（以下簡稱SGP4模型）用于快速中短期軌道預(yù)報。這一模

型的流行與常用的兩行根數(shù)（TLE）數(shù)據(jù)密不可分。兩行根數(shù)采用非常規(guī)的、人為修改的

定義，一般需要使用SGP4模型進行處理和轉(zhuǎn)換，以保障數(shù)據(jù)定義和模型的一致性。同

時，SGP4也因為TLE的廣泛使用而得以普及。

不過，SGP4作為處理TLE數(shù)據(jù)的模型和方法，其接口使用的軌道根數(shù)不是常用的開普

1

勒根數(shù)，也沒有定義在常規(guī)坐標(biāo)系下。這既不符合相關(guān)學(xué)科的規(guī)范和使用習(xí)慣，也與航

天系統(tǒng)常用的定義和接口不同。由于依賴SGP4，用戶有時不得不“繞道”TLE格式，甚至

不惜承受轉(zhuǎn)換過程中的精度損失。

目前我國標(biāo)準(zhǔn)體系中空間物體的軌道數(shù)據(jù)規(guī)范國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T43223-2023）已經(jīng)發(fā)

布并實施。該規(guī)范采用主流、常規(guī)的模型和定義，與航天領(lǐng)域的工程、研究習(xí)慣一致。

從應(yīng)用和推廣的角度，無論是專門的空間碎片監(jiān)測機構(gòu)、測控單位，還是對軌道的定義

和應(yīng)用并不熟悉的普通衛(wèi)星用戶，都需要符合該數(shù)據(jù)規(guī)范、兼容常規(guī)定義的空間物體軌

道攝動解析計算方法。

本標(biāo)準(zhǔn)主要規(guī)范了空間物體軌道攝動解析計算中的概念和方法，解析計算在有關(guān)業(yè)

務(wù)流程中的應(yīng)用，以及解析公式的形式及相關(guān)常數(shù)。

1.3起草過程

1）成立標(biāo)準(zhǔn)起草組

標(biāo)準(zhǔn)計劃下達后，全國宇航標(biāo)委會成立標(biāo)準(zhǔn)起草組，由南京大學(xué)牽頭負(fù)責(zé)，標(biāo)準(zhǔn)編

寫過程中按需補充有關(guān)單位和人員。組成及任務(wù)分工如下。

起草單位主要包括：南京大學(xué)、中國科學(xué)院國家天文臺、西安衛(wèi)星測控中心、北京

航天飛行控制中心和中國航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所。

起草人員主要包括：。

任務(wù)分工為：湯靖師、劉靜、程昊文、劉林、王彥榮、曹建峰、張耀、甘慶波、鄭

峰椿負(fù)責(zé)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容大綱制定、資料收集分析、技術(shù)參數(shù)的確定以及標(biāo)準(zhǔn)條款的編寫等工

作。李大衛(wèi)、胡松華、泉浩芳、趙南英主要負(fù)責(zé)意見收集整理、標(biāo)準(zhǔn)化格式、國內(nèi)外相

關(guān)技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)資料翻譯研究等工作。

2）20起草階段

2024年7月，起草組在充分調(diào)研國內(nèi)外技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，形成標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿

（一稿）。

2國家標(biāo)準(zhǔn)編制原則、主要內(nèi)容及其確定依據(jù)

2.1標(biāo)準(zhǔn)編制原則

本標(biāo)準(zhǔn)編制原則主要包括：

本標(biāo)準(zhǔn)按照GB/T1.1-2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起

草規(guī)則》的規(guī)定編寫，緊密結(jié)合工程任務(wù)實踐，注重標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性、適用性和可操作

性。

2

a）科學(xué)性

本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的概念和方法以航天器軌道基本理論為基礎(chǔ)，具體公式采用嚴(yán)格的常微

分方程解析理論推導(dǎo)。計算方法自上世紀(jì)七十年代開始應(yīng)用于多個航天單位、任務(wù)或型

號，經(jīng)過了實踐的檢驗。

b）適用性

本標(biāo)準(zhǔn)可以用于軌道根數(shù)的瞬平轉(zhuǎn)換、軌道預(yù)報、精密定軌等業(yè)務(wù)場景。適用于空

間目標(biāo)監(jiān)測預(yù)警，也適用于衛(wèi)星測控、星上預(yù)報等領(lǐng)域。本標(biāo)準(zhǔn)中的解析公式適用各種

類型的橢圓軌道，包括（近）圓軌道、靜止軌道和大橢圓軌道。

c）前瞻性

本標(biāo)準(zhǔn)采用的計算公式考慮了未來擴展的可能，可以通過適當(dāng)?shù)母倪M以適應(yīng)未來計

算條件發(fā)展、業(yè)務(wù)需求提高的變化。

d）兼容性

本標(biāo)準(zhǔn)充分考慮了現(xiàn)有航天、空間、天文領(lǐng)域的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀，所提方法與目前

主流的定義、規(guī)范和模型保持一致。

2.2主要內(nèi)容及其確定依據(jù)

2.2.1標(biāo)準(zhǔn)化對象和適用范圍

本標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)化對象是空間物體軌道攝動的解析計算方法，包括概念、基本要求、

方法、常見業(yè)務(wù)的計算流程以及具體的計算公式。

本標(biāo)準(zhǔn)主要適用于環(huán)繞地球運行的空間物體的瞬平根數(shù)轉(zhuǎn)換、軌道預(yù)報、精密定軌

等計算。可以用于空間碎片監(jiān)測預(yù)警中的目標(biāo)編目、碰撞風(fēng)險計算，也可以用于航天測

控、衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域或適用型號中的軌道維持、天基或地基觀測引導(dǎo)等場景。

本標(biāo)準(zhǔn)的ICS國際分類號為49.140，CCS國內(nèi)分類號為V70。

2.2.2標(biāo)準(zhǔn)正文結(jié)構(gòu)

1范圍：標(biāo)準(zhǔn)的主體內(nèi)容和適用范圍。

2規(guī)范性引用文件：列出引用的標(biāo)準(zhǔn)。

3術(shù)語和定義：列出本標(biāo)準(zhǔn)中適用的術(shù)語及其定義。

4基本要求：描述軌道攝動解析計算方法采用的時間系統(tǒng)、坐標(biāo)系統(tǒng)和軌道狀態(tài)

量。

5空間物體軌道攝動解析計算的基本模型：描述軌道攝動解析計算方法對軌道根數(shù)

建立的基本模型。本標(biāo)準(zhǔn)中的解析公式與基本模型對應(yīng)。

3

6基于空間物體軌道攝動解析計算方法的業(yè)務(wù)流程：描述以軌道攝動解析計算方法

為基礎(chǔ)，常規(guī)業(yè)務(wù)的計算流程，包括瞬時根數(shù)轉(zhuǎn)平均根數(shù)，平均根數(shù)轉(zhuǎn)瞬時根數(shù)，預(yù)報

平均根數(shù)，預(yù)報瞬時根數(shù)。

附錄A（資料性）開普勒根數(shù)與無奇點根數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。

附錄B（資料性）軌道攝動的解析計算公式。

參考文獻：列出了與本標(biāo)準(zhǔn)緊密相關(guān)的概念、模型、方法及公式的出處。

2.2.3標(biāo)準(zhǔn)主要技術(shù)內(nèi)容的確定依據(jù)

a）時空參考系

解析計算公式采用地球時（TT）作為內(nèi)部計算的時間系統(tǒng)，符合學(xué)科和行業(yè)習(xí)慣。

相較于常用的協(xié)調(diào)世界時（UTC）、世界時（UT1），TT可以保證時間的連續(xù)性和等間隔

性。在輸入輸出環(huán)節(jié)，可以使用現(xiàn)有、規(guī)范化的計算流程無歧義地實現(xiàn)UTC與TT的轉(zhuǎn)換。

解析計算公式采用J2000.0歷元平赤道平春分點參考系或地心天球參考系（GCRS）定

義的坐標(biāo)系。這兩個坐標(biāo)系相差約0.02角秒，是目前學(xué)科和行業(yè)中常用的坐標(biāo)系。后者

是較新的定義和實現(xiàn)，精度更高，但前者目前在部分場景中仍然適用。兩者的差異在本

標(biāo)準(zhǔn)的模型和方法下并無影響，基于此并考慮到對行業(yè)的廣泛支持，這兩個坐標(biāo)系都是

本標(biāo)準(zhǔn)可以適用的坐標(biāo)系。

b）軌道狀態(tài)量的選擇

為了適應(yīng)各種類型的橢圓軌道，本標(biāo)準(zhǔn)使用消除了e=0,i=0兩類奇點的無奇點根數(shù)作

為解析公式使用的軌道根數(shù)。這可以保證標(biāo)準(zhǔn)中的解析公式適用于（近）圓軌道及靜止

軌道。

考慮到輸入輸出的需求，本標(biāo)準(zhǔn)提供了經(jīng)典的開普勒根數(shù)、直角坐標(biāo)（位置速度矢

量）與無奇點根數(shù)的轉(zhuǎn)換算法，前者可以直接與GB/T43223-2023中定義的軌道根數(shù)對

接。

無奇點根數(shù)的定義及相關(guān)轉(zhuǎn)換是明確的、無歧義的。

c）解析計算的基本模型

本標(biāo)準(zhǔn)中定義的基本模型指的是攝動作用下空間物體軌道的變化模型，也是解析計

算的基礎(chǔ)。

本標(biāo)準(zhǔn)中將空間物體軌道在某個瞬時真實的狀態(tài)定義為瞬時軌道，由瞬時根數(shù)來表

征。消除周期不超過軌道周期的短周期項后剩余的稱為平均軌道，由平均根數(shù)表征。平

均根數(shù)在不同歷元之間發(fā)生變化。短周期項和平根數(shù)在不同歷元之間的變化都可以以常

4

微分方程解析理論為基礎(chǔ)推導(dǎo)出解析表達式。

這一模型符合空間物體在攝動作用下的實際軌道變化特征，也是各類軌道計算中常

用的模型。

d）解析公式的推導(dǎo)

前述定義的基本模型規(guī)定了空間物體軌道的變化模型，也就是將空間物體的軌道通

過短周期項、變化項這些概念進行描述。而這些概念的具體體現(xiàn)就是各自對應(yīng)的解析公

式。

本標(biāo)準(zhǔn)中解析公式的推導(dǎo)以常微分方程解析理論中的攝動法為基礎(chǔ)，借助上世紀(jì)五

十年代至七十年代由古在由秀、劉林等天體力學(xué)家們逐步發(fā)展起來的解析方法進行推

導(dǎo)，并在實踐過程中進行調(diào)整和完善，得到的一套具有可靠、實用的解析公式。

這套方法和公式從上世紀(jì)六七十年代開始，在我國相關(guān)航天單位開始逐步應(yīng)用。數(shù)

十年中，這套方法和公式經(jīng)過了航天測控、空間碎片監(jiān)測預(yù)警、衛(wèi)星導(dǎo)航等不同領(lǐng)域以

及其他具體型號任務(wù)的檢驗，證明其可靠性和實用性。

本標(biāo)準(zhǔn)在資料性附錄中列出了推薦的解析公式。這套公式以前述解析公式為基礎(chǔ)進

行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并充分考慮了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于空間碎片監(jiān)測預(yù)警以及其他航天領(lǐng)域的需

求。具有以下的特點：

i)公式適用于空間物體的各類橢圓軌道，既支持e=0,i=0這兩類奇點，也支持偏心

率超過0.67的大橢圓軌道。

ii)公式對不同類型的軌道進行適當(dāng)?shù)姆诸?。相比SGP4模型簡單通過高度分類為

SGP4（低軌）和SDP4（高軌），本標(biāo)準(zhǔn)會判斷四種類型的軌道，自動對解析公式進行必

要的調(diào)整，以實現(xiàn)精度、可靠性和穩(wěn)定性的最優(yōu)處置。

iii)公式的整理考慮大多數(shù)應(yīng)用解析公式場景的需求，在模型復(fù)雜度（計算量）和

精度之間選取平衡。以SGP4這個目前的“事實標(biāo)準(zhǔn)”為參考，本標(biāo)準(zhǔn)中解析公式的精度

將優(yōu)于SGP4，并保持與之相當(dāng)?shù)膹?fù)雜度。

iv)本標(biāo)準(zhǔn)中的解析公式具備“伸縮性”。在本標(biāo)準(zhǔn)正文定義的基本模型不變的情

況下，解析公式可以進一步裁剪以實現(xiàn)更高的計算效率，或者適當(dāng)擴展以實現(xiàn)更高的計

算精度。

e）攝動因素的選擇和建模

本標(biāo)準(zhǔn)附錄中的解析公式的編制從空間碎片監(jiān)測預(yù)警及其他航天應(yīng)用的一般需求出

發(fā)，以高效、方便為首要因素。據(jù)此，本標(biāo)準(zhǔn)附錄中推薦的解析公式考慮地球非球形引

5

力、日月第三體攝動、坐標(biāo)系附加攝動及大氣阻力這幾種常見的攝動因素。這些攝動因

素具體的組合及建模和空間物體的軌道類型有關(guān)，因此附錄中列出各種攝動因素的解析

計算公式時會注明，哪些類型的軌道需要考慮該攝動，哪些類型的軌道不需要考慮；對

于某些特殊的軌道，解析公式又需要采取哪些特殊的“變形”。

本標(biāo)準(zhǔn)中將軌道分成下面四類：

類型劃分判據(jù)

類型一高度小于1500km，偏心率小于0.6。

類型二高度不低于1500km且小于15000km，偏心率小于0.6。

類型三高度不低于15000km，偏心率小于0.6。

類型四偏心率不低于0.6且小于1.0。

上述分類適用于本標(biāo)準(zhǔn)，可以有效地將不同攝動因素的影響及建模區(qū)分開來。

針對不同類型軌道，解析公式中包含的攝動因素如下：

軌道類型類型一類型二類型三類型四

地球非球形引

?,?,?

力帶諧項234

?22,?31,?32,?33

地球非球形引

考慮?(4≤?≤10,1≤?≤4)的自轉(zhuǎn)項不考慮自轉(zhuǎn)項不考慮

力田諧項??

不判斷共振判斷共振

日月引力攝動考慮考慮考慮考慮

J2項附加攝動考慮考慮不考慮不考慮

大氣阻力考慮不考慮不考慮不考慮

下面對上述分類和攝動因素選取進行簡單的說明。

首先，沒有考慮光壓、潮汐、相對論效應(yīng)等對本標(biāo)準(zhǔn)適用場景影響較小的攝動因

素。這可以從下面的圖像中看出來。并且上述部分因素的攝動解構(gòu)造過于復(fù)雜、先驗?zāi)?/p>

型不確定性較大，對于一般性推廣意義不大。

6

其次，地球非球形引力攝動考慮低階次帶諧項和可能對12小時、24小時軌道產(chǎn)生共

振的低階次田諧項。部分田諧項中的周日、半日、1/3日、1/4日周期項也考慮在公式

中。

第三，大氣密度隨高度變化的表格化數(shù)值呈現(xiàn)。為簡化對外部數(shù)據(jù)的依賴和模型的

表達,本標(biāo)準(zhǔn)附件中列出的大氣密度數(shù)值對應(yīng)中等空間活動（?10.7=150，??=10）。

用戶可根據(jù)空間環(huán)境，自行更新表中數(shù)值。

最后，軌道高度分界1500km用于區(qū)分是否考慮大氣阻力，高度分界15000km用于區(qū)分

是否需要考慮田諧項共振（12小時軌道對應(yīng)高度約為20000km），偏心率分界0.6用于區(qū)

分是否需要考慮田諧項（e>0.67時田諧項理論公式不適用）。

這樣的攝動因素組合一方面考慮到計算精度，另一方面也考慮到模型復(fù)雜度對計算

效率的影響。本標(biāo)準(zhǔn)中解析公式對應(yīng)的攝動模型是平衡計算精度和計算效率后的綜合結(jié)

果。

2.2.4修訂前后技術(shù)內(nèi)容的對比（修訂國家標(biāo)準(zhǔn)適用）

本標(biāo)準(zhǔn)為新制定，不涉及本條。

3試驗驗證的分析、綜述報告，技術(shù)經(jīng)濟論證，預(yù)期的經(jīng)濟效益、社會效益和生態(tài)效

益

本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容可以用于空間物體軌道的瞬平根數(shù)轉(zhuǎn)化、精密定軌及軌道預(yù)報等

計算，這些計算在各類航天領(lǐng)域中均可應(yīng)用。本標(biāo)準(zhǔn)中空間物體軌道攝動解析計算的基

本模型及解析公式在空間碎片監(jiān)測預(yù)警、航天器測控等領(lǐng)域已有應(yīng)用，效果良好。

7

a）瞬平根數(shù)轉(zhuǎn)換

利用符合本標(biāo)準(zhǔn)的解析計算方法、公式及業(yè)務(wù)流程，可以將空間物體的瞬時軌道根

數(shù)轉(zhuǎn)化為平均軌道根數(shù)，從而更好地分析軌道的變化趨勢，進而可以估計軌道壽命、研

判是否存在異動等情況。

利用符合本標(biāo)準(zhǔn)的解析計算方法、公式及業(yè)務(wù)流程，同時可以將平均根數(shù)“復(fù)原”

回瞬時根數(shù)，以便更好地了解空間物體在某個歷元所處的實際軌道（位置、速度）。

瞬平根數(shù)轉(zhuǎn)換在空間碎片監(jiān)測預(yù)警、航天器測控等領(lǐng)域均可應(yīng)用。

選取19組低軌目標(biāo)（高度不低于200km）、10組中軌目標(biāo)、10組同步軌道目標(biāo)及10組

大橢圓軌道目標(biāo)。利用數(shù)值方法預(yù)報24小時，每個周期選取約100個點。利用本標(biāo)準(zhǔn)中的

計算方法將這些目標(biāo)的瞬時軌道逐點轉(zhuǎn)為平均軌道。對這些目標(biāo)的主要根數(shù)（a,e,i,Ω）

的平根用二次函數(shù)擬合，以擬合殘差中位數(shù)評估平均根數(shù)中殘余的短周期項。結(jié)果如下

圖所示，其中橫軸為每個目標(biāo)的軌道類型及國際編號（類型/國際編號）。

a(km)

7.00E-02

6.00E-02

5.00E-02

4.00E-02

3.00E-02

2.00E-02

1.00E-02

0.00E+00

1/2016-059E1/2022-012T1/2024-106Y

1/2023-155C2/1991-025C

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/1984-095B2/2006-062B2/2018-078B3/1985-048B3/2016-052B

1/1984-084A1/1989-025A3/1979-072A

1/1977-117A1/1977-121A1/1978-018A1/1979-050A1/1981-044A1/1983-023A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1984-033A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1987-105A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU

e

8.00E-06

7.00E-06

6.00E-06

5.00E-06

4.00E-06

3.00E-06

2.00E-06

1.00E-06

0.00E+00

1/2016-059E1/2022-012T1/2024-106Y

1/2023-155C2/1991-025C

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/1984-095B2/2006-062B2/2018-078B3/1985-048B3/2016-052B

1/1984-084A1/1989-025A3/1979-072A

1/1977-117A1/1977-121A1/1978-018A1/1979-050A1/1981-044A1/1983-023A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1984-033A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1987-105A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU

8

i(deg)

2.50E-04

2.00E-04

1.50E-04

1.00E-04

5.00E-05

0.00E+00

1/2016-059E1/2022-012T1/2024-106Y

1/2023-155C2/1991-025C

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/1984-095B2/2006-062B2/2018-078B3/1985-048B3/2016-052B

1/1984-084A1/1989-025A3/1979-072A

1/1977-117A1/1977-121A1/1978-018A1/1979-050A1/1981-044A1/1983-023A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1984-033A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1987-105A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU

Ω(deg)

6.00E-04

5.00E-04

4.00E-04

3.00E-04

2.00E-04

1.00E-04

0.00E+00

1/2022-012T1/2024-106Y

1/2016-059E

1/2023-155C2/1991-025C

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/1984-095B2/2006-062B2/2018-078B3/1985-048B3/2016-052B

1/1984-084A1/1989-025A3/1979-072A

1/1977-117A1/1977-121A1/1978-018A1/1979-050A1/1981-044A1/1983-023A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1984-033A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1987-105A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU

上面49個目標(biāo)涉及四種不同軌道類型，解析計算公式有差異。每個目標(biāo)每千次瞬平

轉(zhuǎn)換的耗時如下圖所示。

千次耗時（ms）

14

12

10

8

6

4

2

0

1/2022-012T1/2024-106Y

1/2016-059E

1/2023-155C2/1991-025C

2/1984-095B

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/2006-062B2/2018-078B3/1985-048B3/2016-052B

1/1981-044A4/1984-033A

1/1977-117A1/1977-121A1/1978-018A1/1979-050A1/1983-023A1/1984-084A1/1989-025A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1979-072A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1987-105A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU

b）精密定軌及軌道預(yù)報

對于精密定軌或軌道預(yù)報過程中生成受攝星歷的過程，利用符合本標(biāo)準(zhǔn)的解析計算

方法、公式及業(yè)務(wù)流程，可以預(yù)報空間物體的瞬時根數(shù)或者平均根數(shù)，生成受攝星歷。

精密定軌或軌道預(yù)報可以用于空間碎片監(jiān)測預(yù)警、航天器測控等領(lǐng)域。也可用于相

9

關(guān)型號的星上軌道預(yù)報或者軌道確定，用于星-星、星-地引導(dǎo)。

對15848個分布在各個類型軌道上的TLE目標(biāo)，分別使用SGP4和符合本標(biāo)準(zhǔn)中計算方

法的公式計算一步軌道預(yù)報，記錄15848個目標(biāo)的預(yù)報總耗時。各計算三次，結(jié)果如下：

預(yù)報算法#1#2#3平均耗時

SGP47.758s7.652s7.763s7.724s

本標(biāo)準(zhǔn)中方法8.221s7.755s8.108s8.028s

預(yù)報精度方面，對前一組算例中的49個目標(biāo)分別使用SGP4和本標(biāo)準(zhǔn)中的解析公式預(yù)

報24小時，每分鐘預(yù)報一組軌道。與數(shù)值方法預(yù)報星歷比較，并使用最后1小時的60個數(shù)

據(jù)計算三維位置、三維速度、半長徑、軌道傾角及升交點赤經(jīng)的殘差RMS：

1.00E+06

1.00E+05

1.00E+04

1.00E+03

1.00E+02

1.00E+01

1.00E+00

1/2016-059E1/2022-012T1/2024-106Y

1/2023-155C2/1991-025C

2/1984-095B3/1985-048B

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/2006-062B2/2018-078B3/2016-052B

1/1977-121A4/1987-105A

1/1977-117A1/1978-018A1/1979-050A1/1981-044A1/1983-023A1/1984-084A1/1989-025A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1979-072A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1984-033A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU

SGP4位置誤差（m）本標(biāo)準(zhǔn)位置誤差（m）

1.00E+03

1.00E+02

1.00E+01

1.00E+00

1.00E-01

1.00E-02

1.00E-03

1/2016-059E1/2022-012T1/2024-106Y

1/2023-155C2/1991-025C

2/1984-095B3/1985-048B

1/2018-084B1/2022-003B2/1983-084B2/2006-062B2/2018-078B3/2016-052B

1/1977-121A4/1987-105A

1/1977-117A1/1978-018A1/1979-050A1/1981-044A1/1983-023A1/1984-084A1/1989-025A1/2014-053A2/1977-053A2/1978-020A2/1993-068A2/1996-019A2/2001-004A3/1979-072A3/1983-006A3/1983-065A3/1984-016A3/1995-063A3/2010-042A3/2021-129A3/2022-144A4/1984-033A4/1985-084A4/1986-011A4/1986-098A4/1988-092A4/1991-022A4/1998-027A4/2000-015A4/2004-050A

1/1981-037D

1/1997-030G

1/2021-005W

1/2023-054AU