電磁波理論與應(yīng)用歡迎來到《電磁波理論與應(yīng)用》課程。本課程將系統(tǒng)介紹電磁波的基本理論、傳播特性及其在現(xiàn)代工程領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。從麥克斯韋方程組的理論基礎(chǔ)，到微波、光波、無線通信等實際應(yīng)用，我們將全面探索電磁波的奧秘。本課程設(shè)計為全面且循序漸進的學(xué)習(xí)體驗，包含理論分析與工程實例相結(jié)合的教學(xué)方式。通過學(xué)習(xí)，您將掌握電磁波的基本概念，了解其在通信、醫(yī)學(xué)、工業(yè)等多個領(lǐng)域的應(yīng)用，并培養(yǎng)解決電磁場工程問題的實踐能力。讓我們一起踏上探索電磁世界的奇妙旅程！緒論：電磁波理論的發(fā)展1早期探索18世紀，庫侖和安培等科學(xué)家開始研究電場和磁場的基本規(guī)律，為電磁理論奠定了初步基礎(chǔ)。這一時期的研究主要集中在靜電場和恒定電流的磁效應(yīng)上，尚未建立統(tǒng)一的電磁場理論。2麥克斯韋革命1864年，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋發(fā)表了《電磁場的動力學(xué)理論》，首次將電場和磁場統(tǒng)一起來，提出了完整的麥克斯韋方程組。他預(yù)言了電磁波的存在，并計算出其傳播速度等于光速，揭示了光的電磁本質(zhì)。3實驗驗證1887年，海因里?！ず掌澩ㄟ^實驗首次證實了電磁波的存在，驗證了麥克斯韋的理論預(yù)言。他成功地產(chǎn)生、發(fā)射并檢測到了電磁波，為無線通信技術(shù)的發(fā)展鋪平了道路。4現(xiàn)代應(yīng)用今天，電磁波理論已成為現(xiàn)代工程的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于通信、雷達、醫(yī)療成像等眾多領(lǐng)域。從無線網(wǎng)絡(luò)到衛(wèi)星導(dǎo)航，從微波爐到手機，電磁波技術(shù)深刻地改變了我們的生活方式。電磁場與電磁波基本概念場與力的區(qū)別場是分布于空間的物理量，它在空間的每一點都有確定的大小和方向。而力是物體間的直接作用。電磁場理論將傳統(tǒng)的"超距作用"替換為"場作用"，即電荷和電流通過場來相互作用。電場與磁場電場由靜止電荷產(chǎn)生，對其他電荷施加力。磁場由移動電荷（電流）產(chǎn)生，對其他移動電荷施加力。電場和磁場并非完全獨立，而是電磁場的兩個方面，可以相互轉(zhuǎn)化。電磁場電磁場是電場和磁場的統(tǒng)一體，由變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場。電磁波是電磁場在空間的傳播，其本質(zhì)是能量的傳遞形式，不需要介質(zhì)即可在真空中傳播。矢量分析基礎(chǔ)回顧矢量基礎(chǔ)矢量是既有大小又有方向的量。在電磁學(xué)中，電場強度、磁感應(yīng)強度等都是矢量。矢量運算包括加減法、點乘（得到標量）和叉乘（得到新矢量）。點乘反映矢量間夾角余弦，叉乘結(jié)果垂直于原兩矢量。梯度、散度與旋度梯度(grad)表示標量場變化最快的方向和速率；散度(div)表示矢量場的源或匯；旋度(curl)表示矢量場的旋轉(zhuǎn)程度。這些算子在電磁場理論中用于描述場的變化特性。重要定理高斯定理將體積分轉(zhuǎn)化為閉合曲面積分，常用于電場分析；斯托克斯定理將面積分轉(zhuǎn)化為閉合曲線積分，常用于磁場分析。這些定理是建立麥克斯韋方程積分形式與微分形式之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)工具。場與源的數(shù)學(xué)描述微分方程場方程的最高級表達標量勢與矢量勢場的間接描述方式電荷密度與電流密度場源的基本數(shù)學(xué)描述在電磁場理論中，電荷密度（ρ）和電流密度（J）是最基本的場源描述。電荷密度表示單位體積內(nèi)的電荷量，電流密度表示單位面積上的電流強度。這些物理量描述了產(chǎn)生電磁場的源。標量勢（φ）和矢量勢（A）提供了表述電磁場的替代方式，使計算簡化。電場可以表示為標量勢的負梯度，磁場可以表示為矢量勢的旋度。勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程（無源區(qū)域）或泊松方程（有源區(qū)域），形式分別為?2φ=0和?2φ=-ρ/ε?。這些數(shù)學(xué)工具構(gòu)成了解決電磁場問題的理論框架，是分析復(fù)雜場分布的關(guān)鍵。靜電場的基本規(guī)律靜電場定義靜電場是由靜止電荷產(chǎn)生的電場，其特點是電場強度在時間上保持不變。在實際應(yīng)用中，許多電學(xué)問題可以簡化為靜電場問題，如電容器、靜電屏蔽等。庫侖定律庫侖定律描述了點電荷之間的相互作用力，表達式為F=kq?q?/r2，其中k為庫侖常數(shù)。庫侖定律是靜電學(xué)的基本定律，也是麥克斯韋方程組中高斯定律的基礎(chǔ)。電場強度與電勢電場強度E定義為單位試探電荷所受的力，方向為正電荷受力方向。電勢V是單位電荷從無窮遠移動到某點所做的功，是標量場。電場強度和電勢的關(guān)系為E=-?V。靜電場的微分方程高斯定律微分形式高斯定律的微分形式為?·E=ρ/ε?，表明電場的散度與電荷密度成正比。這意味著電場線起始于正電荷，終止于負電荷。在無電荷區(qū)域，電場的散度為零，即?·E=0。靜電場的保守性靜電場是保守場，其旋度為零，即?×E=0。這說明靜電場的環(huán)路積分為零，電荷在靜電場中運動做功與路徑無關(guān)。這一特性使我們可以引入電勢概念，簡化電場計算。邊值問題簡介靜電場的邊值問題要求在給定邊界條件下求解場分布。常見邊界條件包括導(dǎo)體表面電勢恒定、電場垂直于導(dǎo)體表面等。解邊值問題通常需要求解拉普拉斯方程或泊松方程。靜電場典型問題與應(yīng)用點電荷場分布點電荷產(chǎn)生的電場具有球?qū)ΨQ性，電場強度為E=kq/r2，方向沿徑向。電勢為V=kq/r。這是最基本的電場模型，可作為復(fù)雜電場問題的基礎(chǔ)。點電荷場的特性包括：場強隨距離平方反比衰減；電場線從正電荷發(fā)出，指向負電荷；等勢面為以點電荷為中心的球面。多電荷系統(tǒng)計算多電荷系統(tǒng)的電場可通過疊加原理計算，即總電場強度等于各個電荷單獨產(chǎn)生的電場強度矢量和。常見的多電荷系統(tǒng)包括電偶極子（由大小相等、正負相反的兩個點電荷組成）和電四極子。這些系統(tǒng)在分子結(jié)構(gòu)、材料極化等方面有重要應(yīng)用。電容器分析與應(yīng)用電容器是儲存電荷和能量的器件，其電容C定義為電荷量與電壓的比值C=Q/V。常見類型有平行板、同軸圓柱、球形等。電容器在電子電路、能量存儲、傳感器設(shè)計等方面有廣泛應(yīng)用。實際電容器設(shè)計需考慮介電質(zhì)材料、邊緣效應(yīng)等因素。恒定電場與導(dǎo)體電流密度與歐姆定律電流密度J與電場強度E的關(guān)系遵循歐姆定律J=σE導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場導(dǎo)體內(nèi)部電荷分布使電場方向與導(dǎo)體表面垂直靜電屏蔽原理導(dǎo)體殼內(nèi)部不受外部電場影響恒定電場是指隨時間不變的電場，在導(dǎo)體中，自由電子在電場作用下形成電流。電流密度J是描述電流分布的矢量，表示單位面積上的電流。根據(jù)歐姆定律，電流密度與電場強度成正比，比例系數(shù)為導(dǎo)電率σ。在導(dǎo)體內(nèi)部，恒定電場沿導(dǎo)體方向分布，其大小與導(dǎo)體的電阻率和截面積有關(guān)。導(dǎo)體表面上，電場方向必須垂直于導(dǎo)體表面，否則會產(chǎn)生表面電流，直到滿足垂直條件。這一特性是靜電屏蔽的基礎(chǔ)。靜電屏蔽原理指出，在理想導(dǎo)體殼內(nèi)部，無論外部存在怎樣的電場，內(nèi)部都沒有電場。這一原理廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備的屏蔽、精密儀器的干擾防護等領(lǐng)域。恒定磁場基礎(chǔ)磁場的物理來源磁場主要由移動的電荷（電流）產(chǎn)生，是電磁場的一部分安培環(huán)路定理磁場強度H的閉合環(huán)路積分等于穿過該環(huán)路的總電流畢奧-薩伐爾定律描述電流元對空間點磁感應(yīng)強度的貢獻磁場力作用磁場對移動電荷產(chǎn)生力，方向垂直于速度和磁場磁場基本方程磁通量與高斯定律磁場版磁通量Φ是磁感應(yīng)強度B穿過一個面積的積分，表達式為Φ=∫B·dS。磁場的高斯定律表述為?·B=0，說明磁場線始終是閉合的，不存在磁單極子。這一特性與電場有本質(zhì)區(qū)別。磁矢勢的應(yīng)用由于磁場的散度為零，可以引入磁矢勢A，使得B=?×A。磁矢勢簡化了許多磁場計算，特別是在分析時變磁場和電磁波問題時。庫侖規(guī)范下，磁矢勢滿足泊松方程?2A=-μ?J。電流環(huán)與可視化電流環(huán)是理解磁場的重要模型。通過右手定則可確定磁場方向：大拇指指向電流方向，彎曲的手指指向磁場方向。電流環(huán)產(chǎn)生的磁場線形成閉合環(huán)路，穿過環(huán)面后沿環(huán)外返回。磁場的工程問題直導(dǎo)線周圍的磁場無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場強度為H=I/(2πr)，方向按右手定則確定。磁感應(yīng)強度B=μH=μI/(2πr)，磁力線呈同心圓形狀環(huán)繞導(dǎo)線。這一模型在分析輸電線路、電子元件等問題中十分重要。螺線管與環(huán)形線圈理想無限長螺線管內(nèi)部磁場均勻，強度為B=μnI，其中n為單位長度上的匝數(shù)。螺線管外部磁場近似為零。實際有限長螺線管兩端存在漏磁。環(huán)形線圈（如托卡馬克裝置）可產(chǎn)生封閉磁場路徑。電動機中的磁場分布電動機中，定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙磁場是關(guān)鍵。通過精心設(shè)計的繞組和鐵芯形狀，可形成特定分布的旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩?，F(xiàn)代電機設(shè)計大量使用有限元方法分析復(fù)雜磁場分布。靜磁場的能量與力1/2磁場能量系數(shù)磁場能量密度公式中的特征系數(shù)，體現(xiàn)了場能量與場強的二次關(guān)系B2/2μ磁場能量密度單位體積內(nèi)儲存的磁場能量，與磁感應(yīng)強度的平方成正比F=qv×B洛倫茲力公式描述帶電粒子在磁場中受到的力，方向垂直于速度和磁場靜磁場與靜電場一樣，也具有能量密度。磁場的能量密度為w=B2/2μ，表示單位體積內(nèi)儲存的磁場能量。對于線性磁介質(zhì)，總磁場能量可通過體積分W=∫(B2/2μ)dV計算。在電感器、變壓器等設(shè)備中，這一能量的存儲和釋放是其工作的基礎(chǔ)。洛倫茲力定律描述了帶電粒子在磁場中受到的力，表達式為F=qv×B，其中q為電荷量，v為粒子速度，B為磁感應(yīng)強度。這一定律解釋了帶電粒子在磁場中的運動軌跡，如回旋加速器中的螺旋運動、霍爾效應(yīng)等現(xiàn)象。靜電場與靜磁場邊值問題邊值問題是電磁場分析中的核心問題，要求在給定邊界條件下求解區(qū)域內(nèi)的場分布。典型邊值問題包括導(dǎo)體表面電勢已知、界面處場的連續(xù)條件等。解決邊值問題通常需要求解拉普拉斯方程?2φ=0或泊松方程?2φ=-ρ/ε?。鏡像法是解決含有平面邊界的靜電場和靜磁場問題的有效方法。通過引入虛擬的鏡像電荷或電流，將有邊界問題轉(zhuǎn)化為無邊界問題。例如，點電荷靠近接地導(dǎo)體平面的問題，可通過在平面另一側(cè)放置大小相等、符號相反的鏡像電荷來解決。對于多區(qū)域場問題，如含有不同介電常數(shù)的分層介質(zhì)，需應(yīng)用界面條件進行分析。界面條件要求電位連續(xù)、位移電場法向分量連續(xù)等。實際工程中常采用數(shù)值方法如有限元、有限差分等解決復(fù)雜邊界問題。時變電磁場的基本特點電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律指出，閉合回路中的感應(yīng)電動勢等于穿過該回路的磁通量的變化率，即ε=-dΦ/dt。這一定律解釋了發(fā)電機、變壓器等設(shè)備的工作原理，是電氣工程的基礎(chǔ)。變化電場產(chǎn)生磁場麥克斯韋理論的重要突破是認識到變化的電場也能產(chǎn)生磁場，這種效應(yīng)由位移電流表示。這一發(fā)現(xiàn)完善了安培環(huán)路定理，使電磁場理論形成完整體系。變化電場產(chǎn)生的磁場與電流產(chǎn)生的磁場具有相同性質(zhì)。電磁波的產(chǎn)生時變電場產(chǎn)生變化磁場，變化磁場又產(chǎn)生變化電場，這種相互作用形成了可以在空間傳播的電磁波。電磁波不需要介質(zhì)傳播，在真空中以光速行進，其能量通過電場和磁場交替變化的形式傳遞。麥克斯韋方程組(積分形式)高斯電定律∮E·dS=Q/ε?電場由電荷產(chǎn)生，電通量等于包圍的電荷量除以ε?高斯磁定律∮B·dS=0磁場線始終閉合，不存在磁單極子法拉第感應(yīng)定律∮E·dl=-dΦ/dt變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場安培-麥克斯韋定律∮H·dl=I+dΨ/dt電流和變化的電場都能產(chǎn)生磁場麥克斯韋方程組的積分形式直觀地反映了電磁場的物理本質(zhì)。高斯電定律表明電場源于電荷；高斯磁定律表明磁場始終閉合；法拉第感應(yīng)定律描述變化磁場產(chǎn)生電場；安培-麥克斯韋定律描述電流和變化電場產(chǎn)生磁場。這四個方程完整描述了電磁場的行為，統(tǒng)一了電學(xué)和磁學(xué)，揭示了光的電磁波本質(zhì)。方程中包含重要物理概念如位移電流dΨ/dt，它與傳導(dǎo)電流I共同作為磁場的源。位移電流的引入是麥克斯韋理論最重要的貢獻之一。麥克斯韋方程組(微分形式)高斯電定律?·D=ρ電場的散度等于電荷密度，表明電荷是電場的源。在線性、均勻、各向同性介質(zhì)中，可表示為?·E=ρ/ε。高斯磁定律?·B=0磁場的散度恒為零，表明不存在磁單極子，磁力線始終形成閉合回路。這一特性與電場有本質(zhì)區(qū)別。法拉第感應(yīng)定律?×E=-?B/?t電場的旋度等于磁場隨時間變化的負值，表明時變磁場產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電場，是電磁感應(yīng)的本質(zhì)。安培-麥克斯韋定律?×H=J+?D/?t磁場的旋度等于電流密度加上位移電流密度，表明電流和變化電場都能產(chǎn)生磁場。位移電流與物理意義位移電流概念位移電流是麥克斯韋為完善安培定律而引入的概念，表示為Jd=ε?E/?t。它不是實際的電荷流動，而是描述變化電場的效應(yīng)。在數(shù)學(xué)上，位移電流使麥克斯韋方程滿足電荷守恒定律?·J=-?ρ/?t。位移電流的引入解決了電路理論中的連續(xù)性問題，特別是在電容器等元件中，傳導(dǎo)電流不連續(xù)，但加上位移電流后總電流變得連續(xù)。電容充放電實例在電容器充放電過程中，電流在電容極板處中斷，但電場在極板間隨時間變化。這種變化電場產(chǎn)生的位移電流連接了極板上的傳導(dǎo)電流，使總電流形成閉合回路。位移電流的大小可計算為Id=C·dV/dt，與電容器電壓變化率成正比。在高頻電路中，位移電流的作用更為顯著，是理解高頻電路行為的關(guān)鍵。工程應(yīng)用位移電流在高頻電路、天線理論、波導(dǎo)傳輸?shù)阮I(lǐng)域有重要應(yīng)用。例如，在微波天線中，位移電流是輻射機制的核心；在LC振蕩電路中，位移電流是能量在電場和磁場間交換的橋梁?，F(xiàn)代移動通信、雷達系統(tǒng)、衛(wèi)星導(dǎo)航等都依賴于對位移電流原理的應(yīng)用。在電磁兼容性分析中，位移電流也是理解高頻干擾耦合機制的基礎(chǔ)。電磁場能量與坡印廷定理電磁場能量密度電磁場中的能量密度由電場和磁場兩部分組成：w=1/2(εE2+μH2)。在真空中，電場能量密度為ε?E2/2，磁場能量密度為μ?H2/2。這些能量可以在電場和磁場之間轉(zhuǎn)換，總能量在無損耗介質(zhì)中保持守恒。坡印廷矢量坡印廷矢量S=E×H描述電磁能量流動的方向和大小，單位為W/m2。它表示單位時間內(nèi)通過單位面積的能量流量。在電磁波中，坡印廷矢量指向波的傳播方向，其大小等于波的功率密度。能量守恒坡印廷定理是電磁場能量守恒的表述，它將能量流入一個體積與該體積內(nèi)能量變化率和焦耳熱損耗聯(lián)系起來。微分形式為：?·S=-?w/?t-J·E。這一定理是分析電磁系統(tǒng)能量傳輸和轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。坡印廷定理在實際應(yīng)用中非常重要，例如在微波爐中，電磁波通過坡印廷矢量將能量傳遞給食物，使食物分子振動產(chǎn)熱。在天線理論中，坡印廷矢量用于分析輻射功率和方向性。在電力系統(tǒng)中，它幫助理解電能如何通過電磁場傳輸。簡單電磁波的產(chǎn)生電流變化產(chǎn)生電磁波電磁波最基本的產(chǎn)生機制是加速電荷，特別是交變電流。當電流在導(dǎo)體中振蕩時，會產(chǎn)生變化的電磁場，這些場以波的形式向空間輻射。輻射功率與電流幅度的平方和頻率的平方成正比。天線輻射原理天線是將導(dǎo)向電流轉(zhuǎn)換為自由空間電磁波的裝置?；九紭O子天線中，交流電流使電荷沿天線往復(fù)運動，產(chǎn)生變化的電場和磁場。近區(qū)場強隨距離的三次方衰減，遠區(qū)場強隨距離的一次方衰減，形成傳播的電磁波。輻射場特性電磁輻射可分為近區(qū)和遠區(qū)。近區(qū)（也稱感應(yīng)區(qū)）中，電場和磁場分布復(fù)雜，能量可返回源。遠區(qū)（也稱輻射區(qū)）中，電場和磁場相互垂直且同相位變化，形成橫波，能量不返回而向外傳播。輻射場的強度與頻率、電流大小、天線有效長度有關(guān)。一維均勻平面波平面波假設(shè)在距離波源足夠遠處，波陣面近似為平面，電場和磁場在垂直于傳播方向的任一平面上分布均勻，稱為平面波時諧場場量隨時間按正弦規(guī)律變化的電磁場，可用復(fù)數(shù)表示為E(r,t)=Re[E(r)e^(jωt)]波動方程由麥克斯韋方程推導(dǎo)得到的描述電磁波傳播的基本方程：?2E=μ0ε?2E/?t2平面波解波動方程的解形如E=E?e^j(ωt-k·r)，表示在k方向傳播的平面波電磁波傳播基本特性波速特性相速度與群速度的區(qū)別與應(yīng)用媒質(zhì)影響不同媒質(zhì)對波傳播的影響基本規(guī)律電磁波傳播的核心物理規(guī)律電磁波傳播的基本特性包括：波速與介質(zhì)的關(guān)系、波的頻率與波長關(guān)系、能量傳輸特性等。在真空中，電磁波傳播速度等于光速c≈3×10?m/s；在介質(zhì)中，波速為v=c/√(ε?μ?)，其中ε?和μ?分別為相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率。相速度v?=ω/k表示波的相位傳播速度，群速度vg=dω/dk表示波包或能量傳播速度。在無頻散介質(zhì)中，二者相等；在頻散介質(zhì)中，二者不等。群速度更能反映信號傳播速度，對通信系統(tǒng)設(shè)計尤為重要。各向同性介質(zhì)中，電磁波向各方向均勻傳播；各向異性介質(zhì)中，波的傳播特性與方向有關(guān)，可能產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。此外，電磁波還表現(xiàn)出衍射、干涉、偏振等光學(xué)特性，這些都是波動性的體現(xiàn)。平面波在理想介質(zhì)中的傳播真空傳播無損耗，無色散，速度為光速c理想介質(zhì)特性無損耗但有介電常數(shù)，波速降低場分量關(guān)系E⊥H⊥k，形成右手系統(tǒng)波阻抗概念Z?=E/H=√(μ/ε)，描述介質(zhì)對波的阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)中的波動阻尼波模型在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波在傳播過程中會逐漸衰減，形成阻尼波。波的表達式變?yōu)镋=E?e???e^j(ωt-βz)，其中α為衰減常數(shù)，β為相位常數(shù)。衰減常數(shù)與介質(zhì)的導(dǎo)電率、頻率、介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)。皮膚效應(yīng)原理高頻電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中的穿透深度很小，主要集中在表面一層，這就是皮膚效應(yīng)。皮膚深度δ=1/√(πfμσ)，表示波振幅衰減到表面值1/e處的深度。此效應(yīng)使高頻電流主要分布在導(dǎo)體表面，增加有效電阻。實例：電纜高頻損耗在高頻傳輸線中，皮膚效應(yīng)導(dǎo)致導(dǎo)體損耗增加。例如，同軸電纜在高頻下，內(nèi)外導(dǎo)體的有效電阻增大，產(chǎn)生額外損耗。高頻信號沿電纜傳輸距離越遠，衰減越嚴重，這限制了長距離高頻信號傳輸，需通過放大器或中繼站補償損耗。波的極化特性線性極化當電場矢量始終沿一固定方向振動時，稱為線性極化波。表達式為E=a?E?cos(ωt-kz)，電場矢量在空間形成一條直線。線性極化可分為垂直極化和水平極化，取決于電場矢量相對于地面的方向。圓極化當電場矢量端點在垂直于傳播方向的平面內(nèi)沿圓周旋轉(zhuǎn)時，稱為圓極化波。需要兩個幅度相等、相位相差90°的正交分量。根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，分為左旋圓極化和右旋圓極化。圓極化波在衛(wèi)星通信中廣泛應(yīng)用。橢圓極化當電場矢量端點在垂直于傳播方向的平面內(nèi)沿橢圓軌跡旋轉(zhuǎn)時，稱為橢圓極化波。是最一般的極化狀態(tài)，線極化和圓極化是其特例。橢圓極化由兩個幅度不等或相位差不為90°的正交分量組成。波的反射與折射界面電磁行為電磁波遭遇不同介質(zhì)界面時的反射與折射現(xiàn)象2反射與透射系數(shù)描述波在界面上的能量分配關(guān)系3菲涅耳公式計算不同極化波的反射與透射系數(shù)當電磁波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，在界面處會發(fā)生反射和折射。反射波仍在原介質(zhì)中傳播，方向改變；折射波進入新介質(zhì)，方向和波長均可能變化。入射角、反射角和折射角的關(guān)系遵循斯涅爾定律：n?sinθ?=n?sinθ?。反射系數(shù)Γ和透射系數(shù)T描述入射波能量在反射波和透射波之間的分配。對于垂直入射，它們與兩種介質(zhì)的波阻抗Z?和Z?有關(guān)：Γ=(Z?-Z?)/(Z?+Z?)，T=2Z?/(Z?+Z?)。能量守恒要求|Γ|2+|T|2=1。菲涅耳公式是計算電磁波在界面反射和透射系數(shù)的完整表達式，分為垂直極化(TM波)和水平極化(TE波)兩種情況。這些公式在光學(xué)設(shè)計、電磁兼容性分析、雷達截面積計算等方面有重要應(yīng)用。垂直入射與斜入射垂直入射特點當電磁波垂直于介質(zhì)界面入射時，反射波與入射波方向相反，沒有極化變化。反射系數(shù)簡化為Γ=(η?-η?)/(η?+η?)，其中η為波阻抗。對于導(dǎo)體界面，|Γ|≈1，幾乎全反射。垂直入射時，入射波、反射波和透射波的極化狀態(tài)保持一致，計算也相對簡單。在傳輸線理論中，垂直入射是分析基礎(chǔ)，可用于計算駐波比和反射損耗。斜入射分析斜入射時，需考慮波的極化方向與入射面的關(guān)系。平行極化(p波)和垂直極化(s波)的反射系數(shù)不同，導(dǎo)致反射波的極化狀態(tài)可能改變。斜入射反射和透射遵循斯涅爾定律和菲涅耳公式。在特定入射角(布儒斯特角)下，p波反射系數(shù)為零，即p波完全透射不反射。此角度滿足tanθB=n?/n?，常用于偏振器設(shè)計。全反射現(xiàn)象當波從高折射率介質(zhì)斜入射到低折射率介質(zhì)時，若入射角大于臨界角θc=sin?1(n?/n?)，則發(fā)生全反射，入射能量完全反射回第一介質(zhì)，沒有能量傳入第二介質(zhì)。全反射時雖然沒有能量傳入第二介質(zhì)，但在界面附近存在消逝波，其場強隨距離界面的增加而呈指數(shù)衰減。光纖、棱鏡等器件利用全反射原理工作。電磁波譜及各區(qū)域特性電磁波譜按頻率（或波長）從低到高可分為：無線電波（長波、中波、短波、超短波）、微波、太赫茲波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線。整個譜的頻率范圍從幾赫茲到102?赫茲，波長從數(shù)千千米到小于原子尺寸。低頻區(qū)域（無線電波、微波）主要用于通信、雷達、導(dǎo)航等，波長較長，易于繞射，傳播距離遠。中頻區(qū)域（紅外線、可見光）在光通信、熱成像、照明等方面應(yīng)用廣泛。高頻區(qū)域（紫外線、X射線、γ射線）具有較強的電離能力，用于醫(yī)學(xué)成像、材料分析、輻射治療等。微波技術(shù)基礎(chǔ)2微波定義微波是頻率范圍在300MHz至300GHz之間的電磁波，波長從1米到1毫米。在電磁波譜中位于無線電波和紅外線之間。微波區(qū)域通常細分為L、S、C、X、Ku、K、Ka等波段，不同波段適用于不同應(yīng)用。微波傳播特性微波近似直線傳播，幾乎不受電離層影響；能夠穿透大氣層云霧；對水分子有選擇性吸收；波束可以很窄，實現(xiàn)定向傳輸。這些特性使微波在雷達、通信、遙感等領(lǐng)域具有獨特優(yōu)勢。雷達應(yīng)用雷達利用微波脈沖的發(fā)射與接收測量距離、速度和方向。不同頻段雷達有不同應(yīng)用：L波段用于長距離監(jiān)視，X波段用于高精度測量，Ka波段用于氣象探測等?，F(xiàn)代雷達技術(shù)如相控陣、合成孔徑等大大增強了探測能力。通信應(yīng)用微波通信包括地面微波接力、衛(wèi)星通信、移動通信等。微波鏈路有大帶寬、高容量、抗干擾的優(yōu)點。5G通信使用毫米波頻段(24-86GHz)，提供更大數(shù)據(jù)傳輸容量，但傳播距離受限，需更密集的基站布局。電磁波的天線原理1/2波長系數(shù)半波天線長度約為波長的一半，是最基本的諧振天線2.15方向性天線增益典型偶極子天線相對于全向輻射源的功率增益（dBi）50Ω標準阻抗無線通信系統(tǒng)中常用的天線輸入阻抗標準值天線是電磁波系統(tǒng)中連接導(dǎo)行波與輻射波的變換器，既可發(fā)射也可接收電磁波?；咎炀€類型包括：偶極子天線（簡單的直導(dǎo)線，長度通常為半波長）；喇叭天線（用于微波，具有中等增益和寬帶特性）；拋物面天線（高增益，用于衛(wèi)星通信和雷達）；陣列天線（由多個輻射單元組成，可實現(xiàn)電子束掃描）等。天線的關(guān)鍵參數(shù)包括：輻射方向圖（描述天線在不同方向的輻射強度分布）；增益（天線在主輻射方向的輻射強度與全向輻射相比的倍數(shù)）；阻抗（天線輸入端的電阻和電抗，影響匹配效率）；帶寬（天線有效工作的頻率范圍）；極化（天線輻射電場的振動方向）。電磁波在自由空間的傳播自由空間阻抗自由空間的特性阻抗為377Ω，影響電磁波的反射和透射特性。發(fā)射天線與此阻抗匹配時，能量傳輸最大化。阻抗匹配是通信系統(tǒng)設(shè)計的基本要求，不匹配會導(dǎo)致駐波和能量損失。自由空間路徑損耗電磁波在自由空間傳播時，功率密度隨距離平方反比衰減，這是幾何擴散造成的。路徑損耗（dB）可表示為L=32.45+20log(f)+20log(d)，其中f為MHz單位的頻率，d為km單位的距離。功率密度與電場強度自由空間中功率密度與電場強度的關(guān)系為S=E2/η?，其中η?為自由空間阻抗。接收天線的接收功率與發(fā)射功率、天線增益和距離有關(guān)，可用弗里斯傳輸公式計算：Pr=PtGtGrλ2/(4πr)2。衛(wèi)星通信波束衛(wèi)星通信中，地球站與衛(wèi)星之間的鏈路主要受自由空間路徑損耗影響。衛(wèi)星天線通常設(shè)計為定向波束，覆蓋特定地理區(qū)域。波束形狀和大小由天線口徑和工作頻率決定，高頻允許更窄的波束和更高的數(shù)據(jù)率。傳輸線理論簡介常見傳輸線類型同軸電纜、雙絞線、微帶線、波導(dǎo)等結(jié)構(gòu)與特點波的傳播特性傳播常數(shù)、特性阻抗及其物理意義反射與駐波負載不匹配導(dǎo)致的反射現(xiàn)象與駐波形成阻抗匹配技術(shù)匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與應(yīng)用方法傳輸線是用于傳輸電磁波的導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，常見類型包括同軸電纜（由內(nèi)外導(dǎo)體和介質(zhì)組成，屏蔽性好）、雙絞線（由兩根絕緣導(dǎo)線絞合而成，抗干擾能力強）、微帶線（在介質(zhì)基板上的扁平導(dǎo)體，易于集成）、波導(dǎo)（金屬管道，用于高頻高功率傳輸）等。在傳輸線中，電磁波以TEM模式（橫電磁波）、TE模式（橫電波）或TM模式（橫磁波）傳播。傳輸線的關(guān)鍵參數(shù)是傳播常數(shù)γ=α+jβ（α為衰減常數(shù)，β為相位常數(shù)）和特性阻抗Z?=√((R+jωL)/(G+jωC))，它們受線路的分布參數(shù)R、L、G、C影響。光纖通信中的電磁波光纖導(dǎo)光機制光纖基于全反射原理傳導(dǎo)光波。典型結(jié)構(gòu)包括高折射率的纖芯和低折射率的包層。當入射角大于臨界角時，光在纖芯與包層界面發(fā)生全反射，使光沿纖芯傳播。光纖材料主要為高純度石英玻璃，摻雜不同材料調(diào)節(jié)折射率。傳輸模式與色散根據(jù)可傳播的模式數(shù)量，光纖分為單模和多模兩類。多模光纖芯徑較大(50-62.5μm)，允許多種傳播路徑，但存在模間色散，帶寬有限。單模光纖芯徑小(9μm)，僅支持基模傳播，色散小，帶寬大，適合長距離高速傳輸。光纖通信系統(tǒng)光纖通信系統(tǒng)由光發(fā)射機(激光器或LED)、光纖信道和光接收機(光電探測器)組成?，F(xiàn)代系統(tǒng)工作在850nm、1310nm或1550nm波長，利用光放大器和波分復(fù)用技術(shù)，可實現(xiàn)每根光纖數(shù)十Tbps的傳輸容量，通信距離可達數(shù)千公里。電磁波在復(fù)雜環(huán)境中的傳播多徑效應(yīng)在城市或室內(nèi)環(huán)境中，電磁波會通過直射、反射、散射、繞射等多種路徑到達接收點，形成多徑傳播。不同路徑的信號具有不同相位，疊加后可能產(chǎn)生增強或衰減。多徑傳播導(dǎo)致信號強度快速波動（衰落）和符號間干擾，影響通信質(zhì)量。建筑物遮擋問題建筑物對電磁波的影響取決于材料、結(jié)構(gòu)和頻率。金屬和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對高頻波衰減顯著；低頻波穿透能力更強。遮擋區(qū)域出現(xiàn)陰影效應(yīng)，信號強度急劇下降。通過繞射可部分彌補遮擋損失，但傳播距離和波長有關(guān)。5G環(huán)境建模5G通信使用更高頻段（包括毫米波），傳播特性與傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)不同。需要更精細的環(huán)境建模，考慮小尺度結(jié)構(gòu)和材料特性。射線追蹤、FDTD等方法用于預(yù)測復(fù)雜環(huán)境中的信號覆蓋。5G網(wǎng)絡(luò)依靠密集小基站和波束賦形技術(shù)克服高頻傳播限制。電磁兼容與電磁干擾電磁兼容基本概念電磁兼容性(EMC)是指設(shè)備或系統(tǒng)在電磁環(huán)境中正常工作且不對環(huán)境中其他設(shè)備產(chǎn)生干擾的能力。EMC包含兩方面：抗干擾性(EMS)和低輻射性(EMI)。電磁干擾(EMI)可分為傳導(dǎo)干擾和輻射干擾，前者通過電源線或信號線傳播，后者通過空間電磁波傳播。常見干擾類型電源干擾：電網(wǎng)波動、浪涌、諧波等；靜電放電(ESD)：由靜電積累引起的瞬時高壓放電；快速瞬變：由開關(guān)操作引起的高頻脈沖；輻射干擾：來自無線發(fā)射設(shè)備、電動機、開關(guān)電源等的電磁場；閃電和核電磁脈沖(NEMP)：強烈的瞬態(tài)干擾源。解決措施屏蔽：使用金屬殼體或?qū)щ娡繉幼钃蹼姶挪?；濾波：使用EMI濾波器抑制傳導(dǎo)干擾；接地：良好的接地系統(tǒng)降低共模干擾；布局優(yōu)化：合理安排敏感電路和干擾源位置；電路設(shè)計：差分信號、去耦電容、光電隔離等技術(shù)提高抗干擾能力；標準遵循：滿足IEC、CISPR等國際EMC標準。電磁波的生物效應(yīng)與安全電磁波的生物效應(yīng)機制電磁波對生物組織的影響主要有兩種機制：熱效應(yīng)和非熱效應(yīng)。熱效應(yīng)是指電磁波被組織吸收轉(zhuǎn)化為熱量，導(dǎo)致溫度升高，尤其顯著在微波頻段。非熱效應(yīng)是指不引起明顯溫度變化的生物學(xué)效應(yīng)，如可能影響細胞膜通透性、神經(jīng)信號傳導(dǎo)等。不同頻率電磁波的生物效應(yīng)差異很大：極低頻場可能誘導(dǎo)體內(nèi)電流；射頻和微波主要產(chǎn)生熱效應(yīng)；紫外線、X射線等高頻輻射具有電離作用，可能損傷DNA。安全標準與防護各國制定了電磁輻射安全標準，如國際非電離輻射防護委員會(ICNIRP)指南、IEEEC95.1標準等。這些標準規(guī)定了不同頻率電磁場的最大暴露限值，包括職業(yè)和公眾限值。中國采用《電磁環(huán)境控制限值》(GB8702)標準。防護措施包括：距離防護（輻射強度隨距離平方反比減弱）；時間控制（減少暴露時間）；屏蔽（使用金屬材料隔離電磁場）；警示標志（標明高輻射區(qū)域）。對特殊人群如孕婦、兒童可能需要更嚴格防護。研究案例高壓輸電線：長期研究表明，居住在高壓線附近與某些健康問題可能存在微弱關(guān)聯(lián)，但因果關(guān)系尚未確定。國際癌癥研究機構(gòu)(IARC)將極低頻磁場歸類為"可能致癌物"(2B類)。手機輻射：大量研究未發(fā)現(xiàn)手機使用與腦癌等疾病的明確關(guān)聯(lián)。手機的特定吸收率(SAR)是衡量其輻射水平的指標，各國對SAR有嚴格限制。一般而言，合格手機在正常使用時不會對健康構(gòu)成明顯風(fēng)險。醫(yī)學(xué)中的電磁波應(yīng)用磁共振成像(MRI)MRI利用強磁場(通常為1.5-7特斯拉)和射頻脈沖激發(fā)人體內(nèi)氫原子核的自旋共振，接收其弛豫過程中發(fā)出的射頻信號，通過復(fù)雜計算重建組織圖像。MRI提供優(yōu)異的軟組織對比度，無輻射風(fēng)險，可多方位成像，廣泛用于神經(jīng)、肌肉骨骼、心血管等系統(tǒng)疾病診斷。X射線與CTX射線是高頻電磁波，能穿透人體組織并被不同密度組織差異吸收，形成投影圖像。CT(計算機斷層掃描)通過多角度X射線掃描獲取橫斷面圖像，重建三維結(jié)構(gòu)。X射線技術(shù)在骨折診斷、肺部檢查等方面應(yīng)用廣泛，但需控制輻射劑量以平衡診斷效果和輻射風(fēng)險。無線生命體征監(jiān)測現(xiàn)代醫(yī)療設(shè)備利用無線電磁波技術(shù)實現(xiàn)患者生命體征的遠程實時監(jiān)測。無線監(jiān)護儀可監(jiān)測心電、血氧、呼吸、血壓等參數(shù)并發(fā)送至醫(yī)護站；植入式設(shè)備如起搏器可通過射頻通信進行調(diào)整和數(shù)據(jù)上傳；物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)使患者可在家接受持續(xù)監(jiān)測，改善慢性病管理效果。電磁感應(yīng)加熱與工業(yè)應(yīng)用電磁感應(yīng)原理電磁感應(yīng)加熱基于法拉第電磁感應(yīng)定律和焦耳熱效應(yīng)。交變電流流過線圈產(chǎn)生交變磁場，導(dǎo)體處于該磁場中會感生渦流，渦流在導(dǎo)體內(nèi)部電阻產(chǎn)生焦耳熱。加熱效率與導(dǎo)體電阻率、磁導(dǎo)率及電流頻率有關(guān)。頻率越高，渦流越集中于表面(皮膚效應(yīng))，表面加熱效果越顯著。電磁爐工作原理家用電磁爐包含功率電子控制電路、工作線圈和鐵氧體磁芯。線圈通以20-100kHz交變電流，產(chǎn)生強交變磁場。鐵質(zhì)鍋底在磁場中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗而快速加熱，而爐面本身幾乎不發(fā)熱。電磁爐具有熱效率高(80-90%)、升溫快、安全無明火等優(yōu)點。工業(yè)應(yīng)用案例金屬熔煉：感應(yīng)爐在高純度金屬冶煉中廣泛應(yīng)用，可準確控溫并避免燃料污染；金屬熱處理：利用表面加熱特性進行淬火、退火等處理；金屬焊接：高頻感應(yīng)電流實現(xiàn)精確局部加熱焊接；半導(dǎo)體制造：硅晶片在非接觸式感應(yīng)加熱下完成退火工藝；塑料加工：金屬模具感應(yīng)加熱使塑料成型；高頻干燥：用于木材、紙張、紡織品等非導(dǎo)體材料的快速干燥。無線能量傳輸遠場輻射傳輸適合遠距離低功率傳輸2磁共振耦合傳輸中距離高效能量傳輸電磁感應(yīng)傳輸短距離高功率傳輸基礎(chǔ)無線能量傳輸技術(shù)解決了傳統(tǒng)有線供電的局限性，大致分為三類：電磁感應(yīng)傳輸、磁共振耦合傳輸和微波輻射傳輸。電磁感應(yīng)基于法拉第感應(yīng)定律，通過互感實現(xiàn)能量傳遞，效率高但距離通常限于幾厘米，廣泛應(yīng)用于電動牙刷、手機無線充電等領(lǐng)域。磁共振耦合是近年發(fā)展的技術(shù)，利用諧振頻率匹配的發(fā)射和接收線圈，即使在非完全對準情況下也能實現(xiàn)較高效率傳輸，距離可達數(shù)十厘米至數(shù)米。該技術(shù)已應(yīng)用于電動汽車無線充電、醫(yī)療植入設(shè)備供電等場景。效率可達85%以上，但對線圈位置和方向仍有一定要求。遠場輻射傳輸使用定向天線發(fā)射電磁波（通常是微波），遠端通過整流天線（rectenna）轉(zhuǎn)換回直流電。這種方式傳輸距離可達數(shù)公里甚至更遠，但效率較低且存在安全顧慮。未來發(fā)展方向包括：高頻/寬帶技術(shù)提高傳輸效率；智能控制系統(tǒng)優(yōu)化傳輸參數(shù)；新材料提高能量轉(zhuǎn)換效率；多設(shè)備同時充電技術(shù)；以及安全標準的完善。電磁成像與雷達雷達基本原理雷達(RadioDetectionandRanging)通過發(fā)射電磁波并接收目標反射波來探測目標?；驹戆ǎ喊l(fā)射機產(chǎn)生高功率脈沖；天線將能量輻射到空間；目標反射部分能量返回；接收機檢測回波信號；信號處理系統(tǒng)提取目標信息。通過測量回波時間可計算距離；利用多普勒效應(yīng)可測量速度；通過天線掃描可確定方位。天氣雷達技術(shù)氣象雷達專門設(shè)計用于探測大氣中的降水粒子?，F(xiàn)代雙偏振多普勒雷達工作在C或S波段，可同時發(fā)射和接收水平及垂直極化波，獲取降水強度、粒子類型(雨、雪、冰雹)及風(fēng)速信息。多站組網(wǎng)形成天氣雷達網(wǎng)絡(luò)，提供大范圍氣象監(jiān)測，為天氣預(yù)報和災(zāi)害預(yù)警提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)。安全檢查應(yīng)用毫米波成像系統(tǒng)利用30-300GHz電磁波特性，可穿透衣物但被人體反射，形成人體表面隱藏物品的圖像。這類系統(tǒng)廣泛用于機場安檢，能檢測非金屬武器和爆炸物。地下探測雷達(GPR)使用超寬帶脈沖，可穿透土壤探測埋藏物體，用于管道檢測、考古勘探和地雷探測等。這些技術(shù)平衡了檢測效果與隱私保護之間的關(guān)系。電磁波與現(xiàn)代通信現(xiàn)代通信系統(tǒng)不斷革新電磁波使用技術(shù)，以滿足爆炸性增長的數(shù)據(jù)傳輸需求。5G/6G網(wǎng)絡(luò)采用新型波形如OFDM(正交頻分復(fù)用)和NOMA(非正交多址接入)，顯著提高頻譜效率。5G使用低頻段(600-900MHz)、中頻段(2.5-4.2GHz)和高頻毫米波段(24-40GHz)，不同頻段平衡覆蓋范圍和容量需求。定向波束賦形技術(shù)使用相控陣天線實時控制輻射方向，將能量集中于特定用戶，減少干擾并提高能量效率。大規(guī)模MIMO技術(shù)利用數(shù)十乃至數(shù)百天線單元同時服務(wù)多用戶，極大提升系統(tǒng)容量。衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)如星鏈(Starlink)部署數(shù)千顆低軌道衛(wèi)星，提供全球覆蓋的低延遲互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)，采用Ka/Ku波段和星間激光鏈路。海底光纜仍是洲際通信的主干，單纜容量已達數(shù)百Tbps，依靠先進的相干光通信技術(shù)和波分復(fù)用實現(xiàn)。電磁環(huán)保技術(shù)隨著電子設(shè)備和無線技術(shù)的普及，電磁環(huán)境保護日益重要。電磁屏蔽材料技術(shù)取得顯著進展，從傳統(tǒng)金屬網(wǎng)格發(fā)展到納米復(fù)合材料，如碳納米管/聚合物復(fù)合材料、金屬涂層織物等。這些新型材料不僅提供優(yōu)異的屏蔽性能，還具有輕量化、柔性和易加工特性，適用于便攜電子設(shè)備和可穿戴技術(shù)的屏蔽需求。綠色基站設(shè)計采用多種技術(shù)降低能耗和輻射：智能電源管理系統(tǒng)根據(jù)流量動態(tài)調(diào)整工作模式；高效功率放大器減少能量損耗；定向天線減少無用方向輻射；基站共享減少重復(fù)建設(shè)。智能建筑中的電磁管理綜合考慮無線覆蓋需求和輻射控制，通過建筑材料選擇、網(wǎng)絡(luò)拓撲優(yōu)化和輻射監(jiān)測系統(tǒng)，創(chuàng)造健康高效的電磁環(huán)境。電磁輻射監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)實時采集城市電磁環(huán)境數(shù)據(jù)，結(jié)合大數(shù)據(jù)分析，為電磁污染治理和規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。經(jīng)典例題解析一例題一電磁波在介質(zhì)中傳播，已知介質(zhì)相對介電常數(shù)εr=4，相對磁導(dǎo)率μr=1，導(dǎo)電率σ=0.01S/m，頻率f=100MHz，求波的傳播常數(shù)、波長和波阻抗。解題步驟計算角頻率:ω=2πf=2π×10?=6.28×10?rad/s計算介質(zhì)參數(shù):ε=ε?εr=4×8.85×10?12F/m,μ=μ?μr=4π×10??H/m計算復(fù)介電常數(shù):ε'=ε-jσ/ω=4ε?-j0.01/6.28×10?計算傳播常數(shù):γ=jω√(με')=α+jβ結(jié)果傳播常數(shù)γ=0.053+j4.19(m?1),波長λ=2π/β=1.5m,波阻抗Z?=173.6-j2.2Ω本例題展示了如何計算電磁波在有損介質(zhì)中的傳播特性。對于有損介質(zhì)，傳播常數(shù)γ=α+jβ是復(fù)數(shù)，其中α表示衰減常數(shù)（單位：Np/m），β表示相位常數(shù)（單位：rad/m）。衰減常數(shù)決定波的衰減程度，相位常數(shù)決定波的傳播速度和波長。計算時需注意單位換算和復(fù)數(shù)運算。波阻抗也是復(fù)數(shù)，表示電場與磁場的比值。實部表示波的能量傳播特性，虛部表示能量儲存特性。結(jié)果顯示，在此頻率下該介質(zhì)中的電磁波每傳播約19米衰減至原來的1/e，波長約為1.5米。這種計算在設(shè)計通信系統(tǒng)、天線和電磁兼容性分析中至關(guān)重要。經(jīng)典例題解析二30°入射角電磁波從空氣入射到玻璃的角度19.5°折射角根據(jù)斯涅爾定律計算得出0.21反射系數(shù)垂直極化波的振幅反射系數(shù)本例題分析電磁波從空氣(n?=1)斜入射到玻璃(n?=1.5)界面的反射與透射情況。當入射角為30°時，根據(jù)斯涅爾定律n?sinθ?=n?sinθ?，可計算折射角θ?=arcsin((n?/n?)sinθ?)=arcsin((1/1.5)sin30°)=19.5°。對于垂直極化波(電場垂直于入射面，TM波)，振幅反射系數(shù)計算公式為:?！?(n?cosθ?-n?cosθ?)/(n?cosθ?+n?cosθ?)=(1×cos30°-1.5×cos19.5°)/(1×cos30°+1.5×cos19.5°)=(0.866-1.414)/(0.866+1.414)=-0.548/2.28=-0.24振幅透射系數(shù)為T⊥=1+?！?0.76。功率反射系數(shù)為|?！蛗2=(0.24)2=0.058，表明約5.8%的入射功率被反射，94.2%的功率透射進入玻璃。在實際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計中，通過調(diào)整入射角和材料屬性，可以控制反射和透射特性，如布魯斯特角入射可使p波(平行極化波)完全透射，用于偏振器制作。課堂練習(xí)與思考題選擇題示例1.在自由空間中傳播的平面電磁波，其電場和磁場的關(guān)系是：A.平行且同相位B.平行但反相位C.垂直且同相位D.垂直但反相位2.當電磁波從低折射率介質(zhì)入射到高折射率介質(zhì)時：A.不會發(fā)生全反射B.可能發(fā)生全反射C.全部反射D.全部透射3.位移電流的物理意義是：A.電荷的實際位移B.變化電場等效的電流C.導(dǎo)體中的傳導(dǎo)電流D.電子的漂移計算分析題1.已知平面電磁波在空氣中頻率為2GHz，計算其波長和波阻抗。如果該波垂直入射到相對介電常數(shù)為4的無損介質(zhì)，求反射系數(shù)和透射系數(shù)。2.一長直導(dǎo)線通過電流I=5A，計算距離導(dǎo)線10cm處的磁場強度和磁感應(yīng)強度。若在此處放置一個面積為20cm2、匝數(shù)為100的線圈，且線圈平面垂直于磁場方向，計算線圈中的磁通量。3.一半波偶極子天線工作在900MHz，計算其物理長度。若輻射功率為50W，求最大輻射方向上距離1km處的電場強度和功率密度。核心公式包括：麥克斯韋方程組?×E=-?B/?t,?×H=J+?D/?t,?·D=ρ,?·B=0；波動方程?2E=με?2E/?t2；平面波解E=E?e^j(ωt-kz)；波阻抗Z=E/H=√(μ/ε)；菲涅耳反射系數(shù)Γ=(Z?-Z?)/(Z?+Z?)；功率密度S=E2/Z；波長λ=v/f=2π/k；傳播常數(shù)γ=α+jβ=jω√(με)；坡印廷矢量S=E×H*等。知識拓展與前沿進展太赫茲電磁波研究太赫茲波(0.1-10THz)位于微波和紅外之間，長期被稱為"太赫茲間隙"，因缺乏有效的發(fā)生和檢測手段。近年來，超快激光技術(shù)和半導(dǎo)體器件的發(fā)展使太赫茲技術(shù)取得突破。太赫茲波能透過非金屬材料但被水強烈吸收，適合安檢、無損檢測和生物醫(yī)學(xué)成像。隱身材料與超材料超材料是人工設(shè)計的復(fù)合結(jié)構(gòu)，其電磁特性不依賴組成材料本身，而是由亞波長尺度的人工結(jié)構(gòu)決定。典型超材料包括負折射率材料、電磁隱身斗篷、完美吸收體等。負折射率材料可實現(xiàn)"超透鏡"，突破衍射極限；轉(zhuǎn)換超材料可控制電磁波前，實現(xiàn)波束操控。量子電磁波量子電磁學(xué)將電磁場量子化處理，光子