6.3角6.3.1角的概念欄目導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂探究學(xué)后反思課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的兩種定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方法,會正確使用量角器測量角的大小.2.認(rèn)識角的單位,會進(jìn)行度、分、秒之間的換算.課堂探究問題一定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形,叫作角.探究1-1:根據(jù)定義,角的基本幾何元素有哪些?探究1-2:你能給出角的動態(tài)定義嗎?角也可以看作由

繞著它的

旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.

探究1-3:射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí),形成什么角?繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA重合時(shí),又形成什么角?問題二想一想:有哪些表示角的方法?探究2-1:如圖,如何表示圖中的角?探究2-2:如圖,圖中有

個(gè)角,你能把它們表示出來嗎?

探究2-3:如圖,填寫下表,將圖中的角用不同方法表示出來.問題三怎么知道一個(gè)角的大小?我們常用的角的度量工具是什么?我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,記作1″.因此,1周角=

°;1平角=

°;1°=

′;1′=

″.

探究3-1:度、分、秒的互化.(1)57.32°=

°

′

″;

(2)17°6′36″=

°.探究3-2:你能總結(jié)度、分、秒互化問題的一般解法嗎?探究3-3:5°=

′=

″;38.15°=

°

′;36″=

′=

°;38°15′=

°.

問題四如圖,說出下列方位:(1)射線OA表示的方向?yàn)?/p>

.

(2)射線OB表示的方向?yàn)?/p>

.

(3)射線OC表示的方向?yàn)?/p>

.

(4)射線OD表示的方向?yàn)?/p>

.

探究4-1:如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔A方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.學(xué)后反思回顧角的定義、角的表示方法和角的度量,通過今天的學(xué)習(xí),你覺得最大的收獲是什么?你還有什么疑問或想法?1.下列圖形中,能用∠ABC,∠B,∠α表示同一個(gè)角的是()課后作業(yè)基礎(chǔ)題BABCD2.如圖,下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠ECA是一個(gè)平角B.∠ADE也可以表示為∠DC.∠BCA也可以表示為∠1D.∠ABC也可以表示為∠B3.如圖,用量角器度量∠MON,可以讀出∠MON的度數(shù)為()A.60°

B.70° C.110°

D.115°DB4.有下列說法:①兩條射線所組成的圖形叫作角;②一條射線旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫作角;③經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線;④平角的度數(shù)等于180°.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若∠A=30°18′,∠B=30°15′30″,∠C=30.25°,則這三個(gè)角的大小關(guān)系是()A.∠C>∠A>∠B

B.∠C>∠B>∠AC.∠A>∠C>∠B

D.∠A>∠B>∠CBD6.如圖,琪琪家位于點(diǎn)O北偏西70°方向,則點(diǎn)A,B,C,D中可能表示琪琪家的是()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)DA1.同學(xué)們,鬧鐘都見過吧!它的時(shí)針和分針如同兄弟倆在賽跑,可你是否知道時(shí)針每分鐘走多少度?分針每分鐘走多少度?當(dāng)你弄清楚這個(gè)問題后,你能解決很多關(guān)于鬧鐘的有趣的問題.(1)3時(shí)整,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是

度.

(2)7時(shí)25分,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是

度.

拓展題解:(1)90

(2)72.5(3)一晝夜(0時(shí)到24時(shí))時(shí)針與分針互相垂直的次數(shù)有多少次?2.觀察下圖,回答下列問題.(1)圖1中有