衡水中學(xué)競(jìng)賽試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，則f'(x)在x=1處的值為：A.0

B.-1

C.1

D.22.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+i|，則z在復(fù)平面內(nèi)的軌跡是：A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到直線y=x+1的距離為：A.√2/2

B.√2

C.1D.24.已知向量a=(1,2)，b=(3,k)，若a⊥b，則k的值為：A.-3/2

B.-2/3

C.3/2

D.2/35.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S?=25，a?=5，則公差d為：A.1

B.2

C.3

D.46.函數(shù)y=ln(x2-2x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間是：A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.(-∞,0)

D.(0,+∞)7.若sinθ+cosθ=1/5，則sin2θ的值為：A.-24/25

B.24/25C.-7/25

D.7/258.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的漸近線方程為y=±2x，則其離心率為：A.√3

B.√5

C.2D.39.方程x3-3x2+2x=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為：A.1

B.2

C.3

D.010.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+3=0}，則A∩B為：A.{1}B.{2}C.{1,2}

D.{1,3}11.函數(shù)f(x)=e?-x的單調(diào)遞減區(qū)間是：A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,1)

D.(1,+∞)12.若向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，a·b=3，則向量a與b的夾角為：A.30°

B.45°

C.60°

D.90°13.已知橢圓x2/16+y2/9=1的焦點(diǎn)為F?，F(xiàn)?，P為橢圓上一點(diǎn)，則|PF?|+|PF?|的值為：A.4

B.6

C.8

D.1014.函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為：A.1B.√2C.2D.√315.若log?2=m，log?3=n，則log?12的值為：A.m+nB.2m+n

C.m+2n

D.2m+2n16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，則a?的值為：A.5

B.7

C.9

D.1117.拋物線y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(2,-1)

B.(2,1)C.(-2,-1)

D.(-2,1)18.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值為：A.±1B.±√2

C.±√3

D.±219.已知tanα=2，則sin2α的值為：A.2/5

B.3/5

C.4/5

D.8/520.函數(shù)f(x)=1/(x2-1)的定義域?yàn)椋篈.{x|x≠±1}

B.{x|x≠1}

C.{x|x≠-1}

D.R二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.下列函數(shù)中，在(0,+∞)上單調(diào)遞增的有：A.y=x2

B.y=1/x

C.y=lnx

D.y=e?2.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則下列結(jié)論正確的有：A.|z|=√2B.z的實(shí)部為1C.z的虛部為iD.z的共軛復(fù)數(shù)為1-i3.下列命題中，正確的有：A.若a>b，則a2>b2B.若a>b>0，則1/a<1/b

C.若a>b，c>d，則a+c>b+d

D.若a>b，c>0，則ac>bc4.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的有：A.y=x2B.y=sinx

C.y=cosx

D.y=|x|5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，則下列結(jié)論正確的有：A.若q>1，則{an}單調(diào)遞增B.若0<q<1，則{an}單調(diào)遞減C.a?=a?q??1D.S?=a?(1-q?)/(1-q)（q≠1）6.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的有：A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+2x+3=0D.x2-4x+4=07.下列命題中，為真命題的有：A.?x∈R，x2≥0B.?x∈R，x2+1=0C.若x>2，則x2>4D.若x2>4，則x>28.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的有：A.y=sinx

B.y=cosx

C.y=tanx

D.y=x39.已知直線l?：y=2x+1，l?：y=-1/2x+3，則下列結(jié)論正確的有：A.l?與l?平行B.l?與l?垂直C.l?的斜率為2D.l?在y軸上的截距為310.下列數(shù)列中，為等差數(shù)列的有：A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.1,1/2,1/3,1/4,...

D.5,5,5,5,...三、判斷題（每題1分，共10分）1.若a>b，c>d，則ac>bd。（）2.函數(shù)y=√x的定義域?yàn)镽。（）3.若兩個(gè)向量相等，則它們的方向相同。（）4.橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的焦點(diǎn)在x軸上。（）5.若sinα=1/2，則α=30°。（）6.函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增。（）7.若|a|=|b|，則a=b。（）8.拋物線y2=2px（p>0）的開(kāi)口向右。（）9.若log?b=0，則b=1。（）10.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）四、填空題（每題1分，共10分）1.函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值為_(kāi)_____。2.已知向量a=(2,1)，b=(1,k)，若a∥b，則k=______。3.方程x2-5x+6=0的解為_(kāi)_____。4.已知雙曲線x2/9-y2/16=1，則其漸近線方程為_(kāi)_____。5.若sinθ=3/5，cosθ=4/5，則tanθ=______。6.函數(shù)y=log?(x+1)的定義域?yàn)開(kāi)_____。7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=1，公差d=2，則a?=______。8.拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。9.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=______。10.函數(shù)f(x)=1/x的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_____。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C10.A11.A12.C13.C14.B15.B16.D17.

A18.A19.C20.A二、多項(xiàng)選擇題1.ACD2.ABD3.BCD4.ACD5.CD6.BD7.AC8.ACD9.BCD10.AD三、