數(shù)學(xué)拓展思維試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)除以8，商是12，余數(shù)是5，這個(gè)數(shù)是（）A.96B.101C.91答案：B2.用一根長48厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是（）平方厘米。A.144B.128C.100答案：A3.兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形答案：C4.小明從家到學(xué)校要走15分鐘，他每天早上7:30到校，那么他最晚（）從家出發(fā)。A.7:15B.7:20C.7:00答案：A5.下面（）組的三條線段不能圍成三角形。A.3厘米、4厘米、5厘米B.2厘米、2厘米、6厘米C.3厘米、3厘米、3厘米答案：B6.把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的數(shù)是原數(shù)的（）A.10倍B.1/10C.1/100答案：B7.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是（）A.180°B.360°C.540°答案：B8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.20πB.30πC.20π答案：C9.5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是50，這5個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A.12B.13C.10答案：A10.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞有（）只。A.13B.7C.10答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.123B.369C.458D.789答案：ABD2.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓答案：ACD3.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.19B.21C.29D.33答案：AC4.與2:3比值相等的比有（）A.4:6B.8:12C.12:18D.6:9答案：ABCD5.一個(gè)長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，它的（）也擴(kuò)大到原來的3倍。A.表面積B.棱長總和C.體積D.底面積答案：B6.以下屬于平移現(xiàn)象的是（）A.電梯的上下移動(dòng)B.風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)C.汽車在筆直公路上行駛D.鐘擺的擺動(dòng)答案：AC7.下面能組成比例的是（）A.2、3、4、6B.1.2、0.4、3、1C.5、6、7、8D.1/2、1/3、1/4、1/6答案：ABD8.一個(gè)三角形按角分類，可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC9.下面哪些是正方體的展開圖（）A.1-4-1型B.2-3-1型C.2-2-2型D.3-3型答案：ABCD10.以下說法正確的是（）A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.所有的偶數(shù)都是合數(shù)C.負(fù)數(shù)都比正數(shù)小D.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形答案：ACD三、判斷題1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）答案：×2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×4.把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。（）答案：√5.大于0.5而小于0.7的小數(shù)只有0.6一個(gè)。（）答案：×6.長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）答案：×7.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√8.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）答案：×9.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。（）答案：×10.一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的9倍。（）答案：×四、簡答題1.簡述如何判斷一個(gè)數(shù)是不是9的倍數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是不是9的倍數(shù)，方法是將這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，得到的和如果能被9整除，那么這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。例如189，1+8+9=18，18能被9整除，所以189是9的倍數(shù)。這種方法依據(jù)了數(shù)的整除特性原理，通過數(shù)位數(shù)字之和來快速判斷與9的整除關(guān)系。2.一個(gè)等腰三角形的頂角是70°，求它的一個(gè)底角的度數(shù)。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知頂角是70°，那么用內(nèi)角和180°減去頂角70°，得到兩個(gè)底角的度數(shù)和為110°。再將110°平均分成兩份，110°÷2=55°，所以它的一個(gè)底角的度數(shù)是55°。3.簡述小數(shù)乘法的計(jì)算方法。先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例如計(jì)算2.5×0.4，先算25×4=100，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果是1.00，化簡后為1。4.如何求一個(gè)圓柱的表面積？圓柱的表面積包括兩個(gè)底面的面積和一個(gè)側(cè)面的面積。圓柱底面是圓，根據(jù)圓的面積公式\(S=πr2\)，可算出兩個(gè)底面的面積為\(2πr2\)。圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，長方形的長等于底面圓的周長\(C=2πr\)，寬等于圓柱的高\(yùn)(h\)，所以側(cè)面積為\(2πrh\)。那么圓柱的表面積\(S=2πr2+2πrh\)。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積后，思考生活中哪些地方會(huì)用到計(jì)算它們的體積？在生活中，計(jì)算長方體和正方體的體積應(yīng)用廣泛。比如裝修房屋時(shí)，計(jì)算房間的空間大小來確定所需空調(diào)的功率，房間一般可看作長方體，通過長、寬、高相乘得到體積。還有倉庫存儲(chǔ)貨物，要根據(jù)倉庫（長方體或正方體形狀）的體積來規(guī)劃存儲(chǔ)量。運(yùn)輸貨物時(shí)，計(jì)算集裝箱（長方體居多）的體積，合理安排貨物的裝載，提高運(yùn)輸效率，充分利用空間。2.已知兩個(gè)數(shù)的和是20，差是4，如何求出這兩個(gè)數(shù)？請(qǐng)討論不同的解題思路。一種思路是用和差問題的公式來求解。大數(shù)=（和+差）÷2，小數(shù)=（和-差）÷2。那么大數(shù)為（20+4）÷2=12，小數(shù)為（20-4）÷2=8。另一種思路是設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為\(x\)，另一個(gè)數(shù)為\(y\)，可得方程組\(x+y=20\)，\(x-y=4\)，將兩式相加消去\(y\)，可得\(2x=24\)，\(x=12\)，再代入\(x+y=20\)求出\(y=8\)。3.學(xué)習(xí)了三角形的分類后，討論不同類型三角形在生活中的實(shí)際應(yīng)用。銳角三角形在生活中，比如自行車車架，多采用銳角三角形結(jié)構(gòu)，利用其穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)，保障騎行安全。直角三角形應(yīng)用廣泛，建筑工人用的三角尺是直角三角形，用于測量直角、畫直角等。在建筑的樓梯設(shè)計(jì)中，也利用直角三角形的斜邊作為樓梯的傾斜邊。鈍角三角形在一些特殊的建筑造型和支撐結(jié)構(gòu)中會(huì)用到，如某些大型場館的屋頂支撐部分，利用鈍角三角形獨(dú)特的角度分布，分散壓力，起到穩(wěn)固結(jié)構(gòu)的作用。4.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換過程中，發(fā)現(xiàn)有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些不能。討論如何判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)。判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，關(guān)鍵看分母。如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5