第2課時　含30°角的直角三角形的性質(zhì)_第1頁
第2課時　含30°角的直角三角形的性質(zhì)_第2頁
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第2課時含30°角的直角三角形的性質(zhì)欄目導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂探究學(xué)后反思課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的邊等于斜邊的一半.2.會運用含30°角的直角三角形的性質(zhì)進行簡單計算和證明.課堂探究問題一探究1-2:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為D,E,F,則圖中的線段存在2倍關(guān)系的有(

)A.7組 B.8組

C.9組

D.10組問題二如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=30°,AD⊥CB于點D,CD=2,則CB=

.

探究2-1:如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊上一點,DE⊥AC于點E.若EC=3,則DC的長為(

)A.4 B.5 C.6 D.7探究2-2:在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.若△ABC一條邊的中線長為4,則△ABC的斜邊長為

.

探究2-3:如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于點E.(1)求證:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.學(xué)后反思1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)了含30°角的直角三角形有什么特殊的性質(zhì)?你用它解決了什么問題?2.學(xué)習(xí)本節(jié)課后,你還有什么疑問?提出一些還未解決的問題.課后作業(yè)基礎(chǔ)題1.如圖1,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E,AC=6,則CD的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.4B圖12.如圖2,一棵樹在一次強臺風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下,倒下部分與地面成30°,這棵樹在折斷前的高度為(

)A.6米 B.9米 C.12米 D.15米3.如圖3,上午8時,一條輪船從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達海島B處,從A,B望燈塔C,測得∠NAC=30°,∠NBC=60°.若以同樣的速度繼續(xù)前行,則上午

時輪船與燈塔C距離最近.

B圖311圖2拓展題4.如圖4,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,E是線段AC上一點,連接BE并延長至D,

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